中考沖刺：方案設(shè)計與決策型問題(提高)

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1、中考沖刺：方案設(shè)計與決策型問題(提高) 中考沖刺：方案設(shè)計與決策型問題(提高)一、選擇題1.（x春?內(nèi)江期末）有甲，乙，丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需（　?。　．50　　 B．100　　 C．150D．200 2．在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（　?。　．①　　　　 B．②　　　　C．③　　　 D．④　　　　　　　　　　　　　　　　 3. 下面的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整

2、個圖案的形成過程的圖案有（　　）　　　　　　　　A．4個　　　　 B．3個　　　　 C．2個　　　　 D．1個 二、填空題4．我們知道，只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.你如何處理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等.請你仿照方案（1），寫出方案（2）、（3）.解：設(shè)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形.方案（1）：若這角恰好是直角，則這兩個三角形全等.方案（2）：______.方案（3）：______.5．（重慶校級期中）適逢南開中學建校78周年暨（融僑）中學建校10周年校慶活動，學校準備印刷2000份校慶?？讖S的優(yōu)惠是先降價20%，再降價10%，乙廠的優(yōu)惠是前1000份優(yōu)惠10

3、%，后1000份優(yōu)惠30%，選擇______廠更劃算．6. 幾何模型：　　條件：如下左圖，A、B是直線同旁的兩個定點．問題：在直線上確定一點P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽cA關(guān)于直線的對稱點，連結(jié)交于點，則的值最?。ú槐刈C明）．模型應(yīng)用：　　（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點．連結(jié)，由正方形對稱性可知，與關(guān)于直線對稱．連結(jié)交于，則的最小值是___________；　?。?）如圖2，的半徑為2，點在上，，，是上一動點，則的最小值是___________；　?。?）如圖3，，是內(nèi)一點，，分別是上的動點，則周長的最小值是___________． 　　　　 三、解答題7. （x?

4、臨沂）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克．（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；　?。?）小明選擇哪家快遞公司更省錢？8．（x?宜昌模擬）今年是“十二五”計劃的開局之年，5月16日國務(wù)院討論通過《國家基本公共服務(wù)體系“十二五”規(guī)劃》．會議決定：本年度安排264億元的財政補貼用于推廣符合節(jié)能標準的家用

5、電器（包括空調(diào)、平板電視、洗衣機和熱水器），其中洗衣機、平板電視的補貼比熱水器補貼分別多20%、40%，而熱水器的補貼比空調(diào)補貼少；同時建議，以后兩年用于推廣符合節(jié)能標準家用電器的財政補貼每年遞增a億元，“十二五”的最后兩年用于此項財政補貼每年按照一定比例遞增，從而使“十二五”期間財政補貼總額比規(guī)劃第二年補貼的5.31倍還多2.31a億元．（1）若熱水器的財政補貼今年比x年增長10%，則x年熱水器的財政補貼為多少億元？（2）求“十二五”的最后兩年用于此項財政補貼的年平均增長率．9. 某工廠計劃為某山區(qū)學校生產(chǎn)A，B兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套A型桌椅（一桌兩

6、椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工廠現(xiàn)有庫存木料302m．（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往該學校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產(chǎn)成本運費）　　（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由.10. 如圖1,矩形鐵片ABCD的長為,寬為;為了要讓鐵片能穿過直徑為的圓孔,需對鐵片進行處理(

7、規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔)；　?。?）如圖2,M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點,若將矩形鐵片的四個角去掉,只余下四邊形MNPQ,則此時鐵片的形狀是_______________,給出證明,并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；　?。?）如圖3,過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F(不與端點重合), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；　　①當BE=DF=時,判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔,并說明理由；　?、跒榱四苁怪苯翘菪舞F片EBAF順利穿過圓孔,請直接寫出線段BE的長度的取值范圍______　. 　　　　 答案與解析

8、 答案與解析　　一、選擇題1.答案B；　　　解析設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元．　　　　　根據(jù)題意，得，　　　　　兩方程相加，得　　　　　4x+4y+4z=600，　　　　　x+y+z=150．　　　　　則購甲，乙，丙三種商品各一件共需150元．2.答案B；　　　解析如圖，把標有序號②的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　故選B．3.答案A　解析　根據(jù)旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義來分析．　圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；　　　軸對稱是指如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖

9、形能夠互相重合，就是軸對稱．　圖形1可以旋轉(zhuǎn)90得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；　　　圖形 2可以旋轉(zhuǎn)180得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；　　　圖形 3可以旋轉(zhuǎn)180得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；　　　圖形 4可以旋轉(zhuǎn)90得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合．　故既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有 4個．　故選 A．二、填空題4.答案方案（2）：該角恰為兩邊的夾角時；方案（3）：該角為鈍角時.5.答案甲　解析　設(shè)每一份校慶?？膯蝺r為a元．　甲廠的花費：2000a

10、（1﹣20%）（1﹣10%）=1440a；　　　乙廠的花費：1000a（1﹣10%）+1000a（1﹣30%）=1600a；　　　1440a＜1600a　所以選擇甲廠更劃算．故答案為：甲．6.答案（1）；（2）；（3）．　解析　解：（1）的最小值是DE，. 　 ?。?）延長AO交⊙o于點D，連接CD交OB于P　　　則PA=PD，PA+PC=PC+PD=CD　　　連接AC，∵AD為直徑，∴∠ACD＝90，AD＝４　　　∵∠AOC＝60，∴∠ADC＝30　　　在Rt△ACD中，CD＝cos30?AD=，即PA+PC的最小值為 　 ?。?）解：分別作點P關(guān)于OA，OB的對稱點E，F(xiàn)，連接EF交OA，

11、OB于R，Q，　　　　　則△PRQ的周長為：EF，　　　　　　　 ∵OP=OE=OF=10, ∠FOB=∠POB,∠POA=∠AOE,　　　　　∵∠AOB=45, ∴∠EOF=90　　　　　　　 在Rt△EOF中，∵OE=OF=10，∴EF=10，即△PRQ的周長最小值為10三、解答題7.答案與解析解：（1）由題意知：　　　　　　 當0＜x≤1時，y甲=22x；　　　　　　 當1＜x時，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．　　　　 y乙=16x+3．　?。?）①當0＜x≤1時，　　　　 令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜；　　　　　　 令y甲=y乙，即22x=16x+3，解

12、得：x=；　　　　　　 令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1．　　　　 ②x＞1時，　　　　 令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；　　　　　 　令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；　　　　　　 令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：1＜x＜4．　　　　 綜上可知：當＜x＜4時，選乙快遞公司省錢；　　　　　　 當x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；　　　　　　 當0＜x＜或x＞4時，選甲快遞公司省錢．8.答案與解析解：　?。?）設(shè)x年熱水器的財政補貼為x億元，則x年熱水器的財政補貼為1.1x，洗衣機的財政補貼1.21.1x、

13、平板電視的財政補貼1.41.1x、空調(diào)的財政補貼1.1x，根據(jù)題意列方程得：　　1.1x+1.21.1x+1.41.1x+1.1x=264解得：x=5答：x年熱水器的財政補貼為5億元；　?。?）設(shè)“十二五”的最后兩年用于此項財政補貼的年平均增長率為m．根據(jù)題意列方程得：　?。?64﹣a）+264+（264+a）+（264+a）（1+m）+（264+a）（1+m）2=2645.31+2.31a　即（264+a）m2+3（264+a）m﹣0.31（a+264）=0，m2+3m﹣0.31=0解得：m1=3.1（舍去），x2=0.1．答：此項財政補貼的年平均增長率是10%．9.答案與解析解:（1）設(shè)生

14、產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得解得因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案．（2）　　，隨的增大而減少．∴當時，有最小值．∴當生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少．此時（元）　?。?）有剩余木料，最多還可以解決8名同學的桌椅問題．10.答案與解析（1）是菱形如圖，過點M作MG⊥NP于點G　M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ∴MN=NP=PQ=QM∴四邊形MNPQ是菱形MN=∴MG=∴此時鐵片能穿過圓孔.　　　　　　　　　（2）　?、偃鐖D，過點A作AH⊥EF于點H, 過點E作EK⊥AD于點K顯然AB=，故沿著與AB垂直的方向無法穿過圓孔過點A作EF的平行線RS，故只需計算直線RS與EF之間的距離即可BE=AK=,EK=AB=，AF=∴KF=,EF=∠AHF=∠EKF=90，∠AFH=∠EFK∴△AHF∽△EKF∴可得AH=∴該直角梯形鐵片不能穿過圓孔.②或.