《振動與波動》PPT課件

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1、第8章 振動與波動,惠更斯： (ChristianHaygen，16291695) 荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。他建立了光的波動學(xué)說，提出了惠更斯原理。主要著作有1690年出版的論光，共有22卷。,一、簡諧振動的振動方程,彈簧振子：彈簧物體系統(tǒng),平衡位置：彈簧處于自然狀態(tài)的穩(wěn)定位置,輕彈簧質(zhì)量忽略不計,物體可看作質(zhì)點,簡諧振動 微分方程,,8.1簡諧振動,單擺,結(jié)論：單擺的小角度擺動振動是簡諧振動。 角頻率,振動的周期分別為：,,,,擺球?qū)點的力矩,,,其通解為：,簡諧振動的運動學(xué)方程,簡諧振動的微分方程,簡諧振動的運動學(xué)方程或叫振動方程,速度方程,加速度方程,簡諧振動的特征量,振幅 A

2、:,簡諧振動物體離開平衡位置的最大位移（或角位移）的絕對值。,頻率：,角頻率:,周期T ：,物體完成一次全振動所需時間。,單位時間內(nèi)振動的次數(shù)。,對彈簧振子,單擺,固有周期、固有頻率、固有角頻率, 是t =0時刻的相位初相位,相位和相位差,相位 決定諧振動物體的運動狀態(tài),同相和反相(同頻率振動),當(dāng) = 2k 兩振動步調(diào)相同,稱同相。,當(dāng) = (2k+1) 兩振動步調(diào)相反 , 稱反相。,同相,反相,超前和落后,若 = 2- 1 0 , 則 稱 x2 比 x1 超前 (或 x1 比 x2 落后 )。,由初始條件求振幅和初相位,,,,,例,已知A=0.12m，T=2s，,一物體沿x軸作簡諧振動，

3、振幅為0.12m，周期為2s。當(dāng)t = 0時，位移為0.06m，且向x軸正方向運動。,求,(1)初相；(2) t = 0.5s時，物體的位置、速度和加速度； (3)在x = -0.06m處，且向x軸負(fù)向方向運動。物體從這一狀態(tài)回到平衡位置的最短時間。,解,設(shè)其運動方程為則速度和加速度分別為,則速度和加速度分別為,當(dāng)t=0時，,當(dāng)t = 0.5s時,,（3）由于三角函數(shù)具有周期性，取第一個周期即可。設(shè)當(dāng)物體在0.06m，且向x軸負(fù)向方向運動對應(yīng)的時刻為t1，平衡位置對應(yīng)的時刻為t2，則,,,如圖m=210-2kg,彈簧的靜止形變?yōu)?l=9.8cm，t=0時，x0=9.8cm, v0=0, 確定平

4、衡位置 mg=k l 取為原點 令向下有位移 x, 則回復(fù)力,,例,求, 取開始振動時為計時零點，寫出振動方程；,（2）若取x0=0，v00為計時零點,寫出振動方程,并計算振動頻率。,解,作諧振動 設(shè)其方程為,由初條件得,由x0=0.098m,振動方程為：,(2)按題意,t=0 時 x0=0，v00,對同一諧振動計時起點不同,不同，但、A不變,固有頻率,,二、簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法,,,用旋轉(zhuǎn)矢量表示相位關(guān)系,,,,,,,,,,,,,,,,同相,反相,諧振動的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系,,由圖可見：,o,,,,,,,,,,,,超前,超前,,已知某簡諧振動的 速度與時間的關(guān)系曲線如圖所示

5、.,,,方法1: 設(shè)振動方程為,,例,求,其振動方程。,解,或,,,,,,故振動方程為,方法2：用旋轉(zhuǎn)矢量法輔助求解。,或,,,,,v的旋轉(zhuǎn)矢量與v軸夾角表示t 時刻相位,由圖知,,,例,由圖可知,求,一物體沿X軸作簡諧振動，振幅為0.12m，周期為2s。當(dāng)t = 0時，位移為0.06m，且向x軸正方向運動。,（2）在x = -0.06m處，且向x軸負(fù)向方向運動時，物體從這一位置回到平衡位置所需的最短時間,（1）初相；,由圖可知,,,,,,,,,,(1)圖,解,(2)圖,以彈簧振子為例,某一時刻，諧振子速度為v，位移為x,三、簡諧振動的能量,機械能,（簡諧振動系統(tǒng)機械能守恒）,由起始能量求振幅

