《中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 幾何作圖課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 幾何作圖課件.ppt(29頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、幾何作圖,數(shù)學(xué),1尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺 2基本作圖 (1)作一條線段等于已知線段; (2)作一個(gè)角等于已知角; (3)作角的平分線; (4)作線段的垂直平分線; (5)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線,3利用基本作圖作三角形 (1)已知三邊作三角形; (2)已知兩邊及其夾角作三角形; (3)已知兩角及其夾邊作三角形; (4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形; (5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形,4與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖 (1)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓); (2)作三角形的內(nèi)切圓; (3)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 5有關(guān)中心對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)的作圖以及設(shè)計(jì)圖案是中考
2、的常見(jiàn)類(lèi)型,1兩種畫(huà)圖方法 對(duì)于一個(gè)既不屬于尺規(guī)基本作圖,又不屬于已知條件為邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、斜邊直角邊的三角形的作圖題,可以分析圖形中是否有屬于上述情況的三角形,先把它作出來(lái),再發(fā)展成整個(gè)圖形,這種思考方法,稱(chēng)為三角形奠基法;也可以按求作圖形的要求,一步一步地直接畫(huà)出圖形,這時(shí),關(guān)鍵的點(diǎn)常常由兩條直線(或圓弧)相交來(lái)確定,稱(chēng)為交會(huì)法事實(shí)上,往往把三角形奠基法和交會(huì)法結(jié)合使用,2三點(diǎn)注意 (1)一般的幾何作圖,初中階段只要求寫(xiě)出已知、求作、作法三個(gè)步驟,完成作圖時(shí),需要注意作圖痕跡的保留,作法中要注意作圖語(yǔ)句的規(guī)范和最后的作圖結(jié)論 (2)根據(jù)已知條件作幾何圖形時(shí),可采用逆向思維,
3、假設(shè)已作出圖形,再尋找圖形的性質(zhì),然后作圖或設(shè)計(jì)方案 (3)實(shí)際問(wèn)題要理解題意,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,3六個(gè)步驟 尺規(guī)作圖的基本步驟: (1)已知:寫(xiě)出已知的線段和角,畫(huà)出圖形; (2)求作:求作什么圖形,它符合什么條件,一一具體化; (3)作法:應(yīng)用“五種基本作圖”,敘述時(shí)不需重述基本作圖的過(guò)程,但圖中必須保留基本作圖的痕跡; (4)證明:為了驗(yàn)證所作圖形的正確性,把圖作出后,必須再根據(jù)已知的定義、公理、定理等,結(jié)合作法來(lái)證明所作出的圖形完全符合題設(shè)條件; (5)討論:研究是不是在任何已知的條件下都能作出圖形;在哪些情況下,問(wèn)題有一個(gè)解、多個(gè)解或者沒(méi)有解; (6)結(jié)論:對(duì)所作圖形下結(jié)論,
4、B,1(2014安順)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角,如圖,能得出AOBAOB的依據(jù)是( ) ASAS BSSS CASA DAAS,D,2(2013曲靖)如圖,以AOB的頂點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C,D為圓心,大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A射線OE是AOB的平分線 BCOD是等腰三角形 CC,D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng) DO,E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱(chēng),A,3(2015嘉興)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題:“如圖,已知直線l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線
5、PQ,使PQl于點(diǎn)Q.”分別作出了下列四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是( ),D,4(2015深圳)如圖,已知ABC,ABBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PAPCBC,則下列選項(xiàng)正確的是( ),5(2014紹興)用直尺和圓規(guī)作ABC,使BCa,ACb,B35,若這樣的三角形只能作一個(gè),則a,b間滿足的關(guān)系式是______________________,畫(huà)三角形,【例1】(2015杭州)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度 (1)用記號(hào)(a,b,c)(abc)表示一個(gè)滿足條件的三角形
6、,如(2,3,3)表示邊長(zhǎng)分別為2,3,3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形 (2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形(用給定的單位長(zhǎng)度,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),解:(1)共9種:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4)(2)由(1)可知,只有(2,3,4),即a2,b3,c4時(shí)滿足abc.如圖的ABC即為滿足條件的三角形,【點(diǎn)評(píng)】(1)作三角形包括:已知三角形的兩邊及其夾角,求作三角形;已知三角形的兩角及其夾邊,求作三角形;已知三角形的三邊,求作三角形; (2)求作三角
7、形的關(guān)鍵是確定三角形的頂點(diǎn);而求作直角三角形時(shí),一般先作出直角,然后根據(jù)條件作出所求的圖形,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1(2015南京)如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,請(qǐng)畫(huà)出以A為一個(gè)頂點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上,且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形(要求:只要畫(huà)出示意圖,并在所畫(huà)等腰三角形長(zhǎng)為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3),解:滿足條件的所有圖形如圖所示:,應(yīng)用角平分線、線段的垂直平分線性質(zhì)畫(huà)圖,解:(1)如圖,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尺規(guī)作圖及解直角三角形的應(yīng)用,正確的作出圖形是解答本題的關(guān)鍵,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2(2015濟(jì)寧)如圖,在ABC中,ABAC,DAC是ABC的一個(gè)外角 實(shí)驗(yàn)與操作: 根據(jù)要求進(jìn)行尺
8、規(guī)作圖,并在圖中標(biāo)明 相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法) (1)作DAC的平分線AM; (2)作線段AC的垂直平分線,與AM交于點(diǎn)F,與BC邊交于點(diǎn)E,連接AE,CF. 猜想并證明: 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明,通過(guò)畫(huà)圖確定圓心,解:(1)如圖,點(diǎn)O為所求,【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”,在AB上另找一點(diǎn)C,分別畫(huà)弦AC,BC的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心O.,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3(2014蘭州)如圖,在ABC中,先作BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心,過(guò)A,D兩點(diǎn)作O(用尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑) 解:作出角平分線A
9、D,作AD的中垂線交AC于點(diǎn)O,作出O,O為所求作的圓,試題尺規(guī)作圖,已知頂角和底邊上的高,求作等腰三角形 已知:,線段a. 求作:ABC,使ABAC,BAC,ADBC于D,且ADa.,錯(cuò)解如圖,(1)作EAF; (2)作AG平分EAF,并在AG上截取ADa; (3)過(guò)D畫(huà)直線MN交AE,AF分別于C,B,ABC為所求作的等腰三角形 剖析上述畫(huà)法考慮AD平分BAC,等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高重合,但是畫(huà)法(3)沒(méi)有注意到要使ADBC,也難以使ABAC.,正解如圖,(1)作EAF (2)作AG平分EAF,并在AG上截取ADa (3)過(guò)D作MNAG,MN與AE,AF分別交于B,C.則ABC即為所求作的等腰三角形,