北師大版八上第4章 測試卷(1)
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第四章卷(1) 一、選擇題 1.函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點( ?。? A.(3,5) B.(﹣2,3) C.(2,7) D.(4,10) 2.對于圓的周長公式C=2πR,下列說法正確的是( ?。? A.π、R是變量,2是常量 B.R是變量,π是常量 C.C是變量,π、R是常量 D.C、R是變量,2、π是常量 3.(2018?牡丹江)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ?。? A.x≤﹣3 B.x≥﹣3 C.x<﹣3 D.x>﹣3 4.下列函數(shù)關(guān)系式:①y=﹣x;②y=2x+11;③y=x2+x+1;④.其中一次函數(shù)的個數(shù)是( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.在直角坐標系中,既是正比例函數(shù)y=kx,又是y的值隨x的增大而減小的圖象是( ) A. B. C. D. 6.(2018?常德)若一次函數(shù)y=(k﹣2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則( ?。? A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 7.直線y=kx+b經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是( ?。? A.y=2x+3 B.y=﹣x+2 C.y=3x+2 D.y=x+1 8.(2018?本溪)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則k,b滿足( ?。? A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 9.(2018?通遼)小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時間后到達學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ?。? A. B. C. D. 10.若甲、乙兩彈簧的長度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2,如圖所示,所掛物體質(zhì)量均為2kg時,甲彈簧長為y1,乙彈簧長為y2,則y1與y2的大小關(guān)系為( ?。? A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能確定 二、填空題 11.已知函數(shù)y=3x﹣6,當x=0時,y= ;當y=0時,x= ?。? 12.已知一直線經(jīng)過原點和P(﹣3,2),則該直線的解析式為 ?。? 13.長沙向北京打長途電話,設(shè)通話時間x(分),需付電話費y(元),通話3分以內(nèi)話費為3.6元,請你根據(jù)如圖所示的y隨x的變化的圖象,找出通話5分鐘需付電話費 元. 14.已知一次函數(shù)y=(k﹣1)x+5隨著x的增大,y的值也隨著增大,那么k的取值范圍是 ?。? 15.一次函數(shù)y=1﹣5x經(jīng)過點(0, ?。┡c點( ,0),y隨x的增大而 . 16.一次函數(shù)y=(m2﹣4)x+(1﹣m)和y=(m﹣1)x+m2﹣3的圖象與y軸分別交于點P和點Q,若點P與點Q關(guān)于x軸對稱,則m= . 17.假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程s與時間t的關(guān)系如圖所示,那么可以知道: (1)這是一次 米賽跑; (2)甲、乙兩人中先到達終點的是 ?。? (3)乙在這次賽跑中的速度是 米/秒. 三、解答題 18.已知正比例函數(shù)的圖象上有一點P,它的縱坐標與橫坐標的比值是﹣. (1)求這個函數(shù)的解析式; (2)點P1(10,﹣12),P2(﹣3,36)在這個函數(shù)的圖象上嗎?為什么? 19.如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點B. (1)寫出點A和點B的坐標并求出k、b的值; (2)求出當x=時的函數(shù)值. 20.一次函數(shù)y=(2a+4)x﹣(3﹣b),當a,b為何值時: (1)y與x的增大而增大; (2)圖象經(jīng)過二、三、四象限; (3)圖象與y軸的交點在x軸上方; (4)圖象過原點. 21.判斷三點A(1,3),B(﹣2,0),C(2,4)是否在同一直線上,為什么? 22.為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采取不同的收費方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(min)與通話費y(元)的關(guān)系如圖所示: (1)分別求出通話費y1,y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)請幫用戶計算,在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜. 答案 1.函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點( ?。? A.(3,5) B.(﹣2,3) C.(2,7) D.(4,10) 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征. 【專題】選擇題. 【分析】將各點坐標代入一次函數(shù)表達式,驗證是解本題的關(guān)鍵. 【解答】解:A、把x=3代入y=3x+1,解得y=10,所以圖象不經(jīng)過點(3,5), B、把x=﹣2代入y=3x+1,解得y=﹣5,所以圖象不經(jīng)過點(﹣2,3), C、把x=2代入y=3x+1,解得y=7,所以圖象經(jīng)過點(2,7), D、把x=4代入y=3x+1,解得y=13,所以圖象不經(jīng)過點(4,10). 故選C. 【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特往,只要點在函數(shù)的圖象上,則一定滿足函數(shù)的解析式.反之,只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上. 2.對于圓的周長公式C=2πR,下列說法正確的是( ?。? A.π、R是變量,2是常量 B.R是變量,π是常量C.C是變量,π、R是常量 D.C、R是變量,2、π是常量 【考點】常量與變量. 