6、,,,,四、簡諧振動的合成,同方向同頻率簡諧振動的合成,分振動 :,合振動 :,,,,結(jié)論：合振動 x 仍是簡諧振動,,合振動是簡諧振動, 其頻率仍為,合振動 :,,,,,,,,,,,,旋轉(zhuǎn)矢量法,,若 A1=A2 , 則 A=0,討論,若兩分振動同相：,若兩分振動反相:,合振動加強,,合振動減弱,,,,合振動不是簡諧振動,式中,隨t 緩變,隨t 快變,合振動可看作振幅緩變的簡諧振動,同方向不同頻率簡諧振動的合成,分振動,合振動,當(dāng)21時,,拍: 合振動忽強忽弱的現(xiàn)象,拍頻 : 單位時間內(nèi)強弱變化的次數(shù) =|2-1|,,,,,,,,,,消去參數(shù)t得合振動的軌跡方程,分振動,互相垂直的簡諧振動

7、的合成,同頻率簡諧振動的合成,討論,,,當(dāng),,質(zhì)點離開平衡位置的位移,質(zhì)點離開平衡位置的位移,,,當(dāng),質(zhì)點沿橢圓的運動方向是順時針的。,,當(dāng),當(dāng),質(zhì)點沿橢圓的運動方向是逆時針的。,,,李薩如圖形,不同頻率的簡諧振動的合成,,,8.2 相平面 相空間,一、廣義坐標(biāo) 廣義速度,在經(jīng)典力學(xué)中，一個自由質(zhì)點的運動狀態(tài)可以用6個變量（x，y，z，vx ，vy ，vz）描述，,一般來講，一個力學(xué)系統(tǒng)的運動狀態(tài)，可以用n個廣義坐標(biāo)qi 和n個相應(yīng)的廣義速度pi 共2n 個變量描述。,二、相平面 相空間,以(qi，pi)為坐標(biāo)，可以構(gòu)建一個2n（n 為力學(xué)系統(tǒng)的獨立變量的數(shù)目）維的狀態(tài)空間。這個狀態(tài)空間稱為相

8、空間.,相空間:,當(dāng)然如果力學(xué)系統(tǒng)只有兩個變量，相空間就簡化為相平面。,相平面:,相平面、相空間中的“相”是指物體的運動狀態(tài)。相空間的每一點稱為相點，對應(yīng)力學(xué)系統(tǒng)的一個狀態(tài)；狀態(tài)空間的每一曲線稱為相軌跡或相圖，對應(yīng)力學(xué)系統(tǒng)一種可能的狀態(tài)變化過程。,以位置和速度作為坐標(biāo)參量構(gòu)建的平面或新的空間，是最簡單的相平面或相空間。,如某質(zhì)點作直線運動，其坐標(biāo)為x、速度,為坐標(biāo),建立一個平面坐標(biāo)系Oxy,就是最簡單的相平面,以（x，y ）,相平面中的一個點M（x,y ），對應(yīng)一個運動狀態(tài)，M 稱為相點。,在相平面中相點的運動軌跡就是相圖，一般是一條光滑的曲線。,相點,相軌跡,以簡諧振子為例，來分析討論相圖的

9、實際應(yīng)用。,簡諧振子的位移、速度和加速度分別為,常數(shù)C由初始條件決定。,以x和y為軸，可建立相平面Oxy。,簡諧振子的相圖,研究諧振子的位移、速度隨時間的變化，就可以得到一系列點，繼而可描繪出一條曲線相軌跡。,對于一定的C值，相軌跡是一個橢圓，如圖所示。,從位移、速度公式中消去時間t ，得,按C值的不同，可得到一族大小不同的橢圓。,從相軌跡中，可以看出,簡諧振子的所有相軌跡都是閉合曲線。相點沿閉合曲線運行了一周，又回到原先的運動狀態(tài),因此可以斷定，所有的橢圓相軌跡都對應(yīng)著一個周期運動，其周期是一個有限值。,在相平面上的O點處，物體運動的速度和加速度均為零，相平面上這樣的點對應(yīng)著一個平衡狀態(tài)。若

