高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入章末復習提升課件 新人教版選修2-2

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1、章末復習提升,第三章系數(shù)的擴充與復數(shù)的引入,,欄目索引,要點歸納 主干梳理,題型探究 重點突破,當堂檢測 自查自糾,知識網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,,知識網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,返回,要點歸納 主干梳理,1.復數(shù)的有關(guān)概念 (1)虛數(shù)單位i； (2)復數(shù)的代數(shù)形式zabi(a，bR)； (3)復數(shù)的實部、虛部、虛數(shù)與純虛數(shù). 2.復數(shù)集,3.復數(shù)的四則運算 若兩個復數(shù)z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2R) (1)加法：z1z2(a1a2)(b1b2)i； (2)減法：z1z2(a1a2)(b1b2)i； (3)乘法

2、：z1z2(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)i；,(5)實數(shù)四則運算的交換律、結(jié)合律、分配律都適合于復數(shù)的情況； (6)特殊復數(shù)的運算：in(n為正整數(shù))的周期性運算；(1i)22i；,,返回,題型探究 重點突破,題型一復數(shù)的基本概念,,解析答案,反思與感悟,,反思與感悟,解存在，理由如下： 設(shè)虛數(shù)zxyi(x，yR，且y0)，,存在虛數(shù)z12i或z2i滿足條件.,y0，,,反思與感悟,復數(shù)zabi(a，bR)是由它的實部和虛部唯一確定的，兩個復數(shù)相等的充要條件是把復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的主要方法和途徑，在兩個復數(shù)相等的充要條件中，注意當

3、a，b，c，dR時，由abicdi才能推出ac且bd，否則不成立.,,解析答案,,解析答案,解設(shè)zxyi(x，yR)，,解得y0或x2y21.,題型二復數(shù)的四則運算,,解析答案,i(i)1 00201i.,反思與感悟,,復數(shù)四則運算一般用代數(shù)形式，加、減、乘運算按多項式運算法則計算，除法運算需把分母實數(shù)化.復數(shù)的代數(shù)運算與實數(shù)有密切聯(lián)系，但又有區(qū)別，在運算中要特別注意實數(shù)范圍內(nèi)的運算法則在復數(shù)范圍內(nèi)是否適用. 復數(shù)的運算包括加、減、乘、除，在解題時應(yīng)遵循“先定性、后解題”的原則，化虛為實，充分利用復數(shù)的概念及運算性質(zhì)實施等價轉(zhuǎn)化. 在運算的過程中常用的公式有： (1)i的乘方：i4n1，i4n

4、1i，i4n21，i4n3i(nN*). (2)(1i)22i.,反思與感悟,,反思與感悟,,,解析答案,,解析答案,(2)若z2(2a1)z(1i)b160，求實數(shù)a，b的值.,解(62i)2(2a1)(62i)(1i)b160， 3224i6(2a1)2(2a1)ibbi160， 2212ab(264ab)i0，,解得a3，b14.,題型三復數(shù)與其他知識的綜合應(yīng)用,,解析答案,例3已知關(guān)于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yR). (1)當方程有實根時，求點(x，y)的軌跡；,解設(shè)實根為t， 則t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yR)， 即(t22t2xy)(txy

5、)i0. 根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，,,,解析答案,反思與感悟,(2)求方程實根的取值范圍.,直線tyx與圓有公共點，,即|t2|2， 4t0， 故方程的實根的取值范圍是4,0.,,復數(shù)具有代數(shù)形式，且復數(shù)zabi(a，bR)與復平面內(nèi)的點Z(a，b)之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系，復數(shù)又是數(shù)形結(jié)合的橋梁，要注意復數(shù)與方程、函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識的交匯.,反思與感悟,,解析答案,,解析答案,共軛復數(shù)的妙用,巧用共軛復數(shù)的性質(zhì)對復數(shù)問題進行等價變形、化簡，可將復雜的問題變得簡單，從而達到事半功倍的效果.共軛復數(shù)有以下常見性質(zhì)：,,解題技巧,,,,解析答案,解析|z1|3，|z2|5，|z1z2|7，,

6、答案A,,解析答案,返回,例5設(shè)|z|1，求|z2z1|的最大值和最小值.,|z|1， z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在以原點為圓心，1為半徑的圓上， 1a1， 0|2a1|3. |z2z1|的最大值為3，最小值為0.,,當堂檢測,1,2,3,4,5,1.已知A1,2，a23a1(a25a6)i，B1,3，AB3，則a的值為() A.1 B.1 C.0 D.2,B,解析答案,解析由題意知，a23a1(a25a6)i3(aR)，,1,2,3,4,5,,A.13i B.13i C.3i D.3i,D,解析答案,1,2,3,4,5,,2,解析答案,2ii112i(i)2.,1,2,3,4,5,,解析答案,解析已知復數(shù)z134i，z2ti，,1,2,3,4,5,,解析答案,(1)求|z|；,1,2,3,4,5,,解析答案,(2)若z2azb1i，求實數(shù)a，b的值.,解由(1)可得z22i， z2azb2ia(1i)b 2iaaib(ab)(a2)i， (ab)(a2)i1i，,課堂小結(jié),,返回,