六年級數(shù)學上冊 3 分數(shù)除法 2 分數(shù)除法第7課時 解決問題教案 新人教版(共6頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第7課時 解決問題（4） ?教學內(nèi)容 教科書P42～43例7及“做一做”，完成教科書P45“練習九”中第6～9題。 ?教學目標 1.在探索解決問題方法的過程中，學會利用單位“1”解決與分數(shù)除法有關的實際問題。 2.在探索問題時，經(jīng)歷猜想、嘗試和獲得結(jié)論的過程，積累解決問題的經(jīng)驗，體會并掌握數(shù)學模型思想。 3.在解決問題的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受學習分數(shù)除法的價值，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。 ?教學重點 學會利用單位“1”解決有關分數(shù)除法的實際問題。

2、 ?教學難點 體會不同類問題之間的關系，體會數(shù)學的模型思想。 ?教學準備 課件。 【教學提示】 教學時要引導學生通過復習明確工程問題的數(shù)量關系。 ?教學過程 一、復習鋪墊，導入新課 1.課件出示習題。 （1）學生獨立在練習本上列式計算。 （2）指名匯報,說說根據(jù)什么數(shù)量關系列式。教師適時板書。 【學情預設】①25×20＝500（m），工作效率×工作時間=工作總量。②500÷20＝25（m），工作總量÷工作時間=工作效率。③500÷25＝20（天），工作總量÷工作效率=工作時間。 2.導入新課。 師：工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膯栴}之一，今天這節(jié)課,我們就一

3、起來探究日常生活中的工程問題。［板書課題：解決問題（4）］ 【設計意圖】通過三道習題,引導學生對所學過的工程問題進行復習,回憶工程問題的數(shù)量關系,為新知識的探究打好基礎。 二、自主探索，學習新知 1.閱讀與理解。 （1）自主猜測，確定范圍。 課件出示教科書P42例7的主題圖。 師：如果兩隊合修,請你估計一下大約要多少天才能修完。 學生交流。 【學情預設】學生可能會猜測要用的天數(shù)是(12+18)÷2=15(天),然后引導學生明確這樣的猜測是錯誤的,因為一隊單獨修只要12天,兩個隊合修肯定比12天要少。 【設計意圖】通過猜測與判斷,讓學生首先對問題有一個整體的把握,為后續(xù)解決

4、問題提供了思路的引領。 (2)發(fā)現(xiàn)問題,嘗試假設。 師：在解決這個問題的過程中,遇到了什么問題?想一想,可以怎么解決? 學生小組討論，集體交流匯報。 【學情預設】題目中我們已經(jīng)知道了兩個隊單獨修完需要的時間，要求的是兩隊合修需要的時間，但是這條道路的總長未知，就不知道一天修了多少米?？梢约僭O這條道路的全長,然后解決問題。 【教學提示】 學生填寫，教師巡視，進行個別指導，發(fā)現(xiàn)學生的各種方法，為組織交流做準備。 師：你準備假設全長是多少千米?為什么? 【學情預設】學生可能會假設18km、30km、36km、90km等。交流中,讓學生想到假設的數(shù)據(jù)要小一些,便于計算。 【設計意圖】

5、通過自己嘗試分析問題,并且基于已有的問題進行假設,在交流的過程中,從便于計算的角度找到假設的數(shù)據(jù),為后續(xù)的優(yōu)化打下基礎。 2.分析與解答。 （1）師：自己選擇一個假設的數(shù)據(jù),完成教科書P43上面的四個問題。 （2）師：在小組里交流自己解決問題的過程,在假設的時候選擇哪個數(shù)據(jù)最方便?說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。 （3）全班交流學習過程。 【學情預設】預設1：學生可能有以下不同的假設方法： ①假設全長18km,18÷(18÷12＋18÷18)＝(天)。②假設全長30km,30÷(30÷12＋30÷18)＝(天)。③假設全長36km,36÷（36÷12＋36÷18）＝(天)。④假設全長90km,

6、90÷(90÷12＋90÷18)＝(天)。 預設2：選擇較小的、容易計算的數(shù)據(jù)，在計算時比較方便。 預設3：學生會發(fā)現(xiàn)雖然假設的數(shù)據(jù)不相同,但是最后算出來的結(jié)果都是相同的。 （4）小結(jié)提升。 ①師：因為單獨修的時間不變，無論假設道路的全長是多少，他們每天修的長度在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化，即一隊每天都能修總長度的，二隊每天都能修總長度的。所以在解決問題的過程中，無論假設道路的全長是多少都沒有關系。 ②師：不管是假設成18km、30km、36km還是90km,在這里都是借助了一個重要的數(shù)量關系“總長度÷兩隊每天修路的長度和＝合修的天數(shù)”。我們能不能假設這條路的長度是1