10、沒有任何擾動使系統(tǒng)偏離O點，它將一直停留在該點。,,,三、奇點,相圖上速度和加速度同時為零的那些點稱為奇點，奇點對應(yīng)著動力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，因此奇點也稱為平衡點。,奇點的分類,中心,焦點,結(jié)點,鞍點,8.3 非線性振動,一、非線性振動系統(tǒng),由非線性微分方程所描述的振動，稱其為非線性振動。,下面以單擺做自由振動為例進行分析,單擺的線性振動,將sin按泰勒級數(shù)展開可得,,,,單擺,很小時，3以上可忽略不計，同時令2=g/L可得,由上式可知，小角度下單擺的運動是簡諧振動，其周期為,單擺的非線性振動,隨著的增大，擺球的運動方程為一個非線性微分方程。,可以證明單擺的周期變?yōu)?式中m是最大角位移，即單擺振

11、動的角擺幅。,當(dāng) 時，T，T/T隨擺幅m變化關(guān)系如圖所示。,可見單擺的周期是一個向無窮大發(fā)展的非線性變化。,兩邊積分得,單擺線性振動的相圖,即,T/T隨擺幅m變化關(guān)系,可見，線性振動的相軌跡為橢圓,,中心點是穩(wěn)定的奇點.,初始條件確定后，單擺運動過程就對應(yīng)于其中一個橢圓，單擺的運動是一系列的同周期運動，且運動狀態(tài)完全確定。,單擺非線性振動的相圖,如果對擺角不加限制，微分方程變成非線性微分方程，對方程兩邊積分可得,單擺無阻尼線性振動的相圖,當(dāng)t=0時，=0,可見，其相圖不再是一橢圓，相軌跡兩端凸出略呈尖角狀，但仍是封閉曲線，表示運動仍是周期性往復(fù)擺動。,當(dāng)擺幅增大到時，相跡線上出現(xiàn)了兩個分支點

12、，我們稱之為鞍點,如上圖.,單擺無阻尼非線性振動的相圖,鞍點和中心點一樣也是一個奇點，但是在鞍點上,說明鞍點是不穩(wěn)定的平衡點，因為與之相連的四條相軌跡中兩條指向它，兩條背離它，而附近相軌跡呈雙曲線狀,從勢能曲線和相圖上可知,處勢能最大，,勢能曲線、相圖、鞍點,雙曲點的存在，預(yù)示著混沌運動的可能,假定存在阻尼和驅(qū)動力，讓擺作受迫振動這樣一來，雙曲點就成了敏感區(qū)能量稍大，單擺就會越過勢壘的頂峰，跨到它的另一側(cè)；能量稍小，則為勢壘所阻，滑回原來的一側(cè)單擺向回擺動。,二、非線性振動系統(tǒng)的混沌行為,仍以單擺為例, 前面已經(jīng)討論過它的自由振動,下面分析其阻尼振動和受迫振動,有阻尼、無策動力的振動,小擺幅時

13、運動方程為,小擺幅時,按阻尼的大小其運動狀態(tài)可分為過阻尼、臨界阻尼、和阻尼振動.從相圖可知,無論單擺從什么初始狀態(tài)出發(fā),最后都要靜下來.其狀態(tài)最終要落到中央焦點處,這一點好象能把相空間的點逐漸地吸引起來,稱為“吸引子”,單擺阻尼振動的相圖(小擺幅),有阻尼、并有策動力的振動,大擺幅時運動方程是非線性的,單擺阻尼振動的相圖(大擺幅),此時,從其相圖上可以看出, 相平面被分成不同的區(qū)域, 相軌跡都收斂與該區(qū)域中心的吸引子.,振動方程為,這是非線性微分方程,此時單擺的運動情況變得非常復(fù)雜,可以對三個參量在不同組合情況下進行數(shù)值計算,畫出相圖來分析.,有策動力、有阻尼時單擺的相圖,保持其他兩個參量不變

