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1、3414試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析,,3414試驗(yàn)設(shè)計(jì),3414試驗(yàn)簡(jiǎn)介,“3414”試驗(yàn)方案類(lèi)似二次回歸D -最優(yōu)設(shè)計(jì)。該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)由氮、磷、鉀3 個(gè)因素、4 個(gè)水平、14 個(gè)處理組成。 一般認(rèn)為， “3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)吸收了回歸最優(yōu)設(shè)計(jì)處理少、效率高的優(yōu)點(diǎn)。4 個(gè)水平的含義指：0 水平為不施肥，2 水平為當(dāng)?shù)刈罴咽┓柿康慕浦担? 水平=2 水平0.5，3 水平=2 水平1.5(該水平為過(guò)量施肥水平)。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則,均勻分散； 整齊可比（如正交設(shè)計(jì)示例）,和3414試驗(yàn)近似的幾個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì),4因素D飽和設(shè)計(jì)（D飽和，取前3列，15個(gè)處理） Box-Behnken設(shè)計(jì)（BB，不完全的
2、3水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)，15個(gè)處理）。 5因素4水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(正交，取前3列，16次試驗(yàn))。 3因素(1/2實(shí)施)復(fù)合中心設(shè)計(jì)(CCD，中心點(diǎn)4個(gè)，14次試驗(yàn))。,幾個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的散點(diǎn)圖比較,試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩個(gè)優(yōu)良指標(biāo)比較,3因子(1/2)CCD設(shè)計(jì)示意圖,幾個(gè)3因素CCD設(shè)計(jì)的水平值表,從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上講，建議的試驗(yàn)設(shè)計(jì)： 3因子CCD設(shè)計(jì)（中心點(diǎn)為2的正交回歸組合設(shè)計(jì)）。,04水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)表,x1x2x3 3.55383.55383.5538 3.55383.55380.4462 3.55380.44623.5538 3.55380.44620.4462 0.44623.55383.5538 0.4
3、4623.55380.4462 0.44620.44623.5538 0.44620.44620.4462 022 422 202 242 220 224 222 222,統(tǒng)計(jì)建模（反應(yīng)面分析）：擬合二次多項(xiàng)式回歸模型,,3414試驗(yàn)，一般建模過(guò)程的數(shù)據(jù)格式,數(shù)據(jù)格式（有重復(fù)的情形）,3414試驗(yàn)，一般建模過(guò)程的用戶(hù)界面,三元二次多項(xiàng)式回歸方程,選取部分重要肥料因子建模,當(dāng)三元二次回歸方程不能建立時(shí)，根據(jù)3414試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想，可用14 個(gè)處理還可分別進(jìn)行氮、磷、鉀中任意二元二次或一元二次肥料效應(yīng)函數(shù)的擬合。,山東省冬小麥66個(gè)3414試驗(yàn) 方程擬合成功率比較,引自孫義祥等應(yīng)用3414試驗(yàn)建立冬
4、小麥測(cè)土配方施肥指標(biāo)體系，植物營(yíng)養(yǎng)和肥料學(xué)報(bào)，2009，15（1）：197203,當(dāng)前建模方法的不足,沒(méi)有將區(qū)組（小區(qū)控制）因素所產(chǎn)生的效應(yīng)從試驗(yàn)誤差中去掉，可能是造成擬合三元二次回歸方程擬合率的一個(gè)重要原因。 進(jìn)行氮、磷、鉀中任意二元二次或一元二次肥料效應(yīng)函數(shù)的擬合，沒(méi)有考慮肥料因子間互作，因?yàn)?414試驗(yàn)各個(gè)因子間并不是相互正交。 這種方法看似合理，實(shí)際上沒(méi)有充分利益實(shí)驗(yàn)結(jié)果的所有信息。因此，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法挑選“重要”因子建模更合理。,3414試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法改進(jìn),區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)組效應(yīng)分解，可提高模型擬合精度。 逐步回歸分析，選取部分二次項(xiàng)、交互項(xiàng)作用顯著的變量（肥料因子），建立
