《應(yīng)用力學(xué)復(fù)習(xí)》PPT課件.ppt

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1、應(yīng)用力學(xué)復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)總體要求 1.全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，進(jìn)行歸納和整理； 2.在掌握基本概念、基本公式和基本計算方法上下工夫； 3.對重點(diǎn)部分內(nèi)容，要求能夠熟練分析和計算；,第一篇要求學(xué)習(xí)要求 理解力的基本概念，了解力的運(yùn)動效應(yīng)和變形效應(yīng)； 了解剛體、變形體的聯(lián)系與區(qū)別； 熟練掌握常見典型約束的性質(zhì)及約束力的表示法； 熟練掌握物體及簡單物體系統(tǒng)的受力圖畫法； 掌握平面一般力系的合成與平衡條件 熟練掌握應(yīng)用平面一般力系平衡方程求解物體及簡單物體系統(tǒng)的平衡問題； 掌握考慮摩擦?xí)r簡單物體系統(tǒng)的平衡問題； 會應(yīng)用空間力系平衡方程求解簡單的物體平衡問題。,力學(xué)模型: 1.質(zhì)點(diǎn)只有質(zhì)量而無體積的物體。 2.質(zhì)點(diǎn)

2、系由有限個或無限個有聯(lián)系的質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)。 工程運(yùn)動分析與動力分析中，當(dāng)所研究的物體的運(yùn)動范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其本身的幾何尺度時，物體的現(xiàn)狀和大小對運(yùn)動的影響很小，可以抽象為質(zhì)點(diǎn)。 3.剛體在力的作用下不變形的物體，即剛體內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離保持不變。剛體是一個特殊的質(zhì)點(diǎn)系，由無限個質(zhì)點(diǎn)組成并且任意兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離保持不變。 4.小變形體物體在外力作用下所產(chǎn)生的變形與物體本身的幾何尺寸相比很小。,力系兩個或兩個以上的力組成的系統(tǒng)。 等效力系作用于同一剛體而效應(yīng)相同的力系。 平衡力系作用于剛體使之保持平衡的力系（或稱零力系）。 合力如果某一個力與一個力系等效，則稱此力為該力系的合力，而該力系中的每個力是

3、合力的分力。 力系的合成用一個合力代替力系的過程。 力系的分解將合力代換為幾個分力的過程。,力系的分類：按照力系中諸力作用線在空間的分布情況將力系分類。 諸力作用線匯交于一點(diǎn)，則稱為匯交力系； 諸力作用線彼此平行的，稱為平行力系； 諸力作用線任意分布的，稱為一般力系或任意力系。 諸力作用線在同一平面的，稱為平面力系，否則稱為空間力系； 空間力系包括：空間匯交力系、空間平行力系、空間一般力系。 平面力系包括：平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系；,幾種約束： 1.柔索只能承受拉力，約束力作用在與物體連接點(diǎn)上，作用線沿柔索方向，背離物體 2.光滑面約束通過接觸點(diǎn)并沿該點(diǎn)公法線指向物體。 3.固

4、定鉸鏈支座:約束力方向無法確定。約束力大小和方向都是未知的。 為便于計算，通常用兩個互相垂直的分力FX和FY表示。 4.滾動鉸鏈支座只限制沿支承面法線方向的位移。 約束力作用線沿支承面法線，通過鉸鏈中心指向物體。,5.二力構(gòu)件只在兩點(diǎn)受力而處于平衡的構(gòu)件，簡稱二力桿。 受力特點(diǎn)約束反力的作用線必通過兩點(diǎn)，沿兩點(diǎn)連線方向，等值、反向、共線。 6.固定端約束既限制移動又限制轉(zhuǎn)動的約束， 若主動力為平面力系，約束力系也為平面力系。將力系向作用平面內(nèi)簡化，可得到一約束力和一約束力偶。 受力分析概述 1.研究對象為確定未知力，選作研究的物體。 2.隔離體解除約束后的研究對象。 3.受力分析分析隔離體上作

5、用的力的過程。（主動力、約束力） 4.受力圖表示研究對象受力狀況的圖形。,畫受力圖步驟： 1.選擇研究對象，解除約束，畫出隔離體圖； 2.在隔離體上畫出作用在其上的所有主動力（一般為已知力）；受力圖一定畫在選定研究對象單獨(dú)的隔離體上，不允許畫在原圖上； 畫剛體系統(tǒng)受力圖時注意: 只畫外力，不畫內(nèi)力； 整體與局部受力圖所畫力的符號、方向必須一致；相連接部分的受力必須協(xié)調(diào)，即等值、反向、共線，符號相同，加撇以示區(qū)別。 3.在隔離體的每一約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。 4.檢查：是否有多畫、少畫、錯畫情況。,力矩的定義與計算 力矩度量力對物體產(chǎn)生繞某點(diǎn)0轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量，用MO（F）表示。 力矩

