（新課標(biāo)）2013年高考物理 考前預(yù)測(cè)核心考點(diǎn)專項(xiàng)突破 機(jī)械能 (2)

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1、新課標(biāo)2013年高考考前預(yù)測(cè)核心考點(diǎn)專項(xiàng)突破 機(jī)械能 自然界存在著各種形式的能，各種形式的能之間又可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中能的總量保持不變。這是自然科學(xué)中最重要的定律之一。各種形式的能在相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中可以用功來(lái)度量。這一章研究的是能量中最簡(jiǎn)單的一種──機(jī)械能，以及與它相伴的機(jī)械功，能的轉(zhuǎn)化和守恒，是貫穿全部物理學(xué)的基本規(guī)律之一。解決力學(xué)問(wèn)題，從能量的觀點(diǎn)入手進(jìn)行分析，往往是很方便的。因此，學(xué)習(xí)這一章要特別注意養(yǎng)成運(yùn)用能量觀點(diǎn)分析和研究問(wèn)題的習(xí)慣。 這一章研究的主要內(nèi)容有：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、勢(shì)能及機(jī)械能守恒定律。 一、什么是功和功率 1、功（W）

2、 如圖所示，物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們說(shuō)力對(duì)物體做了功。有力、有力的方向上的位移是功的兩個(gè)不可缺少的因素。 我們可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解為F￠、F2。其中分力F￠做功，而分力F2并未做功，而，所以力F對(duì)物體所做的功可表示為。 同學(xué)們也可以試一下，把位移S分解為沿力F方向的分位移S￠和垂直于力F方向的分位移S2。顯然物體在力F的作用下，沿力的方向的位移為S￠，同樣可得力F對(duì)物體做的功， 得出功的公式： 該式既是功的量度式（也叫計(jì)算式），也是功的決定式。當(dāng)時(shí)，為正，式中的，為正功（或說(shuō)外力對(duì)物做了功）；當(dāng)，，式中的W為零（或

3、說(shuō)力不做功）；當(dāng)，為負(fù)值，式中的，為負(fù)功（我們說(shuō)力對(duì)物體做負(fù)功，或說(shuō)物體克服外力做了功）。當(dāng)，，或中的W也為負(fù)功（我們?nèi)哉f(shuō)力對(duì)物體做負(fù)功?；蛘f(shuō)物體克服外力做了功）；當(dāng)F是合力（）時(shí)，則W是合力功（）；如W是各力做功的代數(shù)和，我們說(shuō)W的總功。 幾點(diǎn)說(shuō)明： （1）力（F）能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，產(chǎn)生加速度，但只有使物體移動(dòng)一段位移（Ds），力的效應(yīng)才能體現(xiàn)出來(lái)，如引起速度的變化。可以說(shuō)功是力在空間上的積累效應(yīng)。 （2）功是屬于力的，說(shuō)“功”必須說(shuō)是哪個(gè)力的功。如：重力的功、拉力的功、阻力的功、彈力的功等。若是合力所做的功，就要說(shuō)明是合力的功。 （3） 公式中F、S都是矢量，而它們的積W

4、是標(biāo)量，它的正與負(fù)僅由力與位移的夾角決定；它的正與負(fù)僅表示是對(duì)力物體做功還是物體克服該力做功。 功的國(guó)際制單位是J（焦）。 （4）功是能量變化的量度，是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程量。做功一定伴隨著一段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程（沒(méi)有即時(shí)意義），因此說(shuō)功必須說(shuō)明力在那個(gè)過(guò)程做的功。力對(duì)物體做了多少功就有多少其它形式的能轉(zhuǎn)化成物體的機(jī)械能。做功是能量轉(zhuǎn)化的一種方式。 2、功率（P） 某個(gè)力所做的功跟完成這個(gè)功所用時(shí)間的比值，叫該力做功的功率。即 （1） 因?yàn)? 所以 （2） （1）、（2）兩式反映的是一個(gè)力在一段時(shí)間（t）內(nèi)做

5、功的平均快慢程度，故稱做“平均功率”。 若（2）式中的平均速度用即時(shí)速度v取代。 則（2）式變?yōu)? （3） 這就是即時(shí)功率的公式。 注意： （1）功率是表示做功快慢的物理量，所謂做功快慢的實(shí)質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說(shuō)平均功率必須說(shuō)明是哪段時(shí)間（或哪段位移上）的平均功率。而即時(shí)功率描述的是做功瞬間的快慢程度，因此說(shuō)即時(shí)功率必須說(shuō)明是哪個(gè)時(shí)刻（或哪個(gè)位置）的即時(shí)功率。 （2）功率和功一樣，它也是屬于力的。說(shuō)到“功率”必須說(shuō)是哪個(gè)力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。若是合力所做的功

