人教版九年級上冊 期末試卷(2)
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期末試卷(2) 一、選擇題(每小題3分,共42分) 1.(3分)計算a7?()2的結(jié)果是( ?。? A.a(chǎn) B.a(chǎn)5 C.a(chǎn)6 D.a(chǎn)8 2.(3分)要使分式有意義,則x的取值范圍是( ?。? A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1 3.(3分)下列手機屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 4.(3分)根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是( ?。? A.AB=2,BC=4,AC=7 B.AB=5,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AC=4 D.∠C=90°,AB=6 5.(3分)下列各式:,,,,(x﹣y)中,是分式的共有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6.(3分)若(x+3)(x﹣4)=x2+px+q,那么p、q的值是( ?。? A.p=1,q=﹣12 B.p=﹣1,q=﹣12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=﹣12 7.(3分)下列能判定△ABC為等腰三角形的是( ?。? A.AB=AC=3,BC=6 B.∠A=40°、∠B=70° C.AB=3、BC=8,周長為16 D.∠A=40°、∠B=50° 8.(3分)若一個多邊形的每一個外角都是40°,則這個多邊形是( ?。? A.六邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形 9.(3分)如圖,四邊形ABCD中,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等三角形的對數(shù)是( ) A.5 B.6 C.3 D.4 10.(3分)如圖,直線a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠2=65°,則∠1的度數(shù)為( ) A.65° B.25° C.35° D.45° 11.(3分)已知y2+10y+m是完全平方式,則m的值是( ) A.25 B.±25 C.5 D.±5 12.(3分)如圖,若∠A=27°,∠B=50°,∠C=38°,則∠BFE等于( ?。? A.65° B.115° C.105° D.75° 13.(3分)若分式方程無解,則m的值為( ?。? A.﹣2 B.0 C.1 D.2 14.(3分)若m=2100,n=375,則m,n的大小關(guān)系為( ?。? A.m>n B.m<n C.m=n D.無法確定 二、填空題(本大題滿16分,每小題4分) 15.(4分)計算:= ?。? 16.(4分)一個矩形的面積為(6ab2+4a2b)cm2,一邊長為2abcm,則它的周長為 cm. 17.(4分)等腰三角形一個頂角和一個底角之和是100°,則頂角等于 ?。? 18.(4分)下列圖形中對稱軸最多的是 . 三、解答題(本大題滿分62分) 19.(10分)計算: (1)(ab2)2?(﹣a3b)3÷(﹣5ab) (2)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷(2xy) 20.(10分)把下列多項式分解因式: (1)4x2y2﹣4 (2)2pm2﹣12pm+18p. 21.(10分)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為:A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0). (1)將△ABC沿y軸翻折,畫出翻折后的△A1B1C1,點A的對應點A1的坐標是 ?。? (2)△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2,直接寫出點A2的坐標 ?。? (3)若△DBC與△ABC全等(點D與點A重合除外),請直接寫出滿足條件點D的坐標. 22.(10分)如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求證: (1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD. 23.(10分)有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克? 24.(12分)(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ?。? (2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么? (3)如圖3,點A在點O的北偏西30°處,點B在點O的南偏東70°處,且AO=BO,點A沿正東方向移動249米到達E處,點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處,從點O觀測到E、F之間的夾角為70°,根據(jù)(2)的結(jié)論求E、F之間的距離. 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共42分) 1.(3分)計算a7?()2的結(jié)果是( ?。? A.a(chǎn) B.a(chǎn)5 C.a(chǎn)6 D.a(chǎn)8 【考點】分式的乘除法. 【分析】首先利用分式的乘方計算)2,再計算乘法即可. 【解答】解:原式=a7?=a5, 故選:B. 【點評】此題主要考查了分式的乘法和乘方,關(guān)鍵是掌握運算順序,應先把各個分式進行乘方運算,再進行分式的乘除運算,即“先乘方,再乘除”. 2.(3分)要使分式有意義,則x的取值范圍是( ) A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1 【考點】分式有意義的條件. 【分析】分式有意義的條件是分母不等于零. 【解答】解:∵分式有意義, ∴x﹣1≠0. 解得:x≠1. 故選:A. 【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵. 3.(3分)下列手機屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】軸對稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解. 【解答】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項正確; B、是軸對稱圖形,故本選項錯誤; C、是軸對稱圖形,故本選項錯誤; D、是軸對稱圖形,故本選項錯誤. 