第七單元《找規(guī)律》教材解析 人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊

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1、人教版數(shù)學(xué) 一、教材介紹 一年級(jí)下冊 《找規(guī)律》教材解析 “探索規(guī)律”是滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。在本單元之前， 學(xué)生對(duì)生活中的“規(guī)律”已經(jīng)有了許多感性的認(rèn)識(shí)，在數(shù)數(shù)、認(rèn)識(shí)圖 形、整理 20 以內(nèi)加法表等活動(dòng)中，初步體會(huì)了規(guī)律的存在。本單元 學(xué)習(xí)的是“探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律”。在課程實(shí)施中， 要提供貼近生活且富有趣味性、開放性的素材，讓學(xué)生在觀察、操作、 推理與交流中，初步感受數(shù)學(xué)的思想方法，訓(xùn)練思維能力，培養(yǎng)探索 規(guī)律的興趣和欣賞數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識(shí)。 編排特點(diǎn) 1．注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。 主題圖在單元開始安排了學(xué)生舉行聯(lián)歡會(huì)的情境，裝

2、飾的東西都 是有規(guī)律排列的，小朋友有規(guī)律地圍成圈跳舞等等。在日常生活中， 很多有規(guī)律的事物總能給人一種美的享受，如節(jié)日里各種美麗的彩燈 和彩旗都是有規(guī)律的排列，很多物品上裝飾的圖案也是有規(guī)律的排 列，這些都為從數(shù)學(xué)的角度去探索事物的規(guī)律提供了很多素材。 2．注意讓學(xué)生通過操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 有些題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一定的開放性，讓學(xué)生根據(jù)自己的審美觀點(diǎn)去 找規(guī)律。 二、課標(biāo)解讀 《課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第一學(xué)段中提出了 “在觀察、操作活動(dòng)中，能提出一些簡單的猜想?！? 《課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）》“課程內(nèi)容”中提出“探索簡單情

3、境下的變化規(guī)律。” 一、通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生在觀察、操作、交流 等活動(dòng)中，理解規(guī)律的含義，探索、表征給定圖形或數(shù)字中簡單的排 列規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識(shí) 人教版數(shù)學(xué) 一年級(jí)下冊 1．利用學(xué)生對(duì)生活中“規(guī)律”的感性認(rèn)識(shí)，尋找“歡樂的節(jié)日” 等生活情境中的人和物的排列規(guī)律，讓學(xué)生初步感受規(guī)律的含義，并 通過圈出重復(fù)部分的操作活動(dòng)，突出“重復(fù)”這個(gè)規(guī)律核心，加深學(xué) 生對(duì)規(guī)律含義的理解。 2．創(chuàng)設(shè)實(shí)物圖和數(shù)字相結(jié)合的“重復(fù)”規(guī)律的數(shù)學(xué)情境，在“擺 一擺”“畫一畫”“做一做”“填一填”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過觀察、 思考、交流

4、“把什么作為一組”等問題，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)描述規(guī)律， 把握規(guī)律的核心，體會(huì)規(guī)律表達(dá)形式的多樣化，建立“數(shù)”“形”之 間的聯(lián)系。 3．創(chuàng)設(shè)幾何圖形和數(shù)字相結(jié)合的“等差數(shù)列”規(guī)律的數(shù)學(xué)情境， 通過思考猜測、合作交流、操作驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、表述 規(guī)律，豐富規(guī)律的核心內(nèi)容，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)表征 能力和推理能力。 4．利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尋找數(shù)組中的規(guī)律，拓寬學(xué)生尋 找規(guī)律的思路，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形或數(shù)字排列規(guī)律的能 力。例如，在例 4 的教學(xué)中，先要引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流“90、50、40” 等每個(gè)完整數(shù)組中三個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生明白數(shù)量關(guān)系即規(guī) 律，