6、的大小與力的大小F成正比，同時與O點(diǎn)到力的作用線的垂直距離成正比。即： MO（F） = Fh 在平面力系中，力矩為代數(shù)量，一般規(guī)定：當(dāng)力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動時，力矩為正，反之為負(fù)。 簡寫為Mo(FR)= Mo(Fi) 合力矩定理： 平面力系的合力對平面上任一點(diǎn)之矩等于諸分力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。,力系的簡化與平衡：平面力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化，一般情況下，得到一個力和一個力偶。所得力的通過簡化中心，其矢量稱為力系的主矢，它等于力系中所有力的矢量和；所得力偶仍作用在原平面內(nèi)，其力偶矩稱為力系對簡化中心的主矩，其值等于力系中所有力對簡化中心之矩的代數(shù)和。 主矢與簡化中心的選擇無關(guān)；主矩一般與簡化

7、中心的選擇有關(guān)。 主矢與合力的區(qū)別：主矢只有大小和方向兩個要素，合力有大小、方向、作用點(diǎn)三個要素。,幾種力系簡化結(jié)果討論： 1.平面一般力系FR=Fi 或FRx=Fxi FRy=Fyi MO= M= MO(F) 可以進(jìn)一步簡化為一個合力 2.平面匯交力系 MO(F)= 0 FR=Fi 3.平面力偶系 FR=Fi=0 MO= M= MO(F) 簡化結(jié)果與簡化中心無關(guān)。 4.平面平行力系 FR= FRy=Fyi MO= M= MO(F),平面力系平衡的必要與充分條件是力系的主矢和對作用面內(nèi)任一點(diǎn)的主矩都等于零。即 FR=0 MO=0 解析表達(dá)式為 Fx=0 Fy =0 MA(F)=0 1.確

8、定解題方案。首先分析整體，看是否能解出全部未知量或部分未知量，幾何關(guān)系是否簡單，若是，則先選整體為研究對象；否則，先選能解出全部未知量的部分為研究對象。 2.畫受力圖。要畫上所有外力，包括主動力和約束力；不畫內(nèi)力；整體和部分保持一致，相連接部分互相協(xié)調(diào)（作用和反作用）。 3.列平衡方程。嚴(yán)格按平衡條件列；不一定列出所有的方程，只要能滿足需要即可；選擇合適的坐標(biāo)系和矩心，盡量避免解聯(lián)立方程。 4.求解方程。對結(jié)果簡單說明,滑動摩擦 靜摩擦力兩物體有相對滑動趨勢，仍處于平衡狀態(tài)時，接觸面的滑動摩擦力，記作F。 最大靜摩擦力靜摩擦力的極限值，記作Fmax。靜摩擦力達(dá)到Fmax時，物體將開始相對滑動，

9、此時的平衡狀態(tài)，稱為臨界平衡狀態(tài)。 靜摩擦力在零到Fmax之間，即 0 F Fmax 動滑動摩擦力物體有了相對滑動時，接觸面之間的滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。用F表示。 庫侖定律：Fmax=f.F 動滑動摩擦定律：F=f.F 自鎖：只要主動力系合力的作用線位于摩擦角內(nèi)，則無論這個合力的數(shù)值有多大，物體總能保持靜止。這種現(xiàn)象稱為自鎖。 m稱為自鎖條件。,考慮摩擦的平衡問題 平衡范圍主動力在一定范圍內(nèi)變動，物體仍能保持靜止，這種變動范圍稱為平衡范圍。 考慮摩擦的平衡問題，除滿足力系平衡條件，還要考慮摩擦力。 摩擦力特點(diǎn)：方向沿接觸面切向，指向與相對滑動趨勢相反，大小有一定范圍：0FFmax，

10、臨界平衡狀態(tài)下Fmax=fFN,空間力對軸之矩 等于該力在垂直于此軸的任一平面上的投影對該軸與平面交點(diǎn)之矩，即： Mz(F)=MO(Fxy)=Fxyh=2OAb 力對軸之矩為代數(shù)量，其正負(fù)號規(guī)定由右手定則確定:四指表示力對軸之矩的轉(zhuǎn)動方向，拇指指向與坐標(biāo)軸正向一致者為正；反之為負(fù)。 力沿作用線移動，不會改變力對軸之矩。 力與作用線相交（h=0）或平行(Fxy=0)時，力對軸之矩為零。 力對軸之矩的解析表達(dá)式 Mz(F)=xFy-yFx Mx(F）=yFz-zFy My(F）=zFx-xFz,空間力系的平衡方程 空間力系平衡的必要與充分條件是力系的主矢和力系對任一點(diǎn)的主矩都為零，即 FR=Fi=

