5.1 用字母表示數(shù)

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5.1 用字母表示數(shù) 教學目標 1.體會字母表示數(shù)的意義，能用字母表示學過的運算律、計算公式和簡單的數(shù)量關系． 2.經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系的過程，初步建立符號感．經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流、反思等活動，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗． 3.體驗用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和價值，激發(fā)學習興趣，并通過合作學習，培養(yǎng)探索創(chuàng)新精神． 教學重難點 【教學重點】 用字母表示數(shù)的意義． 【教學難點】 用字母表示數(shù)學規(guī)律，數(shù)學規(guī)律的理解，符號的使用等多方面內(nèi)容． 課前準備 課件 教學過程 （一）創(chuàng)設情境、導入新課 同學們讓我們一起來體驗一首永遠唱不完的兒歌：（用錄音機播放） 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通兩聲跳下水； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通三聲跳下水； 用來表示青蛙的只數(shù)，你能用字母表示這首兒歌嗎？ 這樣下去是不是一直都唱不完，但今天學了用字母表示數(shù)以后同學們有辦法把它唱完嗎?這就是我們本節(jié)課的主題－－－用字母表示數(shù)(教師板書課題)． （激發(fā)學習的興趣，初步感悟字母能表示數(shù)，從而體會到字母代替數(shù)的優(yōu)越性和必要性） （二）學習探究，獲得新知： 1、首先請同學們看以下幾個問題： (1)3，4，5是三個連續(xù)的整數(shù)．同樣地，一2，一1，0也是三個連續(xù)的整數(shù)． 如果用字母n表示任意一個整數(shù)，那么與它相鄰的兩個整數(shù)怎樣表示呢? (2)觀察下面的一組等式： (+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0． 你能用簡明的語言說明這些等式所揭示的數(shù)學規(guī)律嗎? 如果用字母a表示數(shù)，上面的規(guī)律可寫成 ． (3)某城市市內(nèi)公用電話的付費標準是：通話一方從接通開始計費，時間不超過3分鐘付費0．2元，超過3分鐘后每1分鐘加付0．1元．請按上述付費標準填寫下表． 通話時間／分 O～3 4 5 6 7 8 …… 付費／元 如果通話時間用字母n(n>3)表示，那么通話n分鐘應付費多少元? 用字母表示數(shù)的例子我們過去學過很多，你還能舉出幾個例子嗎? 用字母表示數(shù)． 有什么優(yōu)越性? （學生通過自主探究與合作交流一一回答以上三個問題，教師根據(jù)學生的回答做必要的強調(diào)：注意問題(1)中的，x表示任意整數(shù)，是三個連續(xù)整數(shù)中的中間一個． 問題(2)讓學生經(jīng)歷用自己的語言表達規(guī)律的過程． 規(guī)律可寫成a+ (-a)=0． 對于問題(3)應鼓勵學生從不同角度考慮問題，列出不同形式的式子． n分鐘需付費[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n一0.2)元． ） 2、用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？ （學生回答）從這些例子可以看出：用字母表示數(shù)，能一般而又簡明地把數(shù)和數(shù)量關系表達出來，從而為敘述和研究問題帶來方便． 3、典例(讓學生獨立完成并總結(jié)字母表示數(shù)的書寫習慣和規(guī)范) 用含有字母的式子表示： (1)七年級一班有學生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人? (2)七年級一班有女生以人，男生是女生人數(shù)的倍，那么男生有多少人? (3)從小亮家到學校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米/時，小 亮騎自行車從家到學校需要多少時間? 解：(1)女生有(n一m)人； (2)男生有a人； (3)小亮騎自行車從家到學校需要時； 注意：①數(shù)字與字母相乘，或字母與字母相乘，乘號可以省略，數(shù)字因數(shù)應寫在字母前面，如果數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)要化成假分數(shù)． 如a×b一般寫成ab ②相除關系中的除號用分數(shù)線代替． 2÷v一般寫成 ③如果數(shù)量關系是兩部分加減時，后面有單位，要加上括號 （三）練習嘗試，體驗新知 1．填空：（試試你的身手） a （1）如果用a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)可表示為 ；a的絕對值可表示為 ；a的倍可表示為 ;比a大5的數(shù)可表示為 ,a的平方可表示為 ． c （2）如右圖，這個長方體的體積為 , 表面積為 ． b （3）買單價為c（元）的球拍10個，付出450元， 應找的錢數(shù)可表示為 ． 2．用字母表示：（挑戰(zhàn)你的能力） （1）加法結(jié)合律； ； （2）乘法交換律律 ； （3）分配律． ． （利用以前學過的知識，用字母表示運算律、公式等，讓學生再次領略到字母表示數(shù)的優(yōu)越性．） 3.（1）小明今年n 歲,小明比小麗大2歲，小麗今年____ 歲． （2）中國飛人劉翔在奧運會上獲得110米欄的冠軍，假設他用了t秒跑完全程，那么他的速度為_ _米/秒． （3）某地為治理河山，改造環(huán)境，計劃在第十個五年計劃期間，植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那五年內(nèi)植樹綠化荒山_____公頃． （四）回顧反思，歸納體驗 通過本節(jié)課的探索研究，你收獲了什么？有什么感受？ （學生暢談本節(jié)的收獲與感受后） 3