基于VB的鏈傳動輔助設計及參數(shù)優(yōu)化【畢業(yè)論文+開題報告+外文翻譯】

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設計內(nèi)容包括：確定鏈條型號 、 鏈節(jié)數(shù) 輪齒數(shù) 材料和幾何尺寸，鏈傳動的中心距 a、 壓軸力 潤滑方式和張緊裝置等。 （ 1）選擇鏈輪齒數(shù) i，一般鏈輪齒數(shù)在 17~114之間。 號 節(jié)距 p P 滾子直徑 鏈節(jié)內(nèi)寬 b1 軸直徑 d2 鏈板高度 h2 距 排 排 mm 5B 8 5 3 6B 8A （ 2）計算當量的單排鏈的計算功率 根據(jù)鏈傳動的工作情況 、 主動鏈輪齒數(shù)和鏈條排數(shù)，將鏈傳動所傳遞的功率修正為當量的單排鏈的計算功率 P )P 式中： 工況系數(shù) 主動鏈輪齒數(shù)系數(shù) 多排鏈系數(shù)、 P— 傳遞的功率， 3）確定鏈條型號和節(jié)距 p 鏈條型號根據(jù)當量的單排鏈的計算功率 P 主動鏈輪轉(zhuǎn)速 后確定鏈條節(jié)距 p。 （ 4）計算鏈節(jié)數(shù)和中心距 初選中心距 30~50） 了避免使用過渡鏈節(jié)，應將計算出的 鏈節(jié)數(shù) 整為偶數(shù) 傳動的最大中心距為： a=2z1+ （ 5）計算鏈速 v，確定潤滑方 式 圖：鏈傳動設計流程圖 （ 6）計算鏈傳動作用的在軸上的壓軸力 軸力 ： 采用推薦的潤滑方式時 ， 各型號 率 。若潤滑不良或不采用推薦的潤滑方式時，應將圖中值降低；當鏈速 v≤s 時，降低到 50%；當 s＜v≤7m/s 時，降低到 25%；當 v＞ 7m/ 動不可靠。張緊裝置時，應將計算的中心距減小 2～ 55]。 傳動的計算機輔助設計 計算機輔助設計 (技術(shù)由于精確、可靠、快速等優(yōu)點 ， 使其在當今的設計領(lǐng)域占有重要的地位 ， 各種系統(tǒng)也趨于完善。與常規(guī)設計方法相比，若把鏈傳動的手工設計計算改為計算機輔助設計，情況就大為改觀。設計人員只要輸入程序，計算機就會在程序控制下快速地完成全部的計算過程，極大地提高了鏈傳動的設計效率 [6]。 于 李麗在《 程計算及應用》中提出 [7]， 視化編程的實現(xiàn)滾子鏈傳動的設計主要是根據(jù)實際輸入功率、傳動比等要求，依據(jù)機械零件設計手冊的許用功率曲線等圖表，選取鏈節(jié)距等參數(shù)。本文將滾子鏈傳動的整個過程編譯成 M 函數(shù)，進行編程處理，使用時只須把 “ 徑設置為本程序所在的位置，然后在命令空間內(nèi)輸入“ 回車即出現(xiàn)可視化界面。用戶只須在輸入?yún)^(qū)根據(jù)編輯框上方的 示輸入相關(guān)的已知條件，點擊“應用”按鈕程序便會按照這些初始值進行設計計算，并 在輸出區(qū)給出正確結(jié)果。如需重新設計計算，點擊“重新設置”按鈕，各編輯框全置空白等待輸入。如要退出界面，用戶只要點擊“退出”按鈕 [8]。 金泰玉在《滾子鏈傳動的計算機輔助設計》中提出 [9]，以模塊化設計思想為指導，以 次開發(fā)，研制出用戶界面友好的滾子鏈傳動的計算機輔助設計系統(tǒng)．該系統(tǒng)能實現(xiàn)滾子鏈傳動設計與校核的自動化和繪圖的自動化，并實現(xiàn)設計與繪圖的一體化，最終簡化工程設計步驟，提高設計工作的質(zhì)量和 效率． 次開發(fā)．用戶可設計自己所需專用模塊程序來實現(xiàn)特定的設計、計算及繪圖，通過嵌入在其內(nèi)部的 過次開發(fā)模塊高效率地提高鏈傳動查表、計算、設計及鏈輪的工程圖參數(shù)化繪制的方法．運用 007所支持的固定窗口，設計相應的參數(shù)輸入、計算結(jié)果、錯誤提示和校核成功時的提示對話框，由相應 成以對話框形式進行人機對話的滾子鏈傳動的計算機輔助設計系統(tǒng)開發(fā) [10] 。 肖啟麗在《基于 滾子鏈傳動計算機輔助計系統(tǒng)》中提出 [11]，滾子鏈傳動計算機輔助設計系統(tǒng)包括兩個大的子系統(tǒng)，一是“滾子鏈傳動設計系統(tǒng)”，二是“滾子鏈傳動圖庫系統(tǒng)”?！皾L子鏈傳動設計系統(tǒng)”所實現(xiàn)的功能是：根據(jù)滾子鏈傳動的設計要求，在該系統(tǒng)界面上輸入合理的原始數(shù)據(jù)。通過設計程序完成設計計算及校核工作并顯示設計結(jié)果，并且能和“滾子鏈傳動圖庫系統(tǒng)”自動連接，完成繪圖。“滾子鏈傳動圖庫系統(tǒng)”所要實現(xiàn)的功能是：完成設計工作后，在該系統(tǒng)界面上選擇滾子鏈的各種標準參數(shù)和其他 附加功能按鈕，如選擇繪圖比例、添加尺寸標注等，通過程序運行在滾子鏈傳動設計系統(tǒng)”和“滾子鏈傳動圖庫系統(tǒng)”均可獨立運行，分別完成設計和繪圖工作，同時叉能自動連接實現(xiàn)設計和繪圖一體化 [12]。 傳動的優(yōu)化設計： 張元通 在《基于改進遺傳算法的套筒滾子鏈傳動優(yōu)化設計》中提出 [13]，遺傳算法(美國 是模擬生物在自然環(huán)境 中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局并行的概率搜索算法。遺傳算法不需要求導或其他輔助知識，而只需要影響搜索方向的目標函數(shù)和相應的適應度函數(shù)。 不是從一個初始點開始尋優(yōu)，因而獲得的是全局最優(yōu)解。傳統(tǒng)的二進制編碼的 于存在易早熟和局部尋優(yōu)能力差的缺陷，因而在工程優(yōu)化中可能得不到全局最優(yōu)解。套筒滾子鏈傳動的優(yōu)化屬于混合離散變量的非系統(tǒng)優(yōu)化問題，通過改進遺傳算法對該傳動進行優(yōu)化設計，可在較短時間獲得較優(yōu)的設計參數(shù)。優(yōu)化結(jié)果表明，改進遺傳算法能夠以較快的速度收斂到全局最優(yōu)解，而且由 于對整型變量 、 K。