11、0 MO=MO(Fi)=0 解析表達(dá)式為 Fx=0 Fy=0 Fz=0 Mx(Fi)=0 My(Fi)=0 Mz(Fi)=0 討論：空間一般力系可解6個未知量。 空間平行力系（平行于z軸）:三個獨(dú)立方程，可以解三個未知量。 空間匯交力系:三個獨(dú)立方程，可以解三個未知量。,第二篇要求學(xué)習(xí)要求 1.了解基本構(gòu)件的受力與三種基本變形形式； 2.理解內(nèi)力的概念； 3.熟練掌握內(nèi)力的計算及內(nèi)力圖的畫法； 4.了解基本變形時橫截面上的應(yīng)力分布； 5.熟練掌握基本變形時橫截面上應(yīng)力的計算公式及其在強(qiáng)度計算中的應(yīng)用； 6.會對基本構(gòu)件進(jìn)行剛度計算； 7.了解胡克定律； 8.掌握彎扭組合軸強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計準(zhǔn)則

12、； 9.理解常用材料拉伸時的力學(xué)性能，了解拉（壓）、扭轉(zhuǎn)破壞現(xiàn)象； 10.掌握歐拉公式公式的應(yīng)用及其應(yīng)用范圍，會對壓桿穩(wěn)定性進(jìn)行安全校核； 11.了解一次靜不定梁的求解方法。,在工程靜力分析的基礎(chǔ)上，分析基本構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生的變形效應(yīng)，包括由于變形產(chǎn)生的內(nèi)力、應(yīng)力和位移；分析材料在不同受力狀態(tài)下的失效形式；建立用于工程的設(shè)計準(zhǔn)則；分析工程基本構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。 材料的理想化和基本假設(shè) 一、連續(xù)性假定假定固體材料是連續(xù)的，即認(rèn)為材料無空隙地分布于物體所占的整個空間。 可將物體的應(yīng)力、變形等力學(xué)量表示成坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。 二、各向同性假定假定物體中的材料均勻分布并且各向同性，即認(rèn)為物

13、體中各點(diǎn)材料在各個方向上的力學(xué)性能是相同的。 可用一個參數(shù)描述各點(diǎn)在各個方向上的某種力學(xué)性能 三、小變形假定假定物體在外力作用下所產(chǎn)生的變形與物體本身的幾何尺寸相比是很小的。 考慮平衡問題時，用構(gòu)件的原有尺寸進(jìn)行計算；簡化幾何變形關(guān)系。,桿件典型的受力與變形形式 軸向拉伸或壓縮桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形。 桿橫截面上只有軸力FN 主要以軸向變形的桿，稱為拉（壓）桿 扭轉(zhuǎn)當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶時，桿將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿之橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動。 這時桿橫截面上只有扭矩Mx一個內(nèi)力分量. 以扭轉(zhuǎn)為主要變形的桿件稱為軸 彎曲當(dāng)外加

14、力偶或外力作用于桿件的縱向平面時，桿件將產(chǎn)生彎曲變形，其軸線將變成曲線。 一般情況下，橫截面上既有彎矩MZ，又有剪力FQ。 組合變形由兩種或兩種以上基本受力形式共同形成的受力形式。 產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形。 橫截面上存在兩個或兩個以上的內(nèi)力分量。 對復(fù)雜受力的桿件，在一定條件下，可以簡化為基本受力形式的組合,內(nèi)力計算：截面法 計算構(gòu)件某截面內(nèi)力時，用一假想截面在此截面處將桿件截為兩部分，選取其中一部分作為研究對象，在截開的截面上用內(nèi)力代替另一部分對它的作用（相當(dāng)于固定端約束）。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，截開截面上，存在連續(xù)分布的內(nèi)力。 畫出保留部分受力圖（所有外力和內(nèi)力）； 由靜力學(xué)平衡方程求得該

