九年級數(shù)學下冊 26_2_2 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)課件 （新版）華東師大版

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1、二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,關于y軸對稱,頂點是最低點,頂點是最高點,在對稱軸左側遞減 在對稱軸右側遞增,在對稱軸左側遞增 在對稱軸右側遞減,c0,c<0,c<0,c0,(0,c),探究,解: 先列表,描點,畫出二次函數(shù) 、 的圖像,并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點.:,,,,,,,,,,,,-2,,0,-0.5,-2,-0.5,-8,,-4.5,-8,,-2,-0.5,0,-4.5,-2,,-0.5,,,,,,,,,,,,,,,x=1,討論,拋物線 與的 開

2、口方向、對稱軸、頂點?,(2)拋物線 有什么關系？以及增減性是怎么變化的？,拋物線 與拋物線 有什么關系?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,向左平移1個單位,討論,,向右平移1個單位,,即:,在對稱軸左側遞增 在對稱軸右側遞減,一般地,拋物線y=a(xh)2 有如下 特點:,(1)對稱軸是x=h;,(2)頂點是(h,0).,（3）拋物線y=a(xh)2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.,h0，向右平移; h<0，向左平移,歸納,頂點(0,0),頂點(2,0),直線x=2,直線x=2,向右平移2個單位,,向左平移2個單位,,頂點(2

3、,0),對稱軸:y軸 即直線: x=0,,,,,,,練習,在同一坐標系中作出下列二次函數(shù):,觀察三條拋物線的相互關系,并分別指出它們的開口方向,對稱軸及頂點.,向右平移2個單位,,向右平移2個單位,,向左平移2個單位,,向左平移2個單位,,二次函數(shù)y=a（x-）2的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,直線,頂點是最低點,頂點是最高點,在對稱軸左側遞減 在對稱軸右側遞增,在對稱軸左側遞增 在對稱軸右側遞減,h0,h<0,h<0,h0,(,0),試一試,例1. 填空題 （1）二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是 ，開 口 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最

4、 值，是 . （2）二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y= -3x2 向 平移 個單位得到的；開口 ， 對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 .,拋物線,向上,直線x= -5,-5,小,0,右,4,向下,直線x= 4,4,大,0,（3）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，其對稱軸是 ，頂點是 ，當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減小. （4）將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù)

5、的圖像，其頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 .,y=2（x-3）2,直線x=3,（3，0）,3,3,y= -3（x+1）2,（-1，0）,直線x=-1,-1,大,0,(4)拋物線y=4（x-3）2的開口方向 ， 對稱軸是 ，頂點坐標是 ，拋物線是最 點， 當x= 時，y有最 值，其值為 。 拋物線與x軸交點坐標 ，與y軸交點坐標 。,向上,直線x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,,,,,如何平移：,向上,直線x=-3,( -3 , 0 ),,直線x=1,直線x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3

6、, 0),不畫圖指出填空,2、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式： （1）已知拋物線y=a(x-h)2經(jīng)過點（-3，2）（-1，0）求該拋物線線的解析式。,（2）形狀與y=-2(x+3)2的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（1，0）的拋物線解析式。,（3）已知二次函數(shù)圖像的頂點在x軸上，且圖像經(jīng)過點（2，-2）與（-1，-8）。求此函數(shù)解析式。,用配方法把下列函數(shù)化成y=a（x-h）2的形式，并說出開口方向，頂點坐標和對稱軸。,小結,3.拋物線y=ax2+k有如下特點:,當a0時, 開口向上;,當a<0時,開口向上.,(2)對稱軸是y軸;,(3)頂點是(0,k).,拋物線y=a(xh)2有如下特點:,(1)當a0時, 開口向上,當a<0時,開口向上;,(2)對稱軸是x=h;,(3)頂點是(h,0).,2.拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.,拋物線y=a(xh)2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(k0,向上平移;k<0向下平移.),(h0,向右平移;h<0向左平移.),1.拋物線y=ax2+k、拋物線y=a(xh)2和拋物線y=ax2的形狀完全相同,開口方向一致;,(1)當a0時, 開口向上,當a<0時,開口向下;,課堂小結:,1、本節(jié)課我學會了 2、我的體會是,結束寄語,再 見,感謝指導！,