六年級數(shù)學上冊 《圓》教學計劃及教學設計.doc
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______________________________________________________________________________________________________________ 六年級數(shù)學上冊 《圓》教學計劃及教學設計 略陽縣黑河壩小學 唐勝琳 一、單元教材分析 這一單元的內容是圓,在這個單元中,教材安排了“圓的認識” 、“圓的周長和面積” 、“扇形的認識”及綜合實踐活動“確定起跑線”四個具體的內容,這四個內容由易到難,層層深入。 本單元內容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算,以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識,到學習曲線圖形的知識,不論是內容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。教材通過對圓的研究,使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時,也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面,而且從空間觀念方面來說,進入了一個新的領域。因此,通過對圓的有關知識的學習,不僅加深學生對周圍事物的理解,提高解決簡單實際問題的能力,也為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計圖打好基礎。 學生將在這個單元中,結合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學活動,更深入理解、掌握圓的特點,進一步發(fā)展空間觀念。 二、單元教學目標 1.使學生認識圓,學會用圓規(guī)畫圓,掌握圓的基本特征。 2.使學生會利用直尺和圓規(guī),在教師指導下設計一些與圓有關的圖案。 3.使學生通過實踐操作,理解圓周率的意義,理解和掌握圓的周長計算公式,并解決一些相應的實際問題。 4.引導學生探索并掌握圓的面積計算公式,并解決一些簡單的實際問題。 5.使學生認識扇形,掌握扇形的一些基本特征。 6.使學生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程,培養(yǎng)數(shù)學活動經(jīng)驗,在解決一些與圓有關的數(shù)學問題的過程中,提高問題解決的能力。 7.使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數(shù)學思想。 8.通過生活實例、數(shù)學史料,感受數(shù)學之美,了解數(shù)學文化,提高學習興趣。 三、單元重難點 重點: 1.掌握圓的特征及以及圓的半徑和直徑的關系。 2.理解和掌握圓的周長、面積計算公式,并解決一些相應的實際問題。 難點: 使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數(shù)學思想,進一步發(fā)展數(shù)學思維能力和問題解決的能力。 四、單元課時安排 本單元計劃課時數(shù):(12課時) 1.圓的認識……………………………………………2課時左右 2.圓的周長……………………………………………2課時左右 3.圓的面積……………………………………………5課時左右 4.扇形 ………………………………………… 1課時左右 整理和復習………………………………………… 2課時 確定起跑線…………………………………………..1課時 第 1 課時 圓的認識 教學內容:教材第57—58頁。 教學目標: 1.學生在畫圓的過程中,認識圓,掌握圓的各部分名稱。 2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系。 3.初步學會用圓規(guī)畫圓,培養(yǎng)學生的作圖能力。 4.培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。 教學重點 在動手操作中掌握圓的特征,學會用圓規(guī)畫圓的方法 教學難點 理解圓上的概念,歸納圓的特征 教學準備:圓形實物、硬幣、長方形、正方形、三角形學具、剪刀、圓規(guī)等 教學過程 : 一、創(chuàng)設情景,導入新課 1、出示第57頁主題圖,談話: (1)圖上畫了些什么?你了解到哪些信息? (2)根據(jù)畫面情境,你能找出圓形的物體嗎? 2、揭示課題:在我們日常生活中,從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑,到處可以看到大大小小的圓。今天我們就來研究圓。 二、探索交流,解決問題 1、畫圓 (1)你能想辦法在紙上畫一個圓嗎? (2)學生利用生活的物品或工具來畫圓 (3)探究用圓規(guī)畫圓的方法。 A:小組合作探究用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。 提出要求:①圓規(guī)為什么能畫圓?它有什么特別之處? ②比一比:用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點? B:匯報交流。 C:小結圓規(guī)畫圓的方法。 2、認識圓的各部分名稱。 (1)學生操作:讓學生把在紙上畫好的圓剪下來,對折,打開,再換個方向對折,再打開,反復折幾次,折過幾次后,你發(fā)現(xiàn)了什么? (2)集體交流:折痕相交于一點,交點位于圓中心。 (3)講解:圓中心的一點叫圓心,用字母O表示。 (4)畫一畫,認識圓的直徑和半徑。 a、學生沿折痕畫一畫,發(fā)現(xiàn)這條線段通過圓心。 b、講解:通過畫一畫,我們找到了圓內一條通過圓心的線段,它就是圓的直徑,用字母d表示。 c、學生再連一連圓心到圓上某一點得到另外一條線段。 