6、的功率，就要說(shuō)明是合力的功率。 （3）額定功率是機(jī)器設(shè)備安全有效工作時(shí)的最大功率值，當(dāng)機(jī)器以額定功率工作時(shí)，作用力增大，必須減小速度，兩者成反比。實(shí)際功率是機(jī)器工作時(shí)的功率，也可能超過(guò)額定的功率，這樣對(duì)機(jī)器設(shè)備、是有損害的。正常工作時(shí)，機(jī)器的實(shí)際功率不應(yīng)超過(guò)它的額定功率值。 （4）計(jì)算功率的三個(gè)公式的適用條件是不一樣的。（1）式除適用于力學(xué)范疇外，對(duì)其它領(lǐng)域也適用，如平均電功率，平均熱功率等；（2）式只適用于力學(xué)范疇，且要求力F為恒定的力，式中的為恒力F跟平均速度的夾角；（3）式適用于力學(xué)范疇，力F可以是恒力，也可以是變力，式中是力F與即時(shí)速度v的夾角。（5）功率的正負(fù)（僅由角決定）表

7、示是力對(duì)物體做功的功率還是物體克服外力做功的功率。在國(guó)際制單位中功率的單位是W（瓦）。。 二、幾個(gè)應(yīng)該弄清楚的問(wèn)題（選學(xué)） 1、的適用條件。在使用功公式時(shí)，若不注意它的適用條件，往往得出錯(cuò)誤的結(jié)論。例如，馬用水平力拉著碌子在場(chǎng)院上軋谷脫粒，若馬的拉力為800牛頓，碌子在場(chǎng)院上轉(zhuǎn)圈的半徑是10米，求轉(zhuǎn)一圈馬對(duì)碌子做的功。碌子每轉(zhuǎn)一圈都回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)，它并沒(méi)有發(fā)生位移，或稱位移為零。有人套用上式，認(rèn)為既然碌子的位移是零，則說(shuō)明馬沒(méi)有對(duì)碌子做功，即使多轉(zhuǎn)幾圈也不會(huì)做功的，這樣的結(jié)論是錯(cuò)誤的。因?yàn)榘催@樣的觀點(diǎn)來(lái)看，馬拉著碌子轉(zhuǎn)半圈是有位移的，而且位移恰好等于圓軌跡的直徑（20米）。前半圈

8、馬對(duì)碌子做了功。同樣，后半圈馬也做了功，但上面卻得出馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈（兩個(gè)半圓）沒(méi)有做功的結(jié)論，這顯然是自相矛盾的。為什么會(huì)得到馬沒(méi)有做功的結(jié)論，其主要是沒(méi)有注意公式的適用條件，亂套公式造成的。 在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，物體的位移（S）僅由物體初、末兩位置決定，在給定的時(shí)間內(nèi)或確定的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的位移（包括大小和方向）具有確定的值。但在這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體受的某個(gè)力（F）可能是恒定的，也可能是變化的。當(dāng)作用力（F）恒定時(shí)，公式中力的大小、位移的大小、力與位移的夾角都有確定的值，這樣可以得出力對(duì)物體做功的確定的值。但如果力（F）是變力（當(dāng)然這種變化可以是力的大小發(fā)生變化，也可以是力的方向發(fā)生變化，

9、也可能是二者都變化），公式中力的大小或力與位移的夾角就無(wú)法確定。在這樣的情況下仍用公式來(lái)計(jì)算力對(duì)物體所做的功，肯定不會(huì)得出準(zhǔn)確的結(jié)果。這就是說(shuō)上述的功的公式只適用于恒力做功的情況，對(duì)變力做功的情況是不適用的，因而有的讀物明確指出上述公式叫‘恒力功的公式’。 馬拉碌子轉(zhuǎn)圈，即使馬的拉力保持在800牛頓，但由于這個(gè)力的方向總是沿著圓的切線方向，隨著碌子的運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力不斷地改變方向，是個(gè)變力。因此不能用功的公式來(lái)計(jì)算功。 2、 怎樣計(jì)算變力的功？ 下面介紹兩種求變力功的方法： ⑴ 可以把物體運(yùn)動(dòng)的軌跡分割成足夠多的小段。使物體在每個(gè)足夠小的軌跡小段（DS）上所受的力可以看作是

10、恒力時(shí)，就可以用功的公式計(jì)算出物體在每個(gè)小段上運(yùn)動(dòng)時(shí)作用力的功（DW）。然后把各小段作用力的功求和，便能得出變力對(duì)物體所做的功。這種方法可稱作分割法。 如馬拉碌子轉(zhuǎn)圈時(shí)，可以把圓軌跡均勻分割成n段（n足夠大），對(duì)每一小段（足夠?。﹣?lái)說(shuō)，碌子的位移（DS）都和軌跡重合，在每一小段上都認(rèn)為馬的拉力的方向不變化，而且與位移（DS）方向一致。即力與位移的夾角為零，在每個(gè)小段上拉力F所做的功（DW）可以從功的公式得出 馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈拉力所做的功 因?yàn)榈扔诼底幼鰣A運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)一圈通過(guò)的路程（圓周長(zhǎng)）。即所以馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈的功為