14、, f 逐漸增加時,單擺的相圖會產(chǎn)生如下變化:,f=1.07,出現(xiàn)2倍的周期, f 變化兩個周期后單擺才恢復(fù)原狀;,f=1.15,相軌跡分布看似沒有規(guī)律,反映了某種內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征;,f =1.45,單擺運動出現(xiàn)2倍的周期,作單向旋轉(zhuǎn);,f=1.35,相軌跡又呈現(xiàn)比較簡單分布, 恢復(fù)單倍周期狀態(tài),但此時單擺并非作來回振動,而是作單向的旋轉(zhuǎn);,f=1.47,單擺出現(xiàn)4倍的周期,作單向旋轉(zhuǎn);,f=1.50, 又出現(xiàn)貌似無規(guī)則的運動,但比 f=1.15,時更為混亂.,由此可見,在受迫阻尼振動中,單擺的運動反映出如下特征:,,描述運動特征的動力學(xué)方程是非線性的;,這些非線性方程是確定性的,不包含任何隨時

15、間變化的 隨機項;,,,在某些情況下,單擺出現(xiàn)了貌似無規(guī)則的運動.此時系統(tǒng)對初始條件特別敏感,初始條件的微小差異可能導(dǎo)致面目全非的結(jié)果.這就是單擺的混沌行為.,系統(tǒng)出現(xiàn)的一種貌似隨機的運動。,混沌:,一般無法用解析的方法求解，只能在給定參量和初值條件下用計算機進行數(shù)值計算。,混沌現(xiàn)象具有如下特征:,,對初值敏感依賴最初的微小差別會隨時間逐漸放大而導(dǎo)致明顯的巨大差別。,運動不可重現(xiàn),不可預(yù)報;,,,相軌跡顯示混沌運動收斂于“奇怪吸引子”;,,混沌現(xiàn)象,研究表明，混沌僅出現(xiàn)在非線性系統(tǒng)中，是非線性引起的隨機性。而自然界中絕大多數(shù)實際過程都是非線性的，因此，混沌是一種普遍存在而又極其復(fù)雜的現(xiàn)象。,自

16、70年代以來，許多科學(xué)家都在各自的領(lǐng)域內(nèi)發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象，如湍流、非線性振蕩電路、激光運行系統(tǒng)、超導(dǎo)中的約瑟夫遜結(jié)系統(tǒng)等都存在混沌現(xiàn)象。,混沌不僅是數(shù)理學(xué)科的理論,而是遍布各個領(lǐng)域.如化學(xué)反應(yīng)中的混沌行為、股票市場的混沌現(xiàn)象、生態(tài)學(xué)中的“蟲口模型” 等等,比如天氣預(yù)報中存在混沌現(xiàn)象，雖然不能準(zhǔn)確預(yù)報幾年后的天氣情況，但可以很好地預(yù)報明后幾天的天氣情況；,這說明，混沌現(xiàn)象的內(nèi)在隨機性與隨機系統(tǒng)中的隨機性有著本質(zhì)區(qū)別。,總之，混沌的隨機性是一種內(nèi)在的隨機性，它將使我們永遠(yuǎn)不能對系統(tǒng)的長期行為進行準(zhǔn)確的預(yù)報和預(yù)測。,混沌并不是完全無序，而是無序中隱含著有序；,條件,8.4 波動方程,一、 機械波的產(chǎn)生

17、,二、橫波和縱波,介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波傳播方向相互垂直的波；如柔繩上傳播的波。,介質(zhì)質(zhì)點的振動方向和波傳播方向相互平行的波；如空氣中傳播的聲波。,波源：作機械振動的物體,,橫波：,縱波：,機械波:,機械振動以一定速度在彈性介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播出去，就形成機械波。,彈性介質(zhì)：承擔(dān)傳播振動的物質(zhì),波的傳播方向,特點：具有波峰和波谷,橫波,,質(zhì)點的振動方向,縱波,波的傳播方向,,質(zhì)點振動方向,,,,,特點：具有疏密相間的區(qū)域,下面以橫波為例觀察波的形成過程,靜止,,,,,振動狀態(tài)傳至4,,,,,,,振動狀態(tài)傳至7,振動狀態(tài)傳至10,,,,振動狀態(tài) 傳至13,,,,,結(jié)論,(1) 波動中各質(zhì)點并不隨

