高一期末數(shù)學測試題.doc

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高一數(shù)學綜合練習題 一、選擇題 （1）若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有（ ）（A） 1個 （B） 2個 （C）3個 （D） 4個 （2）集合M={（x，y）| x＞0，y＞0}，N={（x，y）| x+y＞0，xy＞0}則（ ） （A）M=N （B）M N （C）M N （D）MN= （3）下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D) （4）若函數(shù)y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（）的定義域是（ ） （A） [，1] （B） [4，16] （C）[，] （D）[2，4 ] （5）函數(shù)的定義域為（ ） （A） （B）（-2，+∞） （C） （D） （6）設偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當時f（x）是增函數(shù)，則的大小關系是（ ） （A）＞＞ （B）＞＞ （C）＜＜ （D）＜＜ （7），，，那么（ ） （A）a＜b＜c （B）a＜c＜b （C）b＜a＜c （D）c＜a＜b （8）已知函數(shù)，其中nN，則f（8）=（ ） （A）6 （B）7 （C） 2 （D）4 （9）某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C（件）關于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則這個工廠對這種產(chǎn)品來說（ ） C O 一 二三四五 t （A）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少 （B）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平 （C）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn) （D）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn) （10）若函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，則F（x）在（-∞，0）上有（ ） （A） 最小值 -10 （B）最小值 -7 （C）最小值 -4 （D）最大值 -10 （11）若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（ ） （A） （B） （C） （D）2 （12）如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，上是減函數(shù)，在，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空題 （13）函數(shù)的定義域為 . （14）若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且NM，則k的可能值組成的集合為 . （15）設函數(shù) ，若f（x）=3，則x= . （16）有以下4個命題： ①函數(shù)f（x）= ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)g（x）=log aax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)f（x）=x3與函數(shù)g（x）=3 x的值域相同；③函數(shù)f（x）=（x-1）2與g（x）=2 x -1在（0，+∞）上都是增函數(shù)；④如果函數(shù)f（x）有反函數(shù)f -1（x），則f（x+1）的反函數(shù)是f -1（x+1）.其中的題號為 . 三、解答題 （17）計算下列各式 （Ⅰ） （Ⅱ） （18）定義在實數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，. （Ⅰ）求f（x）在R上的表達式； （Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）. （19）已知二次函數(shù)f（x）圖象過點（0，3），它的圖象的對稱軸為x = 2， 且f（x）的兩個零點的平方和為10，求f（x）的解析式. （20） 已知函數(shù) ，（x∈（- 1，1）.（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明； （Ⅱ）判斷f（x）在（- 1，1）上的單調(diào)性，并證明. （21） 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元。現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問： （Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？ （Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？ CADCC ACBBC AD（13）（0，1）（14）{0，，}（15） （16） ②③④（17） 0 ；100（18） 最大值f（1）=f（-1）=1 單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1和[0，1]單調(diào)遞減區(qū)間是 [-1，0]和[1，+∞ （19）所以 （20）f（x）是奇函數(shù) （- 1，1）上是增函數(shù) （21）（Ⅰ）設購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標價為每件x元，利潤為y元， 則 ∵k＜0，∴x=200時，ymax= - 10000k，即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件200元. （Ⅱ）由題意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k·75% 所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標價為250元或150元.