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1、第七章 平面應(yīng)變斷裂韌度測試,金屬材料的裂紋擴展抗力稱為斷裂韌度，線彈性斷裂韌度表示為KIc，彈塑性斷裂韌度有JIc和dIc。 常規(guī)強度設(shè)計條件： ：安全系數(shù)。 斷裂力學設(shè)計條件：,,：安全系數(shù)。,只要滿足小范圍屈服和平面應(yīng)變條件，斷裂韌度就不再與試樣或結(jié)構(gòu)的幾何形狀有關(guān)，而僅為材料的常數(shù)。它表征材料所固有的平面應(yīng)變裂紋擴展抗力。由于它代表了實際結(jié)構(gòu)中最常見和最危險的裂紋頂端約束情況，所以平面應(yīng)變斷裂韌度（Plane Strain Fracture Toughness）在安全設(shè)計中有重要地位。,試樣的平面應(yīng)力和平面應(yīng)變狀態(tài)是對裂尖附近區(qū)域而言的。 裂尖的K主導區(qū)是一個高應(yīng)力區(qū)，其周圍
2、是廣大的低應(yīng)力區(qū)。在K主導區(qū)內(nèi)均為拉應(yīng)力。,第一節(jié) KIc的測試方法,,K 主導區(qū)受 x、y 二方向拉應(yīng)力作用將發(fā)生很大的z向收縮，但低應(yīng)力區(qū)z向收縮很少，所以裂尖附近高應(yīng)力區(qū)內(nèi)沿 z向（板厚）的收縮將受到其周圍廣大低應(yīng)力區(qū)的制約，處于平面應(yīng)變狀態(tài)。故裂尖附近的材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下。,但是在試樣表面處，因為 ，這兒的 K 主導區(qū)處于平面應(yīng)力狀態(tài)。,,,如果試樣很薄，表面的平面應(yīng)力層占了主導地位，試樣就處于平面應(yīng)力條件下了。這時測不出穩(wěn)定 正確的KIc值。,如果試樣足夠厚（厚度 B 相對于K主導區(qū)很大），在厚度方向上平力區(qū)所占比例很小，裂紋前緣較大地區(qū)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，這時可近似認為試
3、樣處在平面應(yīng)變條件下，才可能測出穩(wěn)定的KIc值。,,,測試的一般過程為：在試驗機上得到裂紋開始失穩(wěn)擴展的臨界荷載值Pq，代入相應(yīng)的 K 因子關(guān)系式，例如,,,就求得條件斷裂韌度Kq，再檢驗Kq的有效性得KIc。,,,,,1、試樣的 K 因子表達式,取決于進行斷裂韌度測試的試樣形狀。,要把平板試樣拉斷，要求試驗機噸位很大，所以現(xiàn)在已經(jīng)不再用平板試樣，而用三點彎曲、緊湊拉伸、圓片緊湊拉伸、C 形緊湊拉伸（對管材，中國是拱形三點彎）等試樣。 這些試樣的特點是： （1）韌帶（裂紋延長線上裂紋尖端到試樣背表面的區(qū)域， 是主承載區(qū)）處于彎曲狀態(tài)，故都是彎曲型試樣。 （2）它們都是比例試樣，長寬高具
4、有規(guī)定的比例。比例試 樣的厚度加大時，所有尺寸都成比例增大。,,,根據(jù)“GB4161-84金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度試驗方法”的規(guī)定，標準三點彎曲試樣的Kq表達式為：,,,,,Pq臨界荷載，B試樣厚度，S跨距，W試樣寬度，a裂紋長度。,,標準緊湊拉伸試樣的表達式為：,Pq臨界荷載，B試樣厚度，W試樣寬度，a 裂紋長度。,,這兩種試樣的Kq值，都是用邊界配位方法計算得到的。 GB416184中還給出了C形拉伸試樣和圓形緊湊拉伸試樣的表達式。,,2、確定Pq和a,有了Kq表達式，只需測得試樣在其裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展時的臨界狀態(tài)荷載Pq和當時裂紋長度a，代入相應(yīng)的K因子表達式，便可算得Kq?，F(xiàn)在先確
