五下數(shù)學(xué) 長(zhǎng)方體與正方體的體積訓(xùn)練題 后面帶答案

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1、 長(zhǎng)方體與正方體的體積 1、物體所占空間的大小叫做物體的體積 2、計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有 立方厘米，立方分米 和立方米 ， 分別可以寫(xiě)成 cm3 dm3 ，  ， m3 （1）棱長(zhǎng)為 1 厘米的正方體，體積是 1 立方厘米，一個(gè)手指尖的體積大約是 1 立方厘米。 1  cm3  1  dm3  1  m3 （2）棱長(zhǎng)為 1 分米的正方體，體積是 1 立方分米，粉筆盒體積接近 1 立方分米。 （3）棱長(zhǎng)為 1 米的正方體，體積是 1 立方米。 用 3 根 1 米長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子

2、，放在墻角，組成的一個(gè)正方體， 體積及時(shí) 1 立方米。 3、（1）長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法：長(zhǎng)×寬×高 如果用字母 V 表示長(zhǎng)方體的體積，用 a b h 分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，那么 長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V=abh （2）正方體的體積計(jì)算方法：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 如果用字母 V 表示正方體的體積，用 a 表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算 公式可以寫(xiě)成 V=a×a×a= a  3 （3）長(zhǎng)方體和正方體體積的通用計(jì)算方法：底面積×高 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。 所以，長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高，如果用 S 表示底面積，則 V

3、=Sh. 4、體積單位的進(jìn)率 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米 =1000 立方分米 5、目前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的計(jì)量單位，如下表格： 單位名稱  相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率 長(zhǎng)度 面積 體積 米 分米 平方厘米 立方厘米 厘米 平方分米 平方米 立方分米 立方米 10 100 1000 6、容積和容積和容積單位 （1）箱子，油桶，倉(cāng)庫(kù)等能夠容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 （2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水，油等，通常用容 積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成 L 和 mL：1L=1000mL （

4、3）長(zhǎng)方體或正方體的容積的計(jì)算方法，根體積的計(jì)算方法相同，但是要 從容 器里面量長(zhǎng) 寬 高。 【針對(duì)性練習(xí)】 1、判斷正誤 （1）只有棱長(zhǎng)為 1 米的正方體的體積才能是 1 立方米。（ ） （2）棱長(zhǎng)為 6 厘米的正方體，體積和表面積相等。（ ） （3）體積相等的兩個(gè)正方體，它們的表面積一定相等。 （ ） （4）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 2 倍，它的表面積就擴(kuò)大 8 倍。（ ） （5）體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大．（ ） （6）一個(gè)冰箱的容積就是它的體積。（ ） （7）把一塊正方體形狀的橡皮泥壓制成長(zhǎng)方體的形狀，與原來(lái)的正方體相比， 體積不變。（ ） （8）體積單位

5、之間的進(jìn)率為 1000.（ ） 2、物體（ ）的大小叫做物體的體積。 3、棱長(zhǎng)為（ ）的正方體的體積是 1 立方米，棱長(zhǎng)為 1 分米的正方體的體 積是（ ），棱長(zhǎng)為 1 厘米的正方體的體積是（ ）。 4、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是 3.2 平方分米，高是 5 分米，則體積是（ ）立方 分米。 5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) 16 厘米，寬 4.5 厘米，高 10 厘米，它的體積是（ ）立方 厘米。 6、一個(gè)正方體，如果它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，那么它的體積就會(huì)擴(kuò)大到原 來(lái)的（ ）倍。 7、一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是 84 厘米，長(zhǎng)是 8 厘米，寬是 7 厘米，高是（ ）， 體積是（ ）。 8、計(jì)量容積

6、，一般就用（ ）單位，計(jì)量液體的體積，如水，油等，常用 容積單位（ ）和（ ），也可以寫(xiě)成（ ）和（ ）。 9、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 4.3 立方米=（ ）立方分米 11.8 立方分米=（ ）立方厘米 3540 立方厘米=（ ）立方分米 6 立方米 40 立方分米=（ ）立方米 5.5 平方米＝（ ）平方分米 5 立方分米 180 立方厘米＝（ ）立方分米 6.08 升＝（ ）升（ ）毫升 2.4 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 10、一個(gè)正方體的木箱，棱長(zhǎng)是 0.5 米，這個(gè)木箱的體積是（ ）立方米。 11、一個(gè)長(zhǎng)方體的鋼坯，橫截面積是 8 平方分米，長(zhǎng)

