全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 分式

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1、分式 一、選擇題 1、(2013年安徽省模擬六)若分式的值為0，則x的值為……………………【 】 A．－1 B．0 C．±1 D．1 答案：C 2、分式與下列分式相等是【 B 】 A. B. C. D. 3．（2013遼寧葫蘆島一模）化簡的結(jié)果是 （ ） A．+1 B． -1 C．— D． 答案：D 4、（2013年湖北宜昌調(diào)研）若分式無意義，則（ ） （A）a=2 （B）a=0 （C）a>2 （D）a>0 答案：A 5

2、、（2013年江蘇東臺第二學(xué)期階段檢測）小明通常上學(xué)時走上坡路，通常的速度為m千米/時，放學(xué)回家時，沿原路返回，通常的速度為n千米/時，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時 A、 B、 C、 D、 答案：C 二、填空題 1．（2013年北京平谷區(qū)一模）如果分式的值為正數(shù)，那么的取值范圍是_____________ 2、（2013沈陽一模）化簡（x－）÷（1－）的結(jié)果是 . 答案：x－1 3、(2013年江蘇南京一模)若分式有意義，則x的取值范圍是 ▲ ． 答案： x≠1 4、（20

3、13云南勐捧中學(xué)二模）若分式的值為0，則x= . 【答案】2 5、(2013浙江永嘉一模)15．我縣開展“四邊三化”工作，某街道產(chǎn)生m立方米的拆違垃圾需要清理，某工程隊承包了清理工作，計劃每天清理60立方米，考慮到還有其他地方的垃圾需要清理，該工程隊決定增加人手以提高50%的清理效率，則完成整個任務(wù)的實際時間比原計劃時間少用了 ▲ 天（用含m的代數(shù)式表示）． 【答案】 6．（2013年上海徐匯區(qū)二摸）化簡： ▲ ． 答案： 7、（2013年吉林沈陽模擬）化簡（x－）÷（1－）的結(jié)果是 . 答案：x-1 8、（

4、2013年廣西欽州市四模）當(dāng)__________時，分式?jīng)]有意義. 答案：1 三、解答題 1、（2013年湖北荊州模擬題）先化簡，再求值：，其中. 解: ＝＝. 當(dāng)時,原式＝＝. 2. （2013年安徽鳳陽模擬題三）分式：，．．下面三個結(jié)論：①，相等，②，互為相反數(shù)，③，互為倒數(shù)，請問哪個正確？為什么？ 解：互為相反數(shù)正確………………………………………………（3分） 　　　　　　　因為：………………………………………（4分） 　　　　　　　　　　　………………………（6分） 　　　　　　　　　　　……………………………（6分） 　　　　　　　　　　　…………………

5、………………（8分） 3．（2013年北京龍文教育一模）已知，求代數(shù)式的值． 答案：解： =………1分 =……2分 == =．…….3分 ，．……4分 ∴原式=．…….5分 4．（2013年北京順義區(qū)一模）已知，求代數(shù)式的值． 答案：解：原式= ………………………2分 = ………………………………………… 3分 = = ……………………………………………… 4分 ∵ ∴ ∴原式= …………………

6、……………………………5分 5、(2013年安徽省模擬七)先化簡，再求值：，其中. 答案：解：＝＝. （6分） 當(dāng)時,原式＝＝. （8分） 6、(2013年湖北荊州模擬5)（本題滿分7分）先化簡，再求值：(－)÷，其中x滿足x2－x－1＝0． 答案： 1 7、(2013年湖北荊州模擬6)（本題滿分7分）化簡，求值：，其中. 答案：解：原式= = = = == ∴當(dāng)m= 時，原式= 8、（2013年聊城莘縣模擬）已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求的值. （3分） 答案： 9、20．（2013鹽城市景山中學(xué)模擬題）(本題滿分8分) 先化簡，后求值

7、：，其中=－4． 答案：　x+1，，值為－3 10.（2013浙江錦繡·育才教育集團一模）（本小題滿分6分）先化簡，再求代數(shù)式的值．，其中． 答案：（本小題滿分6分），其中． 解：原式．－－－－－－3分 當(dāng)a＝+tan60°= 時，－－－－－－－－－－5分 原式．－－－－－－6分 11、(2013年江蘇南京一模)（6分）計算(－ )÷． 答案：解：(－ )÷ ＝[－]÷ 3分 ＝· 5分 ＝． 6分 12、 (2013年江蘇南京一模)（6分）先化簡，再求代數(shù)式的值： ，其中 答案： 解：化簡得 ……………………………（3分

8、） 由 ……………………………（5分） 原式= ……………………… ……（6分） 13、 (2013年江蘇南京一模) (6分）化簡，求值： ） ，其中m=． 答案：解：原式＝ ……………1分 ＝……………3分 ＝ ＝……………4分 ＝ ＝．……………5分 ∴當(dāng)m＝時，原式＝＝ ．……………6分 14、(2013年江蘇南京一模)（8分）先化簡，再求值：(－)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根． 答案：解：(－)÷ ＝· ＝· ＝．…………………………………………………………………… 4分 x2－2x