5、定Pq，這要分三種情況討論。,,,,,,對試樣加載，記錄加載過程的 P-V（外載裂紋嘴張開位移）曲線，三種情況的 P-V 曲線如圖。,GB4161-84中規(guī)定： 在 P-V 曲線中作一過原點的射線，使其斜率比PV曲線初始直線段的斜率 P/V 減小 5% ，此射線與 P-V 曲線將有一個交點。,（1） 如果在交點左邊的 P-V 曲線上有極大點，則該點對應(yīng) 的P 值就是Pq值。 （2） 除了情況（1）以外，交點對應(yīng)的P值就是Pq值。,,,裂紋長度 a的測定必須在試樣的斷口上進行。,裂紋長度a的表達式為,國標對a1、a2、a3、a4、a5 的測量均勻度還有一些規(guī)定。,3、Kq的有效性檢驗,Pq
6、稱為條件臨界荷載，因為這個值不一定有用，即它代入K因子表達式求出的Kq不一定是材料的有效值。要使Kq 就是KIc，必須滿足2個條件。 （1）,,,,,,這是為了保證線彈性條件和平面應(yīng)變條件的措施之一，但 1.1 這個值是約定的。,實驗發(fā)現(xiàn)，當 B 不足時Kq偏小而Kmax偏大，但KIc總在Kq和Kmax之間。因此，如規(guī)定Kmax/Kq（即Pmax/Pq）1.1使得二者相差不過10%，則測得的KIc的誤差就不會超過10%。因此為保證KIc精度，要求1.1 。,,,,,,,,,,（2） 尺寸要求： B , a ,（W-a）,, 裂紋長度要求： ，這是小范圍屈服條件。,, 韌帶尺寸（
7、W-a）要求：,,,, 厚度要求：,和,這也是經(jīng)驗性的，基本點是厚度應(yīng)比塑性區(qū)尺寸大一個數(shù)量級，才能保證裂尖前緣有90%處于平面應(yīng)變狀態(tài)。,由,得,這時平力區(qū)只占 B 的 10% 以下，平變區(qū)占 B 的 90% 以上。保證了測試試驗的平面應(yīng)變條件。,,,,當滿足了（1）、（2）這二個條件時：,,對金屬材料來說，即使在平面應(yīng)變條件下，裂紋開始擴展（啟裂）并不一定試樣就會立即失穩(wěn)斷裂。這是因為在裂紋前端存在塑性區(qū)。裂紋擴展要產(chǎn)生塑性變形，會導致材料加工硬化，必須要增大外載，裂紋才會繼續(xù)擴展。這種擴展就叫穩(wěn)態(tài)擴展，或慢擴展。但當荷載繼續(xù)增加達到某一臨界點后，即使荷載不再增加，裂紋也能自動向前擴展直到
8、斷裂。,,,,,,應(yīng)用斷裂力學測定材料的KIc是一個難點。K 有效要求：,,,,,,,,則,第二節(jié) JIc的測試方法,這一尺寸要求，對于高強度鋼，是容易達到的。,例如，某鋼,其三點彎曲試樣取,即可。,則,但對于低強高韌鋼，則很難達到試樣尺寸要求。 例如，某鋼，,但是由于這類鋼廣泛用于大型電站設(shè)備，其部件處于平面應(yīng)變狀態(tài)，需用KIc進行斷裂分析，所以迫切需要解決KIc的測定方法。,其三點彎曲試樣：,這樣大尺寸的試樣制造和實驗都十分困難。,,,,1974年 Landes 和 Beglay 提出用小試樣（比常規(guī)斷裂力學試樣小一個數(shù)量級）測定材料KIc的想法。這個創(chuàng)造性的設(shè)想使J積分理論具有了實際的意