【專題】選擇題. 【分析】常量就是在變化過程中不變的量,變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量. 【解答】解:R是變量,2、π是常量. 故選D. 【點評】本題主要考查了常量,變量的定義,是需要識記的內(nèi)容. 3.(2018?牡丹江)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ?。? A.x≤﹣3 B.x≥﹣3 C.x<﹣3 D.x>﹣3 【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍. 【解答】解:在函數(shù)y=中,x+3≥0, 解得:x≥﹣3, 故自變量x的取值范圍是:x≥﹣3. 故選:B. 【點評】此題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍,正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵. 4.下列函數(shù)關(guān)系式:①y=﹣x;②y=2x+11;③y=x2+x+1;④.其中一次函數(shù)的個數(shù)是( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】一次函數(shù)的定義. 【專題】選擇題. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可. 【解答】解:①y=﹣x是一次函數(shù); ②y=2x+11是一次函數(shù); ③y=x2+x+1是二次函數(shù); ④是反比例函數(shù). 故選B. 【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義,一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是:k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1. 5.在直角坐標系中,既是正比例函數(shù)y=kx,又是y的值隨x的增大而減小的圖象是( ) A. B. C. D. 【考點】正比例函數(shù)的圖象. 【專題】選擇題. 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答. 【解答】解:A、D、根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過原點,排除A,D; B、也不對; C、又要y隨x的增大而減小,則k<0,從左向右看,圖象是下降的趨勢. 故選C. 【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象,了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì):它是經(jīng)過原點的一條直線.當k>0時,圖象經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大;當k<0時,圖象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減?。? 6.(2018?常德)若一次函數(shù)y=(k﹣2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則( ) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:由題意,得 k﹣2>0, 解得k>2, 故選:B. 【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),y=kx+b,當k>0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大. 7.直線y=kx+b經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是( ) A.y=2x+3 B.y=﹣x+2 C.y=3x+2 D.y=x+1 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式. 【專題】選擇題. 【分析】把A、B兩點坐標代入y=kx+b得到關(guān)于k與b的方程組,再解方程組求出k、b,從而得到一次函數(shù)解析式. 【解答】解:根據(jù)題意得,解得, 所以一次函數(shù)解析式為y=﹣x+2. 故選B. 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時,先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進而寫出函數(shù)解析式. 8.(2018?本溪)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則k,b滿足( ) A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象圖象經(jīng)過第一、三、四象限解答即可, 【解答】解:因為k>0時,直線必經(jīng)過一、三象限,b<0時,直線與y軸負半軸相交, 可得:圖象經(jīng)過第一、三、四象限時,k>0,b<0; 故選:A. 【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解: 直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系; k>0時,直線必經(jīng)過一、三象限; k<0時,直線必經(jīng)過二、四象限; b>0時,直線與y軸正半軸相交; b=0時,直線過原點; b<0時,直線與y軸負半軸相交. 9.(2018?通遼)小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時間后到達學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系,確定出圖象即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 故選:B. 【點評】此題考查了函數(shù)的圖象,由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實際意義是解本題的關(guān)鍵. 10.