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1、2021年6月14日小學(xué)生四年級下冊?整數(shù)推理問題?奧數(shù)題天天難題練習和答案 - 四年級奧數(shù)題難題
【整數(shù)推理問題】 1.難度：★★★★
有30個2分硬幣和8個5分硬幣,這些硬幣值的總和正好是1元。用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是_______。
2.難度：★★★★★
a是一個自然數(shù)，a與a+1的各位數(shù)字之和都能被7整除,那么這樣的自然數(shù)a最小是_______?！菊麛?shù)推理問題】 1.難度：★★★★
有30個2分硬幣和8個5分硬幣,這些硬幣值的總和正好是1元。用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是_______。
【解析】1分、3分、97分和99分四
2、種。
因為硬幣有2分、5分兩種,顯然不能組成1分和3分幣值。
同時根據(jù)硬幣的總額為1元=100分的條件可知,也不可能組成100-1=99(分)和100-3=97(分)幣值。
因此,用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分。
2.難度：★★★★★
a是一個自然數(shù)，a與a+1的各位數(shù)字之和都能被7整除,那么這樣的自然數(shù)a最小是_______。
【解析】最小a是69999。
根據(jù)題意, a+1必須在a的根底上進位,不然a和a+1的各位數(shù)字之和就成為兩個相鄰的自然數(shù),顯然不可能同時被7整除,這樣a的個位數(shù)字只能是9,
3、而a+1的個位數(shù)字必然是0。
首先, a+1不會是兩位數(shù),因為個位數(shù)字是0,各位數(shù)字之和能被7整除的兩位數(shù)只有70;而69的各位數(shù)字之和不能被7整除。
其次,考慮a+1是三位數(shù),此處B只能是0,不然a的各位數(shù)字之和一定是A+(B-1)+9=A+B+8,而a+1的各位數(shù)字之和是A+B,這兩個數(shù)字和不會同時被7整除.當B是0時,A只能是7,即a+1等于700,但a等于699,各位數(shù)字之和不能被7整除,說明a+1不能是三位數(shù)。
采用類似的方法可知, a+1不會是四位數(shù)。說明a+1至少是五位數(shù),而且末尾四位也必須都是0,即a+1至少是五位數(shù),而且末尾四位也必須都是0,即a+1=70000,此時a=69999.均滿足要求,說明符合條件的最小a是69999。
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