2.5等腰三角形的軸對稱性(2)

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2.5等腰三角形的軸對稱性(2) 教學目標 【知識與能力】 掌握“等角對等邊”的性質；由等腰三角形的性質推出等邊三角形的特殊性質；等邊三角形性質的運用以及一個三角形是等邊三角形的條件 【過程與方法】 經歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程，發(fā)展學生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉化等數學思想方法。 【情感態(tài)度價值觀】 會用“因為……所以……理由是……”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理的思考和表達，提高演繹推理的能力. 教學重難點 【教學重點】 熟練的掌握“等角對等邊”及等邊三角形性質、一個三角形是等邊三角形的條件及應用. 【教學難點】 熟練的掌握“等角對等邊”及等邊三角形性質、一個三角形是等邊三角形的條件及應用. 課前準備 無 教學過程 學習過程 一、 課前導學 1.如果一個三角形的兩個角相等，那么這________________________也相等. 2. 在△ABC中, ∠A＝100°，當∠B＝40°時，△ABC是_______三角形。 3. 在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝40°，則△ABC是__________三角形. 4. 在△ABC中, ∠A＝50°，當∠B＝___________時，△ABC是等腰三角形。 5. ________________________的三角形叫等邊三角形或正三角形。 6.等邊三角形是________圖形，有________條對稱軸，等邊三角形的每個角都等于_____. 7. 思考 ：（1）3個角都相等的三角形為什么是等邊三角形？ （2）有兩個角等于60°的三角形是等邊三角形嗎？為什么？ 二、 課堂助學 活動一：操作、實踐：取一張長方形紙片，如圖所示，任意折疊。 ①觀察圖中∠1與∠2有什么關系？說明理由。 ②度量線段AB與BC的長度，你有什么發(fā)現？想一想，再試一次。 結論_______________________________________（簡寫成“等角對等邊”） 幾何語言: 活動二：1.思考：等邊三角形有哪些特殊性質？ 等邊三角形是_____圖形，并且有____條對稱軸，等邊三角形的每個角都等于_____. 2.討論、交流： （1）3個角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？ （2）如果一個等腰三角形中有一個角等于600，那么這個三角形是等邊三角形嗎？ 【精講點撥】 活動三：如圖:在△ABC中,AB=AC,角平分線BD、CE相交于點O，OB與OC相等嗎？請說明理由。 活動四：如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD是∠BAC的平分線，△ADE是等邊三角形.求證：BD=BE. 【拓展延伸】 1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是45°，這個等腰三角形的頂角是________°． 2.如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線， A B C M N P Q ∠BAC=110°，那么∠PAQ等于 °． 三、 當堂檢測 1.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，則△ABC是__________三角形. 2.下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ） A、正方形 B、有一個角為45°的直角三角形； C、兩個內角分別為33°、114°的三角形； D、有一個內角為60°的三角形； 3.在等邊三角形、角、線段這三個圖形中，對稱軸最多的是 ，它共有 條對稱軸，最少的是 ，有 條對稱軸． 4.如圖，在直角三角形中，，，為上一點，，，交于，則圖中的等腰三角形的個數有________個。 5.△ABC中，∠A=36°，∠ABC=72° ⑴判斷△ABC是什么三角形？為什么？ ⑵若AD=BD，則△BCD是軸對稱圖形嗎？為什么？ 四、 課后鞏固 補充習題2.5(2) 五、學（教）后反思 目標達成： 收獲： 不足或需改進點： - 4 -