七年級數(shù)學(xué)下冊 2.2.2 完全平方公式課件 (新版)湘教版.ppt
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2.2 乘法公式,,第2章 整式的乘法,2.2.2 完全平方公式,1.兩數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的__平方和__,加上(或減去)它們的__積的2倍__,用字母表示為(a+b)2=__a2+2ab+b2__,(a-b)2=__a2-2ab+b2__. 2.在完全平方公式中,a2+2ab+b2和a2-2ab+b2都是完全平方式.,完全平方公式,1.(3分)(1)(2m-3n)2=__4m2-12mn+9n2__;,(2)(-2m-3n)2=__4m2+12mn+9n2__; (3)(-2m+3n)2=__4m2-12mn+9n2__. 2.(3分)(2m-3n)2____(-2m+3n)2.(填“=”或“≠”),=,完全平方公式的應(yīng)用,3.(3分)下列各式與(a-1)2相等的是( C ) A.a(chǎn)2-1 B.a(chǎn)2-2a-1 C.a(chǎn)2-2a+1 D.a(chǎn)2+1,4.(3分)下列計算正確的是( C ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+2b)2=a2+2ab+b2 C.(a2-1)2=a4-2a2+1 D.(-a+b)2=a2+2ab+b2 5.(3分)下列變形不正確的是( C ) A.a(chǎn)3-(2a-b-c)=a3-2a+b+c B.3a-5b+2c-1=-(-3a)-[5b-(2c-1)] C.(a+1)-(-b+c)=b-1-a+c D.a(chǎn)-b+c-d=a-(b-c+d),6.(3分)為了使用公式,對(a-b+c)(a+b-c)變形正確的是( D ) A.[(a+c)-b][(a-c)+b] B.[(a-b)+c][(a-b)-c] C.[(b+c)-a][(b-c)+a] D.[a-(b-c)][a+(b-c)] 7.(8分)運用完全平方公式計算: (1)(y-5)2; 解:(y-5)2=y(tǒng)2-10y+25 (2)(4m+n)2; 解:(4m+n)2=16m2+8mn+n2,(3) 解: (4)(3a+2b)2. 解:(3a+2b)2=9a2+12ab+4b2 8.(7分)(2015·常州)先化簡,再求值:(x+1)2-x(2-x),其中x=2. 解:原式=2x2+1,當(dāng)x=2時,原式=8+1=9,9.(7分) 解:,一、選擇題(每小題4分,共12分) 10.下列運算結(jié)果是1-2a2b+a4b2的是( C ) A.(-1+a2b2)2 B.(1+a2b)2 C.(-1+a2b)2 D.(-1-a2b)2,11.下列等式不成立的是( D ) A.(-a-b)2=(a+b)2 B.(a-b)2=(b-a)2 C.(a+b)2-(a-b)2=4ab D.(a-b)2=a2-b2 12.下列各式中,形如a2±2ab+b2形式的多項式的個數(shù)有( B ) ①a2-a+ ;②1-2a2b+4a2b2;③m2+mn+n2; ④ x2+2xy+4y2;⑤x2+xy+ y2;⑥ x4y2-x2y+1; ⑦a2+2a(b+c)+(b+c)2. A.3個 B.4個 C.5個 D.6個,二、填空題(每小題4分,共8分) 13.若x+y=3,xy=-2,則x2+y2=__13__,(x-y)2=__17__.,14.如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它們的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù).例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1,2,1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如, (a+b)3=a3+3a2b+b3展開式中的系數(shù)1,3,3,1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=__a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4__.,三、解答題(共40分) 15.(10分)(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積. ①__a2__;②__2ab__;③__b2__;④(a+b)2. (2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形的面積之間有什么關(guān)系?請用數(shù)學(xué)式子表達(dá):__a2+2ab+b2=(a+b)2__. (3)利用(2)的結(jié)論計算:992+198+1的值. 解:(3)992+198+1=(99+1)2=10000,16.(8分)運用完全平方公式計算: (1)632; (2)982; 解:3969 解:9604 (3)70.012; (4)499.92. 解:4901.4001 解:249900.01 17.(10分)已知實數(shù)a,b滿足(a+b)2=5,(a-b)2=1,求下列各式的值: (1)ab; (2)a2+b2. 解:ab=1 解:a2+b2=3,【綜合運用】 18.(12分)設(shè)y=kx,是否存在實數(shù)k,使得代數(shù)式(x2-y2) (4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化簡為x4?若能,請求出所有滿足 條件的k值,若不能,請說明理由. 解:假設(shè)存在實數(shù)k,使得代數(shù)式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2) 能化簡為x4.由題意,得[x2-(kx)2][4x2-(kx)2]+3x2[4x2-(kx)2] =x4,[x2-(kx)2+3x2][4x2-(kx)2]=x4,[4x2-(kx)2][4x2-(kx)2] =x4,(4-k2)2·x4=x4,∴4-k2=±1,解得k=± 或k=± , ∴當(dāng)k=± 或k=± 時,代數(shù)式(x2-y2)(4x2-y2)+ 3x2(4x2-y2)能化簡為x4,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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