15、截面內(nèi)力的大小和方向； 可用另外一部分的平衡方程驗證結(jié)果。 內(nèi)力分量分析: 應(yīng)用力系簡化的方法，將分布內(nèi)力向截面形心簡化，得到一個空間的主矢和主矩，向三個坐標(biāo)軸分解，可以得到六個內(nèi)力分量。 FNx軸力，引起軸向變形； FQy、FQz剪力，引起剪切變形； Mx扭矩，引起扭轉(zhuǎn)變形； My 、Mz彎矩，引起彎曲變形,內(nèi)力圖：表示內(nèi)力沿軸線變化情況的圖形。 畫內(nèi)力圖步驟 1.確定分段：在外力作用處，均布載荷不連續(xù)處，支座處等 2.在各段任意截面計算內(nèi)力：按照“設(shè)正法”畫內(nèi)力，由平衡方程求得F-x關(guān)系式 3.建立F-x坐標(biāo)系，根據(jù)F-x關(guān)系式畫出內(nèi)力圖：標(biāo)明正、負(fù)號，標(biāo)出各段內(nèi)力值。,應(yīng)力 應(yīng)力截面上分

16、布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度，稱為截面上這一點(diǎn)的應(yīng)力。 考察橫截面上微小面積A，其上總內(nèi)力為FR，此面積上內(nèi)力平均值為FR / A，稱為A的平均應(yīng)力。當(dāng)所取面積無限小時，平均應(yīng)力趨于一極限值，該值反映了內(nèi)力在該點(diǎn)處的密集程度，稱為該點(diǎn)的處的應(yīng)力。 將FR分解為x，y，z 三個方向的分量FNx 、FQY 、FQZ，F(xiàn)Nx垂直于截面，F(xiàn)QY 、FQZ平行于截面 ，則可以得到兩種應(yīng)力， 垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用表示 平行于截面的稱為剪應(yīng)力，用表示,拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力 橫截面上各點(diǎn)處應(yīng)力大小相等，方向垂直于橫截面，即只有正應(yīng)力。 =FN/A 適用于橫截面為任意形狀的等截面拉（壓）桿。 正應(yīng)力的正

17、負(fù)號規(guī)定與軸力一致：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。,彎曲正應(yīng)力： =(Mz/Iz) y Mz為橫截面上的彎矩，y為所求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離，即該點(diǎn)y坐標(biāo)，向下為正。 公式適用條件：1.在彈性范圍內(nèi)；2.平面彎曲。 矩形截面Iz=bh3/12 Iy=hb3/12 圓形截面Iy=d4/64 空心圓截面Iz= Iy=D4(1-4) /64 其中D 為外徑，d 為內(nèi)徑， =d/D 橫截面上最大正應(yīng)力發(fā)生在距中性軸最遠(yuǎn)處，計算公式為 max= Mz/Wz Wz= Iz/ymax稱為截面的彎曲模量 常見截面的彎曲模量 矩形截面Wz=bh2/6 Wy=hb2/6(中性軸為y軸) 圓形截面Wy= Wz= d3/

18、32 空心圓截面Wz= Wy=D3(1-4) /32 其中D為外徑，d為內(nèi)徑， =d/D,圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力： （）= Mx/IP IP =A 2 dA為與圓軸截面尺寸有關(guān)的量，稱為極慣性矩。 直徑為d的實心圓軸: IP =d4 /32 內(nèi)徑為d，外徑為D的空心圓軸: IP =D4 (1-4）/32 ，=d/D 橫截面上最大切應(yīng)力在橫截面邊緣處， max= Mx / WP WP=也是與截面尺寸有關(guān)的量，稱為圓截面的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) 直徑為d的實心圓軸: WP = d3 /16 內(nèi)徑為d，外徑為D的空心圓軸: WP =D3 (1-4）/16 公式適用條件：圓截面軸，應(yīng)力在剪切比例極限內(nèi),變形：

19、 拉壓：l=FNl /EA 扭轉(zhuǎn)：=Mx l /GIP 彎曲：1/（x）=Mz(x)/EIz （x）= d w /dx=Mz(x)/EIzdx+C （x）= Mz(x)/EIzdxdx+Cx+D 式中C、D為積分常數(shù)，由邊界條件和連續(xù)條件確定 與外力成正比，與長度成正比，與剛度成反比（材料與截面幾何性質(zhì)）,強(qiáng)度條件 拉（壓）： max=FN /A max 扭轉(zhuǎn)：max= Mx / WP， 彎曲：max = Mz/Wz 桿件的最大工作應(yīng)力不能超過許用應(yīng)力。 應(yīng)用強(qiáng)度條件，解決三類強(qiáng)度問題： 1.校核強(qiáng)度 已知桿件的橫截面尺寸、所受載荷及材料的許用應(yīng)力，求出桿件的最大正應(yīng)力，用校核是否滿足強(qiáng)度條件