進行了遺傳編碼的處理，無需再對 、 K。進行圓整，這對其他工程問題的解決也具有一定的參考價值 [14]。 龔水明，詹小剛在《 基于 提出 [15]， 就是函數(shù)的極值問題。 含一系列優(yōu)化算法函數(shù)，可以求解無約束條件的非線性極小值、二次規(guī)劃問題、線性規(guī)劃問題、有約束條件下的非線性極小值等問題。 16]。 點函數(shù)法對鏈傳動的優(yōu)化設計 對于鏈傳動的設計，通常的設計步驟是先憑經(jīng)驗確定鏈輪的齒數(shù)、鏈傳動的中心距、鏈的傳動列數(shù)，然后根據(jù)傳動條件計算功率、小齒輪的轉(zhuǎn)速，由鏈極限功率曲線查出單排鏈在特定條件下傳遞的最大功率，最后選擇鏈的節(jié)距號。這種傳統(tǒng)的設計方法試湊盲目、設計周期長，設計結(jié)果難 以公認最優(yōu) [17]。 劉穎等在《鏈傳動的優(yōu)化設計》中提出 [18]，內(nèi)點罰函數(shù)法的基本思想是在可行域內(nèi)部，將鏈傳動中的不等式約束構(gòu)造一種懲罰函數(shù)，使原本有不等式約束問題轉(zhuǎn)化為一系列的無約束尋優(yōu)問題。應用內(nèi)點罰函數(shù)法來對鏈傳動進行優(yōu)化設計，避免了傳統(tǒng)設計方式下的盲目試湊、設計周期長的缺點，在充分發(fā)揮鏈的最大傳遞功率情況下，以鏈的列數(shù)最少為尋優(yōu)目標函數(shù)，從而使設計出來的鏈傳動結(jié)構(gòu)緊湊，達到優(yōu)化設計的目的。通過對尋優(yōu)數(shù)學模型的不斷迭代，計算結(jié)果最終趨向最優(yōu)化。內(nèi)點罰函數(shù)法，在鏈傳動的優(yōu)化設計中具有很好的實用價值 [19]。 鑒于鏈傳動的手工設計方法存在著工作量大，設計繁瑣，設計過程需要反復的缺點，計算機輔助鏈傳動設計系統(tǒng)的開發(fā)具有非常重要的意義。鑒于 件的強大可視化編程功能及數(shù)據(jù)庫訪問能力 ,將其作為開發(fā)工具，開發(fā)出一種鏈傳動的可視化設計應用軟件，可以對常用的滾子鏈鏈傳動進行計算機輔助設計與校核，得到相應的設計參數(shù)，并能自動繪制所設計的鏈輪的零件圖，從而可以有效地提高設計效率，減少設計人員的工作量，實現(xiàn)鏈傳動的自動化設計。 由于鏈傳動常規(guī)設計方法存在著經(jīng)驗性強，設計結(jié)果并非最優(yōu)的缺點，將現(xiàn) 代優(yōu)化設計方法引入鏈傳動設計中，針對常見的滾子鏈傳動，建立相應的優(yōu)化設計模型，直接利用 得最優(yōu)的設計參數(shù)，并與常規(guī)設計方法結(jié)果進行比較，從而有效減少編程工作量并提高設計質(zhì)量，實現(xiàn)鏈傳動的最優(yōu)化設計。 總之，通過本課題的研究，利用 可視化編程技術(shù)，在開發(fā)出鏈傳動 用 其進行最優(yōu)化設計，用戶只需 通過該系統(tǒng)軟件友好的用戶界面， 輸入原始設計數(shù)據(jù)， 即可得到設計問題的設計結(jié)果，并可以通過優(yōu)化設計，獲得最優(yōu)的設計參數(shù)。與傳統(tǒng) 的鏈傳動設計方法比較，使用該系統(tǒng)可大大提高設計者的工作效率，縮短設計周期，提高設計質(zhì)量。 此外，對個人而言，通過這次設計，要學會綜合應用所學知識，即通過學科之間交叉互補后解決實際問題的方法，掌握用 解常用的鏈傳動設計方法和優(yōu)化方法，培養(yǎng)獨立編制計算機程序的能力，并且將理論知識與實際緊密結(jié)合，增強自己的工程實踐和動手能力，從理論知識學習和應用、工程實踐能力、計算機編程等多方面對個人進行訓練、鍛煉和提高。 參 考 文 獻 [1] 鄭阿奇 實用教程 [M]子工業(yè)出版社 ,2003 [2] 王超龍，陳志華 ++入門與提高 [M]人民郵電出版社， 2007， 7 [3] 潘新民，王燕芳 M]等教育出版社， 2001,7 [4] 濮良貴 八版） [M]2009 [5] 紀名剛 M]2006,178 [6] 薛衛(wèi)東 , 鄭銀玲 [J]. 機械科學與技術(shù) , 2000,(06) [7] 李麗 . 程計算及應用 [M]民郵電出版社， 2001, [8] 齊世恩 M]1989 [9] 金泰玉．直齒圓錐齒輪的計算機輔助設計 [J]．延邊大學農(nóng)學學報， 2008， (4),300— 302 [10] 肖啟敏 . 基于 J]. 機械設計與制造2006,(12),5611] 肖啟麗 . 基于 滾子鏈傳動的計算機機輔助計系統(tǒng) [J]2006，（ 12）， 7912] 童秉樞，李學志，吳志軍，張春風主編．機械 M]．北京：清華大學出版社， 1997 [13] 張元通 J]010，（ 5） 16814] 孫桓．機械原理 [M]．北京：高等教育出版社 ,1998 [15] 龔水明，詹小剛 基于 J]2008，（ 10）：9216] 高俊斌 . 言與程序設計 [M]1999 [17] 孫桓．機械原理 [M]． 北京：高等教育出版社 ,1998 [18] 劉 穎，馬 劍，彭雪鵬 . 鏈傳動的優(yōu)化設計 [J]2005（ 4） 2719] 盂兆明，常德功．機械最優(yōu)設計技術(shù) [M]．北京化學工業(yè)出版社， 2002 畢 業(yè) 設 計 開 題 報 告 ２．本課題要研究或解決的問題和擬采用的研究手段（途徑）： 1． 研究內(nèi)容： 1） 基于 行鏈傳動計算機輔助設計的系統(tǒng)軟件的開發(fā)。 本 課題基于 鏈傳動輔助設計及參數(shù)優(yōu)化展開， 熟悉 發(fā)環(huán)境和編程語言，掌握 熟悉 用 以對滾子鏈和齒形鏈進行可視化輔助設計，得到所需的設計參數(shù)。 2）．基于 化工具箱的鏈傳動的優(yōu)化設計 （ 1） 有關(guān)表格的 程處理 滾子鏈傳動設計中的表格有：①小鏈輪齒數(shù) 工作情況系數(shù) 小鏈輪齒數(shù)系數(shù) 鏈長系數(shù) 多排鏈系數(shù) 滾子鏈規(guī)格和主要參數(shù)表；⑥鏈輪轂孔最大許用直徑 （ 2）有關(guān)線圖的 程處理 滾 子鏈傳動設計中的線圖有：①滾子鏈額定功率曲線；② A 系列滾子鏈的額定功率曲線；③推薦的潤滑方式。 （ 3）可視化界面的設計 首先用控件區(qū)域框?qū)⒄麄€界面分為左右兩個區(qū)，在框的正上方用靜態(tài)文本說明輸入?yún)^(qū)及輸出區(qū)。兩個區(qū)下面設置一些按鈕，如“重新設置” 、 “應用” 、 “退出”等。 2、擬采用的研究手段 （ 1）．查閱資料，收集準備各種即將應用到的資料和材料，掌握常用的鏈傳動常規(guī)設計和優(yōu)化設計的過程和方法。 （ 2）．熟悉 程語言、 窗體制作、數(shù)據(jù)庫訪問等技術(shù) ，掌握 （ 3）．利用 以對普通 到所需的設計參數(shù)。將源代碼 進行打包，生成可在 在設計過程中 ,將鏈傳動設計中的所有圖線、區(qū)域、和數(shù)據(jù)表進行公式化處理，并編制成程序 , 利用 制人機交換的用戶界面，按照鏈傳動設計的基本流程，開發(fā)出鏈傳動的 戶只需在可視化界面中輸入相應的設計條件 , 即可得到鏈傳動所需的各種設計參數(shù)。 （ 4）．利用 到優(yōu)化后 的設計參數(shù)。在優(yōu)化過程中，首先利用 言建立優(yōu)化設計模型，然后利用優(yōu)化工具箱提供的優(yōu)化函數(shù)求解優(yōu)化模型，得到優(yōu)化后的設計參數(shù)，并與常規(guī)設計方法結(jié)果進行比較，對優(yōu)化結(jié)果進行分析。 （ 5） 其基本技術(shù)路線流程圖如下： 技術(shù)路線流程圖 查閱資料 掌握 化方法 利用 利用 完成畢業(yè)設計 畢 業(yè) 設 計 開 題 報 告 指導教師意見 ： 1．對“文獻綜述”的評語： 2．對本課題的深度、廣度及工作量的意見和對設計結(jié)果的預測： 指導教師： 年 月 日 所在專業(yè)審查意見： 負責人： 年 月 日 基于 目錄 1 緒論 ............................................................ 5 2 設計要求 ........................................................ 5 3 鏈傳動簡況及本課題的研究意義 .................................... 6 傳動的分類及傳動特點 ....................................... 6 要研究內(nèi)容 ............................................... 7 4 鏈輪的常用材料的分析 ............................................ 8 5 鏈傳動各個參數(shù)的分析 ............................................ 9 鏈輪的齒形 .................................................. 9 距 ..................................................... 9 動鏈輪的齒 數(shù) 1z 和從動輪齒數(shù) 2z ............................ 12 傳動比 I ................................................... 12 心距 A .................................................... 12 的節(jié)距 P ........................................ 13 算當量的單排鏈的計算功率 .................................. 13 量功率 ................................................ 13 速計算 .................................................... 15 鏈傳動過程中的力 ........................................... 16 6 鏈傳動優(yōu)化設計的數(shù)學模型 ....................................... 17 標函數(shù)的確定 .............................................. 17 傳動中設計變量的確定 ...................................... 17 傳動設計中約束條件的確定 .................................. 18 動輪齒數(shù) ......................................... 18 節(jié)距 p 與中心距 ............................... 18 速 v 的約束 ........................................... 18 輪中心距 a 的約束 ...................................... 18 節(jié)數(shù) 約束 ......................................... 19 板疲勞強度限定的額定功率 0?p 的約束 ..................... 19 條靜強度 ........................................ 19 計過程 ................................................... 19 (1) 設計變量： ................................................. 