五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué) 長(zhǎng)方體和正方體的體積專項(xiàng)訓(xùn)練題 帶答案

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1、 五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的體積 題型訓(xùn)練 考點(diǎn)總結(jié)： （1）體積 ：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長(zhǎng)方體體積 正方體體積  通用 體積公式 體積＝長(zhǎng)×寬×高 體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱 長(zhǎng) 體積＝底面積× 高 字母表達(dá) V＝abh V＝a3 V＝Sh （2）容積： 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。 常用容積單位升和毫升， 也可以寫成 L 和 mL。 長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。但要從容器 里面量長(zhǎng)、寬、高。所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積 。 【注意】長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、

2、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方 倍。 如：長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大 2 倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的 8 倍。 （3）體積/容積單位換算： 大單位  小單位；小單位  大單位 ① 體積單位及進(jìn)率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米 （立方相鄰單位進(jìn)率 1000） ② 容積單位及進(jìn)率： 1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立 方厘米 （4）排水法求不規(guī)則物體體積： 被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積，計(jì)算方法： ① 放入物體后的總體積－原來水的體積，即：V ＝ V － V ； 物體 現(xiàn)在 原來 ②

3、容器的底面積×上升那部分水的高度，即：V ＝ S ×h 。 物體 底 升高 1、下面的長(zhǎng)方體和正方體都是用體積是 1cm3的小正方體擺成的。 請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整： 長(zhǎng)/cm  寬/cm  高/cm  小正方體個(gè)  體積/cm 數(shù)  3 ① ② ③  3 2 4  1 2 2  1 2 2  3 8 16  3 8 16 2、計(jì)算下面長(zhǎng)方體或正方體的體積。 7×4×3=84（立方厘米） 4×3×8

4、=96（立方米） 10×10×10=1000（立方 分米） 3、填空。 1、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是 5dm、4dm 、3dm。這個(gè) 長(zhǎng)方體的體積是（  60  ）dm3。 2、用（ 48 的長(zhǎng)方體。  ）個(gè)棱長(zhǎng)是 1cm 的小正方體可以擺成一個(gè)長(zhǎng) 6cm、寬 4cm、高 2cm 3、棱長(zhǎng)是 6m 的正方體，它的體積是（  216  ）m3。 4、將一個(gè)長(zhǎng) 4cm、寬 3cm、高 2cm 的長(zhǎng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正 方體的體積是（  8  ）cm

5、3。 4、計(jì)算下面圖形的體積。 48 ×5=240 （立方厘米） 0.25  ×0.5=0.125（立方厘米） 10×9=90（立方厘米） 5、填表 底面積/cm2 高/cm 體積/cn3  10 8 80  14 5 70  25 5 125  12.5 8 100  9.6 10 96  16 4 64 6、填空 1、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 2 倍，表面積要擴(kuò)大（ 4 ）倍，體積擴(kuò)大了（ 8  ）倍。

6、2、一根鐵絲長(zhǎng) 120cm ，現(xiàn)將這根鐵絲焊妝成一個(gè)正方體的模型。這個(gè)正方體的 體積是（  1000  ）cm3。 3、一個(gè)正方體的體積是 125cm3，它的棱長(zhǎng)是（  5  ）cm。 4、一個(gè)長(zhǎng)方體體積是 54 立方分米，長(zhǎng) 5 分米，寬 3 分米，高是（3.6）分米。 5、正方體的一個(gè)面的面積為 36cm2，它的體積是（ 7、填空  216  ）cm3。 1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大 3 倍，它的表面積擴(kuò)大（ 9  ）倍，體積擴(kuò) 大（  27  ）倍。 2

7、、一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是 20cm ，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是（ 60cm），體積是 （ 125cm3 ）。 3、一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了 60 立方分米的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng) 5 分米， 寬 3 分米，它的深是（  4  ）分米。 4、一個(gè)正方體的底面積是 25dm2，它的體積是（  125  ）dm3。 5、表面積是 54cm2的正方體，它的體積是（ 8、單位換算  27  ）cm3。 415 cm3 ＝（ 0.415  ）dm3 0.75 dm3 ＝（  750  ）cm3

