浙江中考復習電學計算專題

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1、浙江中考復習-電學計算專題 （一）電功（W） 1. 概念： 電流通過導體時可以做功。電流做功的過程就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的過程。電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。 2. 公式： 電功的基本公式是： 根據(jù)歐姆定律，基本公式還可推導出公式 由電功率的定義又推導出： 3. 單位： 焦耳： 千瓦時（度）： 4. 電能表：（俗稱電度表） 電能表是測量電功（電能）的儀表，它表盤上的單位是度。電能表的計數(shù)器上前后兩次讀數(shù)之差，就是這段時間內(nèi)用電的度數(shù)。 （二）電功率（P） 1. 概念： 電流在單位時間內(nèi)所做的功叫做電功率。它是反映電流做功快慢的物理量。

2、 2. 公式： 由電功率的定義得 由電功率的定義式和電功的基本公式可導出計算電功率的基本公式 3. 單位： 瓦特： 千瓦： 4. 額定電壓和額定功率： 用電器正常工作時的電壓叫做額定電壓，用電器在額定電壓下的電功率叫做額定功率。這兩個數(shù)值往往標明在用電器上，不同的用電器這兩個數(shù)值一般不相同。 當用電器兩端的電壓等于用電器的額定電壓時，其電功率等于它的額定功率，此時用電器正常工作。 當用電器兩端的電壓小于用電器的額定電壓時，用電器的實際功率就小于它的額定功率，該用電器不能正常工作。 當用電器兩端的電壓大于用電器的額定電壓時，用電器的實際功率就大于它的額定功率，該用電器也不

3、能正常工作，并容易損壞。 決定用電器工作狀況的是用電器的實際功率，它的大小將隨著它兩端的實際電壓的改變而改變。 （三）實驗——測定小燈泡的功率 根據(jù)實驗要求，自己設計出電路，畫出電路圖，并連接實物元件組成實驗電路。 調(diào)節(jié)滑動變阻器上的滑片P的位置，用電壓表和電流表分別測出小燈泡的實際電壓、額定電壓和對應的實際電流、額定電流。 用公式計算出小燈泡的實際功率和額定功率。 說明：在連接電路和測量中，要熟練掌握電壓表、電流表、滑動變阻器的使用方法；會正確選擇量程、接線柱；能準確讀數(shù)。 （四）焦耳定律 電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比

4、。這個規(guī)律叫焦耳定律。用公式可表示為： （五）關(guān)于電功、電功率的計算 解題步驟： 1. 在分析題意的基礎上畫出不同情況下的等效電路圖，并在該電路圖上注明已知條件及要求的物理量； 2. 運用串、并聯(lián)電路的特點及求電功率的公式（可直接使用導出式）列出方程或方程組； 3. 求解方程。 主要公式： 【典型例題】 [例1] 小華家的電熱水壺因使用不當而燒壞，他打算自己更換一根電阻絲把壺修好，但不知道電阻絲的阻值，他找出電熱水壺的包裝盒，上面印有如下的表格： ——電熱水壺 220V 50Hz 型號 功率 容量 SPS—1.0L

5、 800W 900W 1.0L SPS—1.5L 1200W 1500W 1.5L 根據(jù)表格中的資料你能幫小華算出此壺電阻絲的阻值嗎？ 已知：， 求： 解： [例2] 兩只燈泡L1和L2分別標有“220V 40W”和“110V 100W”字樣，若把它們串聯(lián)在電路中，總功率最大不得超過多少瓦？若把它們并聯(lián)在電路中，總功率最大不得超過多少瓦？ 已知： 求：串聯(lián)時的最大總功率 并聯(lián)時的最大總功率 分析：該題屬“照顧弱者”一類典型題，即為了二者都不損壞，在串聯(lián)時要使通過它們的電流等于二者中額定電流較小的；在并聯(lián)時要使它們兩端電壓等于二者中額定電壓

6、較小的。 解： 串聯(lián)時（如圖1甲） ∵ 圖1 ∴ 并聯(lián)時（如圖1乙） ∵ ∴ ∴ [例3] 燈泡L與定值電阻R0并聯(lián)接于12V電路中時，燈泡L正常發(fā)光，此時干路電流為1.8A。當把它們串聯(lián)接于另一電路時，燈泡L的功率為它額定功率的，電阻R0的功率為0.9W。求燈的額定功率。 此題在串、并聯(lián)兩種狀態(tài)下電路電壓不同，這一類型題求解一般較難。如果巧用比例，可化難為易。 解：根據(jù)題意畫出等效電路圖如圖2所示。 由甲圖可得，代入數(shù)據(jù)后① 由乙圖可得，代入數(shù)據(jù)后② 由①②式聯(lián)立求解得，。 圖2 [例4]

