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1、
教學(xué)課題 幾何作圖
教學(xué)課時(shí) 1
教學(xué)目的 掌握幾種常用幾何圖形的作圖方法
教學(xué)難點(diǎn) 正多邊形和圓弧的作圖方法
教學(xué)重點(diǎn) 圓弧的作圖方法
教學(xué)方法 講解法、練習(xí)法、演示法
教具準(zhǔn)備 三角尺、圓規(guī)、教材
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖紙幅面的格式、比例、字體、圖線和尺寸注法的有關(guān)規(guī)定
新課學(xué)習(xí)
1?、正六邊形的畫法
繪制正六邊形,一般利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于外接圓半徑的原理,繪制步驟如圖所示。?
??
2、?正五邊形的畫法
(1)已知正五邊形的邊長(zhǎng)AB,繪制正五邊形的方法如圖所示。
①?分別以A、B為圓心,AB為半徑畫弧,
2、與AB的中垂線交于K;
②?在中垂線上自K向上取CK=2AB/3,得到C點(diǎn);
③?以C點(diǎn)為圓心,AB為半徑畫圓弧與前面所畫兩段圓弧相交于D、E點(diǎn),即可得到正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)。
(2)已知外接圓直徑,繪制正五邊形的方法。
①?取半徑的中點(diǎn)K;
②?以K點(diǎn)為圓心,KA為半徑畫圓弧得到C點(diǎn);
③?AC即為正五邊形邊長(zhǎng),等分圓周得到五個(gè)頂點(diǎn)。
(3)斜度與錐度
①?斜度
斜度是指一直線或平面對(duì)另一直線或平面的傾斜程度。工程上用直角三角形對(duì)邊與鄰邊的比值來(lái)表示,并固定把比例前項(xiàng)化為1而寫成1?:?n的形式,如圖1-16(a)所示。若已知直線段AC的斜度為1?:?5,
3、其作圖方法如圖所示。?
??
?
②錐度
錐度是指圓錐的底圓直徑D與高度H之比,通常,錐度也要寫成1?:?n的形式。錐度的作圖方法如圖所示。
(4)圓弧連接
圓弧與圓弧的光滑連接,關(guān)鍵在于正確找出連接圓弧的圓心以及切點(diǎn)的位置。由初等幾何知識(shí)可知:當(dāng)兩圓弧以內(nèi)切方式相連接時(shí),連接弧的圓心要用R-R0來(lái)確定;當(dāng)兩圓弧以外切方式相連接時(shí),連接弧的圓心要用R+R0來(lái)確定。用儀器繪圖時(shí),各種圓弧連接的畫法如圖所示。?
?
(a)與兩圓弧外切的畫法;(b)與兩圓弧內(nèi)切的畫法
(5)橢圓和漸開線的畫法
①?橢圓的近似畫法
常用的橢圓近似畫法為四圓弧法,即用四段
4、圓弧連接起來(lái)的圖形近似代替橢圓。如果已知橢圓的長(zhǎng)、短軸AB、CD,則其近似畫法的步驟如下:
a.?連AC,以O(shè)為圓心,OA為半徑畫弧交CD延長(zhǎng)線于E,再以C為圓心,CE為半徑畫弧交AC于F;
b.?作AF線段的中垂線分別交長(zhǎng)、短軸于O1、O2,并作O1、O2的對(duì)稱點(diǎn)O3、O4,即求出四段圓弧的圓心,如圖所示。?
?
②?漸開線的近似畫法
直線在圓周上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng),該直線上一點(diǎn)的軌跡即為此圓(稱作基圓)的漸開線。齒輪的齒廓曲線大都是漸開線,如圖1-21所示。
其作圖步驟如下:
a.?畫基圓并將其圓周n等分(圖1-21中,n=12);
b.?將基圓周的展開長(zhǎng)度π
5、D也分成相同等分;
c.?過基圓上各等分點(diǎn)按同一方向作基圓的切線;
d.?依次在各切線上量取1/nπD、2/nπD…、πD,得到基圓的漸開線。?
正n邊形的畫法
n等分豎直直徑AN(n=7)。以A為圓心、AN為半徑作弧,交水平中心線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M。延長(zhǎng)線M2、M4、M6,與圓周交于點(diǎn)B、C、D。再作出它們的對(duì)稱點(diǎn)G、F、E,即可連成圓內(nèi)接正七邊形。
補(bǔ)充設(shè)計(jì)
在黑板上作圖演示
課堂小結(jié)
布置作業(yè)
教學(xué)反思