高考數(shù)學三模試卷（文科）

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1、高考數(shù)學三模試卷（文科） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2020高三上天津期末) 設全集 1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合 2，3，4，6 ， 1，4，7，8 ，則 （ ） A . 4 B . 2，3，6 C . 2，3，7 D . 2，3，4，7 2. （2分） (2016高二下日喀則期末) 復數(shù) 等于（ ） A . 1+2i B . 1﹣2i C . 2+I D . 2﹣i

2、 3. （2分） (2016高一上佛山期中) 若函數(shù)f（x）=xln（x﹣2）﹣4的零點恰在兩個相鄰正整數(shù)m，n之間，則m+n=（ ） A . 11 B . 9 C . 7 D . 5 4. （2分） =（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） 對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)比較，正確的是（ ） 相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為 相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為 A . B . C . D . 6. （2分） 已知數(shù)列的前項和 ， 第項滿足 ， 則k=（ ） A . 9 B . 8 C

3、 . 7 D . 6 7. （2分） 已知函數(shù) ， 滿足f(a)=3，則f(a-5)的值為（ ） A . log23 B . C . D . 1 8. （2分） (2017鷹潭模擬) 如圖是某幾何體挖去一部分后得到的三視圖，其中主視圖和左視圖相同都是一個等腰梯形及它的內(nèi)切圓，俯視圖中有兩個邊長分別為2和8的正方形且圖中的圓與主視圖圓大小相等并且圓心為兩個正方形的中心．問該幾何體的體積是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上成都期中) 設變量x，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z=3x﹣4y的最大值和最小值分別

4、為（ ） A . 3，﹣11 B . ﹣3，﹣11 C . 11，﹣3 D . 11，3 10. （2分） 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應填人的條件是（ ） A . i≤1006 B . i>1006 C . i≤1007 D . i>1007 11. （2分） 若存在實數(shù)a，當x≤1時，2x﹣1≤ax+b 恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（ ） A . [1，+∞） B . [2，+∞） C . [3，+∞） D . [4，+∞） 12. （2分） (2017高二上黃山期末) 過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線l與拋

5、物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓的方程為（x﹣3）2+（y﹣2）2=16，則p=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一下西安期中) 已知點A（0，1），B（3，2），向量 =（﹣4，﹣3），則向量 的坐標為________． 14. （1分） (2015高二下淮安期中) 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則P（X≤1）等于________． 15. （1分） (2017高二下晉中期末) 已知圓C：x2+y2﹣2 x+2y﹣5=

6、0，則圓中經(jīng)過原點的最短的弦所在直線的方程為________． 16. （1分） (2018高二上江蘇月考) 橢圓 的一個焦點坐標為 ，且橢圓過點 ，則橢圓 的離心率為________. 三、 解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． (共7題；共65分) 17. （10分） (2017晉中模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=7，S4=24，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=n2+an ． （1） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式； （2） 求數(shù)列 的前n項和Bn． 18. （10分） (2018高二下南寧月考) 某小學為迎接校運動會的到

7、來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其余人員不喜歡運動． 附：K2＝ ， P(K2≥k0) 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 10.828 （1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表，并說明是否有95%的把握認為性別與喜歡運動有關(guān)； 喜歡運動 不喜歡運動 總計 男 女 總計 （2） 如果喜歡運動的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護，現(xiàn)從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責處理應急事件，求抽出的2名志愿者都懂得

8、醫(yī)療救護的概率. 19. （10分） 如圖所示的三棱臺中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1=1，AB=2，BC=4，∠ABB1=45． （1） 證明：AB1⊥平面BCC1B1； （2） 若點D為CC1中點，求二面角A﹣BD﹣C的余弦值． 20. （10分） (2018高二下陸川月考) 已知拋物線 關(guān)于 軸對稱，頂點在坐標原點 ，直線 經(jīng)過拋物線 的焦點. （1） 求拋物線 的標準方程； （2） 若不經(jīng)過坐標原點 的直線 與拋物線 相交于不同的兩點 ， ，且滿足 ，證明直線 過 軸上一定點 ，并求出點 的坐標. 21. （5分

9、） 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=0處的切線為l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2時，y=f（x）有極值． （1）求a，b，c的值； （2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值． 22. （10分） (2017揭陽模擬) （選做題）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程] 已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程． （1） 求曲線C的極坐標方程； （2） 若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值． 23. （10分） (2

10、016高一下義烏期末) 已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R． （1） 當a=3時，解不等式f（x）＞0； （2） 當x∈（﹣∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． (共7題；共65分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、