9、義，并使低強高韌鋼KIc 試樣小型化有了可能。,用小試樣在EPFM（彈塑性）范圍內(nèi)測出的JIc與LEFM（線彈性）范圍的JIc相同，這樣就可用EPFM內(nèi)的JIc由下式換算出KIc,,,,,,,為什么可以從J的測試而得到K呢？Landes-Beglay 的觀點是：,但是K與J是二個不同的概念：KIc是裂紋擴展Da=2%a時的裂尖應(yīng)力場強度臨界值；JIc是裂紋啟裂時裂尖應(yīng)力應(yīng)變場強度臨界值。因此只能說從工程角度看，這種近似是可取的。,彈塑性裂尖場的推導本與J無關(guān)，為什么要與J相聯(lián)系呢？ 其目的是通過J的形變功定義測出JIc，從而導出裂紋擴展判據(jù)。例如，由J的形變功定義，可以得出三點彎曲試樣的,
10、式中 U：恒位移條件下的形變功，W：試樣寬度，a：裂紋長度，B：試樣厚度。,試驗過程中由于試樣不斷，裂紋何時啟裂不易確定，目前多采用多試樣法，將所得數(shù)據(jù)點外推，找到啟裂時的JIc。 多試樣法的要點是： 加工一組（5個）幾何形狀完全相同（a 也一樣）的試樣，分別加載到不同撓度 ，使各試樣的裂紋擴展量 各不相同。用氧化法或二次著色法使穩(wěn)定裂紋擴展區(qū) 留印，然后壓斷試樣，量出 。又由記錄儀求出對應(yīng)的 ，再換算為 ，從而在 圖上作得一系列點，由這些點回歸求出一條擬合曲線，就得到了 J 阻力曲線（ Curve）。,,將此曲線外推到 =0 處，得到的是否就是啟裂時的J 值
11、呢？不是。因為在裂紋真正開始擴展之前，還有一個裂尖鈍化（塑性變形）過程。所以從 O 點開始有一條鈍化直線，其方程為 ，鈍化線和 J 阻力曲線的交點才是 。,,,當實驗得到的 值滿足J控制條件時,,方法的用途有：i）作為一種判據(jù)，評價冶金因素，熱處理和焊接的影響，選擇材料。ii）確定一種材料用于某一服役條件是否適當。iii）對 作保守估計。 測定 的中國標準是GB2038-91，美國標準是ASTM E813-02。 方法不適用于具有極高撕裂抗力的高延性、韌性材料，因為這種材料實際撕裂引起的裂紋擴展與嚴重的裂紋頂端鈍化混在一起而區(qū)分不開。,由 J 積分預(yù)計 ，應(yīng)
12、注意兩個前提 （1）要對 試驗的大試樣和 J 積分試驗的小試樣的斷裂機制，特別是啟裂機制有所了解。 （2）要明確 中臨界點或條件值的含義： 代表完全脆斷或啟裂后立即失穩(wěn)，它是在斷口上看不出有裂紋擴展痕跡時的斷裂韌度。而 代表緩慢穩(wěn)定裂紋擴展的起始點，這時裂紋不會立即失穩(wěn)。,的測定大多采用三點彎試樣。 直接測量裂紋尖端張開位移很困難，現(xiàn)行試驗規(guī)范都是采用韌帶地區(qū)鉸鏈模型的變形特征，用試樣裂紋嘴處的張開位移來間接換算裂紋尖端張開位移 ，其表達式為,,,,,第三節(jié) dIc的測試方法,,式中：r 是旋轉(zhuǎn)因子，英國標準 DD-19-79 規(guī)定為 0.4，我國標準 GB2358-94 規(guī)定為 0.44。 是裂紋嘴張開位移中的塑性部分，在 P-V 曲線上得到，其余參數(shù)的意義見圖。,,在試驗中需確定開裂點，開裂點對應(yīng)的 就是 ，這有三種方法： 如果在 P-V 曲線上可以看到突變，則由 P-V 曲線求得突變點的 ，算出 。 用電位法、電阻法、聲發(fā)射法監(jiān)測開裂，由開裂時對應(yīng)的 P 得 ，算出 。 用阻力曲線法求 ，過程與 曲線法差不多。 是用光學方法在斷口上測得的。,,,,,,
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