（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文.ppt

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1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),專(zhuān)題一三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形,板塊三專(zhuān)題突破核心考點(diǎn),,考情考向分析,1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、周期性. 2.考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點(diǎn)考查分析、處理問(wèn)題的能力，是高考的必考點(diǎn).,,,熱點(diǎn)分類(lèi)突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點(diǎn)分類(lèi)突破,1.三角函數(shù)：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則sin y，cos x，tan (x0).各象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 2.同角基本關(guān)系式：sin2cos21， 3.誘導(dǎo)公式：在 ，kZ的誘導(dǎo)公式中“奇變偶不變，

2、符號(hào)看象限”.,,熱點(diǎn)一三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式,例1(1)(2018資陽(yáng)三診)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，則tan 2等于,解析,答案,,解析因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，,解析,答案,,解析由f(x)x32x2x可知f(x)3x24x1， tan f(1)2，,(sin )22cos23sin cos sin22cos23sin cos ,(1)涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問(wèn)題(如鐘表、摩天輪、水車(chē)等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時(shí)，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊

3、上點(diǎn)的位置無(wú)關(guān). (2)應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)要弄清三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)過(guò)程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等.,,答案,解析,,解析由誘導(dǎo)公式可得，,由三角函數(shù)的定義可得，,解析,答案,,sin 2cos ，即sin 2cos ，,,函數(shù)yAsin(x)的圖象 (1)“五點(diǎn)法”作圖：,熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用,(2)圖象變換：,解析,答案,,解析,答案,所以2，即f(x)2sin(2x)，,(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點(diǎn)法”

4、中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置. (2)在圖象變換過(guò)程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度數(shù)和方向.,,答案,解析,,解析,答案,2,,1.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì),ycos x的單調(diào)遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)，單調(diào)遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)；,2.yAsin(x)，當(dāng)k(kZ)時(shí)為奇函數(shù)；,當(dāng)k(kZ)時(shí)為偶函數(shù)； 對(duì)稱(chēng)軸方程可由xk(kZ)求得. yAtan(x)，當(dāng)k(kZ)時(shí)為奇函數(shù).,解答,設(shè)T為f(x)的最小正

5、周期，由f(x)的圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為 ，得,整理得T2.,解答,又x0,2，,函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用類(lèi)題目的求解思路 第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式； 第二步：把“x”視為一個(gè)整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對(duì)稱(chēng)性等問(wèn)題.,,解答,(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)遞增區(qū)間；,解答,真題押題精練,1.(2018全國(guó)改編)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2，則f(x)的最小正周期為_(kāi)_______，最大值為_(kāi)_______.,真題體驗(yàn),答案,解析,,4,f(x)的最小

6、正周期為，最大值為4.,2.(2018全國(guó)改編 )若f(x)cos xsin x在0，a上是減函數(shù)，則a的最大值是________.,答案,解析,,答案,解析,答案,解析,押題預(yù)測(cè),,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)本題結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應(yīng)熟練掌握?qǐng)D象平移規(guī)則，防止出錯(cuò).,解析由于函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為 ，則其最小正周期T，,,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點(diǎn)，本題結(jié)合平面幾何知識(shí)求A，考查數(shù)形結(jié)合思想.,解析由題意設(shè)Q(a,0)，R(0，a)(a0).,解得a18，a24(舍去)，,押題依據(jù)三角函數(shù)解答題本問(wèn)的常見(jiàn)形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對(duì)稱(chēng)軸方程(或?qū)ΨQ(chēng)中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類(lèi)命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.,解答,押題依據(jù),解f(x)cos4x2sin xcos xsin4x (cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2x cos 2xsin 2x,由題意可得x(0，)，,押題依據(jù)本問(wèn)的常見(jiàn)形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式.,解答,押題依據(jù),