11、 以上分析說(shuō)明，使用功的公式時(shí)，一定要注 意它的適用條件。 ⑵ 如果力的方向不改變僅僅是力的大小發(fā) 生了改變，也可以用圖象的方法求變力功。如圖所示，物體m靜置在光滑的水平面上與一個(gè)輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上。若彈簧的勁度系數(shù)為K，現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉物體，使物體移動(dòng)一段位移S，第一次拉力是恒力；第二次緩慢地拉物體。試求兩次拉力所做的功。因?yàn)榈谝淮卫κ呛懔?，且拉力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，可以直接用公式（W = F·S）求得，也可以作出F－S圖象（如圖）來(lái)求，顯然F－S圖線下的面積就是力F所做的功；第二次緩慢地拉物體時(shí)，拉力F一定是變力，它的大小

12、任何時(shí)刻都跟彈簧的彈力大小相等，力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相同，也可以作出F－S圖象（如下圖）來(lái)求解。F－S圖線下的面積就是變力F所做的功。這是一個(gè)三角形的面積，面積等于底（S）乘高（KS）除以2，那么可得。 這種求變力功的方法可稱作圖象法。 三、小結(jié)： 1、功是能量轉(zhuǎn)換多少的量度，做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程。做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化成另一種形式的能，或有多少能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上。 2、要正確區(qū)分恒力功和變力功。公式只對(duì)恒力做功適用。不對(duì)具體問(wèn)題作具體分析，而是靠套用公式解題是學(xué)習(xí)物理的最大障礙。 3、關(guān)于功率，要正確區(qū)分“平均功率”和“即時(shí)功率”。對(duì)于勻速

13、直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，因?yàn)槠骄β逝c即時(shí)功率相等，故沒(méi)有區(qū)分的必要。 4、在保證功率相同的情況下，因?yàn)楣β蔖 = F·v，所以牽引力越大，則速度越?。环粗疇恳υ叫?，速度越大。這就是汽車滿載時(shí)速度小，而空載時(shí)速度大的道理。 功和能 知識(shí)內(nèi)容： 1、動(dòng)能 2、動(dòng)能定理 3、熟練應(yīng)用動(dòng)能定理，解決涉及力的作用與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化之間關(guān)系的一系列力學(xué)問(wèn)題。 知識(shí)要點(diǎn)； 1、動(dòng)能： 在機(jī)械能范籌內(nèi)，我們給能量下了個(gè)通俗的定義，什么是能？能是物體具有做功的本領(lǐng)。據(jù)此可推出：物體能做功，我們就說(shuō)物體具有能，運(yùn)動(dòng)著的物體就具有做功的本領(lǐng)，流動(dòng)的河水推動(dòng)船只順流而下，對(duì)船做功，飛行

14、的子彈打穿耙心，克服耙紙的阻力做功等等。因而運(yùn)動(dòng)的物體能做功，運(yùn)動(dòng)物體具有能。 定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。 大?。慷龋? ※ 動(dòng)能是標(biāo)量，單位是焦耳。 一個(gè)物體的動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。 2、動(dòng)能定理： 內(nèi)容：外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量數(shù)學(xué)表達(dá)式： ※ ①，物體受到的所有力做功的代數(shù)和。 ②，末態(tài)的動(dòng)能減去初態(tài)的動(dòng)能，稱為動(dòng)能的增量。 ③，動(dòng)能增加 ，動(dòng)能減少 ，動(dòng)能不變（速率不變） 3、應(yīng)用動(dòng)能定理處理力學(xué)問(wèn)題的一般程序（思路） ①明確研究對(duì)象和初、末狀態(tài)，明確初、末兩狀態(tài)的動(dòng)能

15、。 ②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析、明確各力對(duì)物體做功的情況。 ③依據(jù)動(dòng)能定理，列出所有力做功的代數(shù)和等于動(dòng)能增量的方程。 ④根據(jù)題目需要，解方程，統(tǒng)一單位，代入數(shù)值（題目提供的已知條件），求出答案。 ※ a．動(dòng)能定理由二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)得出。用二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決的力學(xué)問(wèn)題，一般用動(dòng)能定理也能解，且解得簡(jiǎn)便。在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，只考慮起、止兩狀態(tài)的動(dòng)能和過(guò)程中各力做功情況，而不涉及過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間和經(jīng)歷此時(shí)過(guò)程中的每個(gè)細(xì)節(jié)。 b．動(dòng)能定理反應(yīng)了做功是能量改變的途徑，同時(shí)是能量變化的量度的物理本質(zhì)。 c．現(xiàn)在，我們思考功的大小時(shí)就有了、和根據(jù)動(dòng)能定理求功的思路（某些情況下，利用動(dòng)能定理還可以求變力做