人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(2)
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第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(2) 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.(4分)下列立體圖形中,側(cè)面展開圖是扇形的是( ?。? A. B. C. D. 2.(4分)下列圖形中,∠1和∠2互為余角的是( ) A. B. C. D. 3.(4分)如圖,點(diǎn)A位于點(diǎn)O的( ?。┓较蛏希? A.南偏東35° B.北偏西65° C.南偏東65° D.南偏西65° 4.(4分)如圖所示,一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是( ?。? A. B. C. D. 5.(4分)下列現(xiàn)象中,可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( ) A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程 C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D.植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線 6.(4分)如圖是一塊手表,早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示,那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是( ?。? A.60° B.80° C.120° D.150° 7.(4分)將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則∠CBD的度數(shù)為( ?。? A.60° B.75° C.90° D.95° 8.(4分)一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字,其平面展開圖如圖所示,則在該正方體中,和“崇”相對(duì)的面上寫的漢字是( ) A.低 B.碳 C.生 D.活 二、填空題(每小題4分,共16分) 9.(4分)已知∠A與∠B互余,若∠A=70°,則∠B的度數(shù)為 度. 10.(4分)一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍,則這個(gè)角的度數(shù)為 ?。? 11.(4分)(1)13°30'= °; (2)0.5°= '= ″. 12.(4分)已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn),過其中的兩點(diǎn)畫一條直線,一共可以畫 條直線. 三、解答題(共52分) 13.(10分)計(jì)算: (1)40°26′+30°30′30″÷6; (2)13°53′×3﹣32°5′31″. 14.(10分)在一張城市地圖上,如圖,有學(xué)校、醫(yī)院、圖書館三地,圖書館被墨水污染,具體位置看不清,但知道圖書館在學(xué)校的東北方向,在醫(yī)院的南偏東60°方向,你能確定圖書館的位置嗎? 15.(10分)已知:C為線段AB的中點(diǎn),D在線段BC上,且AD=7,BD=5,求:線段CD的長度. 16.(10分)如圖,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度數(shù). 17.(12分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起. (1)如圖(1),當(dāng)OB平分∠COD時(shí),則∠AOD和∠BOC的和是多少度? (2)如圖(2),當(dāng)OB不平分∠COD時(shí),則∠AOD和∠BOC的和是多少度? 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.(4分)下列立體圖形中,側(cè)面展開圖是扇形的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖. 【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形. 【解答】解:根據(jù)圓錐的特征可知,側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形. 2.(4分)下列圖形中,∠1和∠2互為余角的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算. 【解答】解:根據(jù)余角的定義,兩角之和為90°,這兩個(gè)角互余. D中∠1和∠2之和為90°,互為余角. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)余角的定義來判斷,記住兩角之和為90°,與兩角位置無關(guān). 3.(4分)如圖,點(diǎn)A位于點(diǎn)O的( ?。┓较蛏希? A.南偏東35° B.北偏西65° C.南偏東65° D.南偏西65° 【考點(diǎn)】方向角. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】根據(jù)方位角的概念,結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷. 【解答】解:點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合圖形,正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類問題的關(guān)鍵. 4.(4分)如圖所示,一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖. 【分析】找到從正面看所得到的圖形即可. 【解答】解:從正面可看到一個(gè)矩形右上角有一條線段, 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖. 5.(4分)下列現(xiàn)象中,可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( ) A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程 C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D.植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短. 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),線段的性質(zhì),以及線段的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解. 【解答】解:A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、把彎曲的公路改直,就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間,線段最短”,故本選項(xiàng)正確; C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系,是線段的大小比較,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì),直線的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 6.(4分)如圖是一塊手表,早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示,那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是( ?。? A.60° B.80° C.120° D.150° 【考點(diǎn)】鐘面角. 【專題】計(jì)算題. 【分析】早上8時(shí),時(shí)針指向8,分針指向12.鐘表12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°.分針與時(shí)針之間有四個(gè)格,可求解. 【解答】解:根據(jù)圖形,8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是(12﹣8)×30°=120度. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中,常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系:分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)()°,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形. 7.(4分)將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則∠CBD的度數(shù)為( ?。? A.60° B.75° C.90° D.95° 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題). 【分析】根據(jù)圖形,利用折疊的性質(zhì),折疊前后形成的圖形全等. 【解答】解:∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°,且∠ABC+∠DBE=∠DBC;故∠CBD=90°. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實(shí)際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系. 8.(4分)一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字,其平面展開圖如圖所示,則在該正方體中,和“崇”相對(duì)的面上寫的漢字是( ?。? A.低 B.碳 C.生 D.活 【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】根據(jù)正方形展開圖相對(duì)的面應(yīng)相隔一個(gè)面作答. 【解答】解:和“崇”相隔一個(gè)面的面為“低”,故選A. 