7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 每課一練(人教版必修2)
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第七章 機(jī)械能守恒定律 7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 1.若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為0,則 ( ). A.物體的動(dòng)能不可能總是不變的 B.物體的加速度一定變化 C.物體的速度方向一定變化 D.物體所受合外力做的功可能為0 解析 當(dāng)合外力不為0時(shí),若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則動(dòng)能不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)F恒定時(shí),加速度就不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 答案 D 2.一個(gè)學(xué)生用100 N的力,將靜止在球場(chǎng)上的質(zhì)量為1 kg的足球以15 m/s的初速度踢出20 m遠(yuǎn),則該學(xué)生對(duì)足球做的功為 ( ). A.112.5 J B.2 000 J C.1 800 J D.無(wú)法確定 解析 由動(dòng)能定理可知該學(xué)生對(duì)足球所做的功為W=ΔEk=mv2=×1×152 J=112.5 J. 答案 A 3.一個(gè)人站在高出地面h處,拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體,物體落地時(shí)的速率為v,人對(duì)物體所做的功等于(空氣阻力不計(jì)) ( ). A.mgh B.mv2 C.mv2-mgh D.mv2+mgh 解析 根據(jù)動(dòng)能定理知,人對(duì)物體所做的功W人和重力對(duì)物體所做的功mgh之和等于物體動(dòng)能的變化,即W人+mgh=mv2-0,所以W人=mv2-mgh. 答案 C 4.如圖7-7-10所示,在光滑水平面上,一物體以速率v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),對(duì)它施加一個(gè)水平向左的恒力,過(guò)一段時(shí)間,物體向反方向運(yùn)動(dòng)再次通過(guò)P點(diǎn),則物體再次通過(guò)P點(diǎn)的速率 ( ). 圖7-7-10 A.大于v B.小于v C.等于v D.無(wú)法確定 解析 整個(gè)過(guò)程合力不做功,物體的動(dòng)能不變,再次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率仍為v.C正確. 答案 C 5.速度為v的子彈,恰可穿透一固定著的木板,如果子彈速度為2v,子彈穿透木板的阻力視為不變,則可穿透同樣的木板 ( ). A.2塊 B.3塊 C.4塊 D.5塊 解析 穿透一塊時(shí),由動(dòng)能定理可得: -FL=-mv2 同理,子彈速度為2v時(shí),由動(dòng)能定理得: -nFL=-m·(2v)2 由①②可得:n=4 故答案為C. 答案 C 6.如圖7-7-11所示,質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng).已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí),木塊前進(jìn)距離L,子彈進(jìn)入木塊的深度為L(zhǎng)′,若木塊對(duì)子彈的阻力F視為恒力,則下列關(guān)系式中正確的是( ). 圖7-7-11 A.FL=Mv2 B.FL′=mv2 C.FL′=mv-(M+m)v2 D.F(L+L′)=mv-mv2 解析 根據(jù)動(dòng)能定理:對(duì)子彈:-F(L+L′)=mv2-mv,選項(xiàng)D正確;對(duì)木塊:FL=Mv2,A正確;由以上兩式整理可得FL′=mv-(M+m)v2,C正確. 答案 ACD 7.如圖7-7-12所示,AB為圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長(zhǎng)度也是R.一質(zhì)量為m的物體,與兩個(gè)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,當(dāng)它由軌道頂端A從靜止下滑時(shí),恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止,那么物體在AB段克服摩擦力做功為 ( ). 圖7-7-12 A.μmgR B.mgR C.mgR D.(1-μ)mgR 解析 本題考查了對(duì)變力做功的求解.物體從A到B所受彈力要發(fā)生變化,摩擦力大小也要隨之發(fā)生變化,所以求克服摩擦力做的功,不能直接用功的公式求得.而在BC段克服摩擦力所做的功,可直接求得.對(duì)從A到C全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功. 設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB,物體從A到C的全過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有 mgR-WAB-μmgR=0 所以有WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR. 答案 D 8.某同學(xué)從h=5 m高處,以初速度v0=8 m/s拋出一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的橡皮球,測(cè)得橡皮球落地前瞬間速度為12 m/s,求該同學(xué)拋球時(shí)所做的功和橡皮球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服空氣阻力做的功.(g取10 m/s2) 解析 本題所求的兩問(wèn),分別對(duì)應(yīng)著兩個(gè)物理過(guò)程,但這兩個(gè)物理過(guò)程以速度相互聯(lián)系,前一過(guò)程的末速度為后一過(guò)程的初速度.該同學(xué)對(duì)橡皮球做的功不能用W=Fl求出,只能通過(guò)用動(dòng)能定理由外力做功等于球動(dòng)能的變化這個(gè)關(guān)系求出. 某同學(xué)拋球的過(guò)程,球的速度由零增加為拋出時(shí)的初速度v0,故拋球時(shí)所做的功為:W== J=16 J. 橡皮球拋出后,重力和空氣阻力做功,由動(dòng)能定理得: mgh+Wf=mv2-mv, 解得:Wf=mv2-mv-mgh=-5 J. 即橡皮球克服空氣阻力做功為5 J. 答案 16 J 5 J 9.