北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 長方體(二) 雙減分層書面作業(yè)設(shè)計案例 樣例

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1、 單元名稱  長方體（二）  課題  體積與容積  節(jié)次  第四單元第 1 課時 作業(yè)類型 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做）  作業(yè)內(nèi)容 1.我會填。 （1）物體所占（ ）的大小，是物體的體積。 （2）容器所能容納物體的體積，是這個容器的（ ）。 （3）求油箱能裝多少油是求油箱的（ ）。 2.我會判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”。 （1）同樣多的積木搭成不同形狀的物體，這些物體的體積不 一樣。 （ ） （2）物體的體積大就是指它所占的空間大。 （ ） （3）一個箱子的容積一定等于這個箱子的體積。（ ） 3.我會比較。

2、 用 1 立方厘米的小正方體擺成如下的圖形，（ ）的體積 最大；（ ）的體積相等。  設(shè)計意圖和題目來源 意圖：鞏固體積和容積的意 義。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確區(qū)分體積和容 積。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：利用計數(shù)的方法比較 體積大小。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 拓展性 作業(yè) （選做）  1.比一比。 下面四個盒子里裝了一些相同規(guī)格的蠟燭。（ ）盒子的 容積最小，（ ）盒子和（ ）盒子的容積一樣大。 2.淘氣和笑笑各有一瓶同樣多的飲料，淘氣倒?jié)M了 5 杯，而 笑笑只倒?jié)M了 3 杯，你認(rèn)為有可能發(fā)生嗎？

3、寫出你的理 由。 3.我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于“長度”、“面積”和“體積” 的相關(guān)知識，你認(rèn)為這三者之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？  意圖：鞏固容積知識，培養(yǎng) 學(xué)生簡單的推理能力。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：培養(yǎng)學(xué)生思維能力。 來源：自編 意圖：培養(yǎng)學(xué)生多角度思考 問題的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能 力。 來源：自編 單元名稱  長方體（二）  課題  體積單位  節(jié)次  第四單元第 2 課時 作業(yè)類型 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做） 拓展性  作業(yè)內(nèi)容 1.想一想，填一填。 （1）常

4、用的長度單位有（ ）， 常用的面積單位有（ ）， 常用的體積單位有（ ）。 （2）棱長是（ ）的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3， 棱長是1 分米的正方體，體積是1（ ），記作1（ ）， 棱長是1 米的正方體，體積是1（ ），記作1（ ）。 2.估一估，填一填。 一塊橡皮的體積為 5（ ）。 集裝箱的容積為 42（ ）。 一部手機的體積為 50（ ）。 3.體積大約是 1 立方厘米的物體有哪些？（至少寫出兩個） 1.下面的圖形都是由 1 立方厘米的小正方體搭成的，寫出它 們的體積。 2.小調(diào)查：一般用哪個體積單位？  設(shè)計意圖和題目來源 意圖：復(fù)習(xí)

5、長度和面積單 位，鞏固體積單位。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確填寫單位，培養(yǎng) 學(xué)生量感。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：聯(lián)系生活實際，形成 體積單位表象，進(jìn)一步明確 1 立方厘米的實際意義。 來源：自編 意圖：通過計數(shù)寫出每個圖 形的體積。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：鞏固體積單位，體會 作業(yè) （選做） 鉛筆的體積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體 體積單位在生活中的運用。 積用（ ），測量一只木箱的體積一般用（ ）。 來源：自編 3.對比長度單位和體積單位，你有什么發(fā)現(xiàn)和猜想？至少寫 出兩個。 意圖：通過對比

6、、歸納和猜 想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能 力。 來源：自編 單元名稱  長方體（二）  課題  體積單位（試一試）  節(jié)次  第四單元第 3 課時 作業(yè)類型  作業(yè)內(nèi)容  設(shè)計意圖和題目來源 1.我會填。  意圖：進(jìn)一步鞏固容積單 從里面量，棱長是 1 分米的正方體盒子的容積是 1dm3，可 位。 以容納（ ） 升的液體。棱長為 1 厘米的正方體盒子的 基礎(chǔ)性 容積是 1（ ），可以容納（ ）毫升的液體。 2.我會選。 （1）數(shù)學(xué)課本的體積大約是 280（ ）。 A. 毫升 B. 立方厘米

