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1、八 年 級 數(shù) 學 上 冊
廣東惠州
單 元 測 試 （ ４） ———
整 式 的 乘 法 與 因 式 分 解
（ 滿 分 １２０ 分 ）
一 、 選 擇 題 （ 每 題 ３ 分 ， 共 ３０ 分 ）
１． 計 算 （ － ２） ０ 的 結(jié) 果 是 （ ）
Ａ． ０ Ｂ． －１ Ｃ． －２ Ｄ． １
２． 下 列 各 式 運 算 正 確 的 是 （ ）
Ａ． ａ２ ＋ ａ３ ＝ ａ５ Ｂ． ａ２ ａ３ ＝ ａ５
Ｃ． （ ａｂ２ ） ３ ＝ ａｂ６ Ｄ． ａ１０ ａ２ ＝ ａ５
３． 運 用 乘 法 公 式 計 算 （ ｘ ＋３） ２ 的 結(jié)
2、果 是 （ ）
Ａ． ｘ２ ＋９ Ｂ． ｘ２ － ６ｘ ＋９
Ｃ． ｘ２ ＋ ６ｘ ＋９ Ｄ． ｘ２ ＋ ３ｘ ＋９
４． 計 算 ２ｘ２ （ －３ｘ３ ） 的 結(jié) 果 是 （ ）
Ａ． － ｘ５ Ｂ． ２ｘ６ Ｃ． － ２ｘ６ Ｄ． － ６ｘ５
５． 下 列 四 個 多 項 式 中 ， 能 分 解 因 式 的 是 （ ）
Ａ． ａ２ ＋１ Ｂ． ａ２ ＋２ａ ＋１
Ｃ． ｘ２ － ５ｙ Ｄ． ｍ － ｎ２
６． 若 ｘ２ ＋ ｍｘｙ ＋ ｙ２ 是 完 全 平 方 式 ， 則 ｍ ＝ （ ）
Ａ． ２ Ｂ． １ Ｃ． ２ Ｄ． １
3、
７． 若 ３ｘ ＝ １５， ３ｙ ＝５， 則 ３ｘ － ｙ 等 于 （ ）
Ａ． ５ Ｂ． ３ Ｃ． １５ Ｄ． １０
８． 把 ｘ３ － ９ｘ 分 解 因 式 ， 結(jié) 果 正 確 的 是 （ ）
Ａ． ｘ（ ｘ２ － ９） Ｂ． ｘ（ ｘ － ３） ２
Ｃ． ｘ（ ｘ ＋ ３） ２ Ｄ． ｘ（ ｘ ＋ ３） （ ｘ － ３）
９． 如 圖 ， 在 邊 長 為 ａ 的 正 方 形 紙 板 的 一 角 ， 剪 去 一 個 邊 長 為 ｂ 的
正 方 形 ， 再 將 剩 余 圖 形 沿 虛 線 剪 開 ， 拼 成 一 個 長 方 形 ， 依 據(jù) 這
一 過
4、程 可 得 到 的 公 式 是 （ ）
１０． 已 知 ａ， ｂ 是 △ＡＢＣ 的 兩 邊 ， 且 ａ２ ＋ ｂ２ ＝ ２ａｂ， 則 △ＡＢＣ
是 （ ）
Ａ． 等 腰 三 角 形 Ｂ． 等 邊 三 角 形
的 形 狀
Ｃ． 銳 角 三 角 形 Ｄ． 不 確 定
二 、 填 空 題 （ 每 題 ４ 分 ， 共 ２８ 分 ）
１１． 計 算 ： ａ３ ａ２ ｂ ＝ ．
１２． 計 算 ： （ ３ａ３ ） ２ ＝ ．
１３． 若 ｍ２ － ｎ２ ＝ ６， 且 ｍ － ｎ ＝ ２， 則 ｍ ＋ ｎ ＝ ．
１４． 分 解 因 式 ： ２ｘ２ － ４ｘ
5、＋２ ＝ ．
１５． 已 知 ａ ＋ １ａ ＝ ５， 則 ａ２ ＋ ａ１
２ 的 值 為 ．
１６． 若 ｘ２ ＋ ｘ －５ ＝ ０， 則 代 數(shù) 式 ｘ３ ＋６ｘ２ ＋３ 的 值 為 ．
１７． 一 個 長 方 體 的 長 、 寬 、 高 分 別 是 ３ｘ ＋ ６， ４ｘ 和 ３ｘ， 則 它 的 體 積 等
于 ．
三 、 解 答 題 （ 一 ） （ 每 題 ６ 分 ， 共 １８ 分 ）
１８． 計 算 ： （ ａ ＋５） （ ａ － ５） － （ ａ ＋ ５） ２ ．
１９． 分 解 因 式 ：
（ １） ３ｍ２ － ２７； （ ２） ｘ３ － ４ｘ２ ＋ ４ｘ；
6、
２０． 計 算 ：
（ １） （ ２ａ ＋１） （ ２ａ － １） － ａ（ ４ａ －３） ；
（ ２） （ ｘ ＋ ２ｙ） （ ２ｘ － ｙ） － ６ｘｙ２ （ － ３ｘ） ．
