2014-2015學年八年級數學下冊 第3章 第4節(jié)《簡單的圖案設計》導學案（無答案）（新版）北師大版

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1、3.4簡單的圖案設計 【學習目標】 1、探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）。 2、①經歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。 【學習方法】自主探究與合作交流相結合。 【學習重難點】 重點：圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）； 難點：綜合利用各種變換關系觀察圖形的形成。 【學習過程】 模塊一 預習反饋 一、學習準備 1、平移、旋轉、對稱的聯系：都是平面內的變換都不改變圖形的________和__________,只改變圖形的______；區(qū)別：①概念的區(qū)別；②

2、運動方式的區(qū)別；③性質的區(qū)別。 2、閱讀教材：p85—P86第4節(jié)《簡單的圖案設計》 二、教材精讀 3、如圖，由四部分組成，每部分都包括兩個小“十”字，其中一部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎？能經過平移嗎？能經過軸對稱嗎？還有其它方式嗎？ 歸納：圖形的_________、_________、_____________是圖形變換中最基本的三種變換方式。 實踐練習：試用不同的方法分析上圖中由三個正三角形組成圖案的過程。 模塊二 合作探究 4、下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每

3、一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉得來，旋轉的角度是（ ） A、 B、 C、 D、 5、同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（ ）. A、順時針旋轉60°得到 B、順時針旋轉120°得到 C、逆時針旋轉60°得到 D、逆時針旋轉120°得到 6、對圖案的形成過程敘述正確的是（ ）. （A）它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉90°、

4、180°、270°形成的 （B）它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉180°形成的 （C）它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的恰當的對稱軸翻折而成的 （D）它可以看作是左側、上面的小狗分別向右側、下方平移得到的 模塊三 形成提升 1、如下圖，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，ΔABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與ΔADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續(xù)旋轉得到圖2.兩次旋轉的角度分別為（ ）. A、45°，90°B、90°，45°C、60°，30° D、30°，60°

5、 2、“龜兔賽跑”的故事圖案的形成過程敘述不正確的是（ ）. A、它可以看作是一個龜兔圖案作為“基本圖案”經過平移得到的. B、它可以看作是上面三個龜兔圖案作為“基本圖案”經過平移得到的. C、它可以看作是相鄰兩個龜兔圖案作為“基本圖案”經過平移得到的. D、它可以看作是左側兩個龜兔圖案作為“基本圖案”經過平移得到的. 3、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA．連結BC并延長到E，使CE=CB．連結DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉得到． 模塊四 小結反思 一、本課知識： 1、圖形的_________、_________、_____________是圖形變換中最基本的三種變換方式。 二、本課典例： 三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）