7、 C. 立方分米 D. 立方米 （2）教室的容積大約是 120（ ）。 A. 升 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 （3）一個冰箱的容積為 220（ ）。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：能正確區(qū)分體積和容 積單位。 作業(yè) A. 毫升 B. 升 C. 立方米 （必做） （4）一個“王老吉”飲料罐的容積為 310（ ）。 A. 毫升 B. 升 C.立方米 （5）一桶花生油的體積為 5（ ）。 A. 毫升 B. 立方厘米 C. 升 D. 立方米 3.我會比：商場有兩種不同包裝的牛奶，購買哪種比較合 算？ 1.一個油壺能裝油 5L，“5L”是這個油壺的（

8、 ）。 A.體積 B.表面積 C.質(zhì)量 D.容積 2.動手試一試。  來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：解決與容積有關(guān)的簡 單實際問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：進(jìn)一步理解容積和容 積單位。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 拓展性 作業(yè) （選做） 用 8 個 1 立方厘米的小正方體擺成一個長方體或正方體， 記錄 3 種不同擺法的長、寬、高，并完成下表。 3.觀察上表中你填寫的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？至少寫出兩 條。  意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能 力。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能 力。 來源：自

9、編 單元名稱  長方體（二）  課題  長方體體積  節(jié)次  第四單元第 4 課時 作業(yè)類型  作業(yè)內(nèi)容  設(shè)計意圖和題目來源 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做） 拓展性 作業(yè) （選做）  1.我會填。 （1）長方體的體積=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示 V=（ ）。 （2）正方體的體積=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示 V=（ ）。 （3）化簡。 2.我會選。 一個正方體的棱長是 6 厘米，它的表面積和體積相比是 （ ）。 A. 一樣大 B. 表面積大 C. 體積大 D. 無法比較 3.

10、我會判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”。 （1）一個長方體，橫著擺放和豎著擺放，體積會發(fā)生變化。 （ ） （2）正方體是特殊的長方體。 （ ） （3）一個木桶的體積等于它的容積。 （ ） 1.下面的圖形都是由 1 立方厘米的小正方體搭成的，寫出它 們的體積。 2.一個長方體，長 4 米，寬 3 米，高 2 米，把它平放在地 面上，占地面積是多少平方米？表面積是多少平方米？體 積是多少立方米？ 3.把 8 個棱長都相等的正方體搭成一個大正方體。這個大正 方體的表面積是 216 平方厘米,原來每個小正方體的體積是 多少立方厘米？  意圖：掌握長方體和正方體 的體積計算方

11、法。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：區(qū)分表面積和體積， 知道它們是不同類的量。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：利用體積等知識正確 判斷。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確計算長方體體積 大小。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確區(qū)分體積、表面 積和占地面積三個概念。 來源：自編 意圖：培養(yǎng)空間想象能力和 推理能力。 來源：自編 單元名稱  長方體（二）  課題  長方體體積（試一試）  節(jié)次  第四單元第 5 課時 作業(yè)類型  作業(yè)內(nèi)容  設(shè)計意圖和題目來源

12、 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做） 拓展性 作業(yè) （選做）  1.我會填。 已知長方體的底面積和高求體積，可以直接用 （ ）○（ ）。 2.計算并填表。 3.計算下面圖形的體積。 1.一個長方體木箱，體積是 120 立方分米，已知木箱的長是 6 分米，寬是 4 分米，這個木箱的高是多少分米？ 2.學(xué)校有一個長方體形狀的空沙池，沙池底面積是 19 平方 米，要求細(xì)沙厚度不能小于 0.4 米，至少要運細(xì)沙多少立 方米？ 3.長方體木塊長 12 米，寬 5 米，高 7 米。從這個長方體木塊 中截下一個最大的正方體，求剩余木料的體積。 