18、波前進；,(2) 各個質(zhì)點的相位依次落后,波動是相位的傳播；,(3) 波動曲線與振動曲線不同。,波面和波線,在波傳播過程中，任一時刻媒質(zhì)中振動相位相同的點聯(lián)結(jié)成的面。,波面:,沿波的傳播方向作的有方向的線。,柱面波,在各向同性均勻介質(zhì)中，波線波面。,波線:,波前:,在某一時刻，波傳播到的最前面的波面。,注意,,,x,y,z,,波面,波線,球面波,波面,波線,波面,波線,平面波,同一波線上相鄰兩個相位差為 2 的質(zhì)點之間的距離；即波源作一次完全振動，波前進的距離。波長反映了波的空間周期性。,三、波長 周期 頻率和波速,,波前進一個波長距離所需的時間。周期表征了波的時間周期性。,單位時間內(nèi)，波前進

19、距離中完整波的數(shù)目。頻率與周期的關(guān)系為,振動狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度。波速與波長、周期和頻率的關(guān)系為,(1) 波的周期和頻率與介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；一般情況下，與波源振動的周期和頻率相同 。,縱波的波速為：,(2) 波速實質(zhì)上是相位傳播的速度，故稱為相速度； 其大小主要決定于介質(zhì)的性質(zhì)，與波源及波的頻率無關(guān)。,說明,,,固體既可以傳播縱波也可以傳播橫波,液體和氣體只能傳播縱波，其波速由下式給出,固體媒質(zhì)中傳播的橫波速率由下式給出：,稀薄大氣中的縱波波速為,三、簡諧波的波動方程,波面為平面的簡諧波,介質(zhì)傳播的是諧振動，且波所到之處，介質(zhì)中各質(zhì)點作同頻率的諧振動。,本節(jié)主要討論在無吸收（即不吸收所傳播的振

20、動能量）、各向同性、均勻無限大介質(zhì)中傳播的平面簡諧波。,平面簡諧波,平面簡諧波,說明,,簡諧波是一種最簡單、最基本的波，研究簡諧波的波動規(guī)律是研究更復(fù)雜波的基礎(chǔ)。,簡諧波:,y,,,,,,x,x,,P,O,簡諧振動,從時間看, P 點 t 時刻的位移是O 點,簡諧振動,,平面簡諧波的波函數(shù),時刻的位移;,從相位看，P 點處質(zhì)點振動相位較O 點處質(zhì)點相位落后,,若,P 為任意點,,其它形式,由波函數(shù)可知波的傳播過程中任意兩質(zhì)點 x1 和 x2 振動的相位差為,x2x1, <0，說明 x2 處質(zhì)點振動的相位總落后于x1 處質(zhì)點的振動；,討論,,u 實際上是振動相位的傳播速度。,t1 時刻x1 處的

21、振動狀態(tài)經(jīng)t 時間傳播到x1+x 處，則,可得到,若波沿軸負(fù)向傳播時，同樣可得到波動方程:,其 它 形 式,,如圖，,在下列情況下試求波動方程：,(3) 若 u 沿 x 軸負(fù)向，以上兩種情況又如何？,例,(1) 以 A 為原點；,(2) 以 B 為原點；,,B,A,,,,已知A 點的振動方程為：,,,,(1)在 x 軸上任取一點P ，A點 振動方程為：,波函數(shù)為：,解,P,,(2) B 點振動方程為：,(3) 以 A 為原點：,以 B 為原點：,波動方程:,表示在t1 時刻的波形,t 與 x 都發(fā)生變化,表示x1處質(zhì)點的振動方程,波動方程的物理意義,x=x1（常數(shù)）,t=t1（常數(shù)）,表

