2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

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1、2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017廣州) 如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（ ） A . ﹣6 B . 6 C . 0 D . 無(wú)法確定 2. （2分） 在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 0.13105 B . 1.3104

2、 C . 1.3105 D . 13103 3. （2分） 下列計(jì)算正確的是（ ） A . 2a+a=3a2 B . 4﹣2= C . =3 D . （a3）2=a6 4. （2分） (2017八上濱江期中) 不等式組 無(wú)解， 的取值范圍是（ ）． A . B . C . D . 5. （2分） (2016八上桐鄉(xiāng)月考) 如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=30,∠DAE=60 ， 那么∠ACD等于（ ） A . 90 B . 60 C . 80 D . 100 6. （2分） (2018鹿城模擬) 由五個(gè)小立方體搭成的幾何

3、體如圖所示，其主視圖是 A . B . C . D . 7. （2分） (2015九上南山期末) 一個(gè)口袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是63，72，70，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ） A . 47 B . 43 C . 34 D . 29 9. （2分） (2020如皋模擬) 如圖，?ABCO的頂點(diǎn)B、C在第二象限，點(diǎn)A(﹣3，0)，反比例函數(shù)y

4、＝ (k＜0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB邊的中點(diǎn)D，若∠B＝α，則k的值為（ ） A . ﹣4tanα B . ﹣2sinα C . ﹣4cosα D . ﹣2tan 10. （2分） (2017武漢模擬) 已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為（ ） A . 2 B . 5 C . 2或8 D . 4 二、 填空題 (共4題；共4分) 11. （1分） 若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍為________． 12. （1分） 分解因式：a﹣6ab+9ab2=________． 13. （1分） 如圖，在

5、△ABC中，若DE∥BC，= ， DE=4cm，則BC的長(zhǎng)為________． 14. （1分） (2018安陽(yáng)模擬) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，AB=10，BC=6，點(diǎn)N是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ACN沿AN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，當(dāng)△NCB是直角三角形時(shí)，CN的長(zhǎng)為________． 三、 綜合題 (共9題；共85分) 15. （10分） (2016八上無(wú)錫期末) 解方程： （1） 4x2-16=0； （2） （x-2）3=18． 16. （10分） (2017隨州) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A

6、作y軸的平行線交反比例函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)B，AB= ． （1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2） 若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2，指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 17. （10分） (2017吳忠模擬) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣4，4），B（0，6），C（0，2）． （1） 畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到的△A1B1C1，寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)． （2） 以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2

7、C2與△A1B1C1的相似比為1：2． 18. （5分） 某汽車4S店銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為15萬(wàn)元，該店經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出1輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤(rùn)為90萬(wàn)元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬(wàn)元？ 19. （5分） (2018天水) 如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90，∠CED=45，∠DCE=30，DE= ，BE=2 ．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積． 20. （10分） 如圖，△ABC中，AB=AC．

8、 （1） 以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，作∠CBD=∠ABC（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2） 在（1）的條件下，證明：AC∥BD． 21. （15分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA，OB的長(zhǎng)滿足| OA-8|+(OB-6)2=0，∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E． （1） 求線段AB的長(zhǎng)； （2） 求直線CE的解析式； （3） 若M是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A，B，M，P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若

9、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22. （10分） (2015七下龍海期中) 3月份陰雨天氣，使得商場(chǎng)的一款衣服烘干機(jī)脫硝，該商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這款烘干機(jī)若干臺(tái)，很快售完，商場(chǎng)用相同的進(jìn)貨款再次購(gòu)進(jìn)這款烘干機(jī)，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)． （1） 該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款烘干機(jī)多少臺(tái)？ （2） 商場(chǎng)以240元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烘干機(jī)，商場(chǎng)獲利多少元？ 23. （10分） (2020八上常州期末) 把三根長(zhǎng)為3cm、4cm和5cm的細(xì)木棒首尾相連，能搭成一個(gè)直角三角形. （1） 如果把這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別擴(kuò)大為原來(lái)的a倍（a>1），那么所得的三根細(xì)木棒能不能搭成一個(gè)

10、直角三角形， 為什么？ （2） 如果把這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別延長(zhǎng)x cm（x>0），那么所得的三根細(xì)木棒還能搭成一個(gè)三角形嗎？為什么？如果能，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀（銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形），并說(shuō)明理由. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 綜合題 (共9題；共85分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、