2018年高中數學 第二章 統(tǒng)計 2.3.2 兩個變量的線性相關課件 新人教A版必修3.ppt

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1、23變量間的相關關系 23.1變量之間的相關關系 23.2兩個變量的線性相關,學習目標 1.了解相關關系的概念 2了解回歸分析的概念、散點圖及回歸直線,,,,,,,,,,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓練,2.3.2,,課前自主學案,兩個變量的線性相關,課前自主學案,1樣本的數字特征主要有_______、_______、_______、_______及_________ 2在現實生活中兩個變量之間的函數關系是一種_____的關系,平均數,眾數,中位數,方差,標準差,確定,1相關關系：與函數關系不同，相關關系是一種_________性關系 2從散點圖上看，點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內，兩個變量的這種

2、相關關系稱為______；點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內，兩個變量的相關關系為___________,非確定,正相關,負相關,3從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有______________，這條直線叫做___________,線性相關關系,回歸直線,,最小二乘法,1如果樣本的數據形成的點均勻分布于一個圓內，數據之間還能線性相關嗎？ 提示：不能，這樣的點不具有線性相關關系 2畫散點圖時，坐標系中的橫、縱坐標的長度單位必須相同嗎？ 提示：可以不同，應考慮數據分布的特征,課堂互動講練,判斷兩個變量之間有無相關關系，一種常用的簡便可

3、行的方法是繪制散點圖，根據散點圖很容易看出兩個變量之間是否具有相關關系，是不是線性相關關系，是正相關還是負相關，相關關系強還是弱,觀察兩相關變量得如下數據：,畫出散點圖，判斷它們是否有線性相關關系 【思路點撥】建系描點觀察結論,【解】由數據可得相應的散點圖(如圖所示)： 由散點圖可知，兩者之間不具有線性相關關系,【思維總結】以x為自變量，考查因變量y的變化趨勢，從而作出判斷,據最小二乘法思想的公式，用待定系數法求出a、b，從而確定回歸直線方程,下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據：,【解】(1)散點圖如圖所示：,互動

4、探究1如果把本題中的y的值：2.5及4.5分別改為2和5，如何求回歸直線方程,2011年元旦前夕，某市統(tǒng)計局統(tǒng)計了該市2010年10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：,【解】(1)散點圖如圖：,由散點圖可知，年收入越高，年飲食支出越高，圖中點的趨勢表明兩個變量間也確實存在著線性相關關系,變式訓練2某調查機構為了了解某地區(qū)的家庭收入水平與消費支出的相關情況，抽查了多個家庭，根據調查資料得到以下數據：每戶平均年收入為88000元，每戶平均年消費支出為50000元，支出對于收入的回歸系數為0.6. (1)求支出對于收入的回歸方程； (2)平均年收入每增加100元，則平均年消費支出約增加多少元？ (3)若某家庭年消費支出為80000元，試估計該家庭的年收入為多少元？,方法技巧,1兩個變量x和y相關關系的確定方法： (1)散點圖法：通過散點圖，觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷； (2)表格、關系式法：結合表格或關系式進行判斷； (3)經驗法：借助積累的經驗進行分析判斷(如例1) 2回歸分析是尋找相關關系中非確定性關系的某種確定性(如例3),失誤防范,1利用散點圖判定兩個變量是否具有線性相關關系，注意不要受個別點的位置的影響 2求回歸直線方程，關鍵在于正確地求出系數a，b，由于a，b的計算量大，計算時要仔細，避免計算失誤,