3.1 比例線段 第1課時

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3.1 比例線段 第1課時 教學目標 1.了解比例的基本性質，即 如果，那么ad=bc. 2.會對比例的基本性質進行變形. 教學重難點 【教學重點】 掌握比例的基本性質及其推導過程． 【教學難點】 對比例的基本性質進行變形. 課前準備 無 教學過程 一.預習導學 預習教材P62—P63的內容，完成下列問題. 呈現： . （1）認識嗎？叫什么？ （2）正確嗎？為什么？ （3）分別求比值. 設計意圖：讓學生理解“比“與”比值“的概念，為后面的學習做好鋪墊. 二.探究展示 教師導語：我們在小學就已經知道，如果兩個數的比值與另外兩個數的比值相等，就說四個數成比例. 現在我們學習了實數，把四個數理解為實數，寫成式子就是 a:b=c:d或 則四個數a,b,c,d成比例，其中b,c稱為比例的內項，a,d稱為比例外項. 對應練習：你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎？ （1）1.4：= （2） 設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點. 出示課題：比例的基本性質 (一)探究比例的基本性質 1.用等式的基本性質推理證明比例的基本性質 動腦筋：如果，那么a d=bc.（即如果a:b=c:d，那么ad=bc） （學生合作推導,教師引導得出）得出:(1)兩內項之積等于兩外項之積;(2)兩個內項的位置可以交換,等式仍然成立; 兩個外項的位置也可以交換,等式仍然成立; 對應練習： 1. 已知四個數a,b,c,d成比例. （1）若a=-3,b=9,c=2, 求d； （2）若求d； 2.比例基本性質的逆定理的教學 動腦筋：如果a d=bc，那么.（其中a，b，c，d為非零實數） （學生合作推導,總結得出） 設計意圖：利用等式的基本性質，由條件到結論的證明方法體現了綜合證明題的方法.鍛煉了學生的邏輯思考能力，增強了學生的學習興趣，達到了教學的效果. (二)展示提升 3.已知四個數a,b,c,d成比例，即 . 下列各式成立嗎？若成立，請說明理由. （過程方法：以學生自主學習為主，教師引導為輔的方法進行教學，先讓學生討論學習，然后可點名展示，也可分組展示，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；同時增強學生團結協作的精神.老師在此環(huán)節(jié)準確引導，及時點撥和追問，總結出解決問題的方法和規(guī)律.） 對應練習： 設計意圖：通過練習加強學生對比例的基本性質及其相關知識的理解與掌握. 4.根據下列條件，求a:b的值： (先讓學生討論學習，然后分組展示，老師在此環(huán)節(jié)準確引導，及時點撥和追問，總結出解決問題的方法和規(guī)律.） 設計意圖：通過練習與展示進一步加強學生對比例的基本性質及其相關知識的理解與掌握，以達到非常熟練的程度，并能融會貫通地應用. 對應練習：求下列各式中x的值. 方法總結：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的學習過程中獲得發(fā)展，使不同的學生獲得不同程度的發(fā)展.同時滲透假設.驗證.有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一 一對應“和”變與不變“的數學思想. 三.知識梳理 以”本節(jié)課我們學到了什么?”啟發(fā)學生談談本節(jié)課的收獲. ?1.我們是怎樣:探究比例的基本性質的？ 2. :探究比例的基本性質主要是利用什么性質來探究的？ 四.當堂檢測 1.如果，那么下列比例式中，錯誤的是 （ ） A. B. C. D. 2.若，則 3.已知，則 4.已知a.b.c為△ABC的三邊，且， 試判斷 △ABC的形狀.（選做題） 五.教學反思 根據課堂內容的基礎性和延伸性，從學生已有的基礎知識出發(fā)，運用“問題”引領.“規(guī)律”呈現.“應用”總結的設計環(huán)節(jié)，這樣可以較好地完成本課時的教學任務，同時在例題的設計上，選擇基礎性.靈活性.典型性相結合的問題，既鍛煉學生的計算能力.又提升了學生的思維能力. 3