20、。 2.設(shè)計截面尺寸 已知外力及材料的許用應(yīng)力，當(dāng)截面形狀確定后，設(shè)計桿件的橫截面尺寸。 3.確定許用載荷 已知桿件的橫截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，可確定桿件所能承受的最大內(nèi)力。 然后根據(jù)平衡條件確定結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷，稱為許可載荷，一般用FP 表示。,計算步驟： 1.對構(gòu)件進(jìn)行受力分析，畫出內(nèi)力圖； 2.確定可能的危險截面：對等截面梁，危險截面為最大內(nèi)力的截面；對變截面梁，不僅考慮最大內(nèi)力截面，還應(yīng)考慮截面面積最小處； 對于+= -的材料，max即為危險截面，對于 + - 的材料，應(yīng)分別計算，即 +max+； -max- 3.由強(qiáng)度條件，根據(jù)題目要求進(jìn)行計算； 4.結(jié)論：,組合變形 斜彎

21、曲：最大應(yīng)力計算 矩形截面最大正應(yīng)力發(fā)生在截面角點(diǎn)處，其值為 +max= -max=(My/Wy)+(Mz/Wz) 圓形截面，因為過形心的任意軸均為截面的對稱軸，所以，截面上兩個彎矩矢量互相垂直時，最大正應(yīng)力為 +max=My2+Mz2/ Wy 拉（壓）彎組合 max = Mmax +N =Mmax/Wz FN/A 強(qiáng)度條件：max ,,彎扭組合： 最大切應(yīng)力準(zhǔn)則或第三強(qiáng)度準(zhǔn)則： 2+42 形狀改變比能準(zhǔn)則或第四強(qiáng)度準(zhǔn)則 2+32 對圓截面軸，彎扭組合情況下，有 =M/W，=Mx/wp，考慮到WP=2W，代入可得到 M2+Mx2/ W M2+0.75Mx2 /W W= d3/32,,,,,提高

22、梁強(qiáng)度的措施 對細(xì)長梁，影響強(qiáng)度的主要是彎曲正應(yīng)力，因此，要設(shè)法降低梁橫截面上的最大正應(yīng)力。 從max = Mz/Wz 出發(fā)，考慮降低max 。 1.選擇合理的截面形狀 由分布規(guī)律，將中性軸附件的材料移至較遠(yuǎn)處。采用空心截面、工字形、箱形和槽形截面 提高WZ，在截面積A一定的條件下，使WZ盡可能大，即WZ/A盡可能大。 2.采用變截面梁或等強(qiáng)度梁 設(shè)計合理，但加工困難。 3.改善梁的受力狀況 改善梁的受力方式和約束狀況，降低梁的最大彎矩值。 變集中載荷為分散載荷； 改變支座位置； 安置附梁。,提高梁剛度的措施 從引起轉(zhuǎn)角和撓度的因素（計算公式）進(jìn)行考慮 1.改善受力，減小梁全長上的彎矩 不只是

23、減小某一截面彎矩或最大值，減小梁全長上的彎矩。 2.增大截面慣性矩 選擇合理截面形狀，合理放置 3.減小梁的跨度或長度 轉(zhuǎn)角和撓度分別與梁跨度的平方或立方成正比，所以減小梁的跨度或長度是提高梁剛度的主要措施之一。 4.增加支座 梁跨長不能縮短的情況下，適當(dāng)增加支座，可大大提高梁的剛度。,低碳鋼拉伸大致分為四個階段 1.正比階段：應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 正比階段最高點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力稱為材料的比例極限，用p表示。 2.屈服階段：應(yīng)力幾乎不變，變形急劇增長，稱為屈服。 屈服時的應(yīng)力稱為材料的屈服應(yīng)力或屈服極限，用s表示。 3.強(qiáng)化階段：此時，要使材料繼續(xù)變形需增大拉力，這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)化。 強(qiáng)化階段最高點(diǎn)

24、D對應(yīng)的應(yīng)力，稱為材料的強(qiáng)度極限，用b表示。 4.局部收縮階段：從D點(diǎn)開始，在試件某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著縮小，產(chǎn)生“頸縮”現(xiàn)象。繼續(xù)拉伸所需載荷迅速減小，最后導(dǎo)致試件斷裂。,胡克定律： 桿件在彈性范圍內(nèi)加載，正應(yīng)力與正應(yīng)變成正比，即=E 剪切胡克定律： 即切應(yīng)力在比例極限內(nèi)，切應(yīng)力和切應(yīng)變成正比關(guān)系。有=G 切應(yīng)力互等定理： = 在微體的兩個互垂截面上，垂直于截面交線（即微體棱邊）的切應(yīng)力數(shù)值相等，其方向均指向或均背離該交線。此關(guān)系稱為,交變應(yīng)力與疲勞失效 交變應(yīng)力構(gòu)件上的應(yīng)力隨著時間的變化而變化。交變應(yīng)力每變化一個周期，稱為一個應(yīng)力循環(huán)。 疲勞失效構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下，經(jīng)過一定次數(shù)的應(yīng)力