19 傳動設計的優(yōu)化方法與結(jié)果 .................................. 20 7 鏈傳動的優(yōu)化設計的方法 ......................................... 21 程語言的選擇 .............................................. 21 于 ............................................ 21 ....................................... 22 序運行界 ................................................. 22 化運算 ................................................... 26 碼編輯窗口 ................................................ 26 8 設計實例 ....................................................... 27 謝辭 ............................................................. 27 主要參考文獻與資料 ............................................... 28 摘要 鏈傳動被廣泛應用于動力傳遞中，幾乎所以的車輛和機床，還有其它機械均應用了鏈傳動傳動裝置。因此，對鏈傳動的設計是十分重要和必要的。 這篇文章主要介紹了運用優(yōu)化設計對鏈傳動進行設計的一般方法和具體過程，優(yōu)化設計是 20世紀 60年代發(fā)展起來的一門新學科，它是基于計算機技術(shù)的一種相當有效的、能尋找出最優(yōu)結(jié)果的設計方法。該設計仍然運用了傳統(tǒng)的機械設計方法，但是它又不同于傳統(tǒng)的設計方法，它采用了名為 軟件，該軟件能極大地提高工作效率和設計精度，并能很 大程度地減少工作時間。 關(guān)鍵詞 鏈傳動， 計 he so of is of of by is a 960s,it is a to of on of it is it a 1 緒論 鏈傳動是當今應用最為廣泛的傳動方式之一，它主要應用于機械領(lǐng)域，當然在其它非機械領(lǐng)域也有十分廣泛的應用。鏈傳動是一種撓性傳動，其具有結(jié)構(gòu)簡單、傳動平穩(wěn)、價格 低廉、能緩沖吸振、能在較差的環(huán)境中工作等優(yōu)點。按照用途的不同，鏈條可分為三種，傳動鏈、輸送鏈、和起重鏈。輸送鏈和起重鏈主要用于運輸和起重機械中。在一般機械傳動中，常用得是傳動鏈。 傳動鏈又可以分為短節(jié)距精密滾子鏈（簡稱滾子鏈）、齒形連燈類型。其中滾子鏈常用于傳動系統(tǒng)的低速級，一般傳遞功率在 100下，鏈速不超15m/s，推薦使用最大的傳動比 8。齒形鏈應用較少。本課題主要討論滾子鏈。鏈傳動在機械中應用得最廣，比如各摩托車、自行車、大型機械中均有鏈傳動的應用。 隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，鏈已經(jīng)標 準化、系列化，根據(jù)主要尺寸和抗拉載荷的不同可分為 兩種系列，其中 A 系列適用于以美國為中心的西半球，課題主要研究 產(chǎn)品設計的數(shù)字化方法使鏈傳動的設計方法、生產(chǎn)方法更加方便快捷，更加多樣化、精確化，產(chǎn)品質(zhì)量也得以提高。 產(chǎn)品設計的數(shù)字化是把數(shù)學規(guī)劃與計算方法應用于機械設計，按照預定的目標。借助于計算機的運行尋求最優(yōu)設計方案的有關(guān)參數(shù)， 從而獲得好的技術(shù)經(jīng)濟效果，其實也就是產(chǎn)品的優(yōu)化設計。隨著我國對優(yōu)化設計和計算機技術(shù)的不斷地掌握和發(fā)展，優(yōu)化設計方法在國內(nèi)得到了迅 速發(fā)展和普及應用，現(xiàn)在該方法已應用于產(chǎn)品開發(fā)、設計、生產(chǎn)全過程。優(yōu)化設計過程要用到程序語言，該設計用的是 此本課題將是一個 優(yōu)化設計緊密相結(jié)合的、在 開發(fā)完成之后，將會生成一個模塊，可在其上輸入相關(guān)參數(shù)，然后由程序自動進行計算，最終輸出一個最優(yōu)結(jié)果。 2 設計要求 根據(jù)鏈傳動的設計理論，根據(jù)參數(shù)化設計的原理，建立起帶傳動的參數(shù)化設計的數(shù)學模型，并采用一定的算法，編出程序來實現(xiàn)其參數(shù)化設計過程。 進行設計計算 3 鏈傳動簡況及本課題的研究意義 傳動的分類及傳動特點 鏈傳動是一種撓性傳動，它由鏈條和鏈輪（小鏈輪和大鏈輪）組成。鏈條是由滾子、套筒、銷軸、內(nèi)鏈板和外鏈板組成。內(nèi)鏈板和套筒之間、外鏈板和銷軸之間為過盈配合，滾子與套筒之間、套筒與銷軸之間為間隙配合。當內(nèi)外鏈板相對擾曲時，套筒可繞銷軸自由轉(zhuǎn)動。滾子是活套在套筒上的，工作時，滾子沿連輪齒廓滾動，這樣就可以減輕齒廓的磨 損。鏈的磨損主要發(fā)生在銷軸與套筒的接觸面上。因此，內(nèi)外鏈板間應留少許間隙，以便潤滑油滲入銷軸和套筒的摩擦面間。鏈輪是由輪齒、輪緣、輪輻和輪轂組成。通過鏈輪輪齒與鏈條鏈節(jié)的嚙合來傳遞運動和動力。鏈板一般制成 8字形，以使它的各個橫截面具有接近相等得抗拉強度，同時也減小了鏈得質(zhì)量和運動時的慣性力。當傳動大功率時，可采用雙排鏈或多排鏈。多排練的承載能力與排數(shù)成正比。但由于精度的影響，個排練承載的載荷不易均勻，故排數(shù)不宜過多。當鏈節(jié)數(shù)為偶數(shù)時，接頭處可用用開口銷或癱瘓卡片來固定，一般前者用于大節(jié)距，后者用于小節(jié)距；當 鏈節(jié)數(shù)為奇數(shù)時，需采用過渡鏈節(jié)。