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1、第三章,,2 2.2,,,,理解教材新知,把握熱點(diǎn)考向,應(yīng)用創(chuàng)新演練,,,,知識點(diǎn),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,,考點(diǎn)三,太陽能是最清潔的能源太陽能灶是日常 生活中應(yīng)用太陽能的典型例子太陽能灶接受 面是拋物線一部分繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的 曲面它的原理是太陽光線(平行光束)射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，這就是太陽能灶把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù),問題1：拋物線有幾個焦點(diǎn)？ 提示：一個 問題2：拋物線的頂點(diǎn)與橢圓有什么不同？ 提示：橢圓有四個頂點(diǎn)，拋物線只有一個頂點(diǎn) 問題3：拋物線有對稱中心嗎？ 提示：沒有 問題4：拋物線有對稱軸嗎？若有對稱軸，有幾條？ 提示：有；1條,拋物線的簡
2、單性質(zhì),x0，yR,x0，yR,xR，y0,xR，y0,x軸,y軸,O(0,0),e1,2p,向左,向上,向下,向右,一點(diǎn)通由拋物線的性質(zhì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，關(guān)鍵是確定拋物線的焦點(diǎn)位置，并結(jié)合其性質(zhì)求解p的值，其主要步驟為：,1以橢圓x22y21中心為頂點(diǎn)，右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________,答案：y24x,答案：C,3已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，且過焦點(diǎn)垂直于x軸 的弦AB的長為8，求出拋物線的方程，并指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,故拋物線方程為y28x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，準(zhǔn)線方程為x2. 當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時， 設(shè)方程為y22px(p0) 由對稱性知拋物線方程
3、為y28x， 焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，準(zhǔn)線方程為x2.,例2若動點(diǎn)M到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x50的距離小1，求動點(diǎn)M的軌跡方程 思路點(diǎn)撥“點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離比它到直線l：x50的距離小1”，就是“點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離等于它到直線x40的距離”，由此可知點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn)，直線x40為準(zhǔn)線的拋物線,4平面上點(diǎn)P到定點(diǎn)(0，1)的距離比它到y(tǒng)2的距離小1， 則點(diǎn)P軌跡方程為________ 解析：由題意，即點(diǎn)P到(0，1)距離與它到y(tǒng)1距離相等，即點(diǎn)P是以(0，1)為焦點(diǎn)的拋物線，方程為x24y. 答案：x24y,5已知拋物線y22x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn) P是拋物線上的動點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2
4、)， 求|PA||PF|的最小值，并求出取最 小值時P點(diǎn)坐標(biāo),思路點(diǎn)撥解答本題可設(shè)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并用A、B的坐標(biāo)表示圓心坐標(biāo)，然后證明圓心到準(zhǔn)線的距離為圓的半徑,一點(diǎn)通 (1) 涉及拋物線的焦半徑、焦點(diǎn)弦長問題可以優(yōu)先考慮利用定義將點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 (2) 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，若AB是拋物線y22px(p0)過焦點(diǎn)F的一條弦，則|AB|x1x2p，,6過拋物線y24x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)B(x2， y2)兩點(diǎn)，若x1x26，則|AB|的值為 () A10 B8 C6 D4 解析：y24x，2p4，p2. 由拋物線定義知： |AF|x11，|BF|x21， |AB||AF||BF| x1x22628. 答案：B,7(2011山東高考改編)已知拋物線y22px(p0)，過其焦 點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________ 解析：設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)過焦點(diǎn)F(，0)且斜率為1的直線方程為yx ，與拋物線方程聯(lián)立可得y22pyp20. 由線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，得y1y22p4. 所以p2，故拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y24x. 答案：y24x,點(diǎn)擊下圖進(jìn)入“應(yīng)用創(chuàng)新演練”,,
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