《二元一次不等式》提高測試題

提高測試 一) 填空題(每空2分，共28分)1．在下列各題的橫線上填入適當(dāng)?shù)牟坏忍枺? (1) 若a—b>0,則ab； (2) 若a—bvo,貝I」ab； (3) 若a>b,c0日寸，acvbc； ab (4) 右a<b,c0時，一V—； cc (5) 當(dāng)a>b,且a>0,b>0時，|a||b|； (6) 當(dāng)avb,且avo,bvo時，|a||b|. 【答案】(1)>；(2)V；(3)V；(4)>；(5)>；(6)V 2?若a>1,則a,b應(yīng)滿足的條件是. b 【答案】a>b>0或avbvo. 3.若|x|Vl,則x的取值范圍是? 一,x<1 【提示】由|x|V1知：< €?x<1 【答案】一1VXV1. 4. 若|2a+1|>2a+1,則a的取值范圍是? 【提示】根據(jù)絕對值的意義，得2a+1V0. 1 【答案】av—-. 5. 當(dāng)a時，關(guān)于x的方程5—a=3x+2的解為負(fù)數(shù). 3?a 【提示】方程的解為x=小? 【答案】a>3. 6.若|x—3|+(2x+y—k)2=0中y為正數(shù)，則k. 【提示】由已知，得x=3,2x+y—k=0,所以y=k—6>0.【答案】k>6. 7.若av—2，則關(guān)于x的不等式2x>9—ax的解集是 【提示】不等式變形為(a+2)x>9. 答案】xv a x<— 2 8. 若avo,則不等式｛的解集是 a x<— €3 11aa 【提示】因?yàn)?>3，且aV0,所以2V3- a 【答案】xv-. 1 9. 已知關(guān)于x的不等式(3a—2)x+2V3的解集是x>-，則a=. 4 1 【提示】整理不等式得(3a—2)xvi,因?yàn)槠浣饧莤>—丁，只有3a—2V0才能改 4 變不等號方向，所以3。一2=—4. 2 【答案】a二一3. 二) 選擇題(每小題3分，共24分) 10. 已知avb,下列各不等式中對任意有理數(shù)c都能成立的是 () (A)acvbc(B)ac>bc(C)a.|c|<b.|c|(D)a—cvb—c 【答案】D． 11. 若a>2,則下列各式中一定正確的是 () (A)a—5V—3(B)ab2>2b2(C)—10aV—20(D)1—a>3 【答案】C． 12．若aVbV0 () 11 (A)—<丁 ab 【答案】D． 那么下列不等式中一定成立的是 B)abV1 a (C)〒<1 b a (D)丁>1 b 13.已知不等式組, 2x…1 ?1 3 x?a 的解集為x>2，則 (A)aV2(B)a=2(C)a>2(D)a<2 「x?2【提示】解得,知a必須不大于2. [x?a 【答案】D． 5x?3x-3 14. 不等式組]12的整數(shù)解中最大、最小兩數(shù)分別為 x——W— €33 () (A)0，—1(B)0，1(C)0，—2(D)1，—1 【提示】解得一1<xW1,最大、最小整數(shù)應(yīng)分別是1、0. 【答案】B． 15. 如果aV0,abvo,則|b—a+4|—|a—b—61化簡的結(jié)果為 () (A)2(B)—10(C)—2(D)2b—2a—2 【提示】由avo,abvo,得b>0, b—a+4>0,a—b—6V0, 原式=(b—a+4)—(6+b—a)——2. 【答案】c. ,3x+1…0,x>a 16?若不等式組〔4-3x?-5與不等式組［x.b解集相同’則（） 1 (A)a=3, 1 (C)a=3, b=-- b=—3 1 (B)a=——, b=3 (D)a=—3,b=— ,1 x>-— 【提示】解得不等式組的解集［3與 x<3 x>a x<b 比較，可知a=— 1人 —，b=3 2 20. >3 2+ 8 4 2 20. >3 2+ 8 4 答案】B. Ix+y二317*若方程組［x-2y=a-3的解是正數(shù)'那么 ) (A)a>3 (B)—5VQV3 (C)—3VaV6(D)a$6 x= 【提示】解得 y= a+3 I- 6-a a+3 I- 6-a >0 >0 知一3VaV6. 2 20. >3 2+ 8 4 2 20. >3 2+ 8 4 【答案】C. 三）解下列不等式（組）（每小題5分，共20分） 41 18. 小x—4（1—x）<32（/x—2）. 36 【提示】經(jīng)整理，得0?x>180. 【答案】無解. 3-2x 19. OWW1. 提示】即解 |—<15 3?0 €5 【答案】一1WxW|. x+6"I- 3x+3 x-1 2 20. >3 2+ 8 4 715 【答案】5<xv4- f11x+1>— 2 21. <2x+6>3x+2 2?3(x+1)…1?x-1、-8—〒 【答案】3VXW4. 四) 解答題(每小題7分，共28分) x+3x—12 22. 求同時滿足2x+323(x+2)與§>5+3的整數(shù)x- 2x+3>3(x+2) 【提示】解，x+3x—12得，一4VxW—3. €353 【答案】x=—3. f2x+y二5k+6 23. 已知方程組,小“的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍. 2m—1…0m+8…0. Ix—2y二—17 Ix二2m—1【提示】解方程組，得,。所以 |y二m+8. 【答案】m<—8. ax—2y二—7 2x+3y二4 5a—1>3(a+1) 24. 已知a是不等式組,13的整數(shù)解，x、y滿足方程組 —a—1…7一一a €22 求代數(shù)式(x+y)(x2—xy+y2)的值. 【提示】(1)先解不等式組求得整數(shù)a： 2<a<4， a=3. fx=—1 (2) 把a(bǔ)的值代入方程組解方程，求得, 〔y二2- (3) 將求得的x、y值代入所求代數(shù)式. 【答案】7. 25. 一批服裝，進(jìn)價是每套320元，進(jìn)貨過程中損耗2%，要使出售后贏利不低于15%應(yīng)怎樣定價？ 【答案】(略解)設(shè)每套服裝定價為x元， 根據(jù)題意，得 x—320—320x2%15 三 320100? 解得 x$3744. 答：定價應(yīng)不低于374.4元．