7、用一標有“220V 800W”的電熱水壺燒開一壺水，在220V電壓下使用時需要1h 4min。八一建軍節(jié)快到了，李彤和劉寧聽說學校附近的鐵道兵施工工地喝開水困難，她們組織了班里部分同學去慰問，并帶去了這把熱水壺，當他們把220V電源接到工地上使用時，發(fā)現(xiàn)燒開同樣一壺水卻需要1h 40min，同學們正疑惑不解時，劉寧說一定是導線太長損耗了一部分功率。導線上損耗功率有多大呢？請你幫她們算一算。為了計算方便，與實際情況相比我們忽略了哪些因素？ 此題計算繁鎖，如果不講究計算技巧，很容易出錯。遇到這樣的習題，在運算過程中應注意：若不到最終結(jié)果盡量不要近似計算，盡量保留分數(shù)形式，以便在后面的運算中約分

8、、化簡。這樣不但簡化運算，而且保證了最終結(jié)果的準確性。以下解析供同學參考。 解：根據(jù)題意畫出兩情況下的等效電路圖如圖3所示。 在220V電壓下燒水時間 在工地燒水時間 因為燒開同樣一壺水所需熱量相同即：， ∴ 由 ∵ R一定 ∴ P與成正比 ∴ ∴ 再由乙圖串聯(lián)正比關(guān)系： ∴ 在運算中我們忽略了電熱水壺的電阻絲阻值隨溫度變化的因素。 圖3 [例5] 當一個電阻兩端電壓增加了時，通過該電阻的電流增加了（設電阻阻值不變），請證明該電阻功率的變化量。 此題證明方法很多，一般都是公式推導證明，我們應善于用所學過的各種數(shù)學工具，例如坐標圖

9、象法論證，它比公式推導法更加簡單、直觀、明了。以下用兩種方法論證，供同學們參考、對比。 證一： ∵ ∴ 證二：如圖4所示 ∵ 而 ∴ （S1、S2、S3表示圖4中相應的長方形面積） 圖4 [例6] 有兩盞燈泡“220V，40W”、“220V，60W”，但它們的銘牌模糊不清，請你用兩種方法分辨它們。 解析：兩燈泡的額定功率不同，雖然額定電壓相同，但帶來的不同點至少有以下幾個方面：電阻、實際功率等。 答案：至少有以下幾種：① 目測比較燈絲粗細；粗的電阻小，為“220V，60W”；② 用萬用表電阻檔測量，電阻大為“220V，40W”；③ 用“伏安法”測定

10、；④ 正常工作 比較亮度，亮度大的是“220V，60W”，任選兩種。 拓展延伸：對于此類開放性題，緊抓住物理特征，電阻、實際功率的不同，方法可以由這兩個物理比較去展開，如此則打開思路，方法多變。 [例7] 小剛用甲、乙兩只小燈泡做如圖5所示的串聯(lián)、并聯(lián)研究實驗，發(fā)現(xiàn)兩種不同的現(xiàn)象，并記錄在表中。 （1）比較兩次實驗中，電路消耗的總功率的大??； （2）比較與的大??； （3）請分析一下這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。 串聯(lián) 并聯(lián) 甲燈 亮 暗 乙燈 暗 亮 圖5 解析：由于兩電路中的總電壓相同都等于電源電壓，由知，電阻大的功率小。在串聯(lián)電路中，由，電阻大燈泡亮一些；在并

11、聯(lián)電路中，由，電阻小的燈泡亮一些。 答案： （1）并聯(lián)電路的總功率比串聯(lián)電路的總功率大； （2）； （3）在串聯(lián)電路中，由知：甲的電阻大，甲的功率大，甲燈亮；在并聯(lián)電路中，由，甲的電阻大，甲的功率小，甲燈暗。 方法提煉：題目只發(fā)現(xiàn)甲、乙兩燈亮暗不同，解答本題的關(guān)鍵是燈泡的亮暗由燈泡的實際功率決定，根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的功率公式特點，采用控制變量的方法進行判斷。 [例8] 如圖6所示，電源電壓和燈泡電阻不變，當合上開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2和S3時，電燈R1正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為6V；當合上開關(guān)S1，S2，斷開S3時，電流表示數(shù)為1A；當合上S3，斷開S1、S2時，燈R1的實際功率為其

