三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算練習(xí)-蘇教版

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂 ——《長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 在以往的應(yīng)試教育的影響和傳統(tǒng)教學(xué)思想的禁錮下，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，更 多地關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，如今我們關(guān)注的是孩子們學(xué)習(xí)能力的提高， 整個(gè)學(xué)科“核心素養(yǎng)”的提升和發(fā)展。數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”就要學(xué)生在獲得一定 的數(shù)學(xué)知識(shí)、形成一定的數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，在有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所形成的 比較穩(wěn)定的、自覺(jué)的數(shù)學(xué)意識(shí)和行為。因而“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)賦予 學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品質(zhì)。 基于對(duì)“核心素養(yǎng)”的思考，聯(lián)系到平時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，我想到了兩個(gè)問(wèn)題： 一是從知識(shí)技能角度看學(xué)生很容易記憶數(shù)學(xué)公式和計(jì)算方

2、法，但是怎樣激發(fā)學(xué) 生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)公式和演變的方法呢？二是從數(shù)學(xué)能力來(lái)看，在每一課的研究 中孩子們會(huì)有怎樣的數(shù)學(xué)思考；孩子們的實(shí)踐能力及創(chuàng)新的能力有怎樣的提升， 基于這兩個(gè)問(wèn)題的思考，我結(jié)合《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》一課制定了本 節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.積累探索面積計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)；2.體驗(yàn)一維和二維之間的 聯(lián)系，形成空間觀念；3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。根據(jù) 以上思考，我的設(shè)計(jì)思路具有以下特點(diǎn)： 一、 問(wèn)題引領(lǐng)，在小組合作交流中開(kāi)啟探索面積計(jì)算方法之門(mén)。 問(wèn)題是學(xué)生探究的“路標(biāo)”，問(wèn)題的挑戰(zhàn)性為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)留下了探 究的空間?！坝檬种械男≌叫瘟恳涣克拿娣e” “誰(shuí)用

3、的小正方形比他的還 少？”這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生探求的欲望。思考過(guò)后，一部分學(xué)生 給出了答案，最少只要 6 個(gè)小正方形，即長(zhǎng)是 4 厘米，可以擺 4 個(gè)小正方形； 寬是 3 厘米，可以擺 3 行，所以長(zhǎng)方形的面積是 3×4=12（平方厘米）。這時(shí)， 學(xué)生中不斷響起不同的聲音，“我只要 4 個(gè)小正方形就可以”“我只要 1 個(gè)小正 方形就可以”“我一個(gè)小正方形都不用也可以”，在這樣的交流和展示中，學(xué)生 的思維一步步走向深入。從用 12 個(gè)到 6 個(gè)到 4 個(gè)再到 1 個(gè)，從數(shù)面積單位的個(gè) 數(shù)到用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算，學(xué)生經(jīng)歷了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法形成的全過(guò)程 。在這個(gè) 過(guò)程中，學(xué)生的思維能力、抽象能

4、力、創(chuàng)造能力得到了發(fā)展和提高，同時(shí)數(shù)學(xué) 思維的抽象美、數(shù)學(xué)公式的凝練美、數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)約美展現(xiàn)的淋漓盡致。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，在“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”中走上積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之路。 有人說(shuō)：“兒童的智慧在自己的指尖上”。還有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)， 這種活動(dòng)與游泳、騎自行車(chē)一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書(shū)本、聽(tīng)講解、 觀察他人演示是學(xué)不會(huì)的?！币虼藬?shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過(guò)程的教學(xué)，要給出充分 的時(shí)間和空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去親歷過(guò)程、體驗(yàn)方法、感悟思想、積累經(jīng) 驗(yàn)。真正的體驗(yàn)需要在一定的情境中進(jìn)行，教師在關(guān)注教材本身蘊(yùn)含的知識(shí)目 標(biāo)的同時(shí)，更為關(guān)注的是探求獲取知識(shí)的過(guò)程和方法。創(chuàng)設(shè)了一系列學(xué)生進(jìn)行 操

