滬教版數(shù)學(xué)九年級(jí)(上學(xué)期)一課一練及單元測(cè)試卷和參考答案.doc
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滬教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期 一課一練、單元測(cè)試卷和參考答案 目 錄 第二十四章 相似三角形 24.1放縮與相似形（1） 3 24.2 比例線(xiàn)段（1） 6 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第一課時(shí)（1） 10 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第二課時(shí)（1） 14 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第三課時(shí)（1） 19 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第四課時(shí)（1） 22 24.4 相似三角形的判定 第一課時(shí)（1） 25 24.4 相似三角形的判定 第二課時(shí)（1） 29 24.4 相似三角形的判定 第三課時(shí)（1） 33 24.4 相似三角形的判定 第四課時(shí)（1） 37 24.5 相似三角形的性質(zhì) 第一課時(shí)（1） 43 24.5 相似三角形的性質(zhì) 第二課時(shí)（1） 47 24.5 相似三角形的性質(zhì) 第三課時(shí)（1） 52 24.6 實(shí)數(shù)與向量相乘 第一課時(shí)（1） 57 24.7向量的線(xiàn)性運(yùn)算 第一課時(shí)（1） 62 九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)第二十四章相似三角形單元測(cè)試卷一 67 第二十五章 銳角三角比 25.1 銳角三角比的意義（1） 72 25.2 求銳角的三角比的值（1） 75 25.3 解直角三角形（1） 79 25.4 解直角三角形的應(yīng)用（1） 84 九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)第二十五章銳角的三角比單元測(cè)試卷一 90 第二十六章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù)的概念（1） 94 26.2 特殊二次函數(shù)的圖像 第一課時(shí)（1） 98 26.2 特殊二次函數(shù)的圖像 第二課時(shí)（1） 102 26.2 特殊二次函數(shù)的圖像 第三課時(shí)（1） 106 26.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 第一課時(shí)（1） 111 26.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 第二課時(shí)（1） 116 26.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 第三課時(shí)（1） 121 九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)第二十六章二次函數(shù)單元測(cè)試卷一 126 參考答案 132 數(shù)學(xué)九年級(jí)上 第二十四章 相似三角形 24.1 放縮與相似形（1） 一、選擇題 1下列各組圖形中一定是相似三角形的是 （ ） A. 兩個(gè)等腰三角形 B. 兩個(gè)直角三角形 C. 一個(gè)角為的等腰三角形 D. 兩個(gè)等邊三角形 2下列各組圖形中一定是相似多邊形的是 （ ） A. 兩個(gè)平行四邊形 B. 兩個(gè)正方形 C. 兩個(gè)矩形 D. 兩個(gè)菱形 3某兩地的實(shí)際距離為3000米，畫(huà)在地圖上的距離是15厘米，則在地圖上的距離與實(shí)際的 距離之比是 （ ） A 1:200 B 1:2000 C 1:20 000 D 1:200 000 4. 下列不一定是相似形的是 （ ） A. 邊數(shù)相同的正多邊形 B. 兩個(gè)等腰直角三角形 C. 兩個(gè)圓 D. 兩個(gè)等腰三角形 5. 下列給出的圖形中，是相似形的是 （ ） A. 三角板的內(nèi)、外三角形 B. 兩張孿生兄弟的照片 C. 行書(shū)中的“中”楷書(shū)中的“中” D. 同一棵樹(shù)上摘下的兩片樹(shù)葉 6. 下列各組圖形中，一定是相似多邊形的是 （ ） A. 兩個(gè)直角三角形 B. 兩個(gè)平行四邊形 C. 兩個(gè)矩形 D. 兩個(gè)等邊三角形 7下列圖形中，相似的有 （ ） ①放大鏡下的圖片與原來(lái)圖片； ②幻燈的底片與投影在屏幕上的圖像 ③天空中兩朵白云的照片 ④用同一張底片洗出的兩張大小不同的照片 A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組 8. 對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A. 圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變 B. 圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變 C. 圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度保持不變，角的大小可以改變 D. 圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度可以改變，角的大小都保持不變 二、填空題 9. 與相似，則它們的對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊 。 10. 當(dāng)兩個(gè)相似的三角形是全等形時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)的比值等于 。 11. 圖形的 或 稱(chēng)為圖形的放縮運(yùn)動(dòng)。 12. 我們把兩個(gè)形狀 的圖形稱(chēng)為相似的圖形，或者說(shuō)是 13. 兩個(gè)多邊形是相似形，就是說(shuō)它們同為 的多邊形，而且形狀 。 實(shí)質(zhì)上，相似多邊形的定義要注意兩個(gè)條件缺一不可：（1）對(duì)應(yīng)邊 （2）對(duì)應(yīng)角 14. 四邊形ABCD∽四邊形A’B’C’D’，AB與A’B’是對(duì)應(yīng)邊，若AB=3，A’B’=2，則C四邊形ABCD：C四邊形A’B’C’D’= ， 15. 