《《機器人學(xué)導(dǎo)論》PPT課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《機器人學(xué)導(dǎo)論》PPT課件.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、機器人學(xué)導(dǎo)論,空間描述和變換 機械臂的運動學(xué)（正運動學(xué)和逆運動學(xué)） 機械臂的動力學(xué)（每個關(guān)節(jié)運動所需的力） 軌跡的生成 機械臂的設(shè)計 機械臂的控制,第一章 空間描述和變換 1.1 引言,操作臂運動學(xué),正運動學(xué)：,逆運動學(xué)：,關(guān)節(jié)變量,末端執(zhí)行器位姿,末端執(zhí)行器位姿,關(guān)節(jié)變量,,,桿件參數(shù),桿件參數(shù),1.2 描述：位置、姿態(tài)和坐標(biāo)系,位置描述 一旦建立坐標(biāo)系，就能用一個3*1的位置矢量對世界坐標(biāo)系中的任何點進(jìn)行定位。因為在世界坐標(biāo)系中經(jīng)常還要定義許多坐標(biāo)系，因此在位置矢量上附加一信息，標(biāo)明是在哪一坐標(biāo)系中被定義的。,,,,例如： 表示矢量P在A坐標(biāo)系中的表示。 表示矢量P在B坐標(biāo)系中的表示
2、。,姿態(tài)描述 位置描述只能表示空間的點。但對于末端執(zhí)行器還需要描述其空間的姿態(tài)。例如在右圖中矢量 可確定操作手指端之間的某點，但手的姿態(tài)不能確定。所以在右圖中，如果已知坐標(biāo)系B以某種方式固定在物體上，那么B相對于A中的描述就可以表示出物體的姿態(tài)。,,用 表示坐標(biāo)系B主軸方向的單位矢量，當(dāng)用坐標(biāo)系A(chǔ)表達(dá)時，它們被寫成 ，3個矢量確定一個姿態(tài)。,旋轉(zhuǎn)矩陣R是坐標(biāo)系B相對于坐標(biāo)系A(chǔ)的表達(dá)。 （這里僅僅考慮旋轉(zhuǎn)變換）,,例題：如右圖所示，坐標(biāo)系B相對于坐標(biāo)系A(chǔ)繞Z軸旋轉(zhuǎn)30。這里Z軸為由紙內(nèi)指向紙面外，求： 1.坐標(biāo)系B相對于A的旋轉(zhuǎn)矩陣R（用單位向量表示）？ 2.已知 =0.0；2.
3、0；3.0,求 ？,解：,坐標(biāo)系的變換,完整描述上圖中操作手位姿所需的信息為位置和姿態(tài)。機器人學(xué)中將此組合叫做坐標(biāo)系。四個矢量為一組，一個矢量表示位置，另外三個矢量表示姿態(tài)。這就可以確定一個坐標(biāo)系相對于其他坐標(biāo)系的位姿了。 例如：用 來描述坐標(biāo)系B在坐標(biāo)系A(chǔ)中的表達(dá)。其中 表示坐標(biāo)系的原點相對于坐標(biāo)系A(chǔ)原點的位置。,這里坐標(biāo)系B相對于坐標(biāo)系A(chǔ)不僅有旋轉(zhuǎn)還有平移變換。圖中已知 ，如何求 ？,首先將 變換到一個中間坐標(biāo)系，這個坐標(biāo)系和A的姿態(tài)相同、原點和B的原點重合，可由左乘矩陣 得到。然后用矢量加法將原點平移，得到： 可以寫成： 定義一個4*4的矩陣算子并使用了4
4、*1位置矢量，這樣可寫成：,,例題：右圖坐標(biāo)系B繞坐標(biāo)系A(chǔ)的Z軸旋轉(zhuǎn)30，沿AX軸平移10個單位，再沿Y軸平移5個單位。已知 ， 求,解：,第二章 操作臂運動學(xué),操作臂運動學(xué)研究的是手臂各連桿間的位移關(guān)系，速度關(guān)系和加速度關(guān)系。 本章只討論靜止?fàn)顟B(tài)下操作臂連桿位置和姿態(tài)。,PUMA560機器人,2.1 連桿參數(shù)與連桿坐標(biāo)系的建立,1.連桿參數(shù)的定義,1、連桿長度ai-1 從 Zi-1軸到Zi軸的距離，沿Xi-1的方向為正。 2、扭角（連桿轉(zhuǎn)角） Zi-1軸繞Xi-1 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至與Zi軸平行時所轉(zhuǎn)過的角度。（注：平行關(guān)節(jié)軸 為O） 3、連桿偏距di 從公垂線ai-1與