9、＝0． 原方程可變形為 x(x－2)＝0． x＝0或x－2＝0 ∴x1＝0，x2＝2． ∵當(dāng)x＝2時，原分式無意義， ∴x＝1． ……………………………………………………………………7分 當(dāng)x＝1時， ＝－．…………………………………………………………………8分 15. 化簡：. 解：原式== = 16、，．．下面三個結(jié)論：①，相等，②，互為相反數(shù)，③，互為倒數(shù)，請問哪個正確？為什么？ 解：互為相反數(shù)正確………………………………………………（3分） 　

10、　　　　　　因為：………………………………………（4分） 　　　　　　　　　　　………………………（6分） 　　　　　　　　　　　……………………………（6分） 　　　　　　　　　　　…………………………………（8分） 17. 本題6分)先化簡，再求代數(shù)式的值， 其中， . 解：原式=（×= 當(dāng) = 原式= 18、（2013云南勐捧中學(xué)二模）（本小題6分）計算：先化簡代數(shù)式：，再從你喜歡的數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)淖鳛閤的值，代入求出代數(shù)式的值。 【答案】解：＝＝ （注：若x取或0，以下步驟不給分） 當(dāng)x＝

11、2時 原式＝1 19、（2013云南勐捧中學(xué)三模）(本小題4分)先化簡，再求值：，其中a=﹣3． 【答案】解：?（1﹣） =? = =a+2， 當(dāng)a=﹣3時，原式=a+2=﹣3+2=﹣1． 20、(2013年廣東省中山市一模)先化簡，然后從，1，－1中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值． 解: 原式= ……………… 3分 = ……………………… 4分 當(dāng)x=時，上式= …………………… 5分 21、（2013年廣東省珠海市一模）先化簡，再求值：，其中． 解：原式=÷

12、（） =× =， 當(dāng)x=﹣3時，原式==． 22、（2013重慶一中一模）21． 先化簡，再求值：，其中x是不等式組 的整數(shù)解． 【答案】21：解：原式＝ ①② ∵x為整數(shù)解 ∴x=-3或x=-2 但x+3≠0 ∴x=-2 將x=-2代入中, 原式== 23．（2013年上海靜安區(qū)二摸）（本題滿分10分） 化簡：，并求當(dāng)時的值． 答案：19．解：原式=…………………………………………………（2分

13、） =+……………………………………………………………（2分） =………………………………………………………………（2分） =． ………………………………………………………………………（1分） 當(dāng)時，原式=．………………（3分） 24．（2013年上海閔行區(qū)二摸）（本題滿分10分） 先化簡，再求值：，其中． 答案：19．解：原式……………………………………………（4分） ．…………………………………………………………………（2分） 當(dāng)時，原式．…………………（4分） 25

14、．（2013年上海浦東新區(qū)二摸）（本題滿分10分） 先化簡，再求值：，其中． 答案：20．解：原式………………………………………（1分） ………………………………………………（2分） ……………………………………………（2分） …………………………………………………………（1分） …………………………………………………………（1分） ．………………………………………………………………（1分） 當(dāng)時，原式．………………………………（2分） 2

15、6．（2013鄭州外國語預(yù)測卷）先化簡，再求值. ÷ 其中a=－2. 答案： 解：原式=-.=－= 當(dāng)a=-2時. 原式= == 27、（2013山東德州特長展示） （本題滿分6分）求代數(shù)式的值： ，其中a＝． 解：原式=…………………………………………2分 = ………………………………………… 3分 = = ． ……………………………………………………4分 當(dāng)a＝時， 原式=． ……………………………………………………6分

16、 28、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分6分)解方程：. 解： x=10（過程略） 29、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (每小題8分，共16分) (1) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點． 求證：四邊形ADEF是菱形． C A B D E F 第17(1)題圖 (2) 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？ (1) 證明：∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點， ∴DEAC，EFAB，

17、 …………2分 ∴四邊形ADEF為平行四邊形． …………4分 又∵AC＝AB， ∴DE＝EF． …………6分 ∴四邊形ADEF為菱形． …………8分 (2) 解：設(shè)江水的流速為x千米/時，依題意，得： …………1分 ＝， ………………4分 解得：x＝5． ………………6分 經(jīng)檢驗：x＝5是原方程的解． …………7分 答：江水的流速為5千米/時． …………8分 30、（2013年湖北宜昌調(diào)研）先化簡，再求值：，其中 解： = ……

18、………………… (4分) = ……………………… (6分) 當(dāng)-1時，原式= ……………………… (7分) 31．（2013年江蘇東臺第二學(xué)期階段檢測）（8分）化簡求值，其中x＝2． 答案：20．原式＝－2（8分） （2）(2013年江蘇無錫崇安一模）化簡：＋. 答案 （2）解：原式＝…………(1分) ＝………(3分)＝x＋5……… (4分) 32、（2013年廣西梧州地區(qū)一模）先化簡，再求值：，其中. 解: 原式= …………………………2分 ……………

19、…………3分 …………………………4分 當(dāng)x=2時， …………………………6分 33．（2013年杭州拱墅區(qū)一模）先化簡，再求值：，其中a＝sin60°，b＝tan60°. 化簡 -----------------3分（過程2分） ∵a＝sin60°＝，b＝tan60°＝ ，∴原式的值＝----------------3分（各1分） 34.（2013年唐山市二模）.已知、滿足方程組，先將化簡，再求值。 解：由的解是………….……..2分 則……………………………4分 …………………….5分