5、再讓學(xué)生從加法、減法、數(shù)的組成等不同角度尋找、表述、延續(xù) 規(guī)律。 二、通過解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的意識(shí)和能力及分 析、推理能力，豐富學(xué)生的解題策略，感受數(shù)學(xué)規(guī)律在生活中的廣泛 應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值 1．通過解決“穿手鏈”“串珠子”等實(shí)際生活中的問題，在觀 察思考、操作交流中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)新策略“利用規(guī)律”來解決問題， 進(jìn)而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強(qiáng)探索規(guī)律能力的培養(yǎng)。例如，在 例 5 的教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“按規(guī)律”理解問題，再指導(dǎo) 學(xué)生結(jié)合圖采用“找起點(diǎn)”“圈一組”等方法找出規(guī)律、解決問題， 人教版數(shù)學(xué) 一年級(jí)下冊 最后引導(dǎo)學(xué)生利用操

6、作的方式進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而豐富學(xué)生檢驗(yàn)與回顧的 方法。 2．通過開展有趣而多樣的練習(xí)活動(dòng)，在獨(dú)立思考、探究交流中， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述和表示規(guī)律及應(yīng)用規(guī)律的能力，培養(yǎng) 學(xué)生的“模式化”思想，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。例如，在進(jìn)行“根據(jù) 百數(shù)表的順序，填寫空格里的數(shù)”的練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生回顧百數(shù)表中 每行、每列數(shù)的排列規(guī)律，再利用規(guī)律完成百數(shù)表的局部填數(shù)，然后 引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確，從而豐富學(xué)生對(duì)數(shù)列規(guī) 律的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì) 100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能 力、分析能力和推理能力。 探索規(guī)律全面、綜合、深刻凸顯了課標(biāo)的基本理念，蘊(yùn)藏著重要 的教育內(nèi)涵和價(jià)

7、值。因此，在課程實(shí)施中，要重視學(xué)生獨(dú)立的思考和 發(fā)現(xiàn)；要重視學(xué)生在自主探索基礎(chǔ)上的合作交流；要重視學(xué)生的觀察、 實(shí)驗(yàn)操作；要重視學(xué)生的分析比較、抽象概括、猜測推理等思維活動(dòng)。 三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn) 1.使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡 單的排列規(guī)律。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及推理能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。 四、具體內(nèi)容 例 1 從學(xué)生舉行聯(lián)歡會(huì)的情境引入，圖中裝飾的彩花、彩旗、燈 籠以及男女間隔圍成圈跳舞的學(xué)生都是有規(guī)律的排列的。教材首先讓 學(xué)生明確“圖中的人和物都是按規(guī)律排列的”，使學(xué)生初步感受規(guī)律。 接著讓學(xué)生分析小旗的

8、排列規(guī)律，從顏色的角度發(fā)現(xiàn)并表述規(guī)律。教 材以圈出一組黃旗、紅旗的方式，使學(xué)生感受到“一組”旗子在旗子 的規(guī)律性排列中的重要性。再根據(jù)小精靈的話理解規(guī)律的含義：規(guī)律 就是這樣的“一組”旗子的重復(fù)排列，同時(shí)學(xué)會(huì)用語言表述規(guī)律的方 人教版數(shù)學(xué) 一年級(jí)下冊 法。在讓學(xué)生分析了小旗的排列規(guī)律之后，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并表述情境圖 中的其他排列規(guī)律，并以圈出重復(fù)的部分的操作活動(dòng)，突出規(guī)律的“核 心”，加深學(xué)生對(duì)于規(guī)律的理解。例1 后的“做一做”按自己喜歡的 規(guī)律涂色，是一個(gè)開放性的練習(xí)，讓學(xué)生自己創(chuàng)造規(guī)律，加深學(xué)生對(duì) 規(guī)律的理解，同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。 例 2