故選A. 【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合. 4.(3分)根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是( ) A.AB=2,BC=4,AC=7 B.AB=5,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AC=4 D.∠C=90°,AB=6 【考點】全等三角形的判定. 【分析】判斷是否符合所學的全等三角形的判定定理及三角形的三邊關(guān)系即可. 【解答】解:A、不符合三角形三邊之間的關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,錯誤; B、∠A不是已知兩邊的夾角,無法確定其他角的度數(shù)與邊的長度,不能畫出唯一的三角形,錯誤; C、符合全等三角形判定中的ASA,正確; D、只有一個角和一個邊,無法作出一個三角形,錯誤; 故選C. 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定及三角形的作圖方法等知識點;能畫出唯一三角形的條件一定要滿足三角形全等的判定方法,不符合判定方法的畫出的三角形不唯一. 5.(3分)下列各式:,,,,(x﹣y)中,是分式的共有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】分式的定義. 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式. 【解答】解:,,(x﹣y)是分式, 故選:C. 【點評】本題主要考查分式的定義,注意π不是字母,是常數(shù),所以不是分式,是整式. 6.(3分)若(x+3)(x﹣4)=x2+px+q,那么p、q的值是( ?。? A.p=1,q=﹣12 B.p=﹣1,q=﹣12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=﹣12 【考點】多項式乘多項式. 【專題】計算題;整式. 【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算,再利用多項式相等的條件求出p與q的值即可. 【解答】解:已知等式整理得:x2﹣x﹣12=x2+px+q, 則p=﹣1,q=﹣12, 故選B 【點評】此題考查了多項式乘多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 7.(3分)下列能判定△ABC為等腰三角形的是( ?。? A.AB=AC=3,BC=6 B.∠A=40°、∠B=70° C.AB=3、BC=8,周長為16 D.∠A=40°、∠B=50° 【考點】等腰三角形的判定. 【分析】根據(jù)等腰三角形判定,利用三角形內(nèi)角定理對4個選項逐一進行分析即可得到答案. 【解答】解:A、AB=AC=3,BC=6,不能組成三角形,錯誤; B、∠A=40°、∠B=70°,可得∠C=70°,所以是等腰三角形,正確; C、AB=3、BC=8,周長為16,AC=16﹣8﹣3=5,不是等腰三角形,錯誤; D、∠A=40°、∠B=50°,可得∠C=90°,不是等腰三角形,錯誤; 故選B 【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理. 8.(3分)若一個多邊形的每一個外角都是40°,則這個多邊形是( ?。? A.六邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形 【考點】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù). 【解答】解:360÷40=9,即這個多邊形的邊數(shù)是9, 故選C. 【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系,根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān),由外角和求正多邊形的邊數(shù),是常見的題目,需要熟練掌握. 9.(3分)如圖,四邊形ABCD中,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等三角形的對數(shù)是( ?。? A.5 B.6 C.3 D.4 【考點】全等三角形的判定. 【分析】先找出圖中所有的三角形,根據(jù)直覺判斷全等,再根據(jù)判定方法尋找條件驗證. 【解答】解:在四邊形ABCD中,BC∥AD?∠ABD=∠CDB. 又AB=CD,BD=DB,∴△ABD≌△CDB; ∠ABD=∠CDB,AB=CD,又BE=DF?△ABE≌△CDF; BE=DF?BF=DE.∵BC=DA,CF=AE,∴△BCF≌△DAE. 故選C. 【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法,做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找. 10.(3分)如圖,直線a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠2=65°,則∠1的度數(shù)為( ?。? A.65° B.25° C.35° D.45° 【考點】平行線的性質(zhì). 【專題】探究型. 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù),再由平角的定義即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵直線a∥b,∠2=65°, ∴∠3=∠2=65°, ∵AB⊥BC, ∴∠ABC=90°, ∴∠1=180°﹣∠3﹣∠ABC=180°﹣65°﹣90°=25°. 故選B. 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為:兩直線平行,同位角相等. 11.(3分)已知y2+10y+m是完全平方式,則m的值是( ?。? A.25 B.±25 C.5 D.±5 【考點】完全平方式. 【分析】直接利用完全平方公式求出m的值. 【解答】解:∵y2+10y+m是完全平方式, ∴y2+10y+m=(y+5)2=y2+10y+25, 故m=25. 故選:A. 【點評】此題主要考查了完全平方公式,熟練應用完全平方公式是解題關(guān)鍵. 12.(3分)如圖,若∠A=27°,∠B=50°,∠C=38°,則∠BFE等于( ?。? A.65° B.115° C.105° D.75° 【考點】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì). 