5、回歸模型。 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行典范分析，確定優(yōu)化方向，在下一年試驗(yàn)中，以現(xiàn)有試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)。,一個(gè)區(qū)組設(shè)計(jì)例子,No.NPK 10003.43.33.8 20224.04.14.4 31224.74.55.4 42024.64.65.3 52124.84.85.3 62224.84.44.7 72324.55.05.0 82203.54.64.3 92214.14.84.9 102233.94.63.7 113225.35.46.2 121123.94.04.3 131214.64.54.8 142114.95.04.9,3414試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)建模（目前方法）,回歸方程 y=3.5019+
6、0.3090N+0.4675P+0.4029K +0.1153N2-0.0093P2-0.3696K2 -0.3649NP+0.2353NK+0.1408PK 復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.8329，決定系數(shù)R2=0.6937 F值=8.0535，Df=(9,32)，p值<0.0001,試驗(yàn)區(qū)組效應(yīng)的處理,3414試驗(yàn)區(qū)組設(shè)計(jì)，以往試驗(yàn)優(yōu)化分析工具，都沒(méi)有提供可處理區(qū)組設(shè)計(jì)功能。 當(dāng)3414試驗(yàn)有重復(fù)、且是區(qū)組設(shè)計(jì)時(shí)，須充分利用區(qū)組的小區(qū)控制效應(yīng)，進(jìn)行建模分析，一提高數(shù)據(jù)分析的精度。 統(tǒng)計(jì)建模時(shí)，我們可增加了處理含有若干區(qū)組的二次正交回歸組合(中心復(fù)合)設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析建模功能。DPS中，該
7、功能模塊在“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)”“試驗(yàn)優(yōu)化分析”“區(qū)組設(shè)計(jì)二次多項(xiàng)式回歸”里面。,考慮區(qū)組效應(yīng)的3414試驗(yàn)建模,Y=3.31+0.1649b1+0.4159b2 +0.3089x1+0.4674x2+0.4029x3 +0.1152x1*x1-0.00934*x2*x2-0.3696x3*x3 -0.3649x1*x2+0.2353x1*x3+0.1408*x2*x3 方差分析表 變異來(lái)源平方和 df 均方F值 p值 回歸11.01 11 1.009.72 <0.0001 模型9.78 9 1.0910.55 <0.0001 區(qū)組1.23 2 0.615.96 0.0066 殘差
8、3.09 30 0.10 總變異14.10 41 相關(guān)系數(shù)R=0.8837決定系數(shù)R2=0.7809,點(diǎn)間、年間效應(yīng)類(lèi)似處理,將一年多點(diǎn)數(shù)據(jù)或一點(diǎn)多年數(shù)據(jù)中的試驗(yàn)點(diǎn)或年份作為分類(lèi)變量，類(lèi)似區(qū)組效應(yīng)分解的方式進(jìn)行處理，可改進(jìn)建模的精度，提高建模的效果。,挑選重要因子的逐步回歸,,分析結(jié)果,Y=3.295+0.1649*b1+0.4159*b2 +0.0513*x1+0.5864*x2+0.5376*x3 +0.1276*x1*x1-0.3650*x3*x3 -0.3057*x1*x2+0.2929*x1*x3 方差分析表 變異來(lái)源平方和 df均方 F值 p值 回歸10.94 91.22 12.30 <0.0001 模型9.71 71.39 14.04 <0.0001 區(qū)組1.23 20.61 6.22 0.0066 殘差3.16 320.10 總變異14.10 41,典范分析的應(yīng)用,當(dāng)?shù)浞斗治龅玫降姆€(wěn)定點(diǎn)和數(shù)值優(yōu)化分析得到的穩(wěn)定點(diǎn)一致時(shí)，最優(yōu)方案方可應(yīng)用。 如果當(dāng)前的優(yōu)化點(diǎn)不是最優(yōu)點(diǎn)，典范分析可提示其優(yōu)化方向。 根據(jù)優(yōu)化方向，可作為制定來(lái)年試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)劃的依據(jù)。,試驗(yàn)的序貫設(shè)計(jì),,
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