d、講解:圓心到圓上某一點得到的線段就是圓的半徑,用字母r表示。 e、學生在圓上標出d和r。 f、交流:嘗試給直徑和半徑下定義。 (5)小結:圓中心的一點叫圓心,用字母O表示。連接圓心和圓上任一點的線段叫做半徑,用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母d表示。 3、探究直徑和半徑之間的關系。 A:小組操作討論:在同一個圓內,有多少條直徑,多少條半徑?直徑和半徑的長度有什么關系?你能用含有字母的等式表示嗎? B:匯報。 C:數(shù)學游戲:小組賽說:r=( ),d=( ) 4、提出問題:圓的中心位置是由什么決定?半徑?jīng)Q定圓的什么? 三、鞏固應用,內化提高 1、完成第58頁“做一做”第1題。 學生先獨立思考找圓心的方法,然后畫一畫找到圓心和直徑。 2、完成第58頁“做一做”第2題。 學生獨立完成,同桌間交流。 四、回顧整理,反思提升 談談這節(jié)課的收獲和體會。 第2課時 利用圓設計圖案 教學內容:教材第59頁。 教學目標: 1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上,利用圓設計圖案。 2、使學生認識到圓是軸對稱圖形,且對稱軸有無數(shù)條。 3、培養(yǎng)學生動手操作能力,在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識 教學重點:利用圓設計圖案 教學難點:圓的大小、位置的確定 教學過程: 一、觀察以前認識的對稱圖形 1、舉例說出軸對稱的物體。如:蝴蝶 、飛機、門窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點? 2、觀察、概括。 如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。 二、設計圖案 1、觀察:這個圖案有什么特征? 說明:圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。 2、學生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案 3、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。 4. 學生嘗試設計圖案。 全班交流展示設計圖案。 三、鞏固應用,內化提高。 1、第61頁第6題:復習軸對稱圖形 2、61頁第7題:對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。 3、61頁第8題:圓有無數(shù)條對稱軸,要注意組合圖形的對稱軸 四、總結: 今天我們學習了哪些知識? 第3課時 圓的周長 教學內容:教材62—63頁。 教學目標: 1.理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確的進行簡單的計算. 2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力. 3.領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辨證思維方法. 4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育. 教學重點:推導并總結出圓周長的計算公式。 教學難點:深入理解圓周率的意義。 教學過程: 一、創(chuàng)設情景,生成問題 小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學們,你認為這樣的比賽公平嗎? 二、探索交流,解決問題 (一)認識周長 1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長? 2.那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思? ? 每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長。 (二)圓周長的測量方法 ?1、討論方法:請同學們結合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長? ?2、反饋:(基本情況) (1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周; (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開; (3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算; (4)初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。 3、小結各種測量方法:?????? 轉化: 曲???? ??? 直 4、創(chuàng)設沖突,體會測量局限性 剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?那怎么辦呢?? (三)探索圓的周長與直徑的關系。 1、猜想:正方形的周長與它的邊長有關,你認為圓的周長與什么有關? 2、自學提示: 四人小組合作: A.用喜歡的方法測量出準備好的圓的周長、直徑,并依次記錄下來。 B.仔細觀察記錄的內容,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系? 有沒有什么規(guī)律? 周長 C (厘米) 直 徑 d (厘米) 周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù)) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3、初步認識圓周率 ①看了幾組同學的測算結果,你有什么發(fā)現(xiàn)? ②雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍? ③小結:圓的周長總是直徑的三倍多一些。 (四)認識圓周率,總結公式。 1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示. 2、介紹祖沖之。(課件) 3、理解誤差:看完這段資料,同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲,可不知同學們想過沒有,為什么我們的測算結果都不夠精確呢? 4、總結公式:如果用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示? 板書:C=πd 提問:圓的周長還可以怎樣求? 板書:C=2πr 5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍? (五)學習例1: 學生獨立解答后交流匯報,共同訂正。 三、鞏固應用,內化提高 1.課本64頁做一做1、2題 2.判斷: (1)圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。( ) (2)圓的直徑越長,圓周率越大。( ) (3)π=3.14 ( ) 3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走一周,要走多少米? 四、回顧整理,反思提升 通過學習,你有什么收獲?還有什么問題嗎? 第4課時 圓的周長練習課 教學內容:教材65—66頁。 教學目標: 1.使學生進一步掌握圓的周長公式,會根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑,并能運用公式解決相關的實際問題。 2.培養(yǎng)學生邏輯推理能力。 教學重點:根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑,并能運用公式解決相關的實際問題。 教學難點:靈活運用公式求圓的直徑和半徑。 教學過程: 一、情景引入,回顧再現(xiàn) 1.同學們,我們研究了圓的周長問題,今天這節(jié)課我們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。 2.提問:什么是圓的周長?圓的周長計算公式是什么? 二、分層練習,強化提高 1.計算下圖的周長 4厘米 0 2厘米 0 2.一輛自行車,車輪直徑約是66厘米,如果平均每分鐘轉100圈,從家到學校的路程是2000米,大約需要多少分鐘? 讓學生講解題過程,集體訂正。 3.練習十四第1題。獨立完成。 4.練習十四第2題。需要根據(jù)步長×步數(shù)求出直徑,然后再計算圓的周長。 5.練習十四第3題。已知周長求直徑,讓學生先把周長公式變形,再求直徑。 6.練習十四第10題。讓學生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑,整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小的半圓長度之和。 三、自主檢測、評價完善 1.判斷。 (1)一個圓的周長總是它的直徑的π倍。 (2)圓的周長是6.28厘米,它的半徑是2厘米。 (3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。 2.選擇: (1)車輪滾動一周,所行路程是求車輪的( ) ①半徑 ②直徑 ③周長 (2)A圓的直徑是6厘米,B圓的直徑是2分米,圓周率( ) ①A圓大 ②B圓大 ③一樣大 3.練習十四7題:看圖填空。 4.練習十四5、6、8、9題。 第9題是組合圖形,半圓的直徑即是正方形的邊長。 四、歸納小結,課外延伸 今天我們學習了哪些內容?你有哪些收獲? 第5課時 圓的面積 教學內容:教材67—68頁。 教學目標: 1、認識圓的面積,探索并掌握圓面積計算公式,能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。 2、在探究圓面積計算公式的過程中,讓學生初步感受極限的思想,進一步體會轉化的數(shù)學思想和方法,培養(yǎng)學生的遷移能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3、通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神;通過應用,讓學生體會數(shù)學的應用價值,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,同時滲透環(huán)保意識。 教學重點:推導圓面積計算公式,運用圓面積計算公式解決實際問題。 教學難點:理解圓的面積公式的推導過程。 教學準備:課件、圓形白紙、剪刀。 教學過程: 一、創(chuàng)設情景,生成問題 1、出示主題情景圖: ①從圖中你獲得哪些數(shù)學信息? ②提問:“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米?” “占地面積”指什么?誰能上來指一指? 2、認識圓的面積:實際生活中還有許多類似的問題,如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓,指一指哪是這個圓的面積? 3、說一說:什么叫圓的面積? 4、揭示課題:今天我們就來研究圓的面積。 二、探索交流,解決問題 1、舊知回顧: 回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。(課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉化過程。) 指出:轉化的方法是我們學習數(shù)學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。 2、思考:那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢? 