由于過渡鏈節(jié)得鏈板要受附加彎矩得作用，所以在一般情況下最好不用奇數(shù)鏈節(jié)。滾子鏈和鏈輪嚙合得基本參數(shù)是節(jié)距 p,滾子外徑 內(nèi)鏈節(jié)內(nèi)寬 距增大時，鏈條中各零件的尺寸也要相應的增大，可傳遞功率也隨著增大。鏈的使用壽命在很大程度上取決于鏈的材料及熱處理方法。因此，組成鏈的所有原件均需經(jīng)過熱處理，一提高其強度、耐磨性和耐沖擊性。與摩擦型得帶傳動相比，鏈傳動無彈性滑動和整體打滑現(xiàn)象，因而能保持準確得平均傳動比，傳動效率較高；又因鏈條不需要像帶那樣張的很緊， 所以作用于軸上的徑向壓力較?。绘湕l采用金屬材料制成，在同樣的使用條件下，鏈傳動的整體尺寸較小，結(jié)構(gòu)較為緊湊；同時，鏈傳動能在高溫和濕潤得環(huán)境中工作。 與齒輪傳動相比，鏈傳動得制造和安裝精度要求較低，成本也低。在遠距離傳動時，其結(jié)構(gòu)比齒輪傳動輕便的多。 鏈傳動的主要缺點是：只能實現(xiàn)平行軸間鏈輪的同向傳動；運動時不能保持恒定的瞬時傳動比；磨損后易發(fā)生跳齒；工作時有噪聲；不易用在載荷變化很大、高速和急速反向的傳動中。 鏈傳動主要用在要求工作可靠，兩軸相距較遠，低速重載，工作環(huán)境惡劣，以及其 他不已采用齒輪傳動的場合。例如摩托車上應用了鏈傳動，結(jié)構(gòu)上大為簡化，而且適用方便可靠；掘土機得運行機構(gòu)就采用了鏈傳動，它雖然經(jīng)常受到土塊、泥漿和瞬時過載的影響，依然能很好的工作。 要研究內(nèi)容 機械優(yōu)化設計是把數(shù)學規(guī)劃理論和計算方法應用于機械設計，按照預定的目標，借助與電子計算機的運算尋求最優(yōu)的設計方案的有關(guān)參數(shù)，從而獲得較好的技術(shù)經(jīng)濟效果，進而對機械零件結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇進行優(yōu)化，從而在滿足一定工作條件下，使工作零件結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇盡可能達到最優(yōu)。 在實際生產(chǎn)中 ,鏈傳動的優(yōu)化設計關(guān)系到 生產(chǎn)成本的減低。本文的研究目的是尋求鏈傳動的最有效設計方法，使鏈傳動的設計更加簡單方便。進一步開發(fā)出設計鏈傳動的專用設計程序，并通過設計程序 ,對鏈傳動的各個參數(shù)尺寸進行初步的優(yōu)化，對鏈傳動的后續(xù)設計提供最有參考價值的數(shù)據(jù)。 本文所設計的鏈傳動的方向和內(nèi)容，國內(nèi)國外沒有完整的可供參考的資料，完全是根據(jù)鏈傳動的基本設計理論，優(yōu)化設計基本思想與 術(shù)相結(jié)合，在鏈傳動參數(shù)化設計上的大膽有意義的探索！是鏈傳動參數(shù)化設計一系列課題中很小的一部分！ 本文針對鏈傳動設計中設計變量的性質(zhì)不同、取值離散性大和受設計標 準限制多等關(guān)鍵技術(shù)問題，研究優(yōu)化設計數(shù)學模型的建立、繪圖程序編制與支撐平臺的關(guān)系和鏈傳動的計算程序結(jié)構(gòu)等，為實現(xiàn)鏈傳動的優(yōu)化設計與參數(shù)化繪圖的一體化提供依據(jù)和實現(xiàn)的手段。主要包括以下幾個方面的內(nèi)容： （ 1）根據(jù)機械設計實際問題和對設計所提出的要求，建立優(yōu)化設計的數(shù)學模型，確定鏈傳動的設計變量，建立目標函數(shù)、約束條件等具體的優(yōu)化設計計算的數(shù)學模型； （ 2）按照數(shù)學模型的性質(zhì)，選擇適當?shù)膬?yōu)化方法，和相應的計算程序，針對常用鏈傳動的結(jié)構(gòu)特點，建立設計變量與各個幾何尺寸之間的基本關(guān)系，為參數(shù)化繪圖接口 模塊程序編制提供依據(jù)，對設計變量數(shù)，約束條件數(shù)，目標函數(shù)和約束函數(shù)的復雜程度等進行分析； （ 3）根據(jù)優(yōu)化計算結(jié)果，對鏈傳動進行再設計，進一步提高鏈傳動的結(jié)構(gòu)合理性、尋求幾何尺寸的最佳組合 , 協(xié)調(diào)零件之間的尺寸關(guān)系；分析輸出結(jié)果是否達到預期的目的，檢查數(shù)學模型，所用優(yōu)化方法及輸入數(shù)據(jù)是否正確，進行必要的修正后再作運算，對運算結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，使其滿足實際要求。 （ 4）在具體的設計中，會遇到某一優(yōu)化設計問題，可采用不同的算法求解，為提高設計和繪圖效率，實現(xiàn)人機對話，開發(fā)出鏈傳動優(yōu)化設計與參數(shù)化自動繪圖軟件包提出具體的實施方案，并遵循以下幾個原則： 1）可靠性要好：在合理的精度要求下，在一定的計算時間內(nèi)，求解優(yōu)化問題的成功率越高，可靠性越好。 2）效率要高：算法的效率是指解題的效率，一般可用算法所用計算時間或計算函數(shù)的次數(shù)來衡量，最好選用不計算梯度與海色矩陣的優(yōu)化方法，盡可能選用計算過程中調(diào)用函數(shù)值次數(shù)少的優(yōu)化方法。 3）穩(wěn)定性要好 ：遇到高度非線性的偏心率大的函數(shù)時，不會因為計算機字長截斷誤差迭代過程正常運行，而中斷運算過程。 4）采用成熟的計算程序：對現(xiàn)有的成熟的計算程序應盡可能的采用，使得解題簡便 。 4 鏈輪的常用材料的分析 鏈輪輪齒要具有足夠得耐磨性和強度。由于小鏈輪輪齒的嚙合次數(shù)比大鏈輪得，所受的沖擊也較大，故小鏈輪應采用較好得材料制造。鏈輪常用的材料和應用范圍見表 1. 