【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得∠AEB=∠A+∠C=65°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求得∠BFE的度數(shù)即可. 【解答】解:∵∠A=27°,∠C=38°, ∴∠AEB=∠A+∠C=65°, ∵∠B=50°, ∴△BEF中,∠BFE=180°﹣(65°+50°)=65°, 故選:A. 【點評】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 13.(3分)若分式方程無解,則m的值為( ?。? A.﹣2 B.0 C.1 D.2 【考點】分式方程的解. 【專題】計算題;分式方程及應用. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程無解得到x+2=0,求出x的值,代入整式方程即可求出m的值. 【解答】解:去分母得:x=m, 由分式方程無解,得到x+2=0,即x=﹣2, 把x=﹣2代入得:m=﹣2, 故選A 【點評】此題考查了分式方程的解,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是本題的突破點. 14.(3分)若m=2100,n=375,則m,n的大小關(guān)系為( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.無法確定 【考點】冪的乘方與積的乘方. 【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念,將m變形為(24)25,n變形為(33)25,然后進行比較求解即可. 【解答】解:m=2100=(24)25, n=375=(33)25, ∵24<33, ∴(24)25<(33)25, 即m<n, 故選B. 【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則. 二、填空題(本大題滿16分,每小題4分) 15.(4分)計算:= ﹣1?。? 【考點】分式的加減法. 【分析】應用同分母分式的加減運算法則求解即可求得答案,注意要化簡. 【解答】解:==﹣1. 故答案為:﹣1. 【點評】此題考查了同分母分式的加減運算法則.題目比較簡單,解題需細心. 16.(4分)一個矩形的面積為(6ab2+4a2b)cm2,一邊長為2abcm,則它的周長為 4ab+4a+6b cm. 【考點】整式的除法;單項式乘多項式. 【專題】計算題;幾何圖形問題. 【分析】先根據(jù)矩形的面積公式求出另一邊的長,再根據(jù)矩形的周長=2×(長+寬)列式,通過計算即可得出結(jié)果. 【解答】解:(6ab2+4a2b)÷2ab=3b+2a, 2×(2ab+3b+2a)=4ab+4a+6b. 故答案為:4ab+4a+6b. 【點評】此題考查了多項式除以單項式、單項式乘多項式在實際中的應用.求出矩形的另一邊長是解題的關(guān)鍵.用到的知識點: 矩形的面積=長×寬,矩形的周長=2×(長+寬). 多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加. 單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加. 17.(4分)等腰三角形一個頂角和一個底角之和是100°,則頂角等于 20°?。? 【考點】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】已知給出了兩角的和,可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出另一個底角,再相減即可求出頂角. 【解答】解:依題意得:等腰三角形的頂角和一個底角的和是100° 即它的另一個底角為180°﹣100°=80° ∵等腰三角形的底角相等 故它的一個頂角等于100°﹣80°=20°. 故答案為:20°. 【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì);本題思路比較直接,簡單,屬于基礎題. 18.(4分)下列圖形中對稱軸最多的是 圓?。? 【考點】軸對稱圖形. 【分析】直接得出各圖形的對稱軸條數(shù),進而得出答案. 【解答】解:正方形有4條對稱軸;長方形有2條對稱軸;圓有無數(shù)條對稱軸; 線段有2條對稱軸. 故對稱軸最多的是圓. 故答案為:圓. 【點評】此題主要考查了軸對稱圖形,正確得出各圖形對稱軸條數(shù)是解題關(guān)鍵. 三、解答題(本大題滿分62分) 19.(10分)計算: (1)(ab2)2?(﹣a3b)3÷(﹣5ab) (2)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷(2xy) 【考點】整式的混合運算. 【分析】(1)先算乘方,再算乘除即可. (2)先算括號里面的,最后算除法即可. 【解答】解:(1)原式=a2b4?(﹣a9b3)÷(﹣5ab) =a10b6. (2)原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷2xy =4xy÷2xy =2. 【點評】本題考查了完全平方公式,整式的混合運算的應用,注意運算順序. 20.(10分)把下列多項式分解因式: (1)4x2y2﹣4 (2)2pm2﹣12pm+18p. 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用. 【專題】計算題;因式分解. 【分析】(1)原式提取4,再利用平方差公式分解即可; (2)原式提取2p,再利用完全平方公式分解即可. 【解答】解:(1)原式=4(x2y2﹣1)=4(xy+1)(xy﹣1); (2)原式=2p(m2﹣6m+9)=2p(m﹣3)2. 【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵. 21.(10分)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為:A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0). (1)將△ABC沿y軸翻折,畫出翻折后的△A1B1C1,點A的對應點A1的坐標是 (2,3) . (2)△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2,直接寫出點A2的坐標?。ī?,﹣3)?。? (3)若△DBC與△ABC全等(點D與點A重合除外),請直接寫出滿足條件點D的坐標. 【考點】翻折變換(折疊問題);作圖-軸對稱變換. 【分析】(1)直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置; (2)直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置; (3)直接利用全等三角形的判定方法得出對應點位置. 