3、操作探究: (1)探究轉化的方法。 ①提出實驗要求:今天我們一起來做個實驗,請同學讀讀實驗要求。 a.把圓分成若干(偶數(shù))等份并剪開。 b.想辦法拼成學過的圖形。 ②動手實驗,合作探究。 ③分組匯報,展示成果(分層展示學生研究成果)。 第一層次:展示不同的轉化圖形,如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等??隙ㄍ瑢W們愛動腦筋,想出了多種不同的轉化方法。 第二層次:展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。 觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件配合演示,從將圓4等份、8等份……直到128等份,拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形,引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:隨著分的份數(shù)越多,每一份就越小,拼成的圖形也就越接近于長方形)。 (2)推導圓面積公式。 ①比較轉化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么? 既然圖形面積沒變,那能否根據(jù)學過的面積公式計算圓的面積呢? ②提出要求,合作探究。 ③全班交流,根據(jù)學生敘述板書: 長方形面積=長×寬 圓的面積 =×r =Лr×r =Лr 4、小結:圓的面積與半徑的關系是 S =Лr 三、鞏固應用,內化提高 1、出示例1:讀一讀題中提供的信息,學生獨立完成。 說說你是怎樣想的? 2、出示例2:光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內圓半徑是2厘米,外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少? (1) 認真讀題,理解題意。 (2) 你認為怎樣解決這個問題?學生回答,教師板書:大圓面積—小圓面積或外圓面積—內圓面積 (3) 學生嘗試獨立計算 (4) 匯報解答過程及結果,集體評價 (5) 出示算法二:這種解答方法行不行?與前一種比較,哪一種簡單? 4、比較上面兩道題,要求圓面積,可以通過哪些什么條件去求?通常都回到哪個公式計算圓的面積? 5、完成68頁“做一做”;練習十五的1—4題 四、回顧整理,反思提升 今天我們學到了哪些新知識?你有哪些收獲?(引導學生從知識、學習方法兩個方面進行小結) 第6課時 圓面積的應用 教學內容:教材67—68頁。 教學目標: 1.使學生理解內接正方形和外切正方形的含義,掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。 2.經(jīng)歷問題解決的全過程,并在解決具體問題的基礎上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學規(guī)律,提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。 教學重點:掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。 教學難點:在解決問題的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。 教學過程: 一、創(chuàng)設情景,生成問題 1、 計算下面各圓的面積 r=8dm r=12cm d=4m 2、 填表 r d C S 9cm 10m 12.56m 二、探索交流,解決問題 (一)學習例3 1、仔細觀察:什么是內接圓和外切圓,它們都有什么特征? 2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系? 3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。 (1)通過觀察,學生容易看出,正方形的邊長就是圓的直徑。 (2)它們之間的面積=正方形面積-圓的面積 (3)學生獨立計算,集體訂正。 4、解決內接正方形與圓之間的面積。 (1)怎樣求內接正方形與圓之間的面積? 學生不難發(fā)現(xiàn):圓的面積—正方形的面積 (2)那正方形的面積怎樣求? 觀察提示:轉化成2個三角形 (3)學生嘗試解決 5、回顧與反思:形成一般性的結論. 當r=1m時,和前面的結果完全一致。 (二)生活中的數(shù)學 學生閱讀教材70頁資料,了解圓形在生活中的應用。 三、鞏固應用,內化提高 1、完成“做一做”.獨立解決。 2、完成練習十五的第5—9題。 (1)第5題:求圓環(huán)的面積 (2)第6題:大圓的面積—小圓的面積 (3)第7題: a.觀察圖形,明確什么是周長,什么是面積? b.分別說出這里的周長包含哪些長度,面積包含哪幾個部分? c.學生獨立列式解答。 (4)第8題:小組合作完成 (5)第9題:圓的面積—中間正方形的面積 四、回顧整理,反思提升 說一說這節(jié)課的收獲。 第7課時 圓的面積練習 教學內容:教材73—74頁。 教學目標: 1、使學生進一步理解并掌握圓的面積計算方法。 2、在數(shù)學活動中,使學生能靈活應用所學知識解決生活中的實際問題,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3、通過教學讓學生體驗數(shù)學學習的樂趣,感知到生活中處處有數(shù)學。逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光審視生活問題。 教學重、難點:理解并掌握圓的面積計算方法。 教學過程: 一、情景引入,回顧再現(xiàn) 1、小明家新置了一個圓桌,媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了,這圓桌面有多大呢?我要配的玻璃桌面又該多大呢?(課件出示) 師:同學們,你們能幫助小明解決他的問題嗎? 