22、示介質(zhì)中任何質(zhì)點在任意時刻的位移,已知t1時刻的波形圖（紫色），要確定t=t1+t時刻的波形圖，只須將其沿波的傳播方向平移ut的距離即可（紅色）,,,,t=t1時,t=t1+t時,,可以證明三維的波動方程為：,其中為質(zhì)點的位移,從上兩式可得波動方程：,波動方程的一般形式,波速 u =400m/s, t = 0 s時刻的波形如圖所示。寫出波動方程。,,,設(shè)波動方程為,t = 0 s時刻yo=2m，vo0，所以,O點處的質(zhì)點的位移及速度,,,,,例,解,同理，對于P點有,t = 0 s時刻yP=0，vP0，所以,波動方程為,,,,沿x軸負(fù)向傳播的平面簡諧波在t=2s時的波形曲線如圖，設(shè)波速u=0.

23、5m/s求原點0的振動表達(dá)式。,,t=2s,,,由圖知,t=0原點0:,,例,解,一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為,(1) a. 比較法(與標(biāo)準(zhǔn)形式比較）,標(biāo)準(zhǔn)形式,波函數(shù)為,比較可得,例,解,求,(1) 波的振幅、波長、周期及波速； (2) 質(zhì)點振動的最大速度。,振幅,波長,周期,波速,(2),b.分析法（由各量物理意義，分析相位關(guān)系）,8.5 波的干涉和衍射,一、惠更斯原理,,,R1,R2,S1,S2,O,,,,,,,,,惠更斯提出：,波前上任意一點都 可看作是新的子波源；所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；各個子波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時間內(nèi)所傳播到的新波面。,已知某一

24、時刻波前，可用幾何方法決定下一時刻波前；,,,,,,惠更斯原理解釋衍射現(xiàn)象,,二、疊加原理,波傳播的獨立性,疊加原理,當(dāng)幾列波在傳播過程中在某一區(qū)域相遇后再行分開，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各自的頻率、波長、振動方向等特性繼續(xù)沿原來的傳播方向前進。,在波相遇區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)點的振動，為各波單獨存在時所引起的振動的合振動。,,,v1,v2,注意,波的疊加原理僅適用于線性波的問題,,,根據(jù)疊加原理可知，P 點處振動方程為,,,,,S1,S2,,合振動的振幅,,P,P,P 點處波的強度,三、波的干涉,相干條件:,頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。,相位差,當(dāng),干涉相長,當(dāng),干涉相消,空間

25、點振動的情況分析,討論,干涉相長,若,若,干涉相消,干涉相長,干涉相消,從能量上看，當(dāng)兩相干波發(fā)生干涉時，在兩波交疊的區(qū)，合成波在空間各處的強度并不等于兩個分波強度之和，而是發(fā)生重新分布。這種新的強度分布是時間上穩(wěn)定的、空間上強弱相間具有周期性的一種分布。,,A、B 為兩相干波源，距離為 30 m ，振幅相同， 相同，初相差為 ,u = 400 m/s,f =100 Hz 。,例,A、B 連線上因干涉而靜止的各點位置。,求,解,,,B,A,,,,,,30m,（P 在A 左側(cè)）,（P 在B 右側(cè)）,(即在兩側(cè)干涉相長，不會出現(xiàn)靜止點),r1,r2,P 在A、B 中間,干涉相消,(在 A，B 之間

26、距離A 點為 r1 =1,3,5,,29 m 處出現(xiàn)靜止點),8.5 聲波 超聲波,一、聲波,聲波是機械波的一種。在彈性介質(zhì)中傳播的縱波，其頻率約在20到20000Hz范圍內(nèi)，能引起人的聽覺，這種波叫作聲波。頻率低于20Hz的叫次聲波，高于20000Hz的叫超聲波。,超聲波具有波動的一般特性，也能產(chǎn)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象。,氣體中的聲速,為氣體定壓摩爾熱容與定容摩爾熱容之比，P為氣體的壓強,。,為氣體的密度,如在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，空氣中的聲速為,例,試求摩爾質(zhì)量為m、溫度為T 的理想氣體中的聲速。,解,可見在同一溫度下，聲波在液體和固體中的傳播速度要比在氣體中大得多,聲壓,介質(zhì)中有聲波傳播時