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解正方體側(cè)面展開圖相對(duì)的面之間應(yīng)相隔一個(gè)面. 二、填空題(每小題4分,共16分) 9.(4分)已知∠A與∠B互余,若∠A=70°,則∠B的度數(shù)為 20 度. 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)余角定義直接解答. 【解答】解:∠B=90°﹣70°=20°. 【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易,考查互余角的數(shù)量關(guān)系.根據(jù)余角的定義可得∠B=90°﹣70°=20度. 10.(4分)一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍,則這個(gè)角的度數(shù)為 72°?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】利用題中的關(guān)系“一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的6倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可. 【解答】解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180°﹣x) 余角為(90°﹣x),由題意得: 180°﹣x=6(90°﹣x), 180°﹣x=540°﹣6x, 6x﹣x=540°﹣180°, 5x=360°, x=72°. 答:這個(gè)角的度數(shù)為72°. 故答案為:72°. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了利用余角和補(bǔ)角的定義和一元一次方程的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系列方程,從而計(jì)算出結(jié)果.互為余角的兩角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩角之和為180度. 11.(4分)(1)13°30'= 13.5 °; (2)0.5°= 30 '= 1800 ″. 【考點(diǎn)】度分秒的換算. 【分析】(1)根據(jù)度分秒的換算,將30′換算成0.5°即可得出結(jié)論; (2)根據(jù)度分秒的換算,將0.5°換算成30′,再將30′換算成1800″即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)13°30'=13°+()°=13.5°; (2)0.5°=(0.5×60)′=30′=(30×60)″=1800″. 故答案為:(1)13.5;(2)30;1800. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算,熟練的掌握度分秒的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵. 12.(4分)已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn),過其中的兩點(diǎn)畫一條直線,一共可以畫 1條或4條或6條 條直線. 【考點(diǎn)】直線、射線、線段. 【專題】規(guī)律型. 【分析】分四點(diǎn)在同一直線上,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上,當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí)三種情況討論即可. 【解答】解:分三種情況: ①四點(diǎn)在同一直線上時(shí),只可畫1條; ②當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上,可畫4條; ③當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí),可畫6條; 故答案為:1條或4條或6條. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段,在沒有明確平面上四點(diǎn)是否在同一直線上時(shí),需要運(yùn)用分類討論思想,解答時(shí)要分各種情況解答,要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形,不要遺漏,否則討論的結(jié)果就不全面. 三、解答題(共52分) 13.(10分)計(jì)算: (1)40°26′+30°30′30″÷6; (2)13°53′×3﹣32°5′31″. 【考點(diǎn)】度分秒的換算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】(1)先進(jìn)行度、分、秒的除法計(jì)算,再算加法. (2)先進(jìn)行度、分、秒的乘法計(jì)算,再算減法. 【解答】解:(1)40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″; (2)13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″. 【點(diǎn)評(píng)】此類題是進(jìn)行度、分、秒的四則混合運(yùn)算,是角度計(jì)算中的一個(gè)難點(diǎn),注意以60為進(jìn)制即可. 14.(10分)在一張城市地圖上,如圖,有學(xué)校、醫(yī)院、圖書館三地,圖書館被墨水污染,具體位置看不清,但知道圖書館在學(xué)校的東北方向,在醫(yī)院的南偏東60°方向,你能確定圖書館的位置嗎? 【考點(diǎn)】方向角. 【分析】分別建立找到圖書館在學(xué)校的東北方向,在醫(yī)院的南偏東60°方向,兩直線的交點(diǎn)即是圖書館的位置. 【解答】解:在醫(yī)院A處,以正南方向?yàn)槭歼?,逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°角,得角的終邊射線AO, 在學(xué)校B處,以正北方向?yàn)槭歼?,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角,得角的終邊射線BO, 則AO與BO的交點(diǎn)為點(diǎn)O,則點(diǎn)O就是圖書館的位置. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角的知識(shí),注意東北方向指的是東偏北45°這個(gè)知識(shí)點(diǎn),難度一般. 15.(10分)已知:C為線段AB的中點(diǎn),D在線段BC上,且AD=7,BD=5,求:線段CD的長度. 【考點(diǎn)】比較線段的長短. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)已知可求得AB的長,從而可求得AC的長,已知AD的長則不難求得CD的長. 【解答】解:∵AD=7,BD=5 ∴AB=AD+BD=12 ∵C是AB的中點(diǎn) ∴AC=AB=6 ∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)比較線段的長短的掌握情況,比較簡單. 16.(10分)如圖,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度數(shù). 【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】設(shè)∠COD=x,則∠AOD可表示為60°﹣x,于是∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x,再根據(jù)∠AOB是∠DOC的3倍得到150°﹣x=3x,解得x=37.5°,然后計(jì)算3x即可. 【解答】解:設(shè)∠COD=x, ∵∠AOC=60°,∠BOD=90°, ∴∠AOD=60°﹣x, ∴∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x, ∵∠AOB是∠DOC的3倍, ∴150°﹣x=3x,解得x=37.5°, ∴∠AOB=3×37.5°=112.5°. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算:會(huì)利用角的倍、分、差進(jìn)行角度計(jì)算. 17.(12分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起. (1)如圖(1),當(dāng)OB平分∠COD時(shí),則∠AOD和∠BOC的和是多少度? (2)如圖(2),當(dāng)OB不平分∠COD時(shí),則∠AOD和∠BOC的和是多少度? 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】已知一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起,就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù),這樣重疊時(shí)存在的角的關(guān)系是:∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠COB. 【解答】解:(1)∵OB平分∠COD, ∴∠COB=∠BOD=45°, ∴∠COA=90°﹣45°=45°, ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC =45°+90°+45°=180°, ∴∠AOD和∠BOC的和是180°. (2)∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°, ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC ∴∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC) =90°+90°=180°. ∴∠AOD和∠BOC的和是180°. 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.注意一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起時(shí)角的關(guān)系. 第14頁(共14頁)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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