2、學生討論,得出結論: a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積,也就是求圓的面積。 b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。 c.要求圓的面積必須知道一定的條件:如半徑、直徑、或圓的周長等。 3、師:如果這些條件媽媽都沒有告訴小明,小明能完成媽媽交給的任務嗎?你們能幫助他嗎? 學生討論,統(tǒng)一認識:可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的面積。 4、師:這節(jié)課我們就來對前面學習的圓的面積進行相關的練習。(板書課題:圓的面積練習課) 二、 分層練習,強化提高 1、基本練習。 計算下面各圓的面積。(單位:厘米) 2.綜合練習 練習十五第10題: 想一想:這個組合圖形周長是哪里?怎樣求?面積怎樣求? 練習十五第12題 (1) 認真審題,理解題意。 (2) 明確房屋的占地面積相當于一個圓環(huán)面積。 3.提高性練習 練習十五第16題 (1) 猜一猜:圍成什么圖形面積最大? (2) 驗證:算出這些圖形的面積 (3) 結論:周長一定,圍成圓的面積最大 三、自主檢測、評價完善 (一)判斷 1.圓的半徑越長,圓的面積越大。(?????? ) 2.周長相等的兩個圓,面積也一定相等。(??????? ) 3.圓的半徑擴大3倍,面積也擴大3倍。(????? ) 4.半徑是2厘米的圓,它的周長和面積相等。(???? ) 5.將一個圓形鐵絲圈拉成長方形,長方形的周長與原來圓的周長相等。(??? ) (二)解決問題: 獨立完成練習十五第11、13、14、15題 四、歸納小結,課外延伸 1、這節(jié)課學習了什么?有什么收獲? 2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的?從數(shù)學的角度解釋一下。 第8課時 扇形的認識 教學內容: 教材第75頁和練習十六 教學目標: 1、學生結合生活的物品,認識扇形,掌握扇形的各部分名稱。 2、通過動手操作、實驗觀察,探索出扇形的大小與圓心角的大小有關。 教學重點 :在動手操作中掌握扇形的特征 教學難點: 理解扇形的大小與圓心角的關系 教學準備:扇形實物 教學過程 : 一、創(chuàng)設情景,生成問題 1、出示第75頁主題圖,談話: (1)主題圖上呈現(xiàn)的是什么? (2)這些物體的名稱都含有“扇”字,那什么是扇形呢? (3)根據(jù)畫面情境,你能說出一些扇形的物體嗎? 2、揭示課題:在我們日常生活中,有很多扇形的物體,今天我們就來研究扇形。 3、板書課題:認識扇形 二、探索交流,解決問題 1、認識扇形的各部分名稱。 (1)介紹扇形的含義:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 (2)介紹扇形各部分的名稱: 弧:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。 圓心角:像<AOB這樣,頂點在圓心的角叫做圓心角。 (3)觀察:在同一個圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形,你發(fā)現(xiàn)了什么? (4)結論:扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關 2、認識特殊的扇形 (1)以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度? 學生自主探索:半圓的圓心角是180° (2)以圓為弧的扇形呢? 圓:圓心角是90° 三、鞏固應用,內化提高 1、完成第76頁第1題。 根據(jù)扇形的含義,找一找物體中的扇形。 2、完成第76頁第2題。 圓心角一定是兩條半徑組成的角。 3、完成76頁第3題 把畫圓和畫角結合起來,培養(yǎng)學生作圖能力。 4、完成76頁第4題 介紹扇環(huán)知識。扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分,求圓環(huán)面積的方法遷移到這,求扇環(huán)的面積 四、回顧整理,反思提升 這節(jié)課你收獲了什么? 第9課時 圓的整理與復習 教學內容: 教材77—79頁 教學目標: 1、 使學生熟練掌握圓的周長、面積的計算方法,能正確的計算圓的周長和面積。 2、 使學生能綜合運用所學的知識和技能解決有關的問題,增強應用意識。 3、 能發(fā)現(xiàn)存在的問題,并加以改正 教學重難點: 重點:圓的周長和面積的計算。 難點:應用圓的周長和面積的相關知識解決實際生活中的問題。 教學過程: 一、創(chuàng)設情境,導入復習 1、出示:小明家新買了一個圓形餐桌,它的直徑是2m,它的周長是多少米?面積是多少平方米?如果一個人需要0.5m寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人? 提問:解決這些問題需要用到和誰有關的知識? 2、這節(jié)課我們就對圓的有關知識進行整理和復習(板書課題) 二、回顧整理,建構網(wǎng)絡 1.自主整理。 說一說本單元你學習了有關圓的哪些知識? (1) 學生可翻閱課本,并簡要記錄各節(jié)要點 (2) 小組內交流. (3) 整理知識點: 內容 知識要點 舉例 圓的認識 圓的周長 圓的面積 2.小組匯報。 學生分組匯報整理結果,匯報時其他學生認真聽,完善補充。 三、重點復習,強化提高 1.基礎知識 (1)圓是平面上的( )線圖形。( )決定圓的位置,( )決定圓的大小。 (2)畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的( )。 (3)圓的半徑擴大3倍,它的周長擴大( )倍,面積擴大( )倍。 (4)正方形的邊長是2厘米,剪下一個最大圓的半徑是(??? )厘米,周長是(?? )厘米,面積是(??? )平方厘米。 2.判斷:教材79頁的6題。 