利用曲臂3個(gè)自由度的相同并列式微型機(jī)械結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)-中文翻譯
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利用曲臂 3 個(gè)自由度的相同并列式微型機(jī)械結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)摘要:曲臂在機(jī)械的微小結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已經(jīng)代替普通機(jī)械連接而廣泛地使用。然而,錯(cuò)誤的曲臂模型會(huì)降低機(jī)械結(jié)構(gòu)的精密度。在這篇論文中,為了得到正確的曲臂模型而設(shè)計(jì)了一種平面 3 個(gè)自由度相同型式的微型機(jī)械結(jié)構(gòu)。為此,一種初步的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析包括逆運(yùn)動(dòng)學(xué),內(nèi)部運(yùn)動(dòng)學(xué)以及有關(guān)工作協(xié)調(diào)的分析固定模型已經(jīng)被提出來了。首先,考慮到了 1 個(gè)自由度曲臂的循環(huán)類型,但是基于 FEM 的模擬結(jié)果卻與分析的結(jié)果不一致。這是因?yàn)樾≥S沿著連桿方向延伸從而阻礙了機(jī)械的準(zhǔn)確連接。為了解決這個(gè)問題,一種包括這種額外的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)作為三棱鏡連接的 2 個(gè)自由度的曲臂模型已經(jīng)開始部分地使用了。根據(jù)這種模型,確保了機(jī)械結(jié)構(gòu)的精確性。通過模擬和試驗(yàn)顯示了這種準(zhǔn)確模型的有效性。這項(xiàng)工作強(qiáng)調(diào)了曲臂模型的準(zhǔn)確性對保證曲臂在并列微型機(jī)械結(jié)構(gòu)中的使用具有重要意義。Ⅰ、介紹微型機(jī)械裝置在許多領(lǐng)域是一項(xiàng)關(guān)鍵且必不可少的技術(shù),例如電子顯微掃描,X 射線石版印刷術(shù),mask alignment 和微型機(jī)械。最近,出現(xiàn)了很多有關(guān)利用曲臂的微型機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析和實(shí)驗(yàn)研究。以前的大多數(shù)研究(Moriyama 等[1],Taniguchi 等[2],Tomita 等[3],Ryu 等[4],Chang 等[5],Peng 等[6],等等[10]-[13])是使用 1 個(gè)自由度的曲臂作循環(huán)臂,3 個(gè)自由度的曲臂作球形臂,并以此制作模型。然而,有時(shí)就算總量很小,曲臂也會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)。一些研究者認(rèn)為曲臂有一種額外的自由度。但是,他們忽略了模型程序中的易動(dòng)性分析,而且也沒有提出在微型機(jī)械結(jié)構(gòu)中使用正確的固定模型。這就導(dǎo)致了微系統(tǒng)執(zhí)行的失敗。因此,這項(xiàng)工作的焦點(diǎn)將會(huì)是基于易動(dòng)性分析的曲臂模型的準(zhǔn)確性。運(yùn)動(dòng)性因獨(dú)立變量的數(shù)目而被限制,而這些獨(dú)立的變量為了尋找物體之間的相關(guān)聯(lián)系必須明確說明。以上可以通過公式(1)來進(jìn)行描述,式中M、N、 L、j 和 Fi 分別表示運(yùn)動(dòng)性,操作空間自由度,連桿數(shù)目,連接物數(shù)目以及第 i 個(gè)連接物移動(dòng)的自由度。運(yùn)動(dòng)性也表明了系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的最小值。當(dāng) M 比N 大時(shí),就成為冗余運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。圖 1 顯示了一個(gè)擁有曲臂的 3 個(gè)自由度的微型機(jī)械結(jié)構(gòu)。通常,在這些系統(tǒng)中曲臂可以作旋轉(zhuǎn)連接物的模型。在圖 2 中描畫了曲臂的模型。如果所有的曲臂都有 1 個(gè)自由度,那么系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性就有 3 個(gè)自由度。然而,以前一些基于這種假設(shè)的結(jié)果都是失敗的,這是因?yàn)榍勰P偷牟粶?zhǔn)確性。另一方面,如果所有的曲臂模型都有旋轉(zhuǎn)連接物和三棱鏡連接物,那么系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)就達(dá)到 12 個(gè)自由度。即使限定結(jié)構(gòu)程序分析和理論分析能夠使 2 個(gè)自由度的曲臂模型比 1 個(gè)自由度的曲臂模型有更準(zhǔn)確的結(jié)果,但需 12 個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)來控制 3 個(gè)自由度比較昂貴。