5、作活動(dòng)的情境，學(xué)生在“實(shí)驗(yàn) -發(fā)現(xiàn) -驗(yàn)證”中親身經(jīng)歷了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方 法形成的全過(guò)程。從實(shí)驗(yàn)感知（發(fā)現(xiàn)面積單位的個(gè)數(shù)與面積之間的關(guān)系）到進(jìn) 一步探究（探究長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系），再到空間想象，最后確認(rèn)關(guān) 系得到面積計(jì)算的方法。這是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的根本，是得到新結(jié)果的主要途 徑。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并不僅僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是思維的經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué) 活動(dòng)中思考的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)不斷猜想、驗(yàn)證、思辨和歸納的過(guò)程， 是不可替代的。 三、 自主建構(gòu)，在體驗(yàn)一維和二維的聯(lián)系中收獲空間觀念形成之果。 皮亞杰曾說(shuō)過(guò)：“在邏輯——數(shù)學(xué)領(lǐng)域，兒童只對(duì)那種他親身創(chuàng)造的事物才 有真正的理解。”

6、這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò) 程，親身經(jīng)歷一個(gè)分析比較、判斷推理、抽象概括的思維過(guò)程 ，親身經(jīng)歷概念 的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、感悟方法的思考過(guò)程，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的 建構(gòu)、內(nèi)化和吸收。學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是從感性上升到理性的過(guò)程。具有 挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生探求的欲望，并給學(xué)生足夠的思維空間，探索空間， 學(xué)生通過(guò)操作、想象逐步感受到一維空間中的長(zhǎng)度和二維空間中的面積之間的 關(guān)系，可以通過(guò)對(duì)長(zhǎng)度的感知體驗(yàn)面積的大小，這對(duì)學(xué)生空間觀念的形成十分 重要。 我從培養(yǎng)孩子們的“核心素養(yǎng)”的教育理念出發(fā)制定教學(xué)目標(biāo)，探索教學(xué) 過(guò)程，讓孩子們?cè)谡麄€(gè)課堂中得思考和啟發(fā)而具備數(shù)

7、學(xué)核心素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的 角度看待問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（蘇教版）三年級(jí)下冊(cè) 82 —83 頁(yè)。 教材分析：長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算是學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形的特征， 理解了面積的含義，對(duì)面積單位有了一個(gè)較為深刻的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教 學(xué)的。本節(jié)課如果僅僅滿(mǎn)足于讓學(xué)生知道長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，會(huì) 運(yùn)用面積公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么對(duì)于長(zhǎng)方形面積的知識(shí)學(xué)生不 是一張“白紙”，有的學(xué)生可能已經(jīng)看書(shū)了解了一些，前面的面積單位的教學(xué)中 也有了一些體驗(yàn)，有的學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方

8、法，課 本只需直接出示面積公式，然后通過(guò)大量的面積計(jì)算訓(xùn)練即可。但即使學(xué)生已 經(jīng)知道了計(jì)算方法，也不一定是真正理解了，特別是空間觀念的培養(yǎng)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn) 不夠的。顯然，本節(jié)課的編排意圖是通過(guò)充分展示知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在 主動(dòng)參與長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理 能力和創(chuàng)造能力。這樣的編排方式，不僅使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算 方式的理解透徹，而且記憶深刻。 學(xué)情分析：從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形面積 計(jì)算的知識(shí)，在長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的探究中獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 影響著后續(xù)圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)

9、 活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流發(fā)現(xiàn)并理解長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的 方法，并能把自己的所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)實(shí)踐能力 和創(chuàng)新精神。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的形成過(guò)程， 能正確計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。 2．在具體活動(dòng)中體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間 都有內(nèi)在聯(lián)系的辯證思想，由此獨(dú)立解決問(wèn)題的能力得到提高,合作意識(shí)和探究 精神得到發(fā)展。 3．在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂(lè)趣，提 升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)實(shí)踐、觀察、比較發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)