13、意圖：掌握長方體體積計算 的另一種方法。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確利用長方體體積 公式解決問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：根據(jù)已知信息合理選 擇計算體積的方法。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確利用長方體體積 公式解決問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確利用長方體體積 公式解決實際問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確利用長方體體積 公式解決稍復(fù)雜的實際問 題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 單元名稱  長方體（二）  課題  體積單位的換算  節(jié)次  第

14、四單元第 6 課時 作業(yè)類型  作業(yè)內(nèi)容  設(shè)計意圖和題目來源 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做） 拓展性 作業(yè) （選做）  1.我會填。 （1）1m=( )dm=( )cm 1m2=( )dm2=( )cm2 1m3=( )dm3=( )cm3 （2）2.5 升=（ ）毫升 10 立方米=（ ）升 2500 毫升=（ ）升 150000cm3=（ ）dm3 0.06m3=（ ）dm3 50cm3=（ ）dm3 2.我會比大小。 3.40 根大小一樣的方木堆成一個長 2 米，寬 2 米，高 1.2 米 的長方體，每根方木的體積是

15、多少立方米？合多少立方分 米？ 1.計算下面兩個容器的容積。 圖（ 1）和圖（ 2）中，右邊的容器正好能裝下它們左邊若 干個 1 立方分米的正方體木塊。 容積（ ） 容積（ ） 2.下面長方體的體積是多少立方米？ 3.笑笑買了一瓶 1.5 升的可樂分給同學(xué)喝，同學(xué)們手里拿的 是容積為 60 毫升的杯子，笑笑一共能倒?jié)M多少杯？  意圖：正確進(jìn)行單位換算。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：通過單位換算，比較 體積或容積大小。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：會計算體積，并進(jìn)行 單位換算。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：鞏固容積

16、計算方法。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：合理加工題目中的信 息，正確計算長方體體積。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確進(jìn)行單位換算， 并解決實際問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 單元名稱  長方體（二）  課題  有趣的測量  節(jié)次  第四單元第 7 課時 作業(yè)類型  作業(yè)內(nèi)容  設(shè)計意圖和題目來源 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做） 拓展性 作業(yè) （選做）  1.我會填。 1.5 立方米=（ ）立方分米=升 800mL=（ ）L 150cm3=（ ）dm3 0.06L

17、=（ ）mL 2.正方體容器裝滿水，放入一塊石子后滋出 10 毫升的水，這 塊石子的體積是（ ）立方厘米。 3.一個長和寬都是 12 厘米、高是 8 厘米的長方體容器裝滿 水。典點把一塊石頭浸沒在水中，剛好溢出了 150 毫升的 水，石頭的體積是（ ）立方厘米。 1.一個從里面量棱長是 10 厘米的正方體容器，裝著 5 厘米深 的水?，F(xiàn)在放一個玻璃球進(jìn)去，玻璃球浸沒在水中，這時 量得水深是 6.5 厘米，玻璃球的體積是多少？ 2.一個底面積是 96 平方厘米、高是 10 厘米的長方體容器， 里面裝有 5 厘米深的水?，F(xiàn)在把一個鐵珠子浸沒水中，水 面升高 2 厘米。這個鐵

18、珠子的體積是多少？至少要放幾個 這樣的鐵珠子，水才會溢出容器？ 3.建筑工地要砌一個容積是 7.2 立方米的長方體蓄水池，要 求從里面量長和寬分別為 3 米和 2 米。如果每砌一層磚池 子的高度上升 6 厘米，那么砌好這個水池需要砌幾層磚？  意圖：正確進(jìn)行單位換算。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：鞏固容積的意義和單 位換算。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：理解間接測量的方法 和意義。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：利用測量解決實際問 題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：利用體積和容積等知 識，解決稍復(fù)雜的實際問 題。

19、來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：利用體積和容積等知 識，解決復(fù)雜的實際問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 單元名稱  長方體（二）  課題  練習(xí)四  節(jié)次  第四單元第 8 課時 作業(yè)類型  作業(yè)內(nèi)容  設(shè)計意圖和題目來源 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做）  1.我會填。 （1）填上合適的單位。 一個西瓜的體積約是 6（ ）。 一個游泳池的容積約為 1500（ ）。 教室地面的面積約為 45（ ）。 （2）0.48m3=（ ）dm3 4.4L=（ ）mL=（ ）cm3 3.05dm3=（ ）cm3