12、額定功率的1/9，R2消耗的功率為0.6W，求燈L的額定功率和電阻R3的阻值。 圖6 解析：由于電路變化大，所以在求解過程中，首先作出等效電路圖，再根據(jù)電路特點，聯(lián)系各量列方程求解。 答案： （1）當S1閉合，S2，S3斷開時，等效電路如圖7所示，電壓表示數(shù)為6V，恰好是電源電壓，同時燈泡正常發(fā)光，此時燈泡功率為額定功率， ① 圖7 （2）當S1，S2合上，S3斷開時，等效電路如圖8所示，此時燈泡正常發(fā)光。 因為 故，即 圖8 （3）當S3閉合，S1，S2斷開時，等效電路如圖9所示，由于燈L及R2，R3串聯(lián)，根據(jù)題目所給條件，聯(lián)系串聯(lián)電路的分壓特點。 圖

13、9 因為，即 所以，而此時又因為，即 ③ 即 ④ 將③式代入④式得：，代入②式得： 解得或（舍去），故 因為，故 由圖可知，，解得 易錯分析：求解電學綜合題的思路很多，本題用常規(guī)按電路變化的順序，列方程求解的方法，解本題的關(guān)鍵是按題目要求畫出各種情況下對應的等效電路圖，然后各個電路分步求解，思路明晰、清楚。 【模擬試題】 （答題時間：60分鐘） 一. 單項選擇題 1. 把同樣長短和同樣粗細的一根銅導線和一根鎳鉻合金導線串聯(lián)在電路中，下列說法中正確的是（ ） A. 銅導線兩端電壓大，通過的電流大 B. 鎳鉻合

14、金兩端電壓大，通過的電流大 C. 銅導線兩端電壓大，但兩根導線通過的電流一樣大 D. 鎳鉻合金兩端電壓大，但兩根導線通過的電流一樣大 2. 如圖1所示，當變阻器滑片P在某一范圍移動時，A讀數(shù)變化范圍為1～2.4A，V讀數(shù)變化范圍為10～7.2V，則R1阻值和電源電壓分別是（ ） A. ， B. ，10V C. ，12V D. ，10V 圖1 3. 如圖2所示電路，總電壓U保持不變，滑動變阻器總阻值為2R，當滑片位于變阻器中點O時，四只電流表示數(shù)相同，都為I0，當滑片向上移動到點時（ ） A. A1的示數(shù)大于I0 B.

15、A2的示數(shù)大于I0 C. A3的示數(shù)大于I0 D. A4的示數(shù)大于I0 圖2 4. 電冰箱啟動時，與電冰箱并聯(lián)的臺燈變暗，關(guān)于這一現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ） A. 進戶線中的電流變大 B. 線路中的電阻變大 C. 線路中熱損失變大 D. 燈泡兩端電壓變小 5. 在圖3中，合上開關(guān)后兩燈都正常工作，兩表均有示數(shù)。突然兩燈熄滅，且V示數(shù)變大，A示數(shù)為零，由此判斷電路中可能出現(xiàn)的故障是（ ） A. 電流表損壞 B. 燈L1斷路 C. 燈L2斷路 D. 燈L2短路

16、圖3 二. 實驗題 6. 兩盞電燈L1和L2，L1的電阻比L2的電阻大；若將它們串聯(lián)接入電路中時，加在 燈兩端的電壓較大，在相等時間里，電流流過 燈所做的功較多。 7. 如圖4所示，額定功率為2W的燈泡L與一個阻值為的電阻R串聯(lián)后接到由4節(jié)新干電池串聯(lián)而成的電池組上，小燈泡恰能正常發(fā)光，要使電路消耗的電功率較小，小燈泡的電阻和額定電壓的值分別為 和 。 圖4 8. 如圖5所示，電源電壓不變，當開關(guān)S閉合與斷開時，R1兩端電壓之比是4:3，則當S斷開時，R1與R2的功率之比是 。 圖5 9. 下面是某同學家本月的電費單

17、據(jù)，據(jù)此單據(jù)你可以得到哪些數(shù)據(jù)信息（說出兩點）。 （1） ； （2） 。 三. 簡答題 10. 有人認為：用電流表分別測出兩燈泡電流相等，則兩燈一定串聯(lián)；用電壓表分別測出兩燈泡電壓相等，則兩燈一定并聯(lián)。你認為這兩種說法對嗎？為什么？ 四. 計算題 11. 給你一個電源，一個滑動電阻器，一只已知阻值的定值電阻，一只已知額定電壓的燈泡、一只電流表，一只開關(guān)，導線若干，要求測定小燈泡的額定功率。畫出電路圖，寫出實驗步驟，推

18、導出計算式。 12. 如圖6電路中，，電源電壓保持6V不變，電壓表用0～3V的量程，電流表用0～0.6A量程，滑動變阻器R的阻值為0～，為保證兩電表均不損壞，求變阻器允許連入電路的阻值范圍。 圖6 13. 如圖7所示是某個電路的一部分，其中，，，，，，則電流表中的電流為（ ） A. 0.2A，向右 B. 0.15A，向左 C. 0.2A，向左 D. 0.3A，向右 圖7 14. 以下事例中不屬于利用電熱作用的是（ ） A. 電風扇吹風 B. 電熨斗燙衣服 C. 微波爐烘烤食品 D. 電飯鍋煮飯 15.