10、方形面積計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題紙、1 平方厘米的小正方形若干個(gè)。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、感知任務(wù) 師：之前我們認(rèn)識(shí)了“面積”和“面積單位”，那么大家來(lái)猜一猜，長(zhǎng)方形 的面積可能與什么有關(guān)系呢？ 生：（學(xué)生自由回答并簡(jiǎn)單的說(shuō)明理由） 師：那么長(zhǎng)方形的面積究竟與什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究。 板書(shū)課題：長(zhǎng)方形面積。 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題想想，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生進(jìn)一步學(xué) 習(xí)的需求，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)?！? 二、合作探究、完成任務(wù) 1．初步感知長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)與寬的關(guān)系。 提問(wèn)：借助手中的學(xué)具你有什么辦法可以得到這些長(zhǎng)方形的面積呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)： 我

11、可以用面積單位直接去擺。 那我們就一起看看活動(dòng)的要求，放聲的自由讀一讀。 要求明白了嗎？現(xiàn)在拿出小正方形，一邊擺，一邊在答題紙上記錄數(shù)據(jù)。 【設(shè)計(jì)意圖 :教師的提問(wèn)激活了學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、 驗(yàn)證等活動(dòng)留下了探究的空間，提供了探究的“路標(biāo)”?！? ．填一填，根據(jù)表格中的內(nèi)容，仔細(xì)觀察兩個(gè)長(zhǎng)方形并填表。 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 1 平方厘米正方形 個(gè)數(shù) 面 積 （ 平 方 厘 米） 第 一 個(gè) 長(zhǎng) 方形 第 二 個(gè) 長(zhǎng) 方形 第 三 個(gè) 長(zhǎng) 方形 3．說(shuō)一說(shuō)，觀察表格中的數(shù)據(jù)，同桌說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。 學(xué)情預(yù)設(shè)： （1）1 平

12、方厘米的小正方形的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方形的面積相等。 （2） 從數(shù)據(jù)上觀察，長(zhǎng)乘寬的積就是長(zhǎng)方形的面積。 （3） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和小正方形的橫排個(gè)數(shù)相等。 （4） 長(zhǎng)方形的寬和小正方形的豎排個(gè)數(shù)相等。 小結(jié)并板書(shū)： 通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形面積中包含有多少個(gè) 1 平方厘米的小正方形， 就表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少；還觀察到長(zhǎng)乘寬的積等于長(zhǎng)方形的面積。 看來(lái)長(zhǎng)方形的面積的確和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有著密切的聯(lián)系。為什么長(zhǎng)乘寬 就能得到長(zhǎng)方形的面積呢？我們繼續(xù)來(lái)研究。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)合作拼擺長(zhǎng)方形、填寫(xiě)數(shù)據(jù)、觀察數(shù)據(jù)一系列的活動(dòng)， 加深了長(zhǎng)方形所含面積單位個(gè)數(shù)和面積大小之間的關(guān)系，同時(shí)在數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)了

13、 長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的乘積和面積之間的關(guān)系，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)?！? 2.進(jìn)一步探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法。 探究活動(dòng) B: 活動(dòng)要求: 1 、請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中綠色的長(zhǎng)方形，先來(lái)估一估它的面積大概是 多少。 2．請(qǐng)同學(xué)們靜靜地想一想有什么辦法來(lái)驗(yàn)證呢？ 想到辦法的孩子就趕快動(dòng)手試一試吧。 學(xué)情預(yù)設(shè)： （1）用 12 個(gè) 1 平方厘米小正方形鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形，得到長(zhǎng)方形的面積為 12 平方 厘米， ① 數(shù)出來(lái)。 ②乘出來(lái)，一排有 4 個(gè) 有這個(gè)的 3 排，3 個(gè) 4 用乘法表示就是 3 × 4。 （2）用 6 個(gè) 1 平方厘米小正方形就可以量出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 沿寬邊擺