20、 1600cm3=（ ）mL=（ ）L （3）一個正方體的棱長之和是 48cm，體積是（ ）cm3。 （4）一個長方體的長、寬、高擴大到原來的 3 倍，體積擴大 到原來的（ ）倍。 2.我會選。 （1）棱長是 2 厘米的正方體，它的體積是（ ）。 A. 4 立方厘米 B. 8 立方厘米 C. 24 立方厘米 D. 16 立方厘米 （2）一個長方體，它的底面積是 10 平方分米，高是 2 分 米，它的體積是（ ）。 A. 20 立方分米 B. 200 立方分米 C. 40 立方分米 D. 120 立方分米 （3）一個長是 12 厘米、寬是 2 厘米、高是 3 厘米的長方體 木

21、塊，切成棱長是 1 厘米的正方體，最多能切（ ） 塊。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 （4）用相同大小的小正方體拼成一個大正方體，這樣的小正 方體最少需要（ ）塊。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 （5）正方體的棱長擴大到原來的 2 倍，表面積擴大到原來的 （ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.我會算：求下列圖形的體積。（單位：厘米） 1.一魚缸的長是 2 米，寬 1.5 米，高 1.2 米。  意圖：體積和容積單位，正 確換算。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：解決體積等實際問 題。

22、 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確計算長方體和正 方體的體積。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 拓展性 作業(yè) （選做） （1）這個長方體魚缸的占地面積是多少平方米？ 意圖：解決體積和容積實際 （2）這個魚缸現(xiàn)在水面的高度為 1.1 米，這個魚缸裝了多少 問題。 升水？ 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 1 1 1 （3）把一座假山浸沒在魚缸中，水面升高 3 厘米，假山的體 積是多少立方厘米？ 2.一輛貨車?yán)?28 立方米的沙石，準(zhǔn)備鋪在一個長 35 米、 意圖：利用體積公式解決實 寬 20 米的沙坑里。所鋪沙石的厚度是多少厘米？

23、 3.把一塊長 25 厘米、寬 16 厘米、高 3 厘米的長方體鐵塊， 高溫加工鍛造成若干棱長為 2 厘米的小正方體鐵塊。這樣 的小正方體可以做多少塊？ 際問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：利用體積公式解決稍 復(fù)雜的實際問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 單元名稱  整理與復(fù)習(xí)  課題  鞏固應(yīng)用  節(jié)次  總第 28 課時 作業(yè)類型 基礎(chǔ)性 作業(yè) （必做） 拓展性 作業(yè) （選做）  作業(yè)內(nèi)容 1.我學(xué)到了什么？ （1）分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先（ ），使分母不同 的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為（

24、），再加減。 （2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)可以運用分?jǐn)?shù)與（ ）的關(guān)系，分子 相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ），分?jǐn)?shù)線相當(dāng) 于（ ），所以用分?jǐn)?shù)的（ ）除以（ ）。 2.我會整理。 3.畫一畫，算一算。 （1）4 個 是多少？ （2） 的 是多少？ 3 3 4 1.我會算。  設(shè)計意圖和題目來源 意圖：正確梳理知識。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：會用列表的形式整理 長方體、正方體等知識。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一 步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：鞏固分?jǐn)?shù)的簡單計 算。 來源：《

25、知識與能力訓(xùn)練》 2 2.我會填。 （1）17 的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是 是（ ）。 2 3  ，1.2 的倒數(shù)  意圖：利用分?jǐn)?shù)乘法知識解 （2）120 千米的 是（ ）千米， 時=（ ）分。 5 6 （3）在○里填上“＞、＜或=”。 3.一個長方體木箱，長 12 分米，寬 8 分米，高 6.5 分米。如 果在它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面積有多少 平方分米？如果每平方分米用油漆 0.05 千克，涂這個木箱 要用油漆多少千克？ 決問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》 意圖：正確理解題意，會選 擇正確的方法解決生活中的 實際問題。 來源：《知識與能力訓(xùn)練》