9、主要是結(jié)合直觀的圖形的變化規(guī)律來教學(xué)數(shù)字的變化規(guī)律。 這里，數(shù)字表示的是相對(duì)應(yīng)的那種圖形的個(gè)數(shù)，所以圖形的排列有什 么規(guī)律，數(shù)字的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。同時(shí)，也可以使學(xué)生感受 到：雖然圖形和數(shù)字的形式不同，但它們可以表示相同的規(guī)律。進(jìn)而 有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律中關(guān)系的多樣化，并在“數(shù)”和“形”之間建立 起聯(lián)系。例 2 后的“做一做”讓學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)幾何圖形和數(shù)字表 示的共同規(guī)律，再利用規(guī)律確定有規(guī)律的數(shù)字排列中的下一項(xiàng)，既深 化了學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。 例 3 教學(xué)等差數(shù)列的排列規(guī)律：即后一項(xiàng)是前一項(xiàng)加或減一個(gè)固 定的數(shù)得到的。例 3 的第一小題仍然結(jié)合直觀的圖形的變

10、化規(guī)律來教 學(xué)數(shù)字的變化規(guī)律。但與例 2 有兩點(diǎn)不同：一是圖形由實(shí)物抽象為幾 何圖形；二是圖形和數(shù)字的變化規(guī)律要通過計(jì)算相鄰兩項(xiàng)數(shù)量的差來 找出。在第一小題教學(xué)的基礎(chǔ)上，例 3 第二小題沒有直觀圖形規(guī)律的 形象支撐，只研究抽象的數(shù)字的排列規(guī)律。 例 4 研究數(shù)組中的規(guī)律。與前面的例題相比，例 4 的規(guī)律最為隱 蔽，也最為復(fù)雜，學(xué)生要研究每一個(gè)完整的數(shù)組中 3 個(gè)數(shù)之間的數(shù)量 關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系即發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。本例需要學(xué)生綜合運(yùn)用已有的 加、減法和數(shù)的組成的知識(shí)。為了降低難度，教材讓一些數(shù)字保持不 變，以方便學(xué)生觀察和思考。 “做一做”第 1 題鞏固等差數(shù)列的排列規(guī)律，第 2 題鞏固

11、數(shù)組中 的規(guī)律。兩題重在讓學(xué)生表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律。 例 5 讓學(xué)生運(yùn)用本單元所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。除了 人教版數(shù)學(xué) 一年級(jí)下冊 讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)解決問題的一般過程外，重在讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，豐富 解決問題的策略：不是計(jì)算也不是數(shù)數(shù)，而是利用規(guī)律來解決。從解 決問題過程的角度來說，例 5 有所突破。在“閱讀理解”環(huán)節(jié)，關(guān)鍵 是要發(fā)現(xiàn)珠子的排列規(guī)律，這也是對(duì)本單元知識(shí)的直接運(yùn)用；在“分 析解決”環(huán)節(jié)，還應(yīng)確定從哪一側(cè)開始繼續(xù)串珠子，既可以從右側(cè)開 始，也可以從左側(cè)開始；在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，以操作的方式進(jìn)行 了檢驗(yàn)，豐富了學(xué)生檢驗(yàn)與回顧的方法。 五、教

12、學(xué)建議 1．注意創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2．注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，放手讓學(xué)生操作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和探究性比較強(qiáng)，可以組織多種形式的數(shù)學(xué) 活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、推理的能力?？梢栽O(shè) 計(jì)這樣的系列活動(dòng)： 猜一猜：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想下一個(gè)圖形是什么。 找一找：針對(duì)同一種排列，讓學(xué)生從不同角度（如形狀、顏色、 數(shù)量等）觀察尋找規(guī)律，培養(yǎng)思維的靈活性。安排用學(xué)具卡片設(shè)計(jì)規(guī) 律的活動(dòng)。如用圓、三角形、五角星等。 擺一擺：讓學(xué)生自選或給學(xué)生提供材料，設(shè)計(jì)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué) 生的想象力，使學(xué)生體會(huì)創(chuàng)新的樂趣。 演一演：用學(xué)生喜歡的方式來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如聲音、動(dòng)作、 節(jié)奏等，用拍手、跺腳表示△○△○△○的規(guī)律等等。通過身體語言 來感受規(guī)律。 找一找：找出生活中有規(guī)律的排列。學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界， 同時(shí)培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。