《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列 理 （學(xué)生版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列 理 （學(xué)生版）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)列（理）
考查內(nèi)容：本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前項和公式、
不等式證明等基礎(chǔ)知識，考查分類討論的思想方法，考查運算能力、
推理論證能力及綜合分析、解決問題的能力。
1、在數(shù)列中，，。
（1）設(shè)。證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和。
2、設(shè)數(shù)列的前項和為，已知
（1）證明：當(dāng)時，是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式
3、已知數(shù)列的首項，，…。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列的前項和。
4、已知數(shù)列滿足：，，，記數(shù)列，，。
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）是否存
2、在數(shù)列的不同項，，使之成為等差數(shù)列？若存在請求出這樣的不同項，；若不存在，請說明理由。
5、已知數(shù)列、中，對任何正整數(shù)都有：
。
（1）若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；
（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，求證：。
6、設(shè)數(shù)列滿足，，，。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和。
7、有個首項都是1的等差數(shù)列，設(shè)第個數(shù)列的第項為，
，公差為，并且成等差數(shù)列。
（1）證明，，是的多項式，并求的值；
3、
（2）當(dāng)時，將數(shù)列分組如下：（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列），設(shè)前組中所有數(shù)之和為，求數(shù)列的前項和。
（3）設(shè)是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)時，對于（2）中的，求使得不等式成立的所有的值。
8、數(shù)列的通項公式為，其前項和為。
（1）求；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。
9、數(shù)列滿足。
（1）求并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)。證明：當(dāng)時，。
10、已知數(shù)列和的通項公式分別為，，，若將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個新的數(shù)列。
（1）求；
（2）求證：在數(shù)列中，但不在數(shù)列中的項恰為；
（3）求數(shù)列的通項公式。
11、在數(shù)列中，，其中。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
4、的前項和。
（3）證明：存在，使得對任意均成立。
12、在數(shù)列與中，，數(shù)列的前項和滿足，且為與的等比中項，。
（1）求，的值；
（2）求數(shù)列與的通項公式；
（3）設(shè)，，證明，。
13、已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，
且。設(shè)，，。
（1）若，求的值；
（2）若，證明，；
（3）若正整數(shù)滿足，設(shè)和是
的兩個不同的排列， ，，
證明。
14、在數(shù)列中，，且對任意，成等差數(shù)列，其公差為。
（1）若，證明成等比數(shù)列；
（2）若對任意，成等比數(shù)列，其公比為。
①設(shè)，證明是等差數(shù)列；
②若，證明。
15、已知數(shù)列與滿足：，，，且。
（1）求的值；
（2）設(shè)，，證明是等比數(shù)列；
（3）設(shè)，，證明。
天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列 理 （學(xué)生版）