8、 10020 dm3 ＝（  10.02  ）m3 5.24 m3 ＝（  5240  ）dm3 5.08 dm3 ＝（5080）cm3 0.6 m3 ＝（ 600 ）dm3 ＝（ 600000 ）cm3 9、單位換算 4.05 dm3 ＝（  4.05 ）L ＝（ 4050 ）mL 3.8 L ＝（ 3 ）L（ 800  ）mL 0.08 m3 ＝（  80 ）L＝（ 80000  ）mL 1350 cm3 ＝（ 1 ）L（ 350 ）mL 5600 mL ＝（ 10、單位換算  5.

9、6  ）L 540mL＝（ 540 ）cm3＝（ 0.54 ）dm3 25000 dm3 ＝（  25  ）m3 3680 cm3 ＝（  3  ）dm3（ 680  ）cm3 1.65 dm3 ＝（ 1650  ）m3 75000 cm3 ＝（ 75 ）dm3 ＝（ 0.075 ）m3 20 L＝（  0.02  ）m3 6.47 L ＝（ 6470 ）mL＝（ 6.47 ）dm3 480 L ＝（  0.48  ）m3 9.08 dm3 ＝（ 9.08  ）L＝（ 9080 

10、 ）mL 11、選擇題 1 、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱從里面量長(zhǎng) 0.8m ，寬 0.4m ，高 0.3m，這個(gè)水箱可以裝水 （ C  ）L。 A、0.096 B、0.96 C、96 2 、一個(gè)能容納 72L 油的長(zhǎng)方體油桶，從里面量長(zhǎng) 9dm ，寬 4dm ，它的高是 （  B  ）。 A、20dm B、2dm C、200dm 12 、把一個(gè)棱長(zhǎng)是 10cm 的正方體橡皮泥捏成一個(gè)底面積是 25cm3 的長(zhǎng)方體。 這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少厘米？ 10×10×10÷25=40（厘米） 13、有一個(gè)正方體鋁塊，

11、棱長(zhǎng)是 6cm。如果把它鍛造成長(zhǎng) 9cm、寬 8cm（鍛造過 程中的損耗忽略不計(jì)）的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的高是多少厘米？ 6×6×6÷9÷8=2（厘米） 14、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng) 1.2 米，寬 0.8 米，深 0.7 米。在水箱的壁 上有一個(gè)洞。這個(gè)水箱最多能盛水多少立方米？ 1.2×0.8×（0.7-0.2 ）=0.48 （立方米） 15、短板理論又稱“木桶原理”。盛水的木桶是由許多快木板箍成的，盛 水量也是由這些木板共同決定的。一個(gè)長(zhǎng) 1.2m、寬 0.8m、深 1.7m 的長(zhǎng) 方體木桶（如圖），其中最短的一塊木板處深 1.5m，這個(gè)長(zhǎng)方體木桶最 多能盛水

12、多少立方米？（木板厚度忽略不計(jì)） 1.2×0.8×1.5=1.44（立方米） 16、王叔叔想把一個(gè)長(zhǎng) 18cm、寬 15cm、高 12cm 的小禮品放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng) 20cm，寬 16cm，體積是 3.2dm3 的包裝盒里，能裝下嗎？ 3.2 立方分米=3200 立方厘米 3200÷20÷16=10（厘米） 不能裝下 17 、一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，從里面量長(zhǎng) 15cm、寬 7cm，體積為 0.84dm3。奶奶想 用它裝一個(gè)長(zhǎng) 13cm、 寬 7cm、高 9cm 的錄放機(jī)，是否裝得下？ 0.84 立方分米 =840 立方厘米 包裝盒的高： 840÷15÷7=8（厘米