表 1 鏈輪常用的材料及齒面硬度 材料 熱處理 熱處理后的硬度 應用范圍 15 ， 20 滲碳 、 淬火 、回火 50~ 60鏈輪 40 、 50 、70 淬火 、回火 40~50 劇烈振動及沖擊的鏈輪 15 20碳、淬火、回火 50~60 動載荷及傳動較大功率得重要鏈輪（ 夾布膠木 率 小于 6度較高、要求傳動平穩(wěn)和噪聲小的鏈輪 5 鏈傳動各個參數(shù)的分析 鏈輪的齒形 滾子鏈與鏈輪的嚙合屬于非共軛嚙合，其鏈輪齒形得設計比較靈活。在國標 1234沒有規(guī)定具體得鏈輪齒形，僅僅規(guī)定了最小和最大得齒槽形狀及其極限參數(shù)。實際齒槽形狀取決于加工輪齒得刀具和加工方法，并應使其位于最小和最大齒槽形狀之間。 距 鏈輪的基本參數(shù)是配用鏈條節(jié)距 p,套筒的最大外徑 距 和表 3 . 表 2 滾子鏈輪的主要尺 寸 名稱 符號 計算公式 備注 分度圓直徑 d d=p/800/z) 齒頂圓直徑 da d+p(1)d+ 到刀具限制 齒根圓直 df df=徑 齒高 ha 0.5(a+b)/2 節(jié)距多邊形以上部分的齒高，用于繪制放大尺寸的齒槽形狀（見表9 確定的最大軸凸緣直徑 dg dg=800/z)內(nèi)鏈板高度，見表 9： 取整數(shù)、其他尺寸精確到 表 3 滾子鏈鏈輪軸向齒廓尺寸 名稱 符號 計算公式 備注 p≤ ≥ ≥ 用者和客戶同意，也可以使用 p≤ 的齒寬。 為內(nèi)節(jié)內(nèi)寬，見表 9寬 單排、雙排，三排 側(cè)倒角 公稱公稱齒側(cè)半徑 公稱公稱p 齒全寬 n 為排數(shù) 輪結(jié)構(gòu) 小直徑得鏈輪可制成整體式（圖 1a）；中等尺寸鏈輪可制成孔板式（圖 1b） ;大直徑的鏈輪，?？蓪X圈用螺栓連接或焊接在輪轂上（圖 1c） 圖 1 鏈輪結(jié)構(gòu) 動鏈輪的齒數(shù) 小鏈輪的齒數(shù) 減小外輪廓尺寸，但齒數(shù)過少 ,會增加運動的不均勻性和動載荷；鏈條在進入和退出嚙合時，鏈節(jié)間的相對轉(zhuǎn)角增大；鏈傳動的相對圓周力增大，從整體上加速鉸鏈和鏈輪的磨損?？梢?，小鏈輪的齒數(shù)不易過少。鏈輪的最少齒數(shù) 。一般 17,對于高速傳 動或承受沖擊載荷的鏈傳動，1z 不少于 25，且連輪齒應淬硬 。 小鏈輪的齒數(shù) 傳動比給定時 鏈輪齒數(shù) 結(jié)果不僅增大了傳動的總體尺寸，而且容易發(fā)生跳齒和脫鏈，從另一方面限制了鏈條的使用壽命 。 當給定磨損量，即鏈節(jié)的增常量 ? p 一定時，鏈輪的齒數(shù)越多，鏈輪上一個鏈節(jié)所對得圓心角越小，鉸鏈所在的圓的直徑的增加量 d? 越大，鉸鏈會更加接近齒頂，從而增 大了跳鏈和脫鏈的機會。從這個意義上講，鏈輪的齒數(shù)不易過多 。通常限定鏈輪的最大齒數(shù) 50,一般不大于 114 。由于鏈節(jié)數(shù)是偶數(shù)，為使鏈條和鏈輪磨損均勻，通常取鏈輪齒數(shù)為奇數(shù)，并盡可能于鏈節(jié)數(shù)互質(zhì)。 從動輪齒數(shù) z2=i*動輪轉(zhuǎn)速 n2=i*傳動比 i 傳動比過大，鏈條在小鏈輪上的包角就會過小，參與嚙合的齒數(shù)減小，每個輪承受的載荷增大，加速輪齒的磨損，且易出現(xiàn)跳齒和脫鏈現(xiàn)象。一般鏈傳動的傳動比 i= 0 g2(i) >= 0 g3(j, k) >= 0 g4(j, k) >= 0 g5(i, k) >= 0 g6(i, k) >= 0 g7(j, k, i) > nd g7(j, k, i) < 10 f ( 1) / 2 * k ^ 2 * ( i)) ^ 2 + j * k * ( i)) ^ 2 < ( 1) / 2 * k ^ 2 * ( i)) ^ 2 + j * k * ( i)) ^ 2 k j i f f k j i g1(x) x - 17 g2(x) 120 - x g3(x, y) x / y - 30 g4(x, y) 50 - x / y g5(x, y) x * y * 60000 - g6(x, y) 15 - x * y * 60000 g7(x, y, z) (z * z / 4) / x (( 1) * y / ^ 2 2 * x / z + z / x) ^ 2 - 8 * 0 1000000000 x * z / 4 * 2 * x / z + z / x) ^ 2 - 8 * f g8(x, y) x ^ (y / ^ (3 - y) g9(x, y, z) q = (( 60000000 / x * y) + (q * x ^ 2 * 2 * y ^ 2 / 3600000000#) + ( q * z * 100)) - 6 '退出按鈕 '設置“清除”按鈕 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" ub 1 畢業(yè)設計（論文）外文翻譯 題目 五軸磨床加工工具運動鏈的設計和分析 專 業(yè) 名 稱 機械設計制造及其自動化 班 級 學 號 學 生 姓 名 指 導 教 師 2 五軸磨床加工工具運動鏈的設計和分析 計與制造工程部門，亞洲技術(shù)研究所 摘要：五軸 多數(shù)機器的運動學原理都是以直角笛卡兒坐標系統(tǒng)為基礎(chǔ)的。這篇文章對有可能的概念上的設計和基 于理論上有可能的自由度的結(jié)合并且真實存在的器械進行了分類。本文還定義了一些有用的定量參數(shù)，例如：工作空間利用因素、機器加工工具的空間利用率、方位空間的指標和方位角。同時還分析了不同概念的優(yōu)缺點，給出了選擇的標準和機器結(jié)構(gòu)的設計。最近在工業(yè)中提出的一些基于斯圖爾特平臺的概念也將在這篇文章中進行簡要的論述。 關(guān)鍵詞：五軸；機器加工工具；運動鏈；工作空間； 轉(zhuǎn)軸 機器加工工具的主要設計規(guī)范應該滿足以下法則： 1） 運動件在工具和零件的定位和安置上應該 有足夠的彈性。 2） 以可能的最快 的速度進行定位和安置。 3） 以可能的最高的精確度進行定位和安置。 4） 加工工具和工件的快速切換。 5） 保護環(huán)境。 6） 可能的高速材料移動率。 