27、的壓強與無聲波時的靜壓強之間有一差值，這一壓強差稱為聲壓。,聲壓的成因很明顯，由于聲波是疏密波，在稀疏區(qū)域，實際壓強小于原來靜壓強，在稠密區(qū)域，實際壓強大于原來靜壓強。,顯然，由于介質(zhì)中各點聲振動作周期性變化，聲壓也在作周期性變化。前者聲壓為負(fù)值，后者聲壓為正值。,對平面簡諧波來說，可以證明聲壓振幅為,聲強 聲強級,單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲波能量，叫聲波的能流密度或聲強。,可以證明，聲強公式為,超聲波的頻率高，因而它的聲強就很大。,爆炸聲、炮聲等聲波由于振幅大、聲強也可以很大。,即聲強與頻率的平方、振幅的平方成正比，其單位是,能夠引起人聽覺的聲強范圍大約為10-12Wm-

28、21Wm-2。此范圍很大。,通常規(guī)定聲強I010-12Wm-2(即相當(dāng)于頻率為1000Hz的聲波能夠引起聽覺的最弱的聲強)為測定聲強的標(biāo)準(zhǔn)。如果某一聲波的聲強為I，則比值I/I0的對數(shù)，叫作相應(yīng)于聲強I 的聲強級L,聲強級,L的單位為貝耳(B)。,B這一單位太大，實際應(yīng)用時通常采用貝耳的1/10，即分貝(dB)為單位，,在聲學(xué)中常用聲強級來描述聲波在介質(zhì)中各點的強弱。,一些常遇到的聲音的聲強 聲強級和響度,二、超聲波,一般在氣體中使用的超聲波頻率可達(dá)106Hz，在固體和液體中使用的超聲波頻率可達(dá)109Hz，利用共振現(xiàn)象可以增大其振幅，得到很強的功率。,超聲波的波長很短，一般為10-610-4m

29、.波長越短，衍射現(xiàn)象越不顯著，所以超聲波易于定向；它在反射、折射及聚焦等方面與光波相似，從而可以得到高能量、方向性良好的超聲波束。,在空氣中超聲波阻尼很大，但在液體、固體中阻尼很小。特別在導(dǎo)體性溶液(如海水)中，這些特性，在實踐中得到廣泛應(yīng)用。,超聲檢測技術(shù),利用超聲波的定向發(fā)射性質(zhì),可以探測水中的物體,如探測魚群、潛艇等,也可以測量海水的深度,研究海底的地形起伏,發(fā)現(xiàn)海礁和淺灘.,在工業(yè)上,超聲波可以探測工件內(nèi)部的缺陷(如氣泡、裂縫、砂眼等),超聲波與捕魚,如試驗研究發(fā)現(xiàn)，魚在覓食時可發(fā)出一定的特征聲譜。當(dāng)人工模仿或直接播放魚在覓食時發(fā)出的特征聲譜時，即使不投放誘餌也可引誘大量的魚群，大大有

30、利于捕撈。,超聲波在食品加工及醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用,由于超聲波的破壞作用，能使微生物和病毒死亡。因此，在制備水果罐頭牛奶、飲水、血清、培養(yǎng)苗、疫苗等時，均可使用超聲波消毒。,利用超聲波的乳化、凝結(jié)和擴散作用可以將某些不溶于水的藥物制成水溶液或針劑。,超聲波掃描儀用于動物疾病的診斷，以及利用超聲波的熱效應(yīng)治療動物的一些疾病等。,超聲波對肌肉的溫?zé)嶙饔每山獬龔埩Γl(fā)生普遍的充血現(xiàn)象，軟化疤痕及改善循環(huán)等效果。,超聲波對植物的作用,用一定的強度和頻率的超聲波處理大麥，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其發(fā)芽的平均時間縮短，萌發(fā)的機能也增長了。,用超聲波處理種在某種程度上加快了種子的萌發(fā)，并且可以打破有些種子的休眠期，,在中草藥種植方面效果尤為顯著。這是因為種子由于超聲波能量的影響，從而加強了種子細(xì)胞中的氧化過程。,