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1、吉林省高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共7題;共14分)
1. (2分) (2019高二下張家口月考) 某大型商場共有編號為甲、乙、丙、丁、戊的五個安全出口.若同時開放其中的兩個安全出口,疏散500名乘客所需的時間如下:
安全出口編號
甲,乙
乙,丙
丙,丁
丁,戊
甲,戊
疏散乘客時間(s)
120
220
160
140
200
則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是( )
A
2、 . 甲
B . 乙
C . 丁
D . 戊
2. (2分) (2016高二下金沙期中) 觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)有4個,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)有8個,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)有12個,…,則|x|+|y|=15的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為( )
A . 64
B . 60
C . 56
D . 52
3. (2分) 下列說法中正確的是( ).
A . 合情推理就是正確的推理
B . 合情推理就是歸納推理
C . 歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D . 類比推理是從特殊到特殊的推理過程
3、
4. (2分) 下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理:其中類比錯誤的是( )
①復(fù)數(shù)的乘法運算法則可以類比多項式的乘法運算法則;
②由向量的性質(zhì)||2=2可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)|z|2=z2;
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.
A . ②
B . ①②
C . ①③
D . ③
5. (2分) (2019高二下九江期末) 甲乙丙丁四人參加數(shù)學(xué)競賽,其中只有一位獲獎.有人走訪了四人,甲說:“乙、丁都未獲獎.”乙說:“是甲或丙獲獎.”丙說:“是甲獲獎.”丁說:“是乙獲獎.”四人所說話中只有兩位是真話,則獲獎的人是( )
A . 甲
B . 乙
C
4、 . 丙
D . 丁
6. (2分) 已知平面上的線段l及點P,在l上任取一點Q,線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離,記作d(P,l).設(shè)l是長為2的線段,點集D={P|d(P,l)≤1}所表示圖形的面積為( )
A . π
B . 2π
C . 2+π
D . 4+π
7. (2分) (2017高三上朝陽期中) 袋子里有編號為2,3,4,5,6的五個球,某位教師從袋中任取兩個不同的球.教師把所取兩球編號的和只告訴甲,其乘積只告訴乙,再讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.
甲說:“我無法確定.”
乙說:“我也無法確定.”
甲聽完乙的回答以后,甲說:“我現(xiàn)在可以確定
5、兩個球的編號了.”
根據(jù)以上信息,你可以推斷出抽取的兩球中( )
A . 一定有3號球
B . 一定沒有3號球
C . 可能有5號球
D . 可能有6號球
二、 填空題 (共3題;共4分)
8. (2分) 將個正整數(shù)1、2、3、…、( )任意排成n行n列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表,計算各行和各列中的任意兩個數(shù)a、b(a>b)的比值,稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.當(dāng)n=2時,數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為( )
A .
B .
C . 2
D . 3
9. (1分) (2016高二上銀川期中) 根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律,
6、試猜測第n個圖形中有________個點.
10. (1分) (2018高一下北京期中) △ABC中,若 ,則A=________。
三、 解答題 (共4題;共21分)
11. (1分) (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神,某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課,他們分別有以下要求:
甲:我不選太極拳和足球;乙:我不選太極拳和游泳;
丙:我的要求和乙一樣;?。喝绻也贿x足球,我就不選太極拳.
已知每門課程都有人選擇,且都滿足四個人的要求,那么選擊劍的是________.
7、12. (10分) 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
(1) 試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(2) 根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
13. (5分) 中秋節(jié)前幾天,小毛所在的班級籌劃組織一次中秋班會,熱心的小毛受班級同學(xué)委托,去一家小禮品店為班級的三個小組分別采購三種小禮物:中國結(jié)、記事本和筆袋(每種禮物的品種和單價都相同).
三個小組給他的采購計劃各不相同,各種禮物的采購數(shù)量及價格如下表所示:
中國結(jié)(個)
記事本(本)
筆袋(個)
合計(元)
小組A
2
8、1
0
10
小組B
1
3
1
10
小組C
0
5
2
30
為了結(jié)賬,小毛特意計算了各小組的采購總價(見上表合計欄),可是粗心的小毛卻不慎抄錯了其中一個數(shù)字.第二天,當(dāng)他按照自己的記錄去向各小組報銷的時候,有同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)其中有錯.發(fā)現(xiàn)錯誤的同學(xué)并不知道三種小禮物的單價,那么他是如何作出判斷的呢?請你用所學(xué)的行列式的知識對此加以說明.
14. (5分) 已知:;
通過觀察上述兩等式的規(guī)律,請你寫出一般性的命題,并給出的證明.
第 7 頁 共 7 頁
參考答案
一、 單選題 (共7題;共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 填空題 (共3題;共4分)
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答題 (共4題;共21分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、