7、是 0.7 分米，10 個(gè)這樣的鋼 坯的體積一共（ ）立方分米 12、一個(gè)長(zhǎng)方體的，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2 倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的 （ ）倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。 13、將 0.9 立方米的沙子鋪在長(zhǎng) 3 米寬 2 米的長(zhǎng)方體沙坑里，可以鋪（ ）厘 米厚。 14、一個(gè)長(zhǎng) 8 分米，寬 0.7 米，高 5 分米的長(zhǎng)方體盒子，最多能夠裝下（ ） 個(gè)棱長(zhǎng)為 2 分米的正方體木塊。 15、一個(gè)長(zhǎng) 20 厘米，寬 20 厘米，高 15 厘米的長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，最多能夠放（ ） 個(gè)棱長(zhǎng)為 2 厘米的正方體木塊。 16、一個(gè)正方體魔方放在桌面上，桌面被覆蓋住的面積是 9 平方厘米，這

8、個(gè)魔方 的表面積是（ ），體積是（ ）。 17、把一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的正方體鋼坯鍛造成橫截面積為 0.5 平方分米的長(zhǎng)方體 鋼坯，這個(gè)長(zhǎng)方體鋼坯的長(zhǎng)是（ ）分米。 18、計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。 19、一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑，長(zhǎng) 3 米，寬 1.5 米，深 0.4 米，這個(gè)沙坑的占地面積是多 少？沙坑的體積是多少？ 20、下面是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，原來(lái)這個(gè)紙盒的體積是多少？ 21、一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng) 2.4 米，把它平均分成三段，長(zhǎng)方體木料的表面積增加了 2 平方米，求原來(lái)長(zhǎng)方體木料的體積。 22、把一塊棱長(zhǎng)為 1 分米的正方體鋼錠鍛造成寬

9、 8 米，高 5 厘米的長(zhǎng)方體剛塊， 這個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊的長(zhǎng)是多少厘米？ 23、一塊正方體的方鋼，棱長(zhǎng)是 20 厘米，把它鍛造成一個(gè)高 80 厘米的長(zhǎng)方體磨 具，這個(gè)長(zhǎng)方體磨具的底面積是多少平方厘米？ 24、一個(gè)長(zhǎng)方體的水箱，從里面量長(zhǎng)是 1.5 米，寬是 5 分米，高是 4 分米，這個(gè) 水箱的容積是多少升？ 25、將一段長(zhǎng) 3.6 米的長(zhǎng)方體木料平均分成 6 段，表面積比原來(lái)增加了 2 平方米， 這段木料的體積是多少立方米？ 26、下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上面截去 5 厘米后便成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面 積減少了 160 平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少

10、立方厘米？ 27、一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少 5 厘米，就變成了正方體，正方體的表面積比原長(zhǎng)方體 的表面積減少了 60 平方厘米，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 28、一個(gè)長(zhǎng)方體的高如果增加 2 厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)的表面積比原來(lái) 增加了 48 平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 29、爸爸將 4.5 升水倒入長(zhǎng) 30 厘米，寬 20 厘米，高 16 厘米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸內(nèi)， 水面距離缸口還有多少厘米？ 30、從一個(gè)棱長(zhǎng)為 10 厘米的正方體的上面豎直向下挖一個(gè)長(zhǎng)方體的洞，洞的底 面為邊長(zhǎng)是 5 厘米的正方形，求這個(gè)空心正方體的表面積和體積。 31

11、、一塊正方體的方鋼，棱長(zhǎng)是 20 厘米，把它鍛造成一個(gè)高 80 厘米的長(zhǎng)方體磨 具，這個(gè)長(zhǎng)方體磨具的底面積是多少平方厘米？ 32、有一塊長(zhǎng)是 80 厘米，寬是 40 厘米，高是 30 厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要 把它熔鑄造成一個(gè)橫截面積是 160 平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少厘 米？ 33、一塊 26 厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng) 4 厘米的正方形，然 后做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是 792 立方厘米．原來(lái)這塊鐵皮的面積是 多少平方厘米？ 34、有三個(gè)正方體塊，他們的表面積分別是 24 平方厘米，54 平方厘米和 294 平方厘米，