若與是相似形，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，那么邊AC的對(duì)應(yīng)邊是 ，的對(duì)應(yīng)角是 16. 如圖，已知矩形ABCD，AB=1，四邊形ABFE是正方形，若矩形ABCD與矩形CDEF相似，則AD的長(zhǎng)為 。 第16題圖 三、解答題 17. 若與是相似形，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，，AB=2, =5,BC=3, =6求的度數(shù)與邊AC, 的長(zhǎng) 18 如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x，y的長(zhǎng)度和角的大小 19 在同一張地圖上用尺測(cè)量得甲地距學(xué)校的距離是4厘米，乙地到學(xué)校的距離是5厘米，而實(shí)際上，乙地與學(xué)校的實(shí)際距離是10千米，求甲地與學(xué)校的實(shí)際距離 20. 在下列方格中，畫(huà)出△ABC的一個(gè)相似形。 21 設(shè)四邊形ABCD與四邊形是相似的圖形，且點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，已知AB=16,BC=10,CD=5,AD=12, =8，求四邊形的周長(zhǎng) 數(shù)學(xué)九年級(jí)上 第二十四章 相似三角形 24.2 比例線(xiàn)段（1） 一、選擇題 1、若=，下列各式中正確的個(gè)數(shù)有 （ ） ①=, ②d:c=b:a, ③ =, ④ =, ⑤ =, ⑥ =(m≠0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2. 下列各組線(xiàn)段成比例的是 （ ） （A） 1cm ,3cm ,2cm ,4cm (B) 1m ,20cm ,5cm ,25cm (C) cm ,cm ,cm ,4m (D) 4cm ,8cm,6m,12 cm 3 已知，則等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 4. 已知線(xiàn)段b是線(xiàn)段a、c的比例中項(xiàng)，且a=8、c=4，則b的值為 （ ） （A） （B） (C). (D). 不能確定 5. 已知x:：y=3：1 ，則等于 （ ） （A） 7：3 （B） 7：2 （C） 7：4 （D） 5：7 6. 小剛身高1.7米，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85米，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1米，那么小剛舉起的手臂超出頭頂 （ ） （A） 0.5米 （B） 0.55米 (C). 0.6米 (D). 2.2米 7 如果一個(gè)矩形對(duì)折后和原矩形相似，那么對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為（ ） （A） 4:1 (B). 2:1 (C). 1.5:1 (D). 8. 若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且，則下列各式中不正確的是 （ ） （A） （B） (C) (D) 二、填空題 9、兩條線(xiàn)段a、b的長(zhǎng)度比叫做 ，記作： 10、已知=，則= , = ; 11、若，則 ，= 12、在RtΔABC中，∠C=90°, ∠A=30°則a:b:c= 13、如果a=4cm，b=6cm，c=5cm，那么a，b，c的第四比例項(xiàng)是 14、===k,則k 的值為 。 15、已知線(xiàn)段AB長(zhǎng)為2m，P是AB的黃金分割點(diǎn)，則較長(zhǎng)線(xiàn)段PA= ; 較短線(xiàn)段 PB= 。 16、已知1,,2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)比例式： 。 17、已知S正方形=S矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為10cm和6cm，則正方形的邊長(zhǎng)為 18. 某一環(huán)境溫度與人體正常體溫（37°C）的比值正好是黃金分割數(shù)，則這個(gè)使人感到最適宜的環(huán)境溫度是 。（，結(jié)果精確到0.1°C） 19. 已知：b是a ,c的比例中項(xiàng)。如果a:b=4:3，則c:b= 20. 已知線(xiàn)段AB，P是它的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，設(shè)以AP為邊的正方形面積為，以PB，AB為鄰邊的矩形面積為，則 （用“>”“<”或“=”連接） 三、解答題 21、已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且＝.求AD的長(zhǎng)。 22. （1）如圖，已知， 則= ，= = ，= （2）如圖，已知， 則= ，= = ，= 23. 已知：a,b,c是實(shí)數(shù)，且=k,求k的值。 24. 如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于O。已知=2，=6。求：。 25. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且。已知：=3，=18，求：。 26. 已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AC=4米，求：CB的長(zhǎng)。 數(shù)學(xué)九年級(jí)上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第一課時(shí)（1） 一、選擇題 1、在△ABC中，DE//BC，DE分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，AD=2，EC=3，則下列等式成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE//BC，DE，如果,AC=16，那么EC的長(zhǎng)是 （ ） （A） 8 (B) 6 (C) 10 (D) 4 3．如圖，已知梯形ABCD中，AB//CD，如果S△ODC: S△OBC =1:2, S△ODC：S△OBA （ ） （A） 1:2 （B） 1:3 （C） 1:4 （D）1:6 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4. 如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B、D，AE與BD相交于點(diǎn)C，則下列各式錯(cuò)誤的是 （ ） （A） （B） (C). (D). 