25、循環(huán)而發(fā)生的破壞現(xiàn)象，簡稱疲勞。 疲勞極限經(jīng)過無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞時的最大應(yīng)力值，又稱為持久極限。 影響構(gòu)件疲勞極限的因素 1.應(yīng)力集中的影響（構(gòu)件外形的影響） 2.零件尺寸的影響 3.表面加工質(zhì)量的影響,失穩(wěn)不穩(wěn)定的平衡構(gòu)形在任意微小的外界擾動下，都要轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌胶鈽?gòu)形，這一工程稱為屈曲或失穩(wěn)。 使壓桿桿件處于臨界狀態(tài)的壓縮載荷稱為臨界載荷，用FPcr表示。 不同支承條件下的細(xì)長壓桿的臨界載荷計算公式不同，但是可以寫成如下形式，即 FPcr = 2EI/（l）2 稱為歐拉公式，其中稱為長度系數(shù)，反映了支承方式對臨界載荷的影響， l稱為有效長度。 一端自由，一端固定： =2.0 (a)

26、 兩端固定： =0.5 (b) 一端鉸支，一端固定： =0.7 (c) 兩端鉸支： =1.0 公式適用條件：壓桿微彎曲，彈性范圍內(nèi)。,提高壓桿承載能力的主要途徑 由FPcr=crA=2EA/2考慮減小， 再由y=l/i考慮， 減小壓桿桿長； 增加支承的剛性，例如將鉸支變?yōu)楣潭ǘ耍?合理選擇截面形狀，盡量使各個方向相同，約束相同時，使各個方向I相等，截面積一定的情況下，盡量加大I； 合理選用材料：選用彈性模量E大的材料。,第三篇學(xué)習(xí)要求 1.了解剛體平移和定軸轉(zhuǎn)動的特征，掌握其運(yùn)動規(guī)律； 2.熟練掌握求平面運(yùn)動剛體上任一點(diǎn)速度的方法，會計算任一點(diǎn)的加速度； 3.了解點(diǎn)的合成運(yùn)動的概念，熟練掌握速

27、度合成定理及其應(yīng)用，會用加速度合成定理求加速度；,1.平移的概念 剛體運(yùn)動時，若其上之任意直線始終保持與初始位置平行，則剛體的這種運(yùn)動稱為平移。 剛體平移時，其上各點(diǎn)運(yùn)動的軌跡形狀相同且彼此平行；每一瞬時各點(diǎn)的速度、加速度分別都相同。 可以用其上任一點(diǎn)的運(yùn)動，描述剛體所有點(diǎn)的運(yùn)動。,定軸轉(zhuǎn)動的概念 剛體運(yùn)動時，若其上某一直線始終保持不動，則稱剛體的這種運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動。固定的直線稱為轉(zhuǎn)軸。 定軸轉(zhuǎn)動剛體角速度為，角加速度為，距定軸r處的速度和加速度為 v=r a = r， an = r2 定軸轉(zhuǎn)動剛體上任一點(diǎn)的加速度等于切向加速度與法向加速度的矢量和，大小為 a=a2+ an2 = (r)2+

28、(r2)2 = r 2+4 加速度a方向與半徑的夾角由 tan=a/an = r/r2 =/2 各點(diǎn)加速度大小與轉(zhuǎn)動半徑成正比，加速度的方向相同，與半徑的夾角均為 。,,,,點(diǎn)的合成運(yùn)動 定參考系固定在地面上的參考系，簡稱定系； 動參考系固連在相對地面運(yùn)動的另一物體上的參考系，簡稱動系。 動點(diǎn)研究的運(yùn)動的點(diǎn)。 絕對運(yùn)動動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動； 相對運(yùn)動動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動 牽連運(yùn)動動系相對于定系的運(yùn)動。 絕對速度、加速度動點(diǎn)相對于定系的速度、加速度，用va、aa表示； 相對速度、加速度動點(diǎn)相對于動系的速度、加速度，用vr、ar表示； ； 牽連速度、加速度動系上與動點(diǎn)相重合的點(diǎn)相對于定系的速度、加

