人教版第2章 整式的加減 測試卷（2）

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第2章 整式的加減 測試卷（2） 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．（3分）單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)是（　　） A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3 2．（3分）下面計算正確的是（　?。? A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0 3．（3分）下列運算中，正確的是（　?。? A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3 C．6a3+4a3=10a6 D．5m2n﹣3nm2=2m2n 4．（3分）下列去括號正確的是（　　） A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． C． D． 5．（3分）若單項式2xnym﹣n與單項式3x3y2n的和是5xny2n，則m與n的值分別是（　?。? A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 6．（3分）單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。? A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 7．（3分）代數(shù)式2a2+3a+1的值是6，那么代數(shù)式6a2+9a+5的值是（　?。? A．20 B．18 C．16 D．15 8．（3分）已知2x3y2和﹣x3my2是同類項，則式子4m﹣24的值是（　?。? A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28 9．（3分）已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（　　） A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．10a+b D．100a+b 10．（3分）原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應為（　　） A．（1﹣30%）n噸 B．（1+30%）n噸 C．n+30%噸 D．30%n噸 　 二、填空題（每小題3分，共18分） 11．（3分）單項式的系數(shù)是　　，次數(shù)是　?。? 12．（3分）多項式2x2y﹣+1的次數(shù)是　?。? 13．（3分）任寫一個與﹣a2b是同類項的單項式　?。? 14．（3分）多項式3x+2y與多項式4x﹣2y的差是　　． 15．（3分）李明同學到文具商店為學校美術組的30名同學購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元，橡皮每塊n元，若給每名同學買兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款　　元． 16．（3分）按如圖程序輸入一個數(shù)x，若輸入的數(shù)x=﹣1，則輸出結(jié)果為　　． 　 三、計算：（每小題20分，共20分） 17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5） （3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2． （4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2） 　 四、先化簡下式，再求值．（每小題6分，共12分） 18．（6分）化簡求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=． 19．（6分）先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2． 　 五、解答題：（每小題分，共20分） 20．（10分）已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值． 21．（10分）計算某個整式減去多項式ab﹣2bc+3a+bc+8ac時，一個同學誤認為是加上此多項式，結(jié)果得到的答案是 ﹣2ab+bc+8ac．請你求出原題的正確答案． 　  參考答案與試題解析 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．（3分）單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)是（　　） A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3 【考點】單項式． 【分析】依據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)是﹣3π． 故選：C． 【點評】本題主要考查的是單項式系數(shù)，明確π是一個數(shù)軸不是一個字母是解題的關鍵． 　 2．（3分）下面計算正確的是（　　） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0 【考點】整式的加減． 【分析】先判斷是否為同類項，若是同類項則按合并同類項的法則合并． 【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A錯誤； B、3a2與2a3不可相加，故B錯誤； C、3與x不可相加，故C錯誤； D、﹣0.25ab+ba=0，故D正確． 故選：D． 【點評】此題考查了合并同類項法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 　 3．（3分）下列運算中，正確的是（　?。? A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3 C．6a3+4a3=10a6 D．5m2n﹣3nm2=2m2n 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則結(jié)合選項進行求解，然后選出正確選項． 【解答】解：A、3a和5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、3y2﹣y2=2y2，計算錯誤，故本選項錯誤； C、6a3+4a3=10a3，計算錯誤，故本選項錯誤； D、5m2n﹣3nm2=2m2n，計算正確，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則． 　 4．（3分）下列去括號正確的是（　?。? A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． C． D． 【考點】去括號與添括號． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】去括號時，若括號前面是負號則括號里面的各項需變號，若括號前面是正號，則可以直接去括號． 【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本選項錯誤； B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本選項錯誤； C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本選項錯誤； D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握去括號的法則是關鍵． 　 5．（3分）若單項式2xnym﹣n與單項式3x3y2n的和是5xny2n，則m與n的值分別是（　?。? A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念，列出方程求解． 【解答】解：由題意得，， 解得：． 故選C． 【點評】本題考查了合并同類項，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的相同字母的指數(shù)相同． 　 6．（3分）單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。? A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6． 故選C． 【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．注意π是數(shù)字，應作為系數(shù)． 　 7．（3分）代數(shù)式2a2+3a+1的值是6，那么代數(shù)式6a2+9a+5的值是（　?。? A．20 B．18 C．16 D．15 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)題意2a2+3a+1的值是6，從而求出2a2+3a=5，再把該式左右兩邊乘以3即可得到6a2+9a的值，再把該值代入代數(shù)式6a2+9a+5即可． 【解答】解：∵2a2+3a+1=6， ∴2a2+3a=5， ∴6a2+9a=15， ∴6a2+9a+5=15+5=20． 故選A． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是利用已知代數(shù)式求出6a2+9a的值，再代入即可． 　 8．（3分）已知2x3y2和﹣x3my2是同類項，則式子4m﹣24的值是（　　） A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28 【考點】同類項． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)同類項相同字母的指數(shù)相同可得出m的值，繼而可得出答案． 【解答】解：由題意得：3m=3， 解得m=1， ∴4m﹣24=﹣20． 故選B． 【點評】本題考查同類項的知識，比較簡單，注意掌握同類項的定義． 　 9．（3分）已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（　　） A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．10a+b D．100a+b 【考點】列代數(shù)式． 【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個三位數(shù)． 【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b． 故選D． 【點評】本題考查了利用代數(shù)式表示一個數(shù)，關鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字． 　 10．（3分）原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應為（　?。? A．（1﹣30%）n噸 B．（1+30%）n噸 C．n+30%噸 D．30%n噸 【考點】列代數(shù)式． 【專題】應用題． 【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進行化簡即可． 【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸． 故選B． 【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關系． 　 二、填空題（每小題3分，共18分） 11．（3分）單項式的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　3?。? 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的定義解答．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．單項式的次數(shù)就是所有字母指數(shù)的和． 【解答】解：單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是1+2=3． 故答案為﹣， 【點評】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 　 12．（3分）多項式2x2y﹣+1的次數(shù)是　3　． 【考點】多項式． 【分析】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，根據(jù)定義即可求解． 【解答】解：多項式2x2y﹣+1的次數(shù)是3． 故答案為：3． 【點評】本題考查了多項式的次數(shù)，解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)． 　 13．（3分）任寫一個與﹣a2b是同類項的單項式　a2b　． 【考點】同類項． 【專題】開放型． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可解答． 【解答】解：與﹣a2b是同類項的單項式是a2b（答案不唯一）． 故答案是：a2b． 【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 　 14．（3分）多項式3x+2y與多項式4x﹣2y的差是　﹣x+4y　． 【考點】整式的加減． 【專題】計算題． 【分析】由題意可得被減數(shù)為3x+2y，減數(shù)為4x﹣2y，根據(jù)差=被減數(shù)﹣減數(shù)可得出． 【解答】解：由題意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y）， =﹣x+4y． 故填：﹣x+4y． 【點評】本題考查整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點． 　 15．（3分）李明同學到文具商店為學校美術組的30名同學購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元，橡皮每塊n元，若給每名同學買兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款?。?0m+90n）　元． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式． 【解答】解：由題意得：付款=（60m+90n）元 故答案為：（60m+90n）． 【點評】本題考查代數(shù)式的知識，關鍵要讀清題意． 　 16．（3分）按如圖程序輸入一個數(shù)x，若輸入的數(shù)x=﹣1，則輸出結(jié)果為　4　． 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】根據(jù)圖示的計算過程進行計算，代入x的值一步一步計算可得出最終結(jié)果． 【解答】解：當x=﹣1時，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0， 此時輸入的數(shù)為﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0， 此時輸入的數(shù)為0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0， 此時輸入的數(shù)為﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0， 所以輸出的結(jié)果為4． 故答案為：4． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是理解圖標的計算過程，難度一般，注意細心運算． 　 三、計算：（每小題20分，共20分） 17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5） （3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2． （4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2） 【考點】整式的加減． 【分析】（1）（3）直接合并同類項即可； （2）（4）先去括號，再合并同類項即可． 【解答】解：（1）原式=4a； （2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13； （3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y=x2； （4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵． 　 四、先化簡下式，再求值．（每小題6分，共12分） 18．（6分）化簡求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2， 當a=﹣2，b=時，原式=2﹣=． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 19．（6分）先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y， 當x=﹣1，y=2時，原式=2﹣8+3+6=3． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 五、解答題：（每小題分，共20分） 20．（10分）已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值． 【考點】整式的加減． 【專題】計算題． 【分析】將A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括號合并可得出答案． 【解答】解：由題意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1）， =3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5． 【點評】本題考查整式的加減運算，比較簡單，注意在計算時要細心． 　 21．（10分）計算某個整式減去多項式ab﹣2bc+3a+bc+8ac時，一個同學誤認為是加上此多項式，結(jié)果得到的答案是 ﹣2ab+bc+8ac．請你求出原題的正確答案． 【考點】整式的加減． 【分析】設該整式為A，求出A的表達式，進而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac， ∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac） =﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac =﹣3ab+2bc﹣3a， ∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac） =（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac） =﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac =﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵． 第13頁（共13頁）