四 、 解 答 題 （ 二 ） （ 每 題 ８ 分 ， 共 ２４ 分 ）
２１． 化 簡 求 值 ：
［ （ ｘ ＋ ４ｙ） ２ ＋ （ ｘ ＋ ４ｙ） （ ｘ －４ｙ） ］ ４ｘ， 其 中 ｘ ＝５， ｙ ＝ －２．
（ ３） ３ｘ（ ａ － ｂ） － ２ｙ（ ｂ － ａ） ．
Ａ． （ ａ ｂ） ２ ＝ ａ２ ２ａｂ ＋ ｂ２ Ｂ． ａ２ ２ａｂ ＋ ｂ２ ＝ （ ａ ｂ） ２
Ｃ．
7、ａ（ ａ ＋ ｂ） ＝ ａ２ ＋ ａｂ Ｄ． ａ２ － ｂ２ ＝ （ ａ ＋ ｂ） （ ａ － ｂ）
初 中 數(shù) 學 八 年 級 （ 上 ） 單 元 測 試 （ ４） ——— 整 式 的 乘 法 與 因 式 分 解 第 １ 頁 （ 共 ２ 頁 ） ＲＪ
２２． 如 圖 ， 某 市 有 一 塊 長 為 （ ２ａ ＋ ｂ） 米 ， 寬 為 （ ａ ＋ ２ｂ） 米 的 長 方 形 地
塊 ， 規(guī) 劃 部 門 計 劃 將 陰 影 部 分 進 行 綠 化 ， 中 間 將 修 建 一 座 雕 像 ．
（ １） 試 用 含 ａ， ｂ 的 代 數(shù) 式 表 示 綠 化 的
五 、 解 答
8、題 （ 三 ） （ 每 題 １０ 分 ， 共 ２０ 分 ）
２４． 如 圖 ， 在 某 月 的 日 歷 表 中 用 方 框 任 意 框 出 ４ 個 數(shù) ａｃ ｄｂ ．
２５． 閱 讀 理 解 ： 用 “ 十 字 相 乘 法 ” 分 解 因 式 ２ｘ２ － ｘ －３ 的 方 法 ．
（ １） 二 次 項 系 數(shù) ２ ＝１ ２；
（ ２） 常 數(shù) 項 －３ ＝ －１ ３ ＝１ （ －３） ， 驗 算 ： “ 交 叉 相 乘 之 和 ” ；
面 積 是 多 少 平 方 米 ？
（ ２） 若 ａ ＝ ３， ｂ ＝ １， 請 求 出 綠 化 面 積 ．
日 一 二 三 四
9、五 六
１ ２ ３ ４ ５ ６
７ ８ ９ １０ １１ １２ １３
１４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７
２８ ２９ ３０ ３１
（ ） 分 別 寫 出 ， ， 與 之 間 的 關 系 （ 即 用 含 的 式 子 表 １ ｂ ｃ ｄ ａ ａ
示 ） ．
答 ： ｂ ＝ ， ｃ ＝ ， ｄ ＝ ．
（ ２） 判 斷 ｂｃ － ａｄ 的 值 是 否 發(fā) 生 變 化 ？ 請 說 明 理 由 ．
（ ３） 比 較 ａ２ ＋ ｄ２ 與 ｂ２ ＋ ｃ２ 的 大 小 ．
（ ３） 發(fā) 現(xiàn) 第 ③個 “ 交 叉 相 乘 之 和
10、” 的 結(jié) 果 １ （ －３） ＋２ １ ＝ －１，
等 于 一 次 項 系 數(shù) －１．
即 （ ｘ ＋１） （ ２ｘ －３） ＝２ｘ２ －３ｘ ＋２ｘ －３ ＝２ｘ２ － ｘ －３， 則 ２ｘ２ －
ｘ －３ ＝ （ ｘ ＋１） （ ２ｘ －３） ．
像 這 樣 ， 通 過 十 字 交 叉 幫 助 ， 把 二 次 三 項 式 分 解 因 式 的 方
法 ， 叫 做 十 字 相 乘 法 ．
仿 照 以 上 方 法 ， 分 解 因 式 ：
２
（ ） ； １ ｘ －７ｘ ＋ １２
２３． 已 知 ａ ＋ ｂ ＝５， ａｂ ＝ ４， 求 ：
（ １） ａ２ ＋ ｂ２ ； （ ２） （ ａ － ｂ） ２ ．
（ ２） ３ｘ２ ＋５ｘ － １２．
初 中 數(shù) 學 八 年 級 （ 上 ） 單 元 測 試 （ ４） ——— 整 式 的 乘 法 與 因 式 分 解 第 ２ 頁 （ 共 ２ 頁 ） ＲＪ
初二《整式的乘除與因式分解》八年級上冊數(shù)學單元測試4試卷試題人教RJ