29、速度，用ve、ae表示。,點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于牽連速度和相對速度的矢量和。 va= ve+ vr 點(diǎn)的速度合成定理與牽連運(yùn)動的形式無關(guān)。 牽連運(yùn)動為平移時的加速度合成定理 aa= ae+ ar 牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時的加速度合成定理aa=ae+ar+ac ac=2vr，稱為科氏加速度， 平面運(yùn)動狀態(tài)下， 與vr互相垂直，夾角為90，科氏加速度大小為: ac=2vrsin90=2vr 指向為將vr順著的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)過90。,,,,,,,,,,,,,,,,,計算方法： 1.確定動點(diǎn)、動系、定系； 2.運(yùn)動分析、速度分析、加速度分析； 3.由速度合成定理或加速度合成定理，畫出速度矢量

30、圖或加速度矢量圖； 4.由速度矢量圖或加速度矢量圖求解未知量。 求解加速度一般采用投影式。,平面運(yùn)動剛體運(yùn)動時，若其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變，稱為剛體平面運(yùn)動。 剛體的平面運(yùn)動可以看成是平移和定軸轉(zhuǎn)動合成的結(jié)果；剛體的平面運(yùn)動可以分解成平移和轉(zhuǎn)動。 平面圖形S的運(yùn)動分解為： 1.平移坐標(biāo)系跟隨基點(diǎn)的平移，簡稱隨基點(diǎn)的平移； 2.圖形繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，簡稱繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。,求平面圖形上任一點(diǎn)的速度： 基點(diǎn)法：vB= vA+vBA 即:平面圖形上任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度的矢量和。 投影法：vBcos=vAcos 速度投影定理平面圖形任意兩點(diǎn)的速度在過這兩點(diǎn)連線軸上的投影相

31、等。 瞬時速度中心法： 若選平面圖形上速度為零的點(diǎn)為基點(diǎn)則有： vB= vBA， 且vBA =AB，方向垂直AB連線，。,,,,,,確定平面圖形瞬心位置的方法： 1.如果已知圖形上A、B兩點(diǎn)的速度的方向，且vA 與vB 不平行，過A和B點(diǎn)分別作vA 與vB的垂線，二垂線的交點(diǎn)即為圖形的瞬心。 且 =vA/AC= vB/BC 2.如果已知圖形上A、B兩點(diǎn)的速度vA 與vB 平行，且與A、B兩點(diǎn)的連線垂直，則瞬心必在AB連線或其延長線上。 通過vA 與vB的端點(diǎn)的直線與AB連線或其延長線的交點(diǎn)即為圖形的瞬心。 且 =vA/AC =vB/BC 如果圖形上A、B兩點(diǎn)的速度vA 與vB 大小相等，方向相

32、同，且過A、B兩點(diǎn)的連線與通過vA 與vB的端點(diǎn)的垂線不會相交，則瞬心在無窮遠(yuǎn)處。 與AB連線或其延長線的交點(diǎn)即為圖形的瞬心。 且 =vA/AC =vA/=0 圖形上所有各點(diǎn)速度相等，與剛體平移時速度分布相同，圖形該瞬時的運(yùn)動狀態(tài)稱為瞬時平移。 3.若輪子在固定軌道上滾動而不滑動，則輪上與固定軌道的接觸點(diǎn)C就是輪子的瞬心。,aB=aA+aBA+aBAn 平面圖形上任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和。 aBA=AB，aBAn=AB2 解題步驟：1.運(yùn)動分析、速度分析、加速度分析； 2.選擇解題方法； 3.畫速度矢量圖或加速度矢量圖； 4.求解。,,,,,應(yīng)

33、用力學(xué)測試題答案 一、填空題（每空2分，共30分）. 1.某一個與一個力系等效，此力稱為該力系的（ ），作用于剛體使之保持平衡的力系稱為（ ）。 2.平面力系的合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩，等于諸分力（ ）的代數(shù)和，稱為（ ）。 3.材料的連續(xù)性假定指的是（ ）。 4.低碳鋼材料在拉伸試驗中，所能承受的最大應(yīng)力，稱為（ ），用（ ）表示。 5.桿件承受拉、彎組合時，已知截面彎矩為My軸力為FN，截面彎曲模量為Wy面積為A，橫截面上最大正應(yīng)力為（ ）,6.計算細(xì)長壓桿臨界載荷的歐拉公式為（ ）。 7. 點(diǎn)的合成運(yùn)動時，點(diǎn)的牽連運(yùn)動指的是（ ）運(yùn)動。 8. 扭轉(zhuǎn)時在彈性