13、） 8<9 裝不下 18、一塊正方體的方鋼，棱長(zhǎng)是 20 厘米，把它鍛造成一個(gè)高 80 厘米的長(zhǎng)方體磨 具，這個(gè)長(zhǎng)方體磨具的底面積是多少平方厘米？ 體積不變 原正方體的體積：20×20×20=8000（立方厘米） 底面積：8000÷80=100（平方厘米） 19、有一塊棱長(zhǎng)是 80 厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄造成一個(gè)橫截面積 是 20 平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少米？ 體積不變 原正方體的體積：80×80×80=512000（立方厘米） 高：512000÷20=25600（厘米） =256 米 20、一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少 5 厘米，就變成了正方體

14、，正方體的表面積比原長(zhǎng)方體 的表面積減少了 60 平方厘米，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 表面積減少了 4 個(gè)面的面積 一個(gè)面的面積：60÷4=15（平方厘米） 原長(zhǎng)：15÷5=3（厘米） 原寬：3 厘米 原高：3+5=8 （厘米） 原體積：3×3×8=72（立方厘米） 21、一個(gè)長(zhǎng)方體的高如果增加 2 厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)的表面積比原來 增加了 48 平方厘米，原來長(zhǎng)方體的體積是多少？ 增加的面積是 4 個(gè)面的面積 一個(gè)面的面積：48÷4=12（平方厘米） 原來長(zhǎng)：12÷2=6（厘米） 原來寬： 6 厘米 原來高： 6-2=4 （厘米） 原來

15、體積：6×6×4=144（立方厘米） 22、一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng) 26 厘米，寬 16 厘米，在它的四個(gè)角上都剪去邊長(zhǎng)為 3 厘米的正方形，然后焊接成一個(gè)無蓋的鐵盒，求這個(gè)鐵盒的容積是多少毫升？ 鐵盒的長(zhǎng)： 26-3×2=20（厘米） 鐵盒的寬： 16-3×2=10（厘米） 鐵盒的高： 3 厘米 體積：20×10×3=600（立方厘米）=600 毫升 23、一塊 26 厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng) 4 厘米的正方形，然 后做成一個(gè)無蓋鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是 792 立方厘米．原來這塊鐵皮的面積是 多少平方厘米？ 鐵盒的長(zhǎng)： 26-4×2=18 （厘米）

16、鐵盒的高： 4 鐵盒的寬： 792÷18÷4=11 （厘米） 原來長(zhǎng)方形的寬：11+4×2=19（厘米） 原來鐵皮的面積：26×19=494 （平方厘米） 24、有一個(gè)底面積是 300 平方厘米、高 10 厘米的長(zhǎng)方體，里面盛有 5 厘米深的 水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升 2 厘米。這塊石頭的體積是多少立方 厘米？ 上升水的體積：300×2=600（立方厘米） 25 、在一個(gè)長(zhǎng) 20 分米，寬 15 分米的長(zhǎng)方體容器中，有 20 分米深的水。現(xiàn)在在 水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng) 30 厘米的正方體鐵塊，這時(shí)容器中水深多少分米？ 鐵塊的體積：30×30×30=27000（

17、立方厘米） =27 立方分米 水面上升：27÷20÷15=0.09（分米） 此時(shí)水深： 20+0.09=20.09 （分米） 26  、將棱長(zhǎng)是 1.6dm 的正方體石塊浸沒到一個(gè)長(zhǎng)方體水槽中，水面上升了 0.8dm。 然后放入一個(gè)鐵塊并浸沒，水面又上升了 2.5dm（水沒有溢出），求鐵塊的體積。 水槽的底面積：1.6×1.6×1.6÷0.8=5.12（平方分米） 鐵塊的體積：5.12×2.5=12.8（立方分米） 27  、  一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng) 2dm，寬 1.5dm，里面裝有 1.2dm 深的水，放入兩 個(gè)土豆后水面上升到 1.6dm，平均每個(gè)土豆的體積是多少？ 2 個(gè)土豆的總體積：2×1.5×（1.6-1.2 ）=1.2（立方分米） 1 個(gè)土豆的體積：1.2÷2=0.6（立方分米）