若甲、乙兩彈簧的長度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2,如圖所示,所掛物體質(zhì)量均為2kg時,甲彈簧長為y1,乙彈簧長為y2,則y1與y2的大小關(guān)系為( ?。? A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能確定 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程組. 【專題】選擇題. 【分析】將點(0,4)和點(1,12)代入y1=k1x+b1中求出k1和b1,將點(0,8)和點(1,12)代入y2=k2x+b2中求出k2和b2,再將x=2代入兩式比較y1和y2大小. 【解答】解:∵點(0,4)和點(1,12)在y1=k1x+b1上, ∴得到方程組:,解得:, ∴y1=8x+4. ∵點(0,8)和點(1,12)代入y2=k2x+b2上, ∴得到方程組為, 解得:. ∴y2=4x+8. 當x=2時,y1=8×2+4=20,y2=4×2+8=16, ∴y1>y2. 故選A. 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,比較函數(shù)值的大小,熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵. 11.已知函數(shù)y=3x﹣6,當x=0時,y= ;當y=0時,x= . 【考點】一次函數(shù)的定義. 【專題】填空題. 【分析】把x=0代入函數(shù)y=3x﹣6求出y的值,再把y=0代入此解析式求出x的值即可. 【解答】解:把x=0代入函數(shù)y=3x﹣6得:y=﹣6; 把y=0代入函數(shù)y=3x﹣6 得:3x﹣6=0, 解得x=2. 【點評】本題比較簡單,考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,即函數(shù)圖象上的點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式. 12.已知一直線經(jīng)過原點和P(﹣3,2),則該直線的解析式為 ?。? 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式. 【專題】填空題. 【分析】設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx,把P的坐標代入即可求得. 【解答】解:設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx, ∵直線經(jīng)過原點和P(﹣3,2), ∴2=﹣3k,解得k=﹣, ∴該直線的解析式為y=﹣x. 故答案為y=﹣x. 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵. 13.長沙向北京打長途電話,設(shè)通話時間x(分),需付電話費y(元),通話3分以內(nèi)話費為3.6元,請你根據(jù)如圖所示的y隨x的變化的圖象,找出通話5分鐘需付電話費 元. 【考點】函數(shù)圖象的實際應(yīng)用. 【專題】填空題. 【分析】仔細觀察函數(shù)圖象,通話5分鐘所需話費可以由圖象上直接讀出數(shù)據(jù). 【解答】解:由函數(shù)圖象可以直接得到,通話5分鐘需要付話費6元. 【點評】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力,特別注意題干中的條件“通話3分以內(nèi)話費為3.6元”屬于干擾項,對于本題求解沒有直接幫助. 14.已知一次函數(shù)y=(k﹣1)x+5隨著x的增大,y的值也隨著增大,那么k的取值范圍是 ?。? 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì). 【專題】填空題. 【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性得出關(guān)于k的不等式,解不等式求出k的取值范圍即可. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=(k﹣1)x+5隨著x的增大,y的值也隨著增大, ∴k﹣1>0,即k>1. 故答案為k>1. 【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中當k>0時,y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵. 15.一次函數(shù)y=1﹣5x經(jīng)過點(0, ?。┡c點( ,0),y隨x的增大而 ?。? 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì). 【專題】填空題. 【分析】先分別計算自變量為0時的函數(shù)值和函數(shù)值為0所對應(yīng)的自變量的值,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)回答增減性. 【解答】解:當x=0時,y=1﹣5x=1;當y=0時,1﹣5x=0,解得x=, 所以一次函數(shù)y=1﹣5x經(jīng)過點(0,1)和點(,0), 因為k=﹣5<0, 所以y隨x的增大而減?。? 故答案為1,,減小. 【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降.由于y=kx+b與y軸交于(0,b),當b>0時,(0,b)在y軸的正半軸上,直線與y軸交于正半軸;當b<0時,(0,b)在y軸的負半軸,直線與y軸交于負半軸. 16.一次函數(shù)y=(m2﹣4)x+(1﹣m)和y=(m﹣1)x+m2﹣3的圖象與y軸分別交于點P和點Q,若點P與點Q關(guān)于x軸對稱,則m= . 【考點】一次函數(shù)的圖象. 【專題】填空題. 【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標,再由P點和Q點關(guān)于x軸對稱可列出等式解得m的值. 【解答】解:∵y=(m2﹣4)x+(1﹣m)和y=(m﹣1)x+m2﹣3的圖象與y軸分別交于點P和點Q, ∴P(0,1﹣m),Q(0,m2﹣3) 又∵P點和Q點關(guān)于x軸對稱 ∴可得:1﹣m=﹣(m2﹣3) 解得:m=2或m=﹣1. ∵y=(m2﹣4)x+(1﹣m)是一次函數(shù), ∴m2﹣4≠0, ∴m≠±2, ∴m=﹣1. 故答案為:﹣1. 【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象,直線與y軸的交點坐標,以及關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征,關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標. 17.