質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng),v-t圖象如圖7-7-13所示.由此可求 ( ). 圖7-7-13 A.前25 s內(nèi)汽車的平均速度 B.前10 s內(nèi)汽車的加速度 C.前10 s內(nèi)汽車所受的阻力 D.15 s~25 s內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功 解析 在v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積代表位移,因此只要求得位移的大小,利用公式=,即可解得平均速度,故A對(duì).圖線的斜率代表加速度,由公式a=得,前10 s內(nèi)加速度a= m/s2=2 m/s2,故B對(duì).由牛頓第二定律得:F-Ff=ma,因不知牽引力F,故無(wú)法求得阻力Ff,C錯(cuò).由動(dòng)能定理可求得15 s~25 s內(nèi)合外力所做的功,即W=mv′2-mv2=×1 500×(302-202)J=3.75×105 J,故D對(duì). 答案 ABD 10.如圖7-7-14所示,質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下,從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B,獲得速度為v,AB的水平距離為s.則下列說(shuō)法正確的是 ( ). 圖7-7-14 A.小車克服重力所做的功是mgh B.合力對(duì)小車做的功是mv2 C.推力對(duì)小車做的功是Fs-mgh D.小車克服阻力做的功是mv2+mgh-Fs 解析 設(shè)克服阻力做的功為Wf,由動(dòng)能定理可得Fs-mgh-Wf=mv2-0,得Wf=Fs-mgh-mv2,故D錯(cuò)誤;因?yàn)镕是水平恒力,s是水平位移,推力對(duì)小車做的功可由Fs計(jì)算,故C錯(cuò);由動(dòng)能定理可知,B正確;克服重力做功為mgh,A也正確,故正確答案為A、B. 答案 AB 11.一輛汽車以v1=6 m/s的速度沿水平路面行駛時(shí),急剎車后能滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行駛,在同樣的路面上急剎車后滑行的距離s2應(yīng)為 ( ). A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m 解析 急剎車后,車只受摩擦力的作用,且兩種情況下摩擦力大小是相同的,汽車的末速度皆為零,故: -Fs1=0-mv① -Fs2=0-mv② ②式除以①式得= 故得汽車滑行的距離 s2=s1=2×3.6 m=6.4 m. 答案 A 12.如圖7-7-15所示,斜面長(zhǎng)為s,傾角為θ,一物體質(zhì)量為m,從斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始以初速度v0沿斜面向上滑行,斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體滑到斜面頂端B點(diǎn)時(shí)飛出斜面,最后落在與A點(diǎn)處于同一水平面上的C處,則物體落地時(shí)的速度大小為多少? 圖7-7-15 解析 對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,由動(dòng)能定理可得:-μmgscos θ=mv-mv所以vC=. 答案 13.一艘由三個(gè)推力相等的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)的氣墊船在湖面上,由靜止開(kāi)始加速前進(jìn)s距離后,關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),氣墊船勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)氣墊船將運(yùn)動(dòng)到碼頭時(shí),又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),最后它恰好停在碼頭,則三個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)都關(guān)閉后,氣墊船通過(guò)的距離是多少? 解析 設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是F,湖水的阻力是Ff.當(dāng)關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí),氣墊船做勻速運(yùn)動(dòng),則: 2F-Ff=0,F(xiàn)f=2F. 開(kāi)始階段,氣墊船做勻加速運(yùn)動(dòng),末速度為v, 氣墊船的質(zhì)量為m,應(yīng)用動(dòng)能定理有 (3F-Ff)s=mv2,得Fs=mv2. 又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí),氣墊船做勻減速運(yùn)動(dòng),應(yīng)用動(dòng)能定理有-Ffs1=0-mv2,得2Fs1=mv2. 所以s1=,即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后氣墊船通過(guò)的距離為. 答案 14.如圖7-7-16所示,質(zhì)量m=1 kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2 m的平臺(tái)上,木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,用水平推力F=20 N,使木塊產(chǎn)生位移l1=3 m時(shí)撤去,木塊又滑行l(wèi)2=1 m后飛出平臺(tái),求木塊落地時(shí)速度的大小. 圖7-7-16 解析 物體運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段,先是在l1段勻加速直線 運(yùn)動(dòng),然后是在l2段勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后是平拋運(yùn)動(dòng).考慮應(yīng)用動(dòng)能定理,設(shè)木塊落地時(shí)的速度為v,整個(gè)過(guò)程中各力做功情況分別為: 推力做功WF=Fl1, 摩擦力做功Wf=-μmg(l1+l2), 重力做功WG=mgh, 對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得Fl1-μmg(l1+l2)+mgh=mv2-0, 代入數(shù)據(jù)解得v=8 m/s. 答案 8 m/s.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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