一臺機器的加工工具的軸的個數(shù)通常是由機器自由度數(shù)或者是在機器滑動過程中獨立可控的運動數(shù)來決定的。隨著加工工具軸對應 Z 坐標軸的產(chǎn)生， 命名法推薦使用右手坐標法則。一個三軸磨床有三個方向的線性滑動 ： X、 ，這使得機器能放置在相應軸向滑動范圍內(nèi)的任何一個位置。加工工具軸的方向在加工的時候保持不變。這就限制了與工件連接的加工工具的彈性，并最終導致很多不同的結(jié)構(gòu)。為了增加在可能的加工工具、工件定位中的彈性而不用重新設計結(jié)構(gòu)，我們將要在增加更多的機器的自由度。對于一個傳統(tǒng)的三線性軸機器，能通過提供旋轉(zhuǎn)滑動來實現(xiàn)。圖 1就展示了一個五軸磨床的例子 。 3 制作一個機器的運動鏈接圖對于分析機器是很有用的。從運動鏈接圖中我們可以很快區(qū)別兩組軸：圖 2展示了在圖 1中五軸磨床的運動鏈接圖。從圖中我們可以看 到，工件由四根軸運載，而加工工具只由一根軸運載。 五軸機器就像兩個相互協(xié)作的機器人，一個機器人運載工件，另一個機器人則運載加工工具。 為了得到工件和工具定位上最大的彈性，機器至少需要 5 個自由度，這意味著工具和工件能在任何角度下連接起來。從一個剛性的物體運動連接點的觀點來說，我們也可以理解對軸的個數(shù)的最低要求。為了定位兩個在空間上相互連接的剛體，每個剛體（工具和工件）需要 6 個自由 度或者 12 個自由度。然而，任何不改變兩者之間定位的共同的平移和旋轉(zhuǎn)的存在將會使自由度數(shù)目減少 6個。兩個剛體之間的距離是由工具的加 工路徑來決定的，這個距離也將會允許減少一個多余自由度，這樣就使得最小的自由度數(shù)為 5。 ） 按照機器的旋轉(zhuǎn)和平移軸分類，我們可以把機器運動結(jié)構(gòu)分為四大類：（ 1）三個平移軸和兩個旋轉(zhuǎn)軸；（ 2）兩個平移軸和三個旋轉(zhuǎn)軸；（ 3）一個平移軸和四個旋轉(zhuǎn)軸；（ 4）五個旋轉(zhuǎn)軸。近乎所有存在的五軸機器設備都屬于（ 1）類。很多的定位焊接機器人、圈絲機器和激光加工中心也屬于這一類。只有有限的一些用來加工輪船推進器的五軸機器屬于（ 2）類。（ 3）和（ 4）類只有在設計需要增加更多自由度的 機器人的時候才會用到。 五根軸可以分布在工具和工件之間的結(jié)合處。第一種分類是根據(jù)運載軸的工 4 具和工件的數(shù)量和在運動鏈中各個軸的次序來劃分的。另一種分類是根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸放置的位置（是在工具那邊還是在工件那邊）來劃分的。基于笛卡兒坐標的機器中的五個自由度是：三個平移運動 X、 Y、 Z（一般表示為 兩個旋轉(zhuǎn)運動般表示為 三個旋轉(zhuǎn)軸（ 兩個直線運動軸（ 結(jié)合是很少見的。如果一根軸承載著工件，習慣上是用一個附加的標記來注釋它。圖 1 中的機器能以 X’ Y’ A’ B’ Z。 運載著工 件， Z 軸運載著工具。圖 3中展示的是 B’ ，三根直線運動軸運載工具 ,兩根旋轉(zhuǎn)軸運載著工件。 理論上，如果認為在工具和工件運載軸的兩個運動鏈上的軸的次序有不同的結(jié)構(gòu)，可能的結(jié)構(gòu)的數(shù)目會非常大。同時只有兩根直線運動軸和三根旋轉(zhuǎn)軸結(jié)合也包括在內(nèi)。 在一個五軸機器中能以以下方式將一根工具運載軸和四根工件運載軸結(jié)合：對于 X， Y， Z， A， B， C 中任意一個可能作為工具運載的軸，其他工件運載軸可以在剩下的五根軸中選取。所以，對于任意可能的工具運載軸選擇（六選一或者有六種可能），在 剩下的五根軸中選取四根進行不同結(jié)構(gòu)的排列個數(shù)為 5*4！ =120。所以，理論上只有一根工具運載軸的五軸機器就有 6*120=720種可能。其他的結(jié)合方式也可以用這種方法分析。假設 t 代表工具運載軸的數(shù)目， w 表示工件運載軸的數(shù)目（ w+t=5），那么全部可能的結(jié)合數(shù)如下所示 ： 這個方程式的值恒等于 6！或者當 w+t=5 時這個值等于 720。在這些 720 的結(jié)合中，有一些只包含兩根直線運動軸。如果只考慮有三根直線運動軸的五軸機器，只有 3*5！ =360的結(jié)合也是仍是有可能的。這些結(jié)合的預設值 要是由 個預設值和由 `w 的預設值是一致的，其中 w=5用以上的定義，我們可以把五軸機器分為以下小群：（ 1） `5組；（ 2） `4組；（ 3） `3組；（ 4） `2組；（ 5） `1組；（ 6） `0組 。 我們能根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸裝配的位置對機器進行分類。 5 只有那些有兩根旋轉(zhuǎn)軸和三根線性軸的機器我們才會進一步考慮。可能的結(jié)構(gòu)如下： （ a）旋轉(zhuǎn)軸裝配在工具桿上； （ b）旋轉(zhuǎn)軸裝配在機器平臺； （ c）兩者的結(jié)合。 如果機器的軸的 R 或者 T 的類型 一樣，那么在工具或者工件運載運動鏈中軸的次序就不重要了。一般來說，如果在工件運載運動鏈中有 根平移軸和 根旋轉(zhuǎn)軸，在工具運動鏈中有 根平移軸和 根旋轉(zhuǎn)軸，那么結(jié)合的個數(shù)為 [11]： 其中 每一組的結(jié)合的個數(shù)在下面中將會一個個給出。所有組的結(jié)合總數(shù)為 60。從設計的觀點來說，這是我們所考慮的選擇的數(shù)量中較為容易處理的一個。 在定義五軸機器設備的工作空間之前，要適當?shù)亩x加工工具的工作空間和工件的工作空間。加工工具的工作空間就是通過沿著工具運載軸路線描繪出工具掃過參考點（例如工具尖 端）而得到的。工件運載軸的工作空間也是用同樣方法定義的（把機器平臺的中心選擇作為參考點）。這些工作空間能由計算掃過過的體積決定 [6]。 基于以上的定義，我們能定義一些對于不同類型機器比較、選擇和設計有用的定量參數(shù)。 