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1、向量的加法,高一二部數(shù)學(xué)組 劉松波,復(fù)習(xí)回顧:,長度相等且方向相同的向量叫做相等向量,任一組平行向量都可移到同一條直線上,所以平行向量也叫共線向量,,,大家想一想：如果船不改變方向，他們能否準確及時到出事地點？用所學(xué)過的知識加以說明。,,,河寬4米，水深10米，河水流速為 km/h， 小船以2km/h的速度直向決口處駛?cè)ァ?,如圖，已知向量a,b, 求作向量a+b.,,,B,a,b,,,,,C,D,,作法:(1)在平面內(nèi)任取一點A,(2)作,則,(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD,,作平移,共起點,四邊形,對角線,平行四邊形法則,向量加法的三角形法則,,,作法（1）在平面內(nèi)任取一點O
2、,o,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,,,,這種作法叫做向量加法 的三角形法則 （“作平移,首尾連, 由起點指終點”）,(1) 同向,(2)反向,,,,A,B,,,,,C,,,,,,,A,B,,,,C,,注：,先看一個有趣的規(guī)律：,,從左往右看，“合二為一”； 從右往左看，“一分為二”。,沙爾（Michel Chasles）， 法國數(shù)學(xué)家，1793-1880。,,概念深化,問題3：兩種法則有什么關(guān)系？ 問題4：兩個向量的和仍為一個向量，那么和向量的方向與兩個向量的方向有何關(guān)系？和向量的模與兩個向量的模有何關(guān)系？,典例探究,例1（見學(xué)案） 問題5：由例1你能得出什么結(jié)論
3、？ 向量加法滿足交換律和結(jié)合律 從而，多個向量的加法可以按照任意的次序與 任意的組合進行,,,A1,A2,A3,A1A2+A2A3=_______,探究,,,,問題6,,,A1,A2,A3,,,,A+1,A,A4,,,如何求平面內(nèi)n個向量的和向量？,多邊形法則,如果起點和終點重合， 你又能得到什么結(jié)論？,,,求船實際航行速度。,,,河寬4米，水深10米，河水流速為 km/h， 小船以2km/h的速度直向決口處駛?cè)ァ?,答：船實際航行速度的大小為4km/h，方向與流 速 間的夾角為60,應(yīng)如何才能到達出事地點呢？,,思考：,兩個人提一桶水，用力大小一樣，怎樣提比較省力？,1、 你能用向量加法證明：兩條對 角線互相平分的四邊形是平行四邊 形嗎？,課后思考,,,2、,,.向量加法的定義,.向量加法的兩種法則：,課時小結(jié)：,（）三角形法則：,（）平行四邊形法則：,.向量加法的運算律：,交換律：,結(jié)合律：,作平移,共起點,四邊形,對角線,作平移,首尾連,由起點指終點,知識方面,數(shù)學(xué)思想,分類討論 類比、聯(lián)想 數(shù)形結(jié)合,謝謝！,
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