第51課時 異分母分數(shù)加、減法

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1、第51課時 異分母分數(shù)加、減法 教學(xué)內(nèi)容： 異分母分數(shù)加減法 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生理解并掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則，能正確的進行計算。 2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并進一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。 3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的、成功的情感體驗。 教學(xué)重點和難點 重點：掌握異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)的基本方法，概括出異分母分數(shù)加、減法的計算方法，并能正確進行計算。 難點：運用轉(zhuǎn)化的思想和方法探索異分母分數(shù)加減法“分數(shù)單位相同才能相加減”的算理。 教學(xué)過程： 一、

2、導(dǎo)入新課。 同學(xué)們，現(xiàn)在我們射洪縣城正在創(chuàng)建衛(wèi)生城市，我們每個公民都要為建設(shè)文明、衛(wèi)生的城市貢獻自己的力量，那我們能做些什么呢? （告訴學(xué)生我們要從身邊的小事做起，不隨地吐痰，不亂扔果皮紙屑。我們要保護環(huán)境，不隨便扔垃圾。但是我們?nèi)粘Ｉ钅墚a(chǎn)生很多的生活垃圾，我們應(yīng)該怎樣處理呢?我們可以對垃圾分類處理。一般情況我們把生活垃圾分為四類，其中紙張和廢金屬可以回收再利用，從而節(jié)約能源，減少環(huán)境污染。下面是環(huán)衛(wèi)工作人員對我們在生活中所產(chǎn)生的垃圾進行分類整理所得出的統(tǒng)計表(如下)。 　 二、探索新知。 (一)學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加法。 （1）采集信息 從上面的表上你

3、了解到了哪些信息? 指名2—3名學(xué)生回答。 （2）處理信息 根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題? 問題1：紙張和食品殘渣一共占生活垃圾的幾分之幾? 我們一起列式解答。學(xué)生口答，教師板書。 你能說說計算過程嗎?（指名回答。）還能提出什么問題? 問題2：提出廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾? 問題3：危險垃圾比食物殘渣多幾分之幾? 問題4：食品殘渣和危險垃圾一共占幾分之幾? (教師根據(jù)需要在黑板上板書。) （3）探索方法 現(xiàn)在我們先來解決廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾?你能自己列出算式嗎? 要求學(xué)生獨立思考，列式計算．（這個加法算式和我們以前學(xué)習(xí)的分數(shù)加法有什么

4、不同?） 學(xué)生可能會說：以前我們學(xué)習(xí)的分數(shù)加法分母都是相同的，今天學(xué)習(xí)的分數(shù)加法分母不同。 這就是今天我們要學(xué)習(xí)的異分母分數(shù)加、減法。 (板書課題：異分母分數(shù)加、減法) 你能想辦法把它轉(zhuǎn)變成我們學(xué)習(xí)過的知識進行計算嗎? 小組內(nèi)討論怎樣變成學(xué)過的知識。 學(xué)生匯報，教師有選擇地板書。 預(yù)設(shè)： 1、我把分數(shù)化成小數(shù)進行計算，四分之一等于0.25，十分之三等于0.3，所以0.25—0.3=0.55。 2、我用畫圖的形式表示出來的。 (對于兩種方法老師都予以肯定。) 3、我用的算式的方法：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 你們能看懂這是什么意思嗎? 讓學(xué)生

5、說出：把1/4的分子分母同時擴大5倍，把3/10的分子分母同時擴大2倍。 提問：為什么要一個分數(shù)同時擴大5倍，另一個分數(shù)同時擴大2倍? 讓學(xué)生說出：因為我們已經(jīng)學(xué)過通分，而且也知道了同分母分數(shù)相加的方法。 他的意思是說，原來分母是不一樣的，現(xiàn)在用通分的辦法使分母一樣，這時候用同分母分數(shù)的計算方法來做就可以了。 （4）小結(jié)。 剛才的幾位同學(xué)都說得非常精彩，無論是畫圖，還是把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，還是通分，都是想要把單位統(tǒng)一，然后再相加。具體請看老師演示。 (老師演示教材第111頁通分的過程。) （5）自主選擇二次探究，方法擇優(yōu) 接下來還有幾個算式，請同學(xué)們選擇你喜歡的方法計算，

6、看誰算得又快又對。 1/2+1/8＝ 1/3+2/9＝ 2/7+1/3＝ 提問：你們都是用什么方法計算的?（通分） 提問：為什么不用化成小數(shù)的方法?（ 因為除不盡） 提問：為什么不用畫圖的方法?（ 畫圖太麻煩了） 看來用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法都不能解決所有的問題。那么你們剛才用了那么多的方法，能不能找到一個都通用的方法?（ 還是通分比較簡便。） 請你舉一個具體的例子來說說。 學(xué)生舉例：如1/3+2/9＝3/9+2/9＝5/9。 提問：你能說說異分母分數(shù)加法怎么計算嗎? 分母不同沒法直接相加的，通分以后分數(shù)單位一樣了，也就是分母一樣了，所以這樣就

7、可以直接相加了。 (二)自主學(xué)習(xí)異分母分數(shù)減法 現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾。剛才我們提出了那么多問題，你們能計算出危險垃圾比食物殘渣多多少嗎? 學(xué)生獨立解答：你能和你的同桌說說你的計算過程嗎? 同桌交流完，指名說說計算的過程：先通分，然后分母不變，分子相減。 (三)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié) 異分母分數(shù)加、減法，我們首先應(yīng)該做什么? 1、通分。（通分之后再怎么計算?） 2、根據(jù)同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。 三、鞏固練習(xí)。 1、 例1第（2）題：學(xué)生獨立作業(yè)。列出算式3/10-3/20后，告訴學(xué)生書寫的主要步驟是：①寫出通分后的結(jié)果，即書中第一個等號后的填

8、空；②可以不寫同分母分數(shù)相減的過程，直接寫出結(jié)果，即書中的第二個等號后的填空。 2、完成“做一做”第1題。學(xué)生獨立計算。作業(yè)時，應(yīng)提醒學(xué)生看清每題中兩個分母的特征，是只有公因數(shù)1呢還是倍數(shù)關(guān)系，視其特點來通分，可算得又對又快。 四、課堂小結(jié)。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？ 五、作業(yè)設(shè)計： 找規(guī)律，解決下面的問題。 1、算一算： 2、 1/2-1/3= 1/3-1/4= 1/4-1/5= 1/5-1/6= 1/6-1/7= 1/7-1/8= 3．想一想：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 4．試一試：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的答案。 1/11-1/12= 1/99-1/100= 1/2000-1/2001= 5．修一項工程，甲隊每天完成這項工程的1/6，乙隊每天完成這項工程的1/8。 (1)兩隊合作一天，共完成這項工程的幾分之幾? (2)兩隊誰做得快?快多少? 5．學(xué)校運來一堆沙子，砌墻用去3/5噸，修跑道用去3/8噸，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？并解答。 板書設(shè)計： 異分母分數(shù)加、減法 分母不同的數(shù)，要先通分才能相加、減