因此,曲臂的設(shè)計(jì)不僅要將運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)減至最少,而且還要確保機(jī)械結(jié)構(gòu)的精密度及充分的工作空間。在這篇論文中,我們設(shè)計(jì)了兩種類型的曲臂。第一種類型只用了 1 個(gè)自由度來制作相對較厚的頸下部分,如圖 2 所示,這部分顯示了鉸鏈的厚度。第二種類型是用了 2 個(gè)自由度來制作相對較薄的頸下部分。因此,第二種曲臂是以擁有 1 個(gè)自由度的旋轉(zhuǎn)連接和 1 個(gè)自由度的三棱鏡連接來制作模型的。如果系統(tǒng)的每一個(gè)鏈條都是由一個(gè) 2 個(gè)自由度的鉸鏈和兩個(gè) 1 個(gè)自由度的鉸鏈組成,那么系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)就是 6。所以說,這種曲臂可以通過 6 個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)來操作。論文中接下來的內(nèi)容將有進(jìn)一步的發(fā)展。第二部分描述了系統(tǒng)的構(gòu)造。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和 3 個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)及 6 個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的分析固定模型分別在第三和第四部分進(jìn)行演示。第五部分描述了比較 2 個(gè)自由度和 1 個(gè)自由度的曲臂精密性模擬結(jié)果,同時(shí)也體現(xiàn)了所推薦的 6 個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)。這種正確模型的有效性通過實(shí)驗(yàn)可以體現(xiàn)。Ⅱ、系統(tǒng)構(gòu)造文中所建議的 3 個(gè)自由度的相同并列機(jī)械結(jié)構(gòu)是由一個(gè)工作平臺(tái)和三個(gè)鏈條所組成的,每個(gè)鏈條有三個(gè)曲臂,如圖 1 所示。這種機(jī)械在所有連接處使用了曲臂,而且所有的連接物都是通過壓力運(yùn)動(dòng)因素而運(yùn)轉(zhuǎn)。三個(gè)鏈條之間兩兩間隔 120°。這種對稱結(jié)構(gòu)減少了因溫度差異和溫度失調(diào)帶來的影響。每個(gè)鏈條第一和第三個(gè)連接處都是通過與機(jī)器底部相連的一對壓力運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)而相反地進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)。所有的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)推動(dòng)每個(gè)連接物的圓形表面進(jìn)行良好的滑動(dòng)和旋轉(zhuǎn)。在圖 2 中示例了一種曲臂類型。這種曲臂旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的位移等于 I2 和 h(θ) 之和.在 X 方向上的直線運(yùn)動(dòng)的距離為 A(θ) 。Ⅲ、3 個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析為了演示 1 個(gè)自由度曲臂模型的運(yùn)動(dòng)狀況,我們將在圖 3 中介紹這種 3 個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。以前所有的曲臂模型只有 1 個(gè)自由度,而這種系統(tǒng)擁有 3 個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)。通過下圖可以清楚地了解這種運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。 A、第一運(yùn)動(dòng)學(xué)第一運(yùn)動(dòng)學(xué)連接了輸出速率向量和獨(dú)立連接物速率向量。在下文中,[G]表示 Jacobian,左下角的 G 表示并列機(jī)械手中連續(xù)的鏈條數(shù)目。G 右上角和右下角的符號(hào)分別表示相關(guān)或獨(dú)立的參數(shù)。[G uφ ](θ ,j ) 和[G uφ ](i,θ) 分別表示第j 個(gè)圓柱和第 i 排的[G uφ ]。[G uφ ](i,j) 表示[G uφ ]的第(i,j)個(gè)要素。θ i,j 表示第i 個(gè)鏈條的第 j 個(gè)連續(xù)鏈條的角度速率。每個(gè)連續(xù)鏈條的速率關(guān)系通過公式(4)來描述,公式(4)中輸出速率向量和第 i 個(gè)連續(xù)鏈條的角度速率向量分別定義為 u 和 iφ。因?yàn)槿龡l連續(xù)鏈條在平臺(tái)中擁有相同速率,就有了公式(5)和公式(6) 。