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1、蝸輪、蝸桿的計算公式：
1，傳動比=蝸輪齒數蝸桿頭數
2，中心距=（蝸輪節(jié)徑+蝸桿節(jié)徑）2
3，蝸輪吼徑=（齒數+2）模數
4，蝸輪節(jié)徑=模數齒數
5，蝸桿節(jié)徑=蝸桿外徑-2模數
6，蝸桿導程=π模數頭數
7，螺旋角（導程角）tgβ=（模數頭數）蝸桿節(jié)徑
一．基本參數：
（1）模數m和壓力角α：
在中間平面中，為保證蝸桿蝸輪傳動的正確嚙合，蝸桿的軸向模數ma1和壓力角αa1應分別相等于蝸輪的法面模數mt2和壓力角αt2，即
ma1=mt2=m αa1=αt2
蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關系為:
tgαa=tgαn/cosγ
式中：γ-
2、導程角。
（2）蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數q
為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來加工蝸輪。由于相同的模數，可以有許多不同的蝸桿直徑，這樣就造成要配備很多的蝸輪滾刀，以適應不同的蝸桿直徑。顯然，這樣很不經濟。
為了減少蝸輪滾刀的個數和便于滾刀的標準化，就對每一標準的模數規(guī)定了一定數量的蝸桿分度圓直徑d1，而把及分度圓直徑和模數的比稱為蝸桿直徑系數q，即：
q=d1/m
常用的標準模數m和蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數q，見匹配表。
（3）蝸桿頭數z1和蝸輪齒數z2
蝸桿頭數可根據要求的傳動比和效率來選擇，一般取z1＝1-10，推薦 z1＝1
3、，2，4，6。
選擇的原則是：當要求傳動比較大，或要求傳遞大的轉矩時，則z1取小值；要求傳動自鎖時取z1＝1；要求具有高的傳動效率，或高速傳動時，則z1取較大值。
蝸輪齒數的多少，影響運轉的平穩(wěn)性，并受到兩個限制：最少齒數應避免發(fā)生根切與干涉，理論上應使z2min≥17，但z2＜26時，嚙合區(qū)顯著減小，影響平穩(wěn)性，而在z2≥30時，則可始終保持有兩對齒以上嚙合，因之通常規(guī)定z2＞28。另一方面z2也不能過多，當z2＞80時(對于動力傳動)，蝸輪直徑將增大過多，在結構上相應就須增大蝸桿兩支承點間的跨距，影響蝸桿軸的剛度和嚙合精度；對一定直徑的蝸輪，如z2取得過多，模數m就減小甚多，將影響
4、輪齒的彎曲強度；故對于動力傳動，常用的范圍為z2≈28-70。對于傳遞運動的傳動，z2可達200、300，甚至可到1000。z1和z2的推薦值見下表
i=z2/z1
z1
z2
≈5
6
29—31
7—15
4
29—61
14—30
2
29—61
29—82
1
29—82
（4）導程角γ
蝸桿的形成原理與螺旋相同，所以蝸桿軸向齒距pa與蝸桿導程pz的關系為pz＝z1pa，由下圖可知：
tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q
導程角γ的范圍為3.5一33。導程角的大小與效率有關。導程角大時，效率高，通常γ＝15-
5、30。并多采用多頭蝸桿。但導程角過大，蝸桿車削困難。導程角小時，效率低，但可以自鎖，通常γ＝3.5一4.5
5）傳動比I
傳動比 i=n主動1/n從動2
蝸桿為主動的減速運動中
i=n1/n2=z2/z1 =u
式中：n1 -蝸桿轉速；n2-蝸輪轉速。
減速運動的動力蝸桿傳動，通常取5≤u≤70，優(yōu)先采用15≤u≤50；增速傳動5≤u≤15。
普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數及其與蝸輪參數的匹配表。
2 蝸桿傳動變位的特點
蝸桿傳動變位
變位蝸桿傳動根據使用場合的不同，可在下述兩種變位方式中選取一種。
1)變位前后，蝸輪的齒數不變
6、(z2 ＝z2)，蝸桿傳動的中心距改變(a ≠a)，如圖9-8a、c所示，其中心距的計算式如下：
a ＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
2)變位前后，蝸桿傳動的中心距不變(a ＝a)，蝸輪齒數發(fā)生變化(z2≠z2)，如圖9-8d、e所示，z2 計算如下：
因 a＝a 則z2 ＝z2-2x2
蝸桿傳動變位：
3 普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算
普通圓柱蝸桿傳動基本幾何尺寸計算關系式:
名 稱
代 號
計 算 關 系 式
說 明
中心距
a
a=(d1+d2+2x2m)/2
按規(guī)定選取
蝸桿頭數
z1
按規(guī)定選取
蝸輪齒數
7、z2
按傳動比確定
齒形角
a
aa=20?；騛n=20。
按蝸桿類型確定
模數
m
m=ma=mn/cosr
按規(guī)定選取
傳動比
i
i=n1/n2
蝸桿為主動，按規(guī)定選取
齒數比
u
u=Z2/Z1當蝸桿主動時,i=u
蝸輪變位系數
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蝸桿直徑系數
q
q=d1/m
蝸桿軸向齒距
pa
pa=πm
蝸桿導程
pz
pz=πmz1
蝸桿分度圓直徑
d1
d1=mq
按規(guī)定選取
蝸桿齒頂圓直徑
da1
da1=d1+2ha1=d1+2ha*m
8、
蝸桿齒根圓直徑
df1
df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)
頂隙
c
c=c*m
按規(guī)定
漸開線蝸桿齒根圓直徑
db1
db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb
蝸桿齒頂高
ha1
ha1=ha*m=1/2(da1-d1)
按規(guī)定
蝸桿齒根高
hf1
hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)
蝸桿齒高
h1
h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)
蝸桿導程角
r
tgr=mz1/d1=z1/q
漸開線蝸桿基圓導程角
rb
cosrb=cosr.cosan
蝸桿
9、齒寬
b1
見表11－4
由設計確定
蝸輪分度圓直徑
d2
d2=mz2=2a-d1-2x2.m
蝸輪喉圓直徑
da2
da2=d2+2ha2
蝸輪齒根圓直徑
df2
df2=d2-2ha2
蝸輪齒頂高
ha2
ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)
蝸輪齒根高
hf2
hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*)
蝸輪齒高
h2
h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)
蝸輪咽喉母圓半徑
rg2
rg2=a-1/2(da2)
蝸輪齒寬
b2
由設計確定
蝸輪齒寬角
θ
θ=2arcsin(b2/d1)
蝸桿軸向齒厚
sa
sa=1/2(πm)
蝸桿法向齒厚
sn
sn=sa.cosr
蝸輪齒厚
st
按蝸桿節(jié)圓處軸向齒槽寬ea確定
蝸桿節(jié)圓直徑
d1
d1=d1+2x2m=m(q+2x2)
蝸桿節(jié)圓直徑
d2
d2=d2
蝸輪蝸桿的計算