假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程s與時間t的關(guān)系如圖所示,那么可以知道: (1)這是一次 米賽跑; (2)甲、乙兩人中先到達終點的是 ??; (3)乙在這次賽跑中的速度是 米/秒. 【考點】函數(shù)圖象的應(yīng)用. 【專題】填空題. 【分析】根據(jù)圖象中特殊點的實際意義即可求出答案. 【解答】解:分析圖象可知: (1)這是一次100米賽跑; (2)甲、乙兩人中先到達終點的是甲; (3)乙在這次賽跑中的速度是8米/秒. 【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論. 18.已知正比例函數(shù)的圖象上有一點P,它的縱坐標與橫坐標的比值是﹣. (1)求這個函數(shù)的解析式; (2)點P1(10,﹣12),P2(﹣3,36)在這個函數(shù)的圖象上嗎?為什么? 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點的坐標特征. 【專題】解答題. 【分析】(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx,根據(jù)題意得出k==﹣,即可求得解析式; (2)分別代入x=10和x=﹣3求得對應(yīng)的函數(shù)值,與P1(10,﹣12),P2(﹣3,36)比較即可判斷. 【解答】解:(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx, ∴k=, ∵點P的縱坐標與橫坐標的比值是﹣. ∴k=﹣, ∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣x; (2)∵當x=10時,y=﹣×10=﹣≠﹣12,當x=﹣3時,y=y=﹣×(﹣3)=≠36, ∴P1(10,﹣12),P2(﹣3,36)不在這個函數(shù)的圖象上. 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵. 19.如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點B. (1)寫出點A和點B的坐標并求出k、b的值; (2)求出當x=時的函數(shù)值. 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式. 【專題】解答題. 【分析】(1)由圖可直接寫出A、B的坐標,將這兩點代入聯(lián)立求解可得出k和b的值. (2)由(1)的關(guān)系式,將x=代入可得出函數(shù)值. 【解答】解:(1)由圖可得:A(﹣1,3),B(2,﹣3), 將這兩點代入一次函數(shù)y=kx+b得:, 解得: ∴k=﹣2,b=1; (2)將x=代入y=﹣2x+1得:y=﹣2. 【點評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,關(guān)鍵在于看出圖示的坐標信息. 20.一次函數(shù)y=(2a+4)x﹣(3﹣b),當a,b為何值時: (1)y與x的增大而增大; (2)圖象經(jīng)過二、三、四象限; (3)圖象與y軸的交點在x軸上方; (4)圖象過原點. 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì). 【專題】解答題. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點,就可以得到一次函數(shù)的一次項系數(shù),常數(shù)項的范圍,從而求出a,b的范圍. 【解答】解:(1)由題意,得2a+4>0, ∴a>﹣2, 故當a>﹣2,b為任意實數(shù)時,y隨x的增大而增大; (2)由題意,得, ∴當a<﹣2,b<3時,圖象過二、三、四象限; (3)由題意得,得, 所以,當a≠﹣2,b>3時,圖象與y軸的交點在x軸上方; (4)當a≠﹣2,b=3時,圖象過原點. 【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),對性質(zhì)的記憶是解決本題的關(guān)鍵. 21.判斷三點A(1,3),B(﹣2,0),C(2,4)是否在同一直線上,為什么? 【考點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式. 【專題】解答題. 【分析】根據(jù)A、B兩點的坐標求得直線AB的解析式,然后把C的坐標代入看是否符合解析式即可判定. 【解答】解:設(shè)A(1,3)、B(﹣2,0)兩點所在直線解析式為y=kx+b ∴, 解得, ∴y=x+2, 當x=2時,y=4 ∴點C在直線AB上,即點A、B、C三點在同一條直線上. 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式,以及判定是否是直線上的點. 22.為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采取不同的收費方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(min)與通話費y(元)的關(guān)系如圖所示: (1)分別求出通話費y1,y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)請幫用戶計算,在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜. 【考點】應(yīng)用一次函數(shù)解決選擇方案問題. 【專題】解答題. 【分析】(1)y1與通話時間x成一次函數(shù),y2與x成正比例函數(shù),使用待定系數(shù)法求解即可; (2)當兩種卡的收費相等時,可計算出通過時間x的值,當通話時間小于此值,則“如意卡”便宜;當通話時間大于此值,則,“便民卡”便宜. 【解答】解:(1)設(shè)y1=kx+b,將(0,29),(30,35)代入, 解得k=,b=29,∴, 又24×60×30=43200(min) ∴(0≤x≤43200), 同樣求得;(3分) (2)當y1=y2時,;(5分) 當y1<y2時,.(6分) 所以,當通話時間等于96min時,兩種卡的收費相等, 當通話時間小于mim時,“如意卡便宜”, 當通話時間大于min時,“便民卡”便宜.(8分) 【點評】本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式,比較簡單. 第19頁(共19頁)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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