12、現(xiàn)在將三個(gè)鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積是多少？ 35、一輛大客車的郵箱從里面量長(zhǎng) 80 厘米，寬 60 厘米，高 40 厘米，它的容積 是多少升？如果每升汽油能夠行駛 25 千米，加滿汽油出發(fā)，并且在不加油的情 況下保證能夠返回原處，那么大卡車最多跑車多少千米就要返回？ 36、將 30 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，求它的表面積和體 積。 【參考答案】 1、× × √ × × × √ × 2、所占空間的大小 3、1 米 1 立方分米 1 立方厘米 4、16 5、720 6、8 7、6 厘米 336 立方厘米 8、體

13、積 升 毫升 L ml 9、4300 11800 3.54 6.04 5500 6 80 2 400 10、0.125 11、56 12、4 8 13、15 14、24 15、700 16、54 平方厘米 27 立方厘米 17、2 18、6×15×4=360（立方厘米） 5×5×20=500（立方厘米） 8×8×8=512（立方分米） 19、占地面積： 3×1.5=4.5（平方米） 體積：4.5×0.4=1.8（立方米） 20、14×7×10=980（立方厘米） 21、底面積： 2÷2=1（平方米） 體積：1×2.4=2.4（立方米） 22、體積

14、：1×1×1=1（立方分米）=1000 立方厘米 長(zhǎng)： 1000÷8÷5=25 （厘米） 23、體積：20×20×20=8000 （立方厘米） 底面積： 8000÷80=100（平方厘米） 24、容積：（1.5×10）×5×4=300（立方分米） =300 升  5.18 25、底面積： 2÷10=0.2（平方米） 體積：0.2×3.6=0.72（立方米） 26、160÷4=40（平方厘米） 40÷5=8（厘米） 8×8×（8+5）=832（立方厘米） 27、減少的面積是 4 個(gè)面的面積 一個(gè)面的面積： 60÷4=15（平方厘米） 原來(lái)長(zhǎng)

15、： 15÷5=3（厘米） 原來(lái)寬： 3 厘米 原來(lái)高： 3+5=8（厘米） 原來(lái)體積： 3×3×8=72（立方厘米） 28、增加的面積是 4 個(gè)面的面積 一個(gè)面的面積： 48÷4=12（平方厘米） 原來(lái)長(zhǎng)： 12÷2=6（厘米） 原來(lái)寬： 6 厘米 原來(lái)高： 6-2=4（厘米） 原來(lái)體積： 6×6×4=144（立方厘米） 29、4.5 升=4500 立方厘米 4500÷30÷20=7.5（厘米） 16-7.5=8.5（厘米） 30、原正方體表面積：10×10×6=600 （平方厘米） 4 個(gè)小側(cè)面積： 10×5×4=200（平方厘米） 截口的兩個(gè)面積：2

16、×5×5=50（平方厘米） 表面積： 600+200-50=750（平方厘米） 體積：10×10×10-5×5×10=750（立方厘米） 31、體積不變 原正方體的體積：20×20×20=8000 （立方厘米） 底面積： 8000÷80=100（平方厘米） 32、體積不變 原長(zhǎng)方體的體積：80×40×30=96000（立方厘米） 高： 96000÷160=600（厘米） 33、鐵盒的長(zhǎng)： 26-4×2=18（厘米） 鐵盒的高： 4 鐵盒的寬： 792÷18÷4=11（厘米） 原來(lái)長(zhǎng)方形的寬：11+4×2=19（厘米） 原來(lái)鐵皮的面積：26×19=4

17、94（平方厘米） 34、24÷6=4（平方厘米）=2×2 棱長(zhǎng)為 2 厘米 54÷6=9（平方厘米） =3×3 棱長(zhǎng)為 3 厘米 294÷6=49（平方厘米） =7×7 棱長(zhǎng)為 7 厘米 總體積： 2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米） 35、容積：80×60×40=192000 （立方厘米） =192 升 192×25÷2=2400（千米） 36、每個(gè)面的面積：1×1=1（平方厘米），每塊的體積：1×1×1=1（立方厘米） 表面積：上： 4×4=16（平方厘米） 左： 1=2+3+4=10（平方厘米） 前： 1+2+3+4=10（平方厘米） （16+10+10）× 2=72（平方厘米） 體積：1+4+9+16=30（立方厘米）