學生說出判斷的理由,進一步對基礎知識進行鞏固。 3.解決問題: (1)79頁的4題:明確場地的直徑是8+1+1=10m (2)79頁的9題:仔細觀察圖,明確四個扇形合在一起正好是一個半徑1m的圓。 (3)79頁的10題: 提問:操場跑一圈是多少? 讓學生明確圓的周長加上正方形兩條邊的長度,就是操場的周長。 四、自主檢評,完善提高 1.判斷題 (1)圓的直徑等于半徑的2倍。( ) (2)半徑2厘米的圓,它的周長和面積相等。( ) (3)一個圓的半徑擴大4倍,它的面積擴大8倍。( ) (4)周長相等的長方形、正方形、圓中,圓的面積最大。 ( )(5)半圓的面積就是圓面積的一半. ( ) (6)半圓的周長就是圓周長的一半. ( ) 2.解決問題: 練習十七的1、2、3、5題 小組內評價。 3.師:誰來評價一下自己這節(jié)課的表現(xiàn) 第10課時 確定起跑線 教學內容:教材80—81頁 教學目標: 1、通過數(shù)學活動讓學生了解田徑跑道的結構,學會確定跑道起跑線的方法。 2、結合具體的實際問題,通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動,讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 3、在主動參與數(shù)學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣,感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。 教學重點:通過對跑道周長的計算,了解田徑場跑道的結構,能根據(jù)所學知識解決確定起跑線的問題。 教學難點:綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題,探究起跑線位置的設置與什么有關。 教學過程: 一、創(chuàng)設情景,提出問題: 1、播放2009年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面,博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀錄。 師:為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停? (與學生聊一聊比賽中公平的話題。) 2、播放2009年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。 師:看了兩個比賽,你們有什么發(fā)現(xiàn),又有什么想法? 學生交流:①100米跑運動員站在同一條起跑線上,而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上? ②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的?外面跑道的運動員站在最前,這樣公平嗎? 3、今天,我們就帶著這些問題走進運動場。(板書課題) 二、觀察跑道、探究問題: (一)觀察思考,找出問題關鍵。 師:觀察跑道圖,每條跑道一圈的長度相等嗎?差別在哪里?比賽的時候,是怎樣解決這個問題的?怎樣才能做到公平? (二)分析比較,確定解決問題思路。 1、小組交流:觀察跑道圖,說一說,每一條跑道具體是由哪幾部分組成的?內外跑道的差異是怎樣形成的? 學生充分交流得出結論: ①跑道一圈長度=2條直道長度+一個圓的周長 ②內外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。 2、小組討論:怎樣找出相鄰兩個跑道的差距? ①分別把每條跑道的長度算出來,也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和,再相減,就是相鄰兩條跑道的差距。 ②因為跑道的長度與直道無關,只要計算出各圓的周長,再算出相鄰兩圓的周長相差多少米,就是相鄰跑道的差距。 (三)計算驗證,解決問題: 師:計算圓的周長要知道什么? 生:直徑 師:第一道的直徑為72.6米,第二道是多少?第三道呢? (讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算) 方法一:計算完成下表。 方法二: 75.1×3.14-72.6×3.14=7.85(m) 77.6×3.14-75.1×3.14=7.85(m) …… 師:剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米,也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢? 生:第二種方法更簡便。 師:如果我們計算圓的周長時直接用π表示,你有什么發(fā)現(xiàn)? (72.6+1.25×2)π-72.6π =72.6π-72.6π+1.25×2×π =1.25×2×π (75.1+1.25×2)π-75.1π =75.1π-75.1π+1.25×2×π =1.25×2×π …… (相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”) 師:從這里可以看出:起跑線的確定與什么關系最為密切? 生:與跑道的寬度關系最為密切。 小結:同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密!其實只要知道了跑道的寬度,就能確定起跑線的位置。 三、鞏固應用,形成技能: 小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些,要開小學生運動會,你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎?400米的跑步比賽,跑道寬為1米,起跑線該依次提前多少米?如果跑道寬是1.2米呢? 四、回顧小結,體驗收獲: 談一談,這節(jié)課你有什么收獲? 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