5. 如圖，已知，DE//BC，則等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 6. 在ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E.，已知，AD=5，DB=3，AE=4，則AC 的長(zhǎng).為 （ ） （A） 8 （B）9 (C). (D). 7. 點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE//BC，DE，如果AD:AB=3:4,AE=6，那么AC的長(zhǎng)是 （ ） （A） 3 (B)4 (C)6 (D) 8 二、填空題 8、在△ABC中，DE//BC，,則 ， 9、在△ABC中，DE//BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E.，已知，AB=5，AD=3， EC=4，則AE= ; 10、如果D、E分別是AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，DE//BC，AE=5，AC=3,AB=4,則AD= ； 11、在ΔABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，DE//BC，且AD：AB=3:4，EC=14,則AC = ； 12、如圖，在△ABC中，BD:CD=2:1,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，則BG:BE= 13. 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，則= ,= ， = ,= 第12題圖 第13題圖 第14題圖 14. 如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊BA，CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DE∥BC，則= ,= ,= ,= 三、解答題 15. 在△ABC中，AB=8，AC=6，D是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E，BD=4，求：AE的長(zhǎng)。 16. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，聯(lián)結(jié)CD。若，求：①: ②： 17. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在邊BC上，四邊形ADPE是平行四邊形。求證：。 18. 如圖，P為平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上任一點(diǎn)。求證：PL·PM=PN·PK。 19. 如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC。求證：。 20、設(shè)點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DF交AB于點(diǎn)E，求證：AE:AD=AB:CF。 21、在梯形ABCD中，AD∥BC,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE∥AB，AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：OB2=OD?OE。 數(shù)學(xué)九年級(jí)上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第二課時(shí)（1） 一、選擇題 1、在△ABC中，DE//BC，DF//AC，,則等于 （ ） (A) (B) (C) (D) 2. 在△ABC中，DE//BC，EF//AB，則 （ ） （A） (B) (C) (D) 3．如圖，在△ABC中，DE//BC，則下列各式不成立的是 （ ） （A） (B) (C) (D) 第1題圖 第2題圖 第3題圖 4. 如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線(xiàn)，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，AF:FD=1:3，則EF:FC等于（ ） （A）1:7 （B）1:6 (C). 1:5 (D). 1:3 第4題圖 第5題圖 第6題圖 5. 如圖，在△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，DE//AC，已知AB=12，AC=6,則DE的長(zhǎng)（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 6. 在ABC中，AB//EF∥CD， AB=16，CD=48，則EF的長(zhǎng).為 （ ） （A） 8 （B）10 (C). 12 (D). 14 二、填空題 7. 在ΔABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且AD=3，AB=8，AE=6，EC=10，則BC DE。（填“∥”或“不等行”） 8. 如圖，AM:MB=AN:NC=1:3,則MN:BC= 。 9. 如圖，四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，若，AO=8，CO=12，BC=15，則AD= 。 10. 在ΔABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，AD:BD=1:5,EC:AC=5:6，則DE:BC= 。 第8題圖 第9題圖 第11題圖 11. 已知：如圖，線(xiàn)段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=2，OC=3，BO=2.6，OD=3.9，∠A=65°，∠AOB=60°，則∠D= 。 12. 在ΔABC中，DE//BC，AE=5，EC=4,DE=6,則BC= 。 13. 如圖，AB//CD,OA=3,AC=7,AB=4,則CD= 。 14. 如圖，已知菱形ADEF，AC=18，AB=12，則CF= . 第12題圖 第13題圖 第14題圖 15. 三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)距離的 倍． 16. 如果直角三角形斜邊長(zhǎng)為24，則這個(gè)三角形的重心到直角頂點(diǎn)的距離為 。 17. 若等邊三角形的重心到邊的距離為1，則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為 三、解答題 18.. 如圖M、N分別為ABC中AB、BC邊上的點(diǎn)，且， ，MN與中線(xiàn)BD相交于點(diǎn)O，求則 的值。 