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1、江西省贛州市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017高三上重慶期中) 已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2或x≥3}，B={x|x≥1}，則（?UA）∩B=（ ）
A . {x|1≤x＜3}
B . {x|2≤x＜3}
C . {x|x＞3}
D . ?
2. （2分） 已知平面向量 ， ， 且 ， 則向量（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 將函數(shù)的
2、圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上寶安期中) 已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a﹣2，a+2，a+8，則an=（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 若a＜b＜0，則下列不等式不能成立的是（ ）
A . ＞
B . 3a＞3
C . |a|＞|b|
D . （ ）a＞（ ）
6. （2分） 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)為3，前3項(xiàng)和為21，則等于（
3、 ）
A . 15
B . 12
C . 9
D . 6
7. （2分） 已知單位向量滿足 ， 其中k>0，記函數(shù)f（ ）= ， ， 當(dāng)f（ ）取得最小值時(shí)，與向量垂直的向量可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一下長春期中) 設(shè)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，則通項(xiàng)an=（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下福州期末) 函數(shù)f（x）=x2ln|x|的圖象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
1
4、0. （2分） 在數(shù)列中，為非零常數(shù)），且前n項(xiàng)和為 ， 則實(shí)數(shù)t的值為（ ）
A .
B .
C . -1
D . 1
11. （2分） (2016高一下大同期中) 在直角梯形ACBD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45，AB=2CD=2，M為腰BC的中點(diǎn)，則 =（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） 若函數(shù) 在 內(nèi)無極值，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） (2017金華模擬) 若非零向量 ， 滿足：
5、 2=（5 ﹣4 ）? ，則cos＜ ， ＞的最小值為________．
14. （1分） (2016高二上西湖期中) 在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于________．
15. （1分） (2017高一下廬江期末) 在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinA﹣ acosB=0，則A+C=________．
16. （1分） (2016高二上自貢期中) 設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥
6、β，則m⊥n；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的序號(hào)有________．
三、 解答題 (共6題；共55分)
17. （10分） (2016高一下邵東期中) 解答
（1） 已知函數(shù) ，求函數(shù)在區(qū)間[﹣2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2） 計(jì)算： ．
18. （10分） (2016高二上三原期中) 已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an ， a1=1，且該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2） 令cn=an?b
7、n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
19. （10分） (2016高一下義烏期末) 已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2 = sinB，a=3c．
（1） 求角B的大小和tanC的值；
（2） 若b=1，求△ABC的面積．
20. （15分） (2015高三上泰安期末) 已知函數(shù)f（x）=lnx+ax在點(diǎn)（t，f（t））處切線方程為y=2x﹣1
（1） 求a的值
（2） 若 ，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，
（3） 對于在（0，1）中的任意一個(gè)常數(shù)b，是否存在正數(shù)x0，使得： ．
21. （5分） (2017高三上廊坊期末) 已知向量
8、=（2sin ，2sin ）， =（cos ，﹣ sin ）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）= ? + 的最小正周期；
（Ⅱ）若β= ，g（β）=tan2α，α≠ + 且α≠ +kπ（k∈Z），數(shù)列{an}滿足a1= ，an+12= ang（an）（n≤16且n∈N*），令bn= ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．
22. （5分） (2017高三上朝陽期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）+ax2+x+1，g（x）=（x﹣1）ex+ax2 ， a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）有
9、兩個(gè)零點(diǎn)，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明f（x）≤g（x）
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、答案：略
16-1、
三、 解答題 (共6題；共55分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
19-2、
20-1、
20-2、答案：略
20-3、
21-1、答案：略
22-1、
江西省贛州市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）