【解答】解:(1)翻折后點A的對應點的坐標是:(2,3); 故答案為:(2,3); (2)如圖所示:△A1B1C1,即為所求,A1(﹣2,﹣3); (3)如圖所示:D(﹣2,﹣3)或(﹣5,3)或(﹣5,﹣3). 【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及全等三角形的判定與性質(zhì),正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵. 22.(10分)如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求證: (1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD. 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì). 【專題】證明題. 【分析】(1)由AD⊥BC,CE⊥AB,易得∠AFE=∠B,利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB; (2)由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC,由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD,等量代換得出結(jié)論. 【解答】證明:(1)∵AD⊥BC,CE⊥AB, ∴∠BCE+∠CFD=90°,∠BCE+∠B=90°, ∴∠CFD=∠B, ∵∠CFD=∠AFE, ∴∠AFE=∠B 在△AEF與△CEB中, , ∴△AEF≌△CEB(AAS); (2)∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BC=2CD, ∵△AEF≌△CEB, ∴AF=BC, ∴AF=2CD. 【點評】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定,等腰三角形的性質(zhì),運用等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵. 23.(10分)有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克? 【考點】分式方程的應用. 【分析】首先設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克,則第二塊試驗田每畝收獲蔬菜(x+300)千克,根據(jù)關(guān)鍵語句“有兩塊面積相同的試驗田”可得方程=,再解方程即可. 【解答】解:設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克,由題意得: =, 解得:x=450, 經(jīng)檢驗:x=450是原分式方程的解, 答:第一塊試驗田每畝收獲蔬菜450千克. 【點評】此題主要考查了分式方程的應用,關(guān)鍵是正確理解題意,抓住題目中的關(guān)鍵語句,列出方程. 24.(12分)(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 EF=BE+DF?。? (2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么? (3)如圖3,點A在點O的北偏西30°處,點B在點O的南偏東70°處,且AO=BO,點A沿正東方向移動249米到達E處,點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處,從點O觀測到E、F之間的夾角為70°,根據(jù)(2)的結(jié)論求E、F之間的距離. 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的應用. 【分析】(1)根據(jù)全等三角形對應邊相等解答; (2)延長FD到G,使DG=BE,連接AG,根據(jù)同角的補角相等求出∠B=∠ADG,然后利用“邊角邊”證明△ABE和△ADG全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AE=AG,∠BAE=∠DAG,再求出∠EAF=∠GAF,然后利用“邊角邊”證明△AEF和△GAF全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EF=GF,然后求解即可; (3)連接EF,延長AE、BF相交于點C,然后求出∠EAF=∠AOB,判斷出符合探索延伸的條件,再根據(jù)探索延伸的結(jié)論解答即可. 【解答】解:(1)EF=BE+DF; 證明:如圖1,延長FD到G,使DG=BE,連接AG, 在△ABE和△ADG中, , ∴△ABE≌△ADG(SAS), ∴AE=AG,∠BAE=∠DAG, ∵∠EAF=∠BAD, ∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF, ∴∠EAF=∠GAF, 在△AEF和△GAF中, , ∴△AEF≌△GAF(SAS), ∴EF=FG, ∵FG=DG+DF=BE+DF, ∴EF=BE+DF; 故答案為:EF=BE+DF; (2)EF=BE+DF仍然成立. 證明:如圖2,延長FD到G,使DG=BE,連接AG, ∵∠B+∠ADC=180°,∠ADC+∠ADG=180°, ∴∠B=∠ADG, 在△ABE和△ADG中, , ∴△ABE≌△ADG(SAS), ∴AE=AG,∠BAE=∠DAG, ∵∠EAF=∠BAD, ∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF, ∴∠EAF=∠GAF, 在△AEF和△GAF中, , ∴△AEF≌△GAF(SAS), ∴EF=FG, ∵FG=DG+DF=BE+DF, ∴EF=BE+DF; (3)如圖3,連接EF,延長AE、BF相交于點C, ∵∠AOB=20°+90°+(90°﹣60°)=140°, ∠EOF=70°, ∴∠EOF=∠AOB, 又∵OA=OB, ∠OAC+∠OBC=(90°﹣20°)+(60°+50°)=180°, ∴符合探索延伸中的條件, ∴結(jié)論EF=AE+BF成立, 即EF=583米. 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),讀懂問題背景的求解思路,作輔助線構(gòu)造出全等三角形并兩次證明三角形全等是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點. 第22頁(共22頁)- 配套講稿:
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- 人教版九年級上冊 期末試卷2 人教版 九年級 上冊 期末試卷
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