19、如圖8所示電路，由估算可知，通過毫安表的電流約為 mA，通過電流表的電流約為 A。 圖8 16. 兩個相同的電阻，并聯(lián)在電路中t分鐘放出熱量為Q焦耳，若把這兩個電阻串聯(lián)起來接在電壓不變的同一電路中，則t分鐘內(nèi)放出的熱量為 J。 17. 一只“3000r/kWh”的電度表，某同學用來測自己家庭電路正常工作時的總功率，測得1min轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了30轉(zhuǎn)，則該同學家庭電路此時的總功率為 W。 18. 如圖9所示是一個封閉的小盒，A，B，C，D是四根外接引線。已知盒內(nèi)的結(jié)構(gòu)是由三只電阻連接而成，并與A，B，C，D相連?，F(xiàn)用多用電表測得A，C間電阻，A，D間電阻

20、，C，D間電阻，用導線將B，D連接，此時測得A，D間電阻，拆除這根導線。 （1）畫出盒內(nèi)電阻的連接圖，并標出每個電阻的阻值。 （2）如果在C，D間加30V電壓，求A，C間電壓及盒中電阻消耗的總功率？ 圖9 19. 如圖10所示，“黑盒”內(nèi)有燈泡、電阻、電池，面板外有A，B，C，D四個接線柱和燈泡?，F(xiàn)用A的兩個接頭a，b測試，若a接A，b依次與B，C，D相接，發(fā)現(xiàn)接B時燈不亮，A示數(shù)為零；接C時，燈亮，A有示數(shù)；接D時燈光減弱，電流表示數(shù)減小，試畫出箱內(nèi)電路圖。 圖10 20. 如圖11所示的電路中，電源電壓為9V，且保持不變，將S閉合，滑動變阻器的滑片P移到某一位置時，燈泡

21、L正常發(fā)光，A1，A2示數(shù)分別為0.2A和0.8A，定值電阻R的阻值為。求： （1）燈泡L的額定電壓和額定功率； （2）滑片P移到另一位置時，燈泡L的實際功率與額定功率的比值為16/25，則此時A2的示數(shù)為多少A？ 圖11 【試題答案】 1. D 2. C 3. BC 導解：滑片上移，A3所在的支路端電壓增大，故A3示數(shù)變大，電路總電阻變小，總電流變大，A1示數(shù)變小，故A2變大。 4. ACD 5. B 導解：因A示數(shù)為零，所以D錯誤。 6. L1；L1 7. 8；4 導解：列二元一次方程組求解，利用串聯(lián)電路的特點。 8

22、. 導解：S閉合時，R2短路，S斷開時，R1，R2串聯(lián)，可知，據(jù)公式可知， 9. 以下答案仍選兩種 （1）截止到本月抄表時為止，用電2929 （2）本月用電207 （3）上月抄表數(shù)為2722 （4）電價0.40元/度 （5）按30天算，平均每天耗電6.9 10. 不對。電流相等時，如果電阻相等，可能是并聯(lián)；電壓相等時，如果電阻相等，也可能串聯(lián)。 11. 實驗步驟： （1）先計算 （2）將A與R0串聯(lián)，調(diào)整滑片P，使A示數(shù)為I1 （3）將A與L串聯(lián)，保持滑片P不動，讀A示數(shù)為I2。計算式： 第11題圖 12. 解：R0與R串聯(lián)，保證A不燒壞，電路中的最小電阻：

23、 滑動變阻器最小值： 保證V不燒壞，R0兩端電壓分擔3V，此時，滑動變阻器的最大值： ，所以，滑動變阻器的阻值范圍～。 13. C 導解：R1兩端電壓降為1V，R2兩端電壓降為0.1V，故R3兩端電壓為0.9V，電流0.3A，方向向上，故A示數(shù)0.2A，方向向左。 14. A 15. 20；0.12 16. 17. 600 18. （1）如圖所示 方法一： 方法二： 第18題圖 （2），，所以， 19. 見圖 第19題圖 20. 解： （1）由并聯(lián)電路特點，R中的電流，又因，燈泡電阻 燈泡額定電壓 額定功率： （2）據(jù)公式可知： 燈泡： 流過R的電流： A2示數(shù)：