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1、洪創(chuàng)教育文檔工作室
第 36 講 合理安排
【專題簡析】
小朋友，你知道 “統(tǒng)籌方法〞嗎？我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺曾積極推廣、普及這種數(shù)學(xué)
思考方法。這一講，我們就來學(xué)習(xí)日常生活中最簡單的“最優(yōu)化〞問題
合理安排時間。
要在較短的時間內(nèi)完成必須做的幾件事，就要合理地安排時間，首先要理清要做幾件事，做 事的順序是怎樣的，然后制定工作程序，如果某幾件事不可以同時進行的話，那么，按時間 從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少。
【例題 1】
小明早上起床，燒開水用 10 分鐘，吃早飯用 7 分鐘，洗碗筷用 1 分鐘，整理書包用
2、 2 分鐘， 沖牛奶用 1 分鐘，請你安排一下，用盡可能短的時間做完全部的事情。
思路導(dǎo)航：
由題意可知，小明起床要做 4 件事。燒開水時可以吃早飯，洗碗筷，整理書包，最后沖牛奶，這樣可以得
到完成這些事的工作程序：燒開水 10 分鐘〔同時吃早飯、洗碗筷、整理書包〕+沖牛奶 1 分鐘。一共用 11 分鐘。
解：10+1＝11〔分鐘〕
答：小明要花 11 分鐘才能盡快做完全部事情。
練習(xí) 1
1.星期天媽媽出差，小雨只能自己做飯吃。燒水 2 分鐘，淘米 3 分鐘，電飯鍋燒飯 30 分鐘， 把媽媽燒好的幾個菜用微波爐熱一下花 8 分鐘，沖一碗湯 2 分鐘，
3、請問小雨最快過多長時間 就可以吃了？
2.星期天老師來小麗家家訪，媽媽讓小麗給老師燒水泡咖啡，小麗要做的事：翻開飲水機開 關(guān) 5 秒，燒開水 5 分鐘，洗咖啡杯 1 分鐘，拿咖啡 2 分鐘，參加糖 2 分鐘，最快過多長時間 可以讓老師喝上咖啡？
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3.小紅早晨起床后，必須做完以下事情：疊被子 3 分鐘、刷牙洗臉 8 分鐘、讀英語 20 分鐘， 吃飯 10 分鐘，收碗筷 5 分鐘，聽 MP3〔帶外放功能〕里的小故事 20 分鐘。
請你幫她合理安排時間，用最少的時間完成以上事情。
【例題 2】
在平底鍋上煎
4、雞蛋，每次同時放 2 個，煎雞蛋的時候，煎每一面要 3 分鐘，現(xiàn)在要煎 3 個雞 蛋，至少一共要多少時間？
思路導(dǎo)航：
先同時煎兩個雞蛋的第一面，然后煎其中一個雞蛋的第二面，同時煎第三個雞蛋的第一面，最后同時煎剩 下兩個雞蛋的第二面。一共煎了 3 次，每次 3 分鐘，3×3＝9〔分鐘〕。
解：至少一共要 9 分鐘。
練習(xí) 2
1.在平底鍋上煎蛋，每次同時放 2 個，煎每一面要 3 分鐘，現(xiàn)在要煎 5 個蛋，至少需要幾分 鐘？
2.用一只鍋煎餅，每次可以放兩塊餅，煎一塊餅需要 3 分鐘〔正反面各需 2 分鐘、1 分鐘〕， 煎七塊餅至少要幾分鐘？
5、3.兩個漆工要給 3 塊同樣的木板的正、反面刷漆，每面需 2 分鐘，怎樣安排刷漆的時間最少？ 最少的時間是幾分鐘？
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【例題 3】
趙、錢、孫三人同是去小餐館吃飯，當時餐館只有一位廚師。姓錢的吃水餃要等 6 分鐘，姓 趙的吃荷包蛋要等 2 分鐘，姓孫的吃面要等 5 分鐘，怎樣安排使得三人等待時間總和最少？ 思路導(dǎo)航：
要使 3 人等待的時間最少，可以把用的時間最少的放在最前面，當姓趙的等荷包蛋時，一共3 人在等，即
2×3＝6〔分鐘〕；當姓孫的等面條時，一共有 2 個人在等 5×2＝10〔分鐘〕；當姓錢的在等水餃時，
6、只要他 1 人等 6 分鐘，這樣安排 3 人等待的時間的總和是 6+10+6＝22〔分鐘〕為最少。
解：等荷包蛋：2×3＝6〔分鐘〕 等水餃：6×1＝6〔分鐘〕
等面條：5×2＝10〔分鐘〕 等待時間的總和 6+10+6＝22〔分鐘〕
答：所以，22 分鐘為最少。
練習(xí) 3
1.王、張、李三人同時到小吃部吃早飯，姓王的要等 5 分鐘，姓張的要等 4 分鐘，姓李的要 等 3 分鐘，怎樣安排，使得三人等待時間總和最少？
2.理發(fā)店來了三名顧客，甲理發(fā)、刮胡子不吹風(fēng)，乙只刮胡子不理發(fā)，丙理發(fā)、吹風(fēng)還刮胡 子，店里只有一位理發(fā)師，請你安排一個合理的先后
7、順序使三人等待時間總和最少。
3.三位顧客一起到超市柜臺結(jié)賬，按他們買東西的多少，甲需要 5 分鐘，乙需要 3 分鐘，丙 需要 6 分鐘，他們花的總時間〔包括等候時間〕最少是多少？
【例題 4】
小君要去買 40 聽飲料，有三種如下列圖，怎樣買最廉價？
24聽
40元/箱
10聽
18元/箱
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可口可樂
2元/聽
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思路導(dǎo)航：
