八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20_1_1 平均數(shù)（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第二十章數(shù)據(jù)的分析,20.1.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）,劉木頭開了一家小工廠,生產(chǎn)兒童玩具.工廠的管理人員由劉木頭、他的弟弟及其他6個(gè)親戚組成.工作人員由5個(gè)領(lǐng)工和10個(gè)工人組成.現(xiàn)在需要一個(gè)新工人,劉木頭正在與一個(gè)叫小王的青年人談?wù)衅竼栴}.劉木頭說:“我們這里報(bào)酬不錯(cuò),平均每個(gè)人的薪金是每周300元,但在學(xué)徒期間每周是75元,不過很快就可以加工資.” 小王上了幾天班以后,要求和廠長(zhǎng)談?wù)?小王說:“你騙我,我已經(jīng)和其他工人核對(duì)過了,沒有一個(gè)人的工資超過每周100元.每人平均工資怎么可能是一周300元呢?” 劉木頭皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激動(dòng)嘛!每人平均工資確實(shí)

2、是300元,不信你自己算一算.”劉木頭拿出一張表,說道:“這是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6個(gè)親戚每人得250元,5個(gè)領(lǐng)工每人得200元,10個(gè)工人每人得100元.總共是每周6900元,付給23個(gè)人,平均每人得300元,對(duì)嗎?” “對(duì),對(duì),你是對(duì)的,每人的平均工資是每周300元.可你還是騙了我.”小王生氣地說. 劉木頭拍著小王的肩膀說:“這我可不同意,你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀!小兄弟,你根本不懂得平均數(shù)的含義,怪不得別人喲!” 同學(xué)們,你能當(dāng)個(gè)小法官來判一下誰說的對(duì)嗎?,想一想,問題:某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少

3、?(精確到0.01公頃) 問題1小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為: (公頃). 你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?,學(xué) 習(xí) 新 知,問題2這個(gè)市郊縣的總耕地面積是多少?總?cè)丝谑嵌嗌?你能算出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少嗎?,（公頃）,問題3三個(gè)郊縣的人數(shù)(單位:萬)15,7,10在計(jì)算人均耕地面積時(shí)有何作用?,上面的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15,0.21,0.18的加權(quán)平均數(shù).三個(gè)郊縣的人數(shù)(單位:萬)15,7,10分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán).,追問:你能正確理解數(shù)據(jù)的權(quán)和三個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)嗎?,若n個(gè)數(shù)x1,x2,,xn的權(quán)分別是w1,w2,,wn,則這n個(gè)數(shù)的加

4、權(quán)平均數(shù)是多少?,若n個(gè)數(shù)x1,x2,,xn的權(quán)分別是w1,w2,,wn， 則 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).,(1)當(dāng)所給的數(shù)據(jù)在一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí),一般選用 = +a.一組數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的各個(gè)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候,我們可以把各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a,得x1=x1-a,x2=x2-a,,xn=xn-a.于是x1=x1+a,x2=x2+a,,xn=xn+a.因此,知識(shí)拓展,(2)平均數(shù)的大小與每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系,它反映一 組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),是一組數(shù)據(jù)的“重心”,也是 度量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的基準(zhǔn).,(3)加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的特例.加權(quán)平均數(shù) 的實(shí)質(zhì)就是考慮不同權(quán)重的平

5、均數(shù),當(dāng)加權(quán)平 均數(shù)的各項(xiàng)權(quán)相等時(shí),就變成了算術(shù)平均數(shù).,例：一次演講比賽中,評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分,各個(gè)成績(jī)均按百分制,再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例,計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制),進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?(單位:分)請(qǐng)確定兩人的名次.,,,解:選手A的最后得分是 選手B的最后得分是 由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名.,(1) 加權(quán)平均數(shù)的意義:在一組數(shù)據(jù)中,由于每個(gè) 數(shù)據(jù)的權(quán)不同,所以計(jì)算平均數(shù)時(shí),用加權(quán)平 均數(shù),才符合實(shí)際.,(2)數(shù)據(jù)的權(quán)的意義:數(shù)據(jù)的權(quán)能

6、夠反映數(shù)據(jù)的相 對(duì)“重要程度”.,(3)加權(quán)平均數(shù)公式：,課堂小結(jié),,檢測(cè)反饋,1.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分,其中平時(shí)體育活動(dòng)評(píng)估成績(jī)占20%,期中成績(jī)占30%,期末成績(jī)占50%.則平時(shí)體育活動(dòng)評(píng)估成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)分別 為、和.,20%,30%,50%,2.學(xué)校把學(xué)生學(xué)科的期中、期末兩次成績(jī)分別按40%,60%的比例計(jì)入學(xué)期學(xué)科總成績(jī).小明期中數(shù)學(xué)成績(jī)是85分,期末數(shù)學(xué)成績(jī)是90分,那么他的學(xué)期數(shù)學(xué)總成績(jī)是() A.85分B.87.5分 C.88分D.90分,C,解析:根據(jù)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)=期中數(shù)學(xué)成績(jī)所占的百分比+期末數(shù)學(xué)成績(jī)所占的百分比即可求得學(xué)期總成績(jī).故

7、選C.,3.一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理,現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、 面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分,筆試占總成績(jī)的20%,面試占30%,實(shí)習(xí)成績(jī)占50%,各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?(單位:分) 試判斷誰會(huì)被公司錄用,為什么?,解:甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)?因此,乙會(huì)被公司錄用.,4.某單位欲招聘一名技術(shù)部門負(fù)責(zé)人,對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試,且各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄取,三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?(單位:分)(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī),誰將被錄用?說明理由.,解:（1）甲的平均成績(jī)?yōu)? (85+70+64)3=73, 乙的平均成績(jī)?yōu)? (73+71+72)3=72, 丙的平均成績(jī)?yōu)? (73+65+84)3=74, 因此,丙的平均成績(jī)最高, 丙將被錄用.,(2)根據(jù)實(shí)際需要,該單位將溝通能力、科研能力和組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按532的比例確定每人的成績(jī),誰將被錄用?說明理由.,解: (2) 甲的成績(jī)?yōu)? =76.3, 乙的成績(jī)?yōu)? =72.2, 丙的成績(jī)?yōu)? =72.8. 因此,甲的成績(jī)最高,甲將被錄用.,,,