14、 3 個(gè)，說(shuō)明可以擺這樣的 3 排，沿長(zhǎng)邊擺 4 個(gè)，說(shuō)明每排可以擺 4 個(gè)，3 乘 4 就是 12 平方厘米。 （3）用 1 個(gè) 1 平方厘米小正方形，就可以量出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 （4）1 個(gè)小正方形都不用，還可以算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 小結(jié)：我們求的是長(zhǎng)方形的面積，但這位同學(xué)卻使用了量長(zhǎng)度的工具—— 直尺。他很善于觀察思考，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度和面積單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系， 不用面積單位測(cè)量，只需量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬也能算出它的面積。 【設(shè)計(jì)意圖：巧妙的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生思維不斷爬坡。使用 1 平方厘米小正方形 的個(gè)數(shù)，從 12 個(gè)到 6 個(gè)、到 4 個(gè)、再到 1 個(gè)，感知越來(lái)越深刻，思維越來(lái)

15、越抽 象。一維空間到二維空間的變化是學(xué)生理解的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是空間觀念形成 的關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生由“數(shù)量”去想象“圖形”，由“圖形”去聯(lián)系“數(shù)量”，由 用面積單位來(lái)測(cè)量長(zhǎng)方形的大小到用直尺測(cè)量長(zhǎng)和寬計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，認(rèn) 識(shí)越來(lái)越深入，方法越來(lái)越簡(jiǎn)潔。這個(gè)活動(dòng)為使用面積單位測(cè)量圖形面積到測(cè) 量邊的長(zhǎng)度計(jì)算圖形面積，搭建了認(rèn)知的支架，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。學(xué)生 對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣?！? 4.歸納概括長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。 同學(xué)們，回憶一下我們對(duì)長(zhǎng)方形面積的研究活動(dòng)，你知道為什么長(zhǎng)和寬相 乘就能得到長(zhǎng)方形的面積了嗎？ 字母公式：S=a×b 【 設(shè)計(jì)意圖：教師組織引

16、導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法形成的全過(guò) 程 。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維能力、抽象能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了 發(fā)展和提高，同時(shí)數(shù)學(xué)思維的抽象美、數(shù)學(xué)公式的凝練美、數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)約美 展現(xiàn)的淋漓盡致。 那么你能用我們剛剛得到的公式來(lái)計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？ 你是怎么算的？ 學(xué)生講述自己的計(jì)算方法。 三、拓展延伸，推導(dǎo)正方形的面積公式 孩子們，快仔細(xì)看，這個(gè)長(zhǎng)方形的個(gè)子長(zhǎng)高了！ 現(xiàn)在它變成了什么圖形？（正方形） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別變成了正方形的什么？（邊長(zhǎng)） 你會(huì)計(jì)算這個(gè)正方形的面積嗎？ 看來(lái)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，我們可以用字母 s=a×a 來(lái)表示 四、全課小結(jié)

17、 我們這節(jié)課通過(guò)“擺一擺”知道了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，通過(guò)“量一量” 明確了為什么長(zhǎng)×寬就能得到長(zhǎng)方形的面積。那么我們就用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決一 些生活中的實(shí)際問(wèn)題吧。 五、練習(xí)鞏固，拓展應(yīng)用 1、一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，長(zhǎng) 50 米，寬 30 米，這個(gè)游泳池的面積是多少平方米？ 2、小明家新買(mǎi)了一張邊長(zhǎng) 80 厘米的正方形餐桌，要給這張餐桌配一塊玻璃， 需要多少平方厘米的玻璃? 3、計(jì)算下面各圖形的長(zhǎng)或?qū)捠嵌嗌佟? 面積為 15 平方厘米 長(zhǎng) 5 厘米  寬 面積為 24 平方米 4 米 【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生鞏固練習(xí)部分，我設(shè)計(jì)了計(jì)算一組長(zhǎng)方形的面積，并 在其中隱伏了正方形，引發(fā)學(xué)生思考：能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法找到正方 形面積的計(jì)算方法嗎？這樣做，有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力】 板書(shū)設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方形面積計(jì)算 面積單位的個(gè)數(shù)（1c ㎡）= 每排的個(gè)數(shù)（4）× 排數(shù)（3） 長(zhǎng)方形的面積 =  長(zhǎng) ×  寬 S = a × b