34、范圍內(nèi)加載，切應(yīng)力與切應(yīng)變的關(guān)系式為（ ）。 9. 以角速度和角加速度作定軸轉(zhuǎn)動的剛體上，距定軸為r的點(diǎn)的加速度大小為（ ）。 10..剛體運(yùn)動時，若其上之任意直線始終保持于初始位置平行，則剛體的這種運(yùn)動稱為（ ），其運(yùn)動特征是各點(diǎn)運(yùn)動（ ）。,二、單選題：在下列各題的備選答案中選擇一個正確的填入括號內(nèi)（每題3分，共15分）. 1.物塊自重FW=10N，置于水平面上，作用水平力FP=2N，物塊與斜面靜摩擦因數(shù)f=0.3， 動摩擦因數(shù)f=0.25，則物塊受到的摩擦力為（ ） （A）F=2.5N （B）F=2N （C）F=6N,2.有一截面積為A的圓截面桿件受沿軸線的載

35、荷作用，若將其改為截面積仍為A的空心圓截面，其它條件不變，以下結(jié)論正確的是（ ）： （A）軸力增大，正應(yīng)力增大，變形增大； （B）軸力減小，正應(yīng)力減小，變形減??； （C）軸力不變，正應(yīng)力不變，變形不變；,3.若梁內(nèi)同時存在彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力，下列哪種說法是正確的（ ） （A）max發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)處，max發(fā)生在中性軸處； （B）max發(fā)生在中性軸處，max發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)處； （C）max和max都發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)處； 4.剛體作平面運(yùn)動時，平面圖形上任意兩點(diǎn)之間的速度（ ） （A）在任何坐標(biāo)軸上的投影必須相等； （B）兩點(diǎn)的速度必須大小相等，方向相同，沿兩點(diǎn)連線。 （C）在過這

36、兩點(diǎn)連線軸上的投影必須相等；,5.圖示梁A端為固定端，B為鉸鏈連接，C處為滾動鉸鏈，則該梁為（ ） （A）靜定梁 （B）1次靜不定梁 （C）2次靜不定梁,三、計算題 結(jié)構(gòu)如圖所示，B處為鉸鏈連接，D為滾動鉸支座，已知FP=10KN，q=2KN/m，l=2m,梁重量不計，求支座B、D以及固定端A的約束力。 解:選BD梁為研究對象，受力如圖，由平衡條件Fx=0 FBx=0 MB(F)=0 2FDl 2ql2 =0 Fy=0 FBy+ FD-2ql=0 解得：FD= ql=22=4KN () FBy= 2ql -FD= 4KN (),選AB梁為研究對象，受力如圖， 由平衡條件Fx=0 FAx- F

37、Bx=0 MA(F)=0 MA- FPl- 2FByl=0 Fy=0 FAy-FP-FBy=0 解得： FAx= FBx=0 FAy=FP+FBy =10+4=14KN() MA =FPl+ 2FByl =102+242=36KN.m (逆時針),四、計算題簡支梁受力如圖，(1)若已知均布載荷集度q，且集中力F=ql，作梁的剪力、彎矩圖；（2）若梁所用材料的許用應(yīng)力=130Mpa， l=2m，橫截面為圓形，直徑D=120mm，確定梁的許用載荷q。 解：求支座反力 Fy=0 FA+ FB-2ql-ql=0 MA=0 2FBl-q(2l)2/2-3ql2=0 解方程得到 FB=2.5ql FA=3

38、qlFB=ql/2,作剪力、彎矩圖 由圖看出Mmax=ql 2 由強(qiáng)度條件 max =（Mz/Wz）max =q l 2/Wz 和Wz=bh2/6=601202/6=1.44105mm3 解得q Wz/ l2 =1201.44105/(2103）2 =4.32N/mm=4.32KN/m,五、計算題. OA桿以勻角速度0=2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動，帶動AB和BC桿運(yùn)動，OA=10cm，AB=20cm，BC=40cm，試求圖示位置B點(diǎn)的速度，AB桿的角速度AB和BC桿的角速度BC。 解：桿OA作定軸轉(zhuǎn)動，vA=OA0=102=20cm/s； 桿BC作定軸轉(zhuǎn)動， vB=BCC，垂直BC； 桿AB作平面運(yùn)動，,作vA、 vB的垂線交于C，為AB桿的瞬心， AB = vA/AC=vA/2AB=20/40 =0.5rad/s（逆時針） 對AB桿由速度投影定理得到 vAcos30= vB 由此解得： vB =vAcos30 C = vB/BC= vAcos30/BC =200.866/40 =0.433rad/s (順時針),