5、關(guān)節(jié)軸i的交點到公垂線ai與關(guān)節(jié)軸i的交點的有向距離，沿Zi的方向為正。 4、轉(zhuǎn)角（關(guān)節(jié)角） Xi-1軸繞Zi 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至與Xi軸平行時所轉(zhuǎn)過的角度。（當(dāng)關(guān)節(jié)i為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)時，關(guān)節(jié)角是一個變量）,2.建立連桿坐標(biāo)系的步驟,第1步：確定坐標(biāo)系的Z軸 以關(guān)節(jié)軸線作為Z軸，指向任意 第2步：確定坐標(biāo)系的原點 以Zi-1軸和Zi的公垂線在Zi-1軸的垂足作為i-1的原點Oi-1 第3步：確定坐標(biāo)系的X軸 以Zi-1軸和Zi的公垂線作為Xi-1軸其方向，由Zi-1軸指向Zi（如果Zi-1軸和Zi相交，規(guī)定X軸垂直于Zi-1軸和Zi所在的平面）。 第4步：按照右手定則確定坐標(biāo)系的Y軸 注意：當(dāng)?shù)谝?/p>
6、個關(guān)節(jié)變量為0時，規(guī)定坐標(biāo)系0和1重合，對于坐標(biāo)系N，其原點和X軸的方向任選，但通常盡量使連桿參數(shù)為0。,為了確定機器人各連桿之間相對運動關(guān)系，在各連桿上分別固接一個坐標(biāo)系。與基座固接的坐標(biāo)系記為0，與連桿i固接的坐標(biāo)系記為i 。,3.連桿坐標(biāo)系的建立過程,,,,,4.連桿變換,,,圖中有5個坐標(biāo)系i-1,R,Q,P,i。R由i-1繞x軸旋轉(zhuǎn)i-1得到,Q由R沿x軸方向平移ai-1得到,P由R繞z軸旋轉(zhuǎn)i得到，i由P沿z軸方向平移di得到。,連桿坐標(biāo)系i相對于i-1的變換i-1 iT 稱為連桿變換。連桿變換 i-1 iT 可以看成是坐標(biāo)系i經(jīng)以下四個子變換得到的：,,,嘗試分別寫出每步的變換過
7、程。,,例題：下圖為一個平面三桿操作臂，三個關(guān)節(jié)均為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，稱為RRR（3R）機構(gòu)。嘗試建立連桿坐標(biāo)系和D-H參數(shù)表。,由于該操作臂位于一個平面上，因此所有的軸相互平行，沒有連桿偏距，即di都為0。所有關(guān)節(jié)都是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，因此但轉(zhuǎn)角都為0時，所有的X軸一定在一條直線上。,圖中所有關(guān)節(jié)軸都是平行的，因此所有的 都為0。,由上題的D-H表，計算各個連桿的變換矩陣。,PUMA560機器人運動學(xué)問題,,圖：PUMA560機械臂運動參數(shù)和坐標(biāo)系分布,建立PUMA560的連桿參數(shù)表如下表所示：,連桿參數(shù)值/mm a2=431.8 a3=20.32 d2=149.09 d4= 433.07,PUMA560
8、變換矩陣,將各個連桿變換矩陣相乘便得到PUMA560手臂變換矩陣,什么是機器人運動學(xué)正解？ 什么是機器人運動學(xué)反解？,操作臂運動學(xué)反解的方法可以分為兩類：封閉解和數(shù)值解、在進(jìn)行反解時總是力求得到封閉解。因為封閉解的計算速度快，效率高，便于實時控制。而數(shù)值法不具有些特點為。操作臂的運動學(xué)反解封閉解可通過兩種途徑得到：代數(shù)解和幾何解。一般而言，非零連桿參數(shù)越多，到達(dá)某一目標(biāo)的方式也越多，即運動學(xué)反解的數(shù)目也越多。在從多重解中選擇解時，應(yīng)根據(jù)具體情況，在避免碰撞的前提下通常按“最短行程”準(zhǔn)則來選擇。同時還應(yīng)當(dāng)兼顧“多移動小關(guān)節(jié)，少移動大關(guān)節(jié)”的原則。,4 PUMA560機器人運動學(xué)反解-反變換法,由于 交于一點W,點W在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的位置僅與 有關(guān)。據(jù)此，可先解出 ，再分離出 ，并逐一求解。 1.求1,有兩個可能的解。,反解的多解性,5 PUMA560運動學(xué)反解-Pieper方法,對于6自由度的機器人而言，運動學(xué)反解非常復(fù)雜，一般沒有封閉解。只有在某些特殊情況下才可能得到封閉解。不過，大多數(shù)工業(yè)機器人都滿足封閉解的兩個充分條件之一（Pieper準(zhǔn)則） （1）三個相鄰關(guān)節(jié)軸交于一點 （2）三個相鄰關(guān)節(jié)軸相互平行,
《機器人學(xué)導(dǎo)論》PPT課件.ppt