19. 如圖，D，E為△ABC邊BA，CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且DE∥BC。 （1）已知：。問(wèn)：圖中你能得到哪些線(xiàn)段的比。 （2）已知：DE=3，BC=5。問(wèn)：圖中你能得到哪些線(xiàn)段的比。 20. 如圖，DE∥FG∥BC，如果AD:DF:FB=1:2:3，求：DE:FG:BC。 21. 如圖，直線(xiàn)∥,,,求：。 22. 如圖，直線(xiàn)∥。（1）若，求：。（2）若B為△ODF的重心，求：,。 23. 如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，且EF∥BD，EC，F(xiàn)C分別交BD于點(diǎn)G，H。求證：（1） （2）。 24. 如圖，已知BF:FC=3:1，G是AF的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)E。求：。 25. 如圖，在△ABC中，AD=AE，求證：。 數(shù)學(xué)九年級(jí)上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第三課時(shí)（1） 一、選擇題 1、在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，則下列條件中不能確定DE//BC的是 （ ） (A) AD=3,AB=5,AE=2,CE= (B) AD=5,AB=7,DE=2.5,BC =3.5 (C) AB=4BD, AC=4CE (D) AD:AB=1:4, AE:EC=1:3 2. 在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，則下面能推出DE//BC的是 （ ） （A） （B) (C) (D) 3．如圖，在△ABC中， A’C’//AC，A’B’//AB，下列結(jié)論：①,②, ③B’C’//BC，其中正確的是 （ ） （A）①② (B) ②③ (C) ①③ (D) ①②③ 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4. 如圖，在△ABC中，已知，則等于 （ ） （A） （B） (C). (D). 5. 如圖，在△ABC中，, AB=10，AC=12,CE=5,則AD的長(zhǎng) （ ） （A） （B） （C） （D）6 二、填空題 6. 在ΔABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且AD=2，AB=5，AE=3，EC=4.5，則BC DE。（填“∥”或“不等行”） 7. 在ΔABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且AD=4，AB=7，AE=3，則EC= 時(shí)，BC//DE。 8. 如圖，，AM =2，則AB= 時(shí)，BC//MN。 9. 已知：如圖，線(xiàn)段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=3，OC=4，BO=3.6，OD= 時(shí)，AB//CD。 第8題圖 第9題圖 第10題圖 10. 已知：如圖，CF=3，AF =2，EF//AB，AD=1.8, 則當(dāng)AB= 時(shí)，DE//AC。 11. 在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，聯(lián)結(jié)DE，下列條件：①②③④⑤⑥,能判定DE∥BC的是 三、解答題 12. 如圖，D,E分別是△ABC邊BA，CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，你能寫(xiě)出哪些比例式，使 DE∥BC成立? 13：如圖，在中，D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，且DE=2.8， AE=3，BE=6， (1)求證：DE//BC。 (2)求BC的長(zhǎng)。 (3)問(wèn)當(dāng)BF多長(zhǎng)時(shí)，四邊形EFCD是平行四邊形嗎？ 14：如圖，已知CD//AB//MN，且EF//BC，求證：AD//EF。 15：如圖，E、G、H、F分別是四邊形ABCD各邊上的點(diǎn)，且,，聯(lián)結(jié)EH、GF相交于O。 求證：。 數(shù)學(xué)九年級(jí)上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線(xiàn) 第四課時(shí)（1） 一、選擇題 1、如圖，已知AB//EF//CD,且,則下列結(jié)論中正確的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 第1題圖 第2題圖 第3題圖 2.如圖，直線(xiàn)l1//l2//l3 ,兩直線(xiàn)AC和DF與l1、l2、l3 分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F, 下列各式不一定成立的是 （ ） （A） （B) (C) (D) 3．如圖，已知AB//EF//CD,且AE:EC=7:3,BD=20 cm，則DF的長(zhǎng)為 （ ） （A）12 （B）10 （C） 8 （D）6 4. 下列推理中正確的是 （ ） （A）在圖甲中，若，則∥∥ （B）在圖乙中，若，則DE∥BC （C）在圖丙中，若，則AB∥DE （D）在圖丙中，若，則AB∥DE 5. 已知線(xiàn)段a,b,c,求作線(xiàn)段x,使x=,以下作法正確的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空題 6. 如圖，直線(xiàn)l1//l2//l3 ,AB=9,BC=6,DF=13.5,則EF= ,DE= 。 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7. 如圖，已知AD//BE //CF,且AB:BC=4:3,若DF=2x+2,DE=x+2,則x= 。 8. 如圖，已知AB//EF//CD,AB=a,CD=b,,則EF= 。（用含m、n、a、b的式子表示） 三、解答題 9. 如圖，E為梯形ABCD一腰AB上一點(diǎn)，AD∥BC且AD下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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- 滬教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 學(xué)期 一課一練 單元測(cè)試 參考答案
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