我們來比擬一下，如果大箱中的 24 聽飲料全部按零售價買要花 24×2＝48〔元〕，按箱買就廉價了 8 元，小
箱中的 10 聽飲料按零售
8、價買要 10×2＝20〔元〕，按箱買就廉價了 2 元，因此，我們買 40 聽時應(yīng)該盡可能
買大箱的，不能湊成大箱的就買小箱的，再買零售的。按“一大箱〔24 聽〕+一小箱〔10 聽〕+6 聽〞購置。 解：40+18+2×6＝40+18+12 ＝70〔元〕
答：按一大箱+一小箱+6 聽來買最廉價，總價為 70 元。
練習(xí) 4
1.有 60 個同學(xué)去劃船，大船每條可坐 8 人，租金 14 元；小船每條可坐 4 人，租金 8 元。怎 樣租船最省錢？需要多少錢？
2.小齊幫媽媽去商店買茶葉，看到柜臺里 200 克的茶葉一袋 24 元，100 克的茶葉一袋 13 元， 他
9、要買 500 克這樣的茶葉，怎樣買最廉價？共需多少錢？
3.小麗、小華和小紅三人去商店買本子，每個本子零售價是 1 元，5 個一小包的售價為 4 元 4 角，10 個一大包的售價為 7 元 6 角。三人每人要買 6 個本子，問怎樣買最廉價？每人花多少 塊？
【例題 5】
小明已上初中了，他早上起來到上學(xué)要做幾件事，怎樣安排，可以在 1 小時內(nèi)完成這些事呢？
吃早飯
聽新聞
整理房間
8 分鐘
30 分鐘
5 分鐘
讀英語、語文 整理書包
刷牙洗臉
20 分鐘
2 分鐘
3 分鐘
思路
10、導(dǎo)航：
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要想 1 小時內(nèi)完成這些事，最主要是安排合理，在可能的情況下做這件事的同時還能做另一件事，這樣就 能節(jié)省時間。解答這題就要從整體考慮，再計算一下時間，就能解答問題了。
解：小明可以這樣設(shè)計要做的事：先讀英語或語文 20 分鐘，然后聽新聞 30 分鐘，聽新聞時， 整理房間 5 分鐘，刷牙洗臉 3 分鐘，吃早飯 8 分鐘，整理書包 2 分鐘，共用 50 分鐘。也可以 先整理房間 5 分鐘，再讀英語 20 分鐘，后聽新聞播送 30 分鐘，聽新聞時刷牙洗臉 3 分鐘， 吃早飯 8 分鐘，整理書包 2 分鐘，共用 55 分鐘……
11、反正只要設(shè)計合理，不超時，都可以。
練習(xí) 5
1.小紅上學(xué)前要做這些事，如下表：
穿衣疊被
刷牙洗臉
讀外語
4 分鐘
5 分鐘
20 分鐘
聽播送
吃早飯
整理書包
30 分鐘
10 分鐘
2 分鐘
想一想，小紅 1 小時能完成這些事嗎？
2.林媽媽中午要做這些事，如下表：
電飯鍋燒飯 擇菜
洗菜
25 分鐘
10 分鐘
5 分鐘
炒菜
洗碗
吃飯
20 分鐘
8 分鐘
15 分鐘
林媽媽 1
12、小時內(nèi)能完成這些事嗎？怎樣安排？
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3.李師傅晚上下班到家要做的這些事，如下表：
燒開水 微波爐熱飯
燒湯
30 分鐘
3 分鐘
10 分鐘
擇菜
炒菜
10 分鐘
20 分鐘
如果李師傅 6 點到家，他最早幾點鐘能吃到晚飯？
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練習(xí)題答案 練習(xí) 1
1.33 分鐘
2.5 分 5 秒
3.疊被子，洗臉刷牙，吃飯的同時聽 MP3，然后洗碗，最后讀英語，共用 46 分鐘。 練習(xí)
13、 2
1.15 分鐘
2.11 分鐘
3.兩人同時刷，2+2+2＝6〔分鐘〕
練習(xí) 3
1.先安排李，再安排張，最后安排王，可使三人等待時間總和最少，最少為：3×3+4×2+5＝22 〔分鐘〕
2.乙只刮胡子不理發(fā)先安排；甲理發(fā)刮胡子不吹風(fēng)安排在乙后；丙安排在最后。 3.3×3+2×5+6＝25〔分鐘〕
練習(xí) 4
1.因為大船的價錢對每人而言比小船廉價，所以在考慮沒有空座位的根底上，還應(yīng)該考慮盡 量租大船，所以租 7 條大船，1 條小船。
14×7+8＝106〔元〕
2.應(yīng)該買 2 袋 200 克和 1 袋 100 克的茶
14、葉，價錢是 24×2+13＝61〔元〕。
3.三人共買 6×3＝18〔個〕本子，需買一大包、一小包和 18－10－5＝3〔個〕，共花錢 4 元 4 角+7 元 6 角+3×1 元＝15〔元〕，每個人需花錢 15÷3＝5〔元〕。
練習(xí) 5
1.小紅 1 小時內(nèi)能完成這些事，她聽播送時，可以穿衣疊被，刷牙洗臉吃早飯，整理書包， 然后讀外語，共用去 50 分鐘。
2.林媽媽 1 小時內(nèi)能完成這些事，她在擇菜、洗菜、炒菜的同時可以用電飯鍋燒飯，然后吃 飯、洗碗，共用去 58 分鐘。
3.李師傅燒開水時，擇菜、炒菜；燒湯時，用微波爐熱飯，共用去 40 分鐘，如果 6 點到家， 他 6 點 40 分就可以吃到晚飯。
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【講義】二年級 奧數(shù)《舉一反三》 第36講 合理安排(二)