7、呢？如果假設成1，那么兩隊每天修路的長度應該如何表示？ 【學情預設】兩隊每天修路的長度分別是和。 ③師：再嘗試根據(jù)數(shù)量關系列出式子。 【教學提示】 教師要提示學生注意分數(shù)混合運算的運算順序。 學生嘗試列式計算，指名板演。 【學情預設】1÷（+） =1÷ =（天） 【設計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生根據(jù)數(shù)量關系嘗試用不同的道路長度進行列式解答，通過結(jié)果的對比，讓學生知道把道路的長度假設成任何數(shù)都是一樣的，從而得出可以把總量看作“1”來計算。 3.回顧與反思。 師：怎樣知道我們解決問題的方法是否正確? 【學情預設】預設1：先根據(jù)假設的路程總長與一、二隊單獨修完全程的時間，求出一、二隊

8、的工作效率，再根據(jù)一、二隊的工作效率與兩隊合修的工作時間，求出這條道路的總長，將求出的道路總長與假設的道路總長相比，看是否相等。 預設2：也可以用抽象“1”的方法檢驗。×＋×＝1。 師：比較以上幾種算法,你覺得哪種算法更簡便? 師小結(jié)：雖然這幾種算法中假設的道路長度不相同,但是不管假設這條道路有多長,答案都是相同的。所以把道路長度假設成“1”來計算,最為簡便。 【設計意圖】與原有工程問題教學相比,本課以假設法進行工程問題的探究,通過假設不同數(shù)據(jù)得出相同結(jié)果的分析,理解工程問題的實質(zhì)。同時注重總結(jié)工程問題的特點,讓學生在原有的基礎上有所發(fā)展。 三、鞏固應用，提升能力 1.課件展示教科

9、書P43“做一做”。 （1）學生獨立完成后集體交流。 （2）師：這個問題和例題有什么相同的地方？ 【學情預設】學生可能會說出，這一題和例題相同的地方都是不知道總數(shù)，都可以假設總數(shù)為“1”。 2.課件展示教科書P45“練習九”第6題。 （1）學生讀題，自己獨立完成。 （2）師：這道題和例題相比，哪個解決起來更加方便?試著將這道題變成例題的描述方式。 【教學提示】 練習過程中，要引導學生透過種種不同的現(xiàn)實情境，尋找背后相同的數(shù)學模型。 【學情預設】學生可能會說，這一題簡單一些，并且能夠根據(jù)兩者之間的關系進行兩個問題之間的轉(zhuǎn)換。如王伯伯單獨挖要20天，李叔叔單獨挖要30天。 【設

10、計意圖】解決這一類型問題的關鍵有兩個：一個是能夠把看似不同類型的問題透過表面現(xiàn)象看到兩者之間的相同之處；另一個是能夠把工作時間直接轉(zhuǎn)化成運用分數(shù)表示的工作效率。通過不同現(xiàn)實情境的練習題，幫助學生建構(gòu)解決這類問題的數(shù)學模型，培養(yǎng)學生類比、歸納的能力。 3.課件展示教科書P45“練習九”第7題。 （1）學生獨立完成。 （2）同桌相互交流并訂正。 4.課件展示教科書P45“練習九”第8題。 （1）指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。 （2）集體交流訂正。 （3）師：如果用一道算式來表示我們剛才解決問題的過程，可以怎么表示？ 師生一起小結(jié)： 5.課件展示教科書P45“練習九”第9題

11、。 （1）學生自主讀題后同桌交流：你知道了哪些信息？ （2）學生獨立完成。 （3）全班交流匯報。 【學情預設】學生可能有以下兩種解題方法： 預設1：所以5天能種完。 預設2：所以5天能種完。 （4）師：大家用兩種不同的方法解決了這個問題，這兩種不同的方法有什么相同與不同的地方？ 【學情預設】一個是從分率的角度去解決問題，一個是借助于具體的數(shù)量去解決問題，這兩者思考問題的思路是相同的。 【設計意圖】通過一道可以借助具體的數(shù)量去解決問題，也可以利用分率去解決問題的題目，讓學生體會解決這個問題的數(shù)量關系是相同的。 四、課堂小結(jié)，總結(jié)提升 1.師：這節(jié)課你們有什么收獲?在解決問題

12、的過程中，你們還發(fā)現(xiàn)了哪些問題是相同的？ 2.了解教科書P45“你知道嗎？”。 ?板書設計 ?教學反思 這節(jié)課的教學以學習方法的探究為主,打破工程問題原有的教學模式,以工程問題基本數(shù)量關系為基礎,通過“假設法”引導學生探究工程問題的結(jié)構(gòu)特征,特別是通過“假設數(shù)據(jù)不同,得到結(jié)果相同”的討論,深入理解工程問題的實際意義,拓寬學生對工程問題的認識。在課堂練習環(huán)節(jié),安排需要用“假設法”進行教學的行程問題,讓學生體會行程問題、泄洪問題和工程問題的聯(lián)系,體會知識之間的聯(lián)系。全課既注重數(shù)學知識的研究,又注重數(shù)學思想、數(shù)學方法在教學中的滲透。 二、一項維修工程，師傅單獨維修需要20天，徒弟單獨維修需要30天。兩人一起維修，多少天可以完成這項工程？ 三、一個游泳池有A、B兩個排水管，現(xiàn)要把池里的水排干。單開A管，12小時可完成任務；單開B管，每小時可完成任務的。如果A、B兩管同時打開，幾小時可完成任務？ 參考答案 二、1÷（+）=12（天） 三、1÷（+）=203（小時） 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26