這個因素可以定義為，工件空間和工具空間的交集與工具空間和工件空間的并集的比。公式為 一旦工件相對于工件參考點是固定的，并且一個特殊的工具相對于工具參考點也是固定的，那么我們就有可能確定可加工的體積的大小?？杉庸さ捏w積就是能夠在工件 上切除的全部體積。機器工具空間和工件的交集給出了可以切除的材料的總量，或者說是可加工的體積（這是對于特殊的工件和工具機構(gòu)來說的）。 6 機器工具空間效率的定義為：機器工具空間（省略了一部分）和包含著機器的最小凸起體積。 一個我們用來估計定位的最大范圍的方法是為了決定能在機器上用兩根旋轉(zhuǎn)軸加工的球的最大部分。空間定位指數(shù)定義為能夠由用所有旋轉(zhuǎn)軸加工的機器來加工的最大的球頂體積除以機器工具空間。 如果這個指數(shù)趨近于 1，這就意味著所有的旋轉(zhuǎn)軸能夠在 整個機器工具空間中運用。如果這個指數(shù)比 1 小，這就意味著大概百分之 的工作空間能運用所有的旋轉(zhuǎn)軸。 以上的定義都是理論上的定義。實際上的定位空間指數(shù)會因為避免零件和機器、工具和工件之間的碰撞而進一步受到限制。能夠加工的球頂變小就說明了這一點。 我們的目的不是對五軸機器對于某一項特定的運用的選擇或者設計進行一個徹底的研究。我們只是論述能用來判斷五軸機器的選擇的主要的標準。 應用能在布置和造型上進行區(qū)分。圖 12和圖 13說明了五軸的布置和五軸造型上的區(qū)別 。 如圖 12 所示，一個在不同角度有著很多孔和平面板的零件，僅僅用一臺三軸磨床來加工這個零件是不可能的。如果我們在用一臺五軸機器，那么工具能在任何方向和工件定位連接起來。一旦達到了正確的位置， 7 在大多數(shù)軸固定的情況下，我們就可以對孔和平面板進行加工了。平面板中能包括獨立結(jié)構(gòu)的 2D 平面。如果我們僅僅是要鉆孔，那么理論上一軸 步控制就足夠了，而加工 2D 平面時兩軸同步控制就夠了。然而，三軸同步現(xiàn)在也很普遍了。當我們把工件和工具放置在連接在一起的時候，這就增加了在開始切削前的快進的速度 。 圖 13所示為一個五軸造型的例子，為了加工這個形狀復雜的表面，我們需要在切削時控制好與零件接觸的刀具的位置。刀具工件的位置在每一步工序中都會改變。 多關(guān)于造型的細節(jié)能在參考文獻 [13]中找到。五軸的機器有如下的應用：（ 1）生產(chǎn)刀刃，如： 壓縮機和渦輪的漿；（ 2）燃料泵的注射器；（ 3）頭飾的外形；（ 4）醫(yī)學器官例如人造心臟閥；（ 5）復雜表面的鑄型。 在設計和選擇一個結(jié)構(gòu)時，零件的尺寸和重量是首要的標準。重型工件要求 工件運動鏈短。同時，水平加工平面又是較好的一種設計，這種設計會使定位和處理工件變得很便利。把一個重型工件放在一個單獨旋轉(zhuǎn)軸運動鏈上將會很大程度上增加定位的彈性。從圖 4中我們可以看出，用一個單獨水平旋轉(zhuǎn)軸來運載工件會使得機器更加具有彈性。 在很多情況下，我們應該把工具運動鏈保持得盡量短，因為我們還必須運載工具軸驅(qū)動裝置。 ） 理論上，五軸機器有很多構(gòu)成方式。近乎所有經(jīng)典的笛卡兒坐標五軸機器都屬于由三根線性軸和兩根旋轉(zhuǎn)軸，或者三根旋轉(zhuǎn)軸和兩根線性軸組成的系列。 這個系列又可以細分為有著 720種情況的六組。就算只考慮三根線性軸的情況，在每個系列中仍然有 360種組合。這些不同的組合是根據(jù)在工具和工件運載運動鏈 8 中軸的次序來區(qū)分的。 如果在對由三根線性軸和兩根旋轉(zhuǎn)軸組成的五軸機械進行分組時，只考慮在工具和工件運動鏈中旋轉(zhuǎn)軸的位置，那么我們能五軸機器分為三組。在第一組中，兩根旋轉(zhuǎn)軸安置在工件運動鏈。在第二組中，兩根旋轉(zhuǎn)軸安置在工具運動鏈。在第三組中，每個運動鏈都安置一根旋轉(zhuǎn)軸。每一組仍然有 20 種可能的情況。對于一個特定的應用領(lǐng)域，要從這些組合中選出一組最好的是一項很復雜的工 作。為了使這項工作變得容易些，我們定義了一些用于比較的指數(shù)，例如：機器刀具空間、空間利用因素、定位空間指數(shù)、定位角度指數(shù)和機器刀具空間效率。列出了用來計算機器刀具空間和在機器上能加工的最大球頂?shù)闹睆降乃惴?。詳細論述了兩個運用這些指數(shù)的例子。第一個例子論述的是加工珠寶的五軸機器的設計。第二個例子則闡明了一臺機器在線性軸中有著相同范圍，在這種情況下，旋轉(zhuǎn)軸選項的選擇（略）。 運用得最廣泛的五軸機器的兩根旋轉(zhuǎn)軸安置在運動鏈末端處的工件一側(cè)。這種結(jié)構(gòu)給出了一種對于機器刀具結(jié)構(gòu)的模塊設計。然而，從應用的觀點來說，這種 模塊設計并不總是最理想的。因為理論上存在很多可能的結(jié)構(gòu)，很明顯的是，對于一個特殊的工件裝置需要一個合適的特定的五軸機器。模塊設計應該以在所有的五軸結(jié)合中的模塊性為基礎(chǔ)。當前在設計中的模塊性是以三線性軸機器為基礎(chǔ)的。 五軸磨床使得機器結(jié)構(gòu)的數(shù)量變小。這對增加精確度和減小大部分尺寸是有幫助的。然而，它也有一些缺點：（ 1）五軸機器的高價；（ 2）增加的旋轉(zhuǎn)軸的同時也增加了定位誤差；（ 3）在同等的進給下，在機器軸上的切削速度更高。 在購買五軸機器之前必須要對需要加工的產(chǎn)品的范圍進行深入的研究。那些零件也應該分為五軸定 位或者是五軸造型，或者兩者都是。例如，有著旋轉(zhuǎn)平臺的機器對于生產(chǎn)諸如壓縮機的旋轉(zhuǎn)工件是很好的。一根旋轉(zhuǎn)軸在刀具側(cè)，一根旋轉(zhuǎn)軸在工件側(cè)，這樣的布置將會提供更大的工作空間利用因素。 最近所介紹的虛擬軸機器有著一個主要的優(yōu)點：潛在的更高的動力響應和更高的硬度。然而，它的工作空間利用因素比經(jīng)典的五軸機器要低。這些機器的更高強度使得他們非常適于高速磨所需要的高速桿 [19]的設計。