如果把三個(gè)基礎(chǔ)連接物作為獨(dú)立連接物,照這個(gè)情形來說,挑選三個(gè)鏈條中每個(gè)相反的 Jacobian 中的第一排構(gòu)成了輸出向量和獨(dú)立連接物向量的速率關(guān)系,而這種速率關(guān)系又構(gòu)成了一個(gè)本體,如下文公式(7)所示,其中 φ a=[θ 11θ 21θ 31]T,[ iGφ u]=[iGuφ ]-1?,F(xiàn)在,顛倒一下公式(7)中的生產(chǎn)量關(guān)系, 第一順序促進(jìn)了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)系,通過公式(8)可以了解,其中[G ua]=[Gau]-1。B、固定模型假設(shè)圖 1 中使用的曲臂只在 Z 軸上有旋轉(zhuǎn)移動(dòng),而忽視了其他方向上的轉(zhuǎn)移。曲臂可以在所有的連接處被當(dāng)作彈簧使用,在需要的力量下或需要的時(shí)刻彎曲或者展開(或壓縮) 。因此,為了計(jì)算輸入量以便操作機(jī)器,我們必須利用同等的輸出量作為參考來獲得分析的固定模型。分析固定本體得到第 i 個(gè)鏈條可以寫成(9) ,其中, iKj 表示第 i 個(gè)鏈上第j 個(gè)連接物的固定結(jié)構(gòu)。在平衡狀態(tài)下,機(jī)械中貯藏的潛在能量可以用( 10)來表示,其中[ iGφ u]表示相反的 Jacobian 使得 φ 和 u 發(fā)生細(xì)微置換,可以通過逆位[ iGφ u]獲得。 [Kuu]表示固定本體所劃分的可操作空間。公式(10)中可以看出,輸出的固定本體可以用(11)來表示。根據(jù)公式(11) ,一個(gè)有效的輸出量向量歸因于 δ u 的轉(zhuǎn)移,被定義為(12) ,其中要注意的是當(dāng)系統(tǒng)處于對稱結(jié)構(gòu)而且三個(gè)鏈條相同位置的連接物擁有相同固定性的時(shí)候,[K uu]是一條對角線。Ⅳ、擁有 6 個(gè)可動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析當(dāng)每個(gè)連接處的曲臂被認(rèn)為如圖 3(b)所示擁有 2 個(gè)自由度的話,系統(tǒng)的可動(dòng)結(jié)構(gòu)是 6 個(gè)。記錄每個(gè)鏈條的第一個(gè)曲臂根據(jù)軸方向延伸擁有一個(gè)額外的三棱形連接體。在下文中將敘述這個(gè)情況的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。A、第一運(yùn)動(dòng)學(xué) 對每個(gè)鏈條來說,中心位置(x,y)和操作平臺(tái)上的 φ 方位分別表示為(13) 、 (14) 、 (15) 。圖 3 中實(shí)際連接物的長度表示為 Li1,其中 hi2 表示第 i 個(gè)鏈條上三棱形連接物的轉(zhuǎn)移,I ij 表示連接物的固定長度。區(qū)分上述關(guān)于每個(gè)連續(xù)鏈條的第一運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系的時(shí)間生產(chǎn)量等式可以用(16)來表示。因?yàn)檫@三個(gè)連續(xù)的鏈條在平臺(tái)中心擁有相同的輸出速率向量,所以我們有公式(17) 、 (18) 。這里,我們認(rèn)為每個(gè)鏈條第一和第三個(gè)連接物是獨(dú)立連接物。因此,一共有 6個(gè)獨(dú)立連接物。若重新排列(17) 、 (18) ,那么獨(dú)立連接物(φ a)和相關(guān)連接物(φ p )之間的關(guān)系可通過(19)獲得。把(19 )插入(16)可得(20) 。最后,輸出和獨(dú)立連接物速率之間的關(guān)系通過(21)可得。B、相反運(yùn)動(dòng)學(xué)給出平臺(tái)的一個(gè)中心位置(x,y)和一個(gè)方位角度 φ,所有并列鏈條的連接物位置都可以獲得。因?yàn)榧?xì)微移動(dòng)但與(21)相等的關(guān)系由(22)可得。在6 個(gè)可動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,φ a 的尺度范圍比 u 大。因此, (22)的相反關(guān)系由(23)可得,其中[G ua]加重的偽相反分解用[G ua]+表示。這表明將系統(tǒng)潛在能量減至最低程度的最佳分裂是以(22)為條件的。[K φ aa]表示一個(gè)有效的固定本體與 6 個(gè)獨(dú)立連接物有關(guān),參看(24) ,其中[K pp]表示固定本體與相關(guān)連接裝置相一致。最后,獨(dú)立連接物和相關(guān)連接物的轉(zhuǎn)移由(25) 、 (26)獲得。C、固定模型獨(dú)立連接物和附屬連接物的固定本體分別寫成(27) 、 (28) ,其中 iKj 表示第 i 個(gè)鏈條的第 j 個(gè)連接物的固定性。輸出遵守本體與(24)所給的固定本體相等,表示為(29) ,其中[C aa]=[Kφ aa]-1。 因此,有效的輸出量向量歸因于 δ u,定義為(30) ,其中[K uu]=[Cuu]-1。Ⅴ、模擬試驗(yàn)FEM 可以用來證明系統(tǒng)分析固定模型的可行性。給出平臺(tái)的內(nèi)在極小轉(zhuǎn)移,要求轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的操作力量向量可以通過公式(12)或者公式(30)計(jì)算得出。而在 FEM 環(huán)境中,力量向量適用于實(shí)質(zhì)模型。最終,通過比較,由分析模型給出最初轉(zhuǎn)移的 FEM 模型的輸出位移向量可以檢驗(yàn)出基于可動(dòng)性分析的固定模型的可行性。系統(tǒng)工作空間在 x 和 y 方向上是 0~100um,在 θ 方向上是 0~0.1°。FEM模擬試驗(yàn)結(jié)果在圖 4 至圖 6 中可以看出。擁有 3 個(gè)可變結(jié)構(gòu)的微型機(jī)械裝置在命令和其他所有方向都表現(xiàn)出嚴(yán)重的錯(cuò)誤。另一方面,擁有 6 個(gè)可變結(jié)構(gòu)的微型機(jī)械裝置在命令方面表現(xiàn)出 5~10%的微小錯(cuò)誤,而在其他方面表現(xiàn)的則只是一些微不足道的小錯(cuò)誤,因此,擁有6 個(gè)可變結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)比 3 個(gè)可變結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)有更高的精密性。Ⅵ、固定分析試驗(yàn)由 9 個(gè)曲臂構(gòu)成的發(fā)達(dá)的機(jī)械手可以制作一臺(tái)金屬線切割機(jī)。六組相反發(fā)動(dòng)的 piezo-actuator 投入使用。piezo-actuato 的直徑是 17.4um。機(jī)器在 x 和 y 方向上允許的范圍是 0~100um,在 θ 方向上 0~0.1°。在這部分中,我們做了一些實(shí)驗(yàn)來證明模擬試驗(yàn)結(jié)果的有效性。這些試驗(yàn)的目的是通過與模擬的預(yù)測固定性比較,證明發(fā)達(dá)機(jī)器可操作固定性的發(fā)展趨勢和價(jià)值。圖 8 顯示了實(shí)驗(yàn)的操作。在圖 9 中更詳細(xì)描述。估量可操作固定性的實(shí)驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)在下文中。一個(gè)圓柱形的撐桿連結(jié)在 6 個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的中心。一根水平橫木連結(jié)在撐桿的頂部,這根橫木是用來測量旋轉(zhuǎn)固定性的。撐竿的中心部分是通過一個(gè)PICOMOTOR 運(yùn)轉(zhuǎn)的,末端運(yùn)轉(zhuǎn)位移通過 LVDT 來測量的。發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)置在連結(jié)機(jī)械手底部的 F/T 計(jì)測器中,x 和 y 方向上的固定性可通過分配精確的力量信息來估計(jì),而這種力量信息又可以通過 F/T 計(jì)測器的反作用來估計(jì)。通過推動(dòng)水平橫木和測量因 3 個(gè)自由度的機(jī)械裝置旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)軸來測量旋轉(zhuǎn)固定性。圖 10 顯示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。坡度體現(xiàn)了在 3 個(gè)自由度的機(jī)械裝置中每個(gè)方向上的固定性。觀察表明,在 x 和 y 方向上的固定性是完全相同的,這證明了先前[9] 中所報(bào)道的分析結(jié)果。從試驗(yàn)和模擬中獲得的可操作固定性在表 1 中列出了,其中 kxx,k yy,k θθ 表示傾斜術(shù)語[k ww]。如圖 1 所示,在模擬和試驗(yàn)結(jié)果之間大約有 30%的理論錯(cuò)誤率。它并不完美,但自從微型系統(tǒng)對射擊參數(shù)敏感時(shí)它還是讓人滿意的。這個(gè)錯(cuò)誤率一部分是因?yàn)橹圃焐系腻e(cuò)誤,另一部分是由于測量上的錯(cuò)誤造成的。我們相信這些錯(cuò)誤可以通過設(shè)計(jì)的改善和實(shí)際設(shè)計(jì)中校準(zhǔn)刻度技術(shù)的改進(jìn)來彌補(bǔ)。Ⅶ、結(jié)論不準(zhǔn)確的曲臂模型不能確保微型機(jī)械的精確運(yùn)作。在這篇論文中,考慮到要制作精確的曲臂模型,一個(gè)平面 3 個(gè)自由度并列式微型機(jī)械裝置被推薦使用。文章開頭我們已經(jīng)指出一個(gè)擁有 3 個(gè)可動(dòng)結(jié)構(gòu)的平面 3 個(gè)自由度并列式微型機(jī)械模型不能確保系統(tǒng)位置的精確性。另一方面,擁有 6 個(gè)可動(dòng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)展現(xiàn)了很好的位置精確性。我們演示這個(gè)實(shí)驗(yàn)來證實(shí)模擬試驗(yàn)結(jié)果的有效性。我們推論正確的模型能夠提高微型機(jī)械設(shè)計(jì)中位置的精確性。這項(xiàng)裝置被期望能在SEM,X 射線石版印刷術(shù),